完整word版勾股定理的逆定理說課稿

1、勾股定理的逆定理一、說教材（一）教材分析 本節(jié)內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章勾 股定理中的第二節(jié) ,是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理， 它是前面知識的繼續(xù)和深化， 勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一， 是今后 判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一， 在以后的解題中， 將有十分廣泛的應(yīng)用， 同時(shí) 在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏 筆.（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)知識技能：1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理

2、的逆定理2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形 .過程與方法 ：1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題情感態(tài)度：1、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系2、在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神（三）教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理

3、逆定理的證明與應(yīng)用突出重點(diǎn)措施： 在教學(xué)中，我采用直觀教學(xué)， 多媒體等手段， 開展以探究活動(dòng)為主的教 學(xué)模式，邊設(shè)疑邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問題，分析問題，進(jìn)而解決問題，從而達(dá)到 突出重點(diǎn)的目的 .（四）教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明難點(diǎn)突破措施： 勾股定理的逆定理的證明關(guān)鍵是構(gòu)建全等的直角三角形.教學(xué)中采取了從特殊到一般、 有動(dòng)手驗(yàn)證到推理證明的順序， 以問題串的形式， 引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手裁出一個(gè)兩 直角邊與所作三角形兩條較小邊相等的直角三角形， 通過操作驗(yàn)證兩三角形全等， 從而不僅 顯示了符合條件的三角形是直角三角形， 還孕育了輔助線的添法， 為后面進(jìn)行邏輯推理論證 提供了直觀的數(shù)學(xué)模型，

4、從而更有利于突破難點(diǎn)二、學(xué)情分析.通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，對動(dòng)手操作和探求新知充滿熱情但他們思維的局限性還很大，能力也有差距，而利用“構(gòu)建法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見到， 根據(jù)學(xué)生的智能狀況， 學(xué)生不容易想到，因此添加 輔助線構(gòu)造全等的直角三角形對學(xué)生來說非常困難 .三、教法與學(xué)法數(shù)學(xué)課程不僅注重知識、技能、能力，以及情感意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，同樣注重社會(huì)實(shí) 踐和體驗(yàn)，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則，因此我采用 的教法和學(xué)法如下：教法：本節(jié)課我采用了“情景教學(xué)法”、“啟發(fā)式教學(xué)法”、“分層導(dǎo)學(xué)法”.在教學(xué)中以小組

5、合作，自主探索為形式，采用“提問引導(dǎo)法”，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生， 讓學(xué)生自覺主動(dòng)地去分析問題、 解決問題，學(xué)生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題一一解決問題” 變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神 和自主學(xué)習(xí)的能力.意在培養(yǎng)學(xué)學(xué)法：1、小組協(xié)作學(xué)習(xí)法：把學(xué)生分為幾個(gè)小組，學(xué)生圍繞問題進(jìn)行探究生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和探究解決問題的能力.2、自主探究學(xué)習(xí)法：通過設(shè)計(jì)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，教學(xué)時(shí)指 導(dǎo)他們動(dòng)手操作，合作交流，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問

6、題，探究問題和解決問題的學(xué)習(xí)過程，參與知識的 發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識四、說教學(xué)準(zhǔn)備1、多媒體教學(xué)課件.2、紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)等3、對學(xué)生事先分組.五、說教學(xué)過程根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn),結(jié)合八年級學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：(一) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課探究一：十三中學(xué)中心花園設(shè)立一個(gè)形象雕塑, 師想要檢測正面的 AD邊和BC邊是否垂直于底邊DA(1)你能替她想想辦法完成任務(wù)嗎如下圖所示是雕塑的底座的正面，李老AB,但她隨身只帶了卷尺.C（2）李老師量得 AD的長是30厘米，AB的長是40厘米，BD的長是50厘米，AD邊垂直 于AB邊嗎？（3）小明

7、隨身只有一個(gè)長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于 AB邊嗎?BC邊與AB邊呢？教師出示探究一，提出問題.可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊熟悉的事物入手，提出實(shí)踐操作性強(qiáng)且富有挑戰(zhàn)性的問題， 引起學(xué)生濃厚的興趣，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境， 同時(shí)也為探索勾股定理的逆定理構(gòu)建生活平臺(tái)（二）動(dòng)手操作，觀察猜想 教師出示探究二，提出問題：探究2:3cm,4cm,5cm 的三角第三組的同學(xué)每人畫2cm, 5cm,6cm 的三角大家一起來分組做個(gè)實(shí)驗(yàn)，第一組的同學(xué)在本子上畫一個(gè)邊長為 形，第二組的同學(xué)每人畫一個(gè)邊長為2.5cm，6cm，6.5cm的三角形，一個(gè)邊

8、長為4cm ,7.5cm ,8.5cm的三角形，第四組的同學(xué)每人畫一個(gè) 形1:觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢？并測量驗(yàn)證2:前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？3:結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形問題問題問題狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手、觀察、測量、思考、猜想（師生共同完成表格，獲得勾股定理的逆命 題）abca2 +b2與c2關(guān)系三角形形狀3452.566.547.58.5256設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問題的一般方法，又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系.（三）實(shí)踐驗(yàn)證，歸納證明教師出示問題問

9、題1:勾股定理是一個(gè)非常重要的定理，它的逆命題是否也正確呢？怎么證明呢？問題2:三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間 有什么關(guān)系，你是怎樣得到的？（出示圖片）問題3:你能否借鑒問題 2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，觀察思考，分組討論，交流合作（教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，在師生互動(dòng)中完成證明，得到勾股定理的逆定理）設(shè)計(jì)意圖：變“命題+證明=定理”的推理模式為定理的發(fā)生、發(fā)展、形成的探究過程， 把“構(gòu)造直角三角形” 這一方法的獲取過程交給學(xué)生，讓他們在不斷的嘗試、 探究的過程中,親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn).（四）實(shí)

10、踐應(yīng)用，拓展提高教師出示習(xí)題：看課本例 11平方米要例題1:市區(qū)準(zhǔn)備給下圖地段進(jìn)行環(huán)保改造，請你幫忙計(jì)算要花費(fèi)多少錢?1000 元。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際生活中所遇到的問題出發(fā)，以本節(jié)的知識為載體建立數(shù)學(xué)模型，在利 用數(shù)學(xué)模型（勾股定理的逆定理）去解決實(shí)際問題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué) 模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，有效的培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.（五）回顧小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識，調(diào)動(dòng)了學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣.并且為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重

11、學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多極化學(xué)習(xí)的需要.（六）分層作業(yè)，鞏固延伸1、必做題：課本后習(xí)題 1、2、3題2、選做題：（出示習(xí)題）設(shè)計(jì)意圖：必做和選做題作業(yè)體現(xiàn)了多元化、分層次教學(xué).讓學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理.在發(fā)現(xiàn)、探索和解決問題中體驗(yàn)樂趣，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力.并把問題解決延伸到 課堂以外，拓展探索空間.（七）板書設(shè)計(jì)六、總結(jié)反思本節(jié)課突出以“提出問題一一解決問題”為主線，以學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)為中心，充分 調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 從解決問題的完成情況看， 知識目標(biāo)完全達(dá)到， 能力目標(biāo)基本實(shí) 現(xiàn)，情感目標(biāo)充分實(shí)現(xiàn).在本課教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，教師不能一味的“講知識”，而是應(yīng)用啟發(fā)式的原則，給學(xué)生指明學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向，讓學(xué)生去自主探究，注重了知識上的及時(shí) 鞏固，也側(cè)重了學(xué)生各方面的素質(zhì)的培養(yǎng).