二元一次方程組應用題分類大全

1、【二元一次方程組的實際應用】【和差倍分多少問題】【典型例題】 某單位組織了 200人到甲、乙兩地旅游，到甲地的人數(shù)是到乙地的人數(shù)的2倍少10人.到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少 ？【方法總結】：設數(shù)量少的量，根據(jù)和差倍分多少表示出另外的量，再根據(jù)等量關系列方程【相似題練習】1. 班共有學生49人一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半若設該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則下列方程組中，能正確計算出x、y的是（）A . B.C.D.2. 一個長方形周長是 44cm，長比寬的3倍少10cm，則這個長方形的面積是 .3. 某班共有學生42人，男生比女生人數(shù)的 2倍少6人，問男、女生各有

2、多少人 ？4某單位組織了200人到甲、乙兩地旅游，到甲地的人數(shù)是到乙地的人數(shù)的2倍少10人到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少？【數(shù)字類問題】【典型例題】一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為 8，個位與十位互換后，所得的新數(shù)比原來小18,求這個兩位數(shù)【方法總結】：兩位數(shù)的表示方法：十位上的數(shù)字乘10加上各位數(shù)字【相似題練習】4倍，求甲、乙兩數(shù)設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則下列方1甲、乙兩數(shù)和為 42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的 程組正確的是（）.2. 如果一個兩位正整數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是6，那么符合這個條件的兩位數(shù)的個數(shù)是()(A)4(B)5(C)6(D)73已知兩數(shù)和為25,兩數(shù)差為15,則這兩個數(shù)為 .4一

3、個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字多3,把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調后，所得新數(shù)與原數(shù)之和為77,求原兩位數(shù).5姐姐的年齡比妹妹的年齡的3倍多1歲，但5年后的妹妹的年齡比 3年前姐姐的年齡大1歲，求姐姐和妹妹的年齡各是多少？【調配問題】【典型例題】 某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套.【方法總結】：解有關配套的問題，要根據(jù)配套的比例，依據(jù)特定的數(shù)量關系列方程(組)求解題【相似題練習】1. 某車間有28名工人參加生產(chǎn)某種特制的螺絲肯螺母，已知平均每人每天只能生

4、產(chǎn)螺絲12個或螺母18個，一個螺絲裝配 2個螺母，應怎樣安排生產(chǎn)螺絲和螺母的工人，才能使每天的產(chǎn)品正好配套？2. 某工廠一車間人數(shù)比二車間人數(shù)的還少30人，若從二車間調 10人去一車間，則一車間人數(shù)為二車3間人數(shù)的-求兩個車間的人數(shù).3. 甲、乙兩個工程隊各有員工 80人、 100 人，現(xiàn)在從其他工程隊調 90人充實兩隊，調配后甲隊人數(shù)是乙 隊人數(shù)的三分之二，求調入甲隊和乙隊的人數(shù)各多少人？4某車間工人舉行茶話會，如果每桌12 人，還有一桌空著，如果每桌 10 人，則還差兩個桌子，此車間共有工人多少名 ?【行程問題】【典型例題】 甲、乙兩人從相距 36 千米的兩地同時相向出發(fā)，經(jīng)過 4 時 3

5、0 分相遇，如果乙先走 2 小 時，然后甲再出發(fā)，這樣甲經(jīng)過 3 時 40 分與乙相遇，求甲、乙兩人的速度?！痉椒偨Y】： 相遇問題：甲路程 +乙路程 =開始時相距的路程 追及問題：甲路程（后） - 乙路程（前） =開始時相距的路程【相似題練習】1. 甲、乙二人同時從 A地出發(fā)到B地，甲的速度是 a千米/時，乙的速度是 b千米/時，二人出發(fā)后2小時都未到達 B 地，這時他們相距 2. 甲、乙二人相距 6 千米，二人同時出發(fā)，通向而行，甲 3 小時可追上乙；相向而行， 1 小時相遇，二人 的平均速度各是多少？3. 兩地相距 280 千米，一船在其間航行，順流用 14 小時，逆流用 20 小時求船

6、在靜水中的速度和水 速4. 甲、乙兩地相距 160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行， 1 小時 20 分相遇。相 遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留 1 小時候后調轉車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后 追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米？5. 甲、乙兩人在周長是 400 米的環(huán)形跑道上散步，若兩人從同地同時背向而行，則經(jīng)過 2 分鐘就相遇；若 兩人從同地同時同向而行，則經(jīng)過 20 分鐘就相遇 .已知甲的速度較快，求二人散步時的速度？【工程問題】【典型例題】 一批零件共 1100 個，如果甲先做 5 天后，乙加入合作，再作 8 天正好做完；如果乙先做 5

7、 天后，甲加入合作，再作 9 天也恰好完成問兩人每天各做多少個零件 ?方法總結】：甲的工作總量 +乙的工作總量 =總的工作總量相似題練習】8 天正好做完；如果乙先做 4 天后，1. 一批機器零件共 840 個，如果甲先做 4天后，乙加入合作，再作 甲加入合作，再作 9 天也恰好完成問兩人每天各做多少個機器零件2. 甲、乙兩人做同樣的機器零件，如果甲先做1天，乙再開始做， 5 天后，兩人做的零件就一樣多；如果甲先做 30 個，乙再開始做， 4 天后，乙反而多做 10 個. 問兩人每天各做多少個零件 ?3. 有一批機器零件共 420 個，如果甲先做 2 天后，乙加入合作，再作 2 天正好做完；如果

8、乙先做 2 天 后，甲加入合作，再作 3 天也恰好完成問兩人每天各做多少個機器零件 ?3. 加工一批零件，由于改進方法，工作效率是原來的用這另種方法加工這批零件，各需多少小時？3.5 倍，用新方法比用舊方法可提前 18 小時，那么【銷售利潤問題】【典型例題】 甲、乙兩件服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤，決定將甲種服裝按50的利潤定價，乙種服裝按 40的利潤定價在實際出售時，應顧客要求，兩種服裝均按九折出售，這樣商店共 獲利 157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元 ?【方法總結】： 利潤=收入- 成本；打折銷售是在原銷售價格基礎上減價銷售.【相似題練習】1.甲、乙兩件商品的進價

9、和為 100 元，為促銷而打折銷售，若甲商品打 8 折，乙商品打 6 折仍可賺 50 元；若甲商品打 6 折，乙商品打 8 折仍可賺 19.5 元 .求甲、乙兩件商品原定價各多少元？2在 五一 ”期間，某超市打折促銷，已知 A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B 商品，打折前比打折后多花 460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打 折前的價格？4. 甲、乙兩種電飯煲原來的單價之和為200 元，現(xiàn)因市場銷售情況的變化，甲商品單價降低15，乙商品單價提高了 40，調價后，兩種電飯煲的單價和比原來的單價和提高了12.5.甲、乙兩種商品原來的單價各

10、是多少元？【方案選擇問題】【典型例題】 李明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝修公司合作需 6 周完成，需工錢 5.2 萬元； 若甲公司單獨做 4 周后，剩下的由乙公司來做，還需 9 周才能完成，需工錢 4.8 萬元，若只選一個公司 單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，李明家是選擇甲公司還是乙公司？請你說明理由 .【方法總結】： 先根據(jù)時間關系列二元一次方程組求出甲、乙單獨完成所需時間；再根據(jù)時間所需工 錢關系列二元一次方程組求出甲、乙每周所需胡工錢即可求解 .【相似題練習】 1. 已知電腦公司有 A、B、C 三種電腦，其價格分別為： A 型每臺 6000 元， B 型每臺 4000元；C型每臺2

11、500元。某中學計劃共用100500元錢從該電腦公司選購其中兩種型號的電腦共 36 臺?，F(xiàn)要使這筆資金恰好用足，請你設計出幾種不同的方案供學校選擇。2.已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t;用1輛A型車和2輛B型 車裝滿貨物一次可運貨11t某物流公司現(xiàn)有31t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b 輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？( 2)請你幫該物流公司設計租車方案；( 3)若 A 型車每輛需租金 100 元次， B 型車每輛需租金 120 元次請選出最省錢 的租車方案，并求出最少租

12、車費【其它問題】【典型例題】 雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾 何？ ”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭;從下面數(shù)，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔？【方法總結】：設出雞和兔子的頭數(shù)，再根據(jù)總頭數(shù)和總腳數(shù)分別列方程求解如果是選擇填空也可以用小學的方法【相似題練習】1 九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框 架它的代數(shù)成就主要包括開放術、正負術和方程術其中方程術是九章算術最高的數(shù)學成就.九章算術中記載：今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四 問人數(shù)、雞價各幾何？ ”譯文：今天有幾個人共同買雞，每人出 8錢，多余3錢，每人出7錢， 還缺4錢問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設人數(shù)有x人，雞的價錢是y錢，可列方程組為 .2.出境旅游者問某童：你有幾個兄弟、幾個姐妹，答：“有幾個兄弟就有幾個姐妹?！痹賳柶涿糜袔讉€ 兄弟、幾個姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍?！痹噯枺核麄冃值芙忝玫娜藬?shù)各是 （）（A）兄弟4人，姐妹3人（B）兄弟3人，姐妹4人（C）兄弟2人，姐妹5人（D）兄弟5人，姐妹2