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1、統(tǒng)計學(xué)原理知識點及公式第一章 統(tǒng)計總論?1.統(tǒng)計一詞的三種含義?2.統(tǒng)計學(xué)的研究對象及特點?3.統(tǒng)計學(xué)的研究方法?4.統(tǒng)計學(xué)的幾個基本概念：總體與總體單位、標(biāo)志與標(biāo)志表現(xiàn)、變 異與變量、統(tǒng)計指標(biāo)的概念、特點及分類。?5.國家統(tǒng)計兼有的職能第二章 統(tǒng)計調(diào)查?1.統(tǒng)計調(diào)查的概念和基本要求?2.統(tǒng)計調(diào)查的種類?3.統(tǒng)計調(diào)查方案的構(gòu)成內(nèi)容?4.統(tǒng)計調(diào)查方法：普查、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查、典型調(diào)查?5.調(diào)查誤差的種類第三章 統(tǒng)計整理?1.統(tǒng)計整理的概念和方法?2.統(tǒng)計分組的概念、種類?3.統(tǒng)計分組的關(guān)鍵?4.統(tǒng)計分組的方法：品質(zhì)分組方法、變量分組的方法?5.分配數(shù)列的概念、構(gòu)成及編制方法 變量數(shù)列的編制基本

2、步驟為： 第一步：將原始資料按數(shù)值大小依次排列。 第二步：確定變量的類型和分組方法（單項式分組或組距分組） 。 第三步：確定組數(shù)和組距。當(dāng)組數(shù)確定后，組距可計算得到：組距二全距+組數(shù) 全距二最大變量值-最小變量值。第四步：確定組限。 （第一組的下限要小于或等于最小變量值，最 后一組的上限要大于最大變量值。 ）第五步：匯總出各組的單位數(shù)（注意：不同方法確定的組限在匯總 單位數(shù)時的區(qū)別），計算頻率，并編制統(tǒng)計表。間斷式確定組限：匯總各組單位數(shù)時，按照“上下限均包括在本組 內(nèi)”的原則匯總。重疊式確定組限：匯總各組單位數(shù)時，按照“上組限不在內(nèi)”的原 則匯總。因為有了“上組限不在內(nèi)”的原則，實際工作中，

3、對于離散型變量 也經(jīng)常采用重疊式確定組限的方法。?6統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)和種類 第四章綜合指標(biāo)?1總量指標(biāo)的概念、種類和計量單位比例相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo) 計劃完成程度相對指標(biāo)?2相對指標(biāo)的概念、指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式、相對指標(biāo)的種類。相對 指標(biāo)包括：結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)、比較相對指標(biāo)、動態(tài)相對指標(biāo)、 3平均指標(biāo)的概念、作用和種類。算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)xf fxx 4變異指標(biāo)的概念、作用和種類。全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)I (x x)2f 第五章抽樣估計?1抽樣推斷的概念、特點、和內(nèi)容。?2有關(guān)抽樣推斷的基本概念?？傮w與樣本、參數(shù)和統(tǒng)計量 樣本容量、樣本個數(shù)?3.抽樣誤差的一般概念及影響抽樣誤差

4、大小的因素。教材P178 4抽樣平均誤差的含義及計算x Tnp 忤 iN抽樣平均數(shù)平均誤差抽樣成數(shù)平均誤差?5抽樣極限誤差的含義及計算方法。?6抽樣誤差概率度的含義及確定方法。F(t)68.27%F(t)95.45%F(t)99.73%?7總體參數(shù)優(yōu)良估計的標(biāo)準(zhǔn)。 無偏性、一致性、有效性?8總體參數(shù)區(qū)間估計的要素及估計方法?？傮w參數(shù)區(qū)間估計必須同時具備估計值、 抽樣誤差范圍和概率保證程度 三個要素。總體平均數(shù)的區(qū)間估計:總體成數(shù)的區(qū)間估計:總體參數(shù)區(qū)間估計的方法：抽樣推斷中有關(guān)的內(nèi)容最后都集中在根據(jù)具體資料對總體參數(shù)（總體平均數(shù)和總體成數(shù)）進(jìn)行區(qū)間估計（給定抽樣誤差范圍，求概率保證 程度；給定

5、置信度要求，推算抽樣極限誤差的可能范圍）的方法上。在 根據(jù)資料對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計時，首先要對抽樣平均誤差、抽樣極 限誤差、概率度的概念和計算方法要清楚，然后是有關(guān)區(qū)間估計的概念、 方法。一般來說對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計大都遵循這樣的步驟：1確定樣本指標(biāo)樣本指標(biāo)有在題目資料里直接給出來，有的要通過自己計算。尤其是樣本成數(shù)，一般都是自己計算。2. 計算抽樣誤差 有兩種抽樣方法，重復(fù)和不重復(fù)，所以抽樣平均 誤差有兩個公式，還要分清是平均數(shù)還是成數(shù)。3. 根據(jù)給定的概率置信度找出概率度，如概率置信度為95。45%, 概率度T為24. 根據(jù)前面計算的抽樣平均誤差和概率度計算抽樣極限誤差。然 后再利用樣

6、本指標(biāo)求出要估計的總體指標(biāo)的上、下限，5. 根據(jù)給出的概率保證程度進(jìn)行總體指標(biāo)的區(qū)間估計。根據(jù)教材上的例子，可以有兩類方法：(一) 根據(jù)給定的抽樣誤差范圍，求概率保證程度分析步驟：1抽取樣本，計算抽樣指標(biāo)。2、根據(jù)給定的極限誤差范圍估計總體參數(shù)的上限和下限。計算概率度。查表求出概率F (t),并對總體參數(shù)作出區(qū)間估計。(二) 根據(jù)給定的概率F (t),推算抽樣極限誤差的可能范圍 分析步驟：抽取樣本，計算樣本指標(biāo)。2、根據(jù)給定的F (t)查表求得概率度t。根據(jù)概率度和抽樣平均誤差計算極限誤差。計算被估計值的上、下限，對總體參數(shù)作出區(qū)間估計。?9簡單隨機(jī)抽樣下必要樣本單位數(shù)的計算。重復(fù)抽樣條件下：

7、平均數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目成數(shù)抽樣時必要的樣本數(shù)目nt2 2n Txt2p(1 p)2P第七章相關(guān)分析?1.相關(guān)分析的一般概念、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的概念和相關(guān)的種類。 爼.相關(guān)系數(shù)的作用、性質(zhì)和計算方法。計算相關(guān)系數(shù)的簡化式：教材P 276n xy x yylnx2x）2 ny齊.回歸分析的概念、一元線性回歸方程的建立和方程參數(shù) a、b的含 義。回歸直線方程ybxn xy x y b nx2 ( x)2a y bxa代表直線在y軸上的截距，b表示直線的斜式中：y是y的估計值，率，又稱為回歸系數(shù)?；貧w系數(shù)的涵義是，當(dāng)自變量X每增加一個單位 時，因變量y的平均增加值。當(dāng)b的符號為正時，表示兩個變量

8、是正相 關(guān)，當(dāng)b的符號為負(fù)時，表示兩個變量是負(fù)相關(guān)。a、b都是待定參數(shù)， 可以用最小平方法求得。?4.估計標(biāo)準(zhǔn)誤指標(biāo)的作用。估計標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量因變量的估計值與觀測值之間的平均誤差大小的 指標(biāo)。利用此指標(biāo)可以說明回歸方程的代表性。第八章指數(shù)分析指數(shù)的概念、作用和種類。指數(shù)的作用主要有以下幾個方面：（1）綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動情況；（2）分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影響程度;（3）分析社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。?2總指數(shù)的作用及編制方法。總指數(shù)的編制方法有兩種:綜合指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)二Poq。誥表示數(shù)量指標(biāo)的綜合變動情況。PoqiPoqo表示由于數(shù)量指標(biāo)的變化引起的

9、總量指標(biāo)變化的絕對額。質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)二PoqiPoqi表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對匕表示質(zhì)量指標(biāo)的綜合變動情況。 qi PoPiq額。平均指數(shù):加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)二kqoPoqoPokqo Poq。Po表示由于數(shù)量指標(biāo)的變化引起的總量指標(biāo)變化的絕對額。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)二 r Pii-qi Pi kqi PiqiPi表示由于質(zhì)量指標(biāo)的變化引起總量指標(biāo)變化的絕對額。?3.總量指標(biāo)的因素分析qi PiqiPoqi PiqoPoqoPoqiPo分子減分母差額的絕對量關(guān)系是：qiPiqoPo ( qiPoqoPo) ( qiPi qPo)第九章動態(tài)數(shù)列分析?1動態(tài)數(shù)列的概念及種類?

10、2平均發(fā)展水平的概念和計算方法a時期數(shù)列：an間斷時點數(shù)列條件下計算的兩種情況： 若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。11a1 a2an - an 1公式為:a 2n 1a1a2 a2 a3 f1-f22 2f若間斷的間隔不等，則應(yīng)以間隔數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均計算。a n 1 an 公式為:fn1相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列:?3各種速度指標(biāo)的含義和計算方法。速度指標(biāo)包括：發(fā)展速度、增 長量、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度和增長百分之一的絕對 值。發(fā)展速度是以相對數(shù)的形式表現(xiàn)的動態(tài)分析指標(biāo)，它是兩個不同時期發(fā)展水平指標(biāo)對比的結(jié)果。說明的是報告期水平是基期水平的百分之 幾或若干倍。環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度：ai a2 a3 an ana。 ai a2 a* i a。增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標(biāo)，是兩個不同時期發(fā)展水平之差。公式為：增長量=報告期水平-基期水平逐期增長量和累積增長量：佝