第八周間隔(1)

1、間隔【引言】小軍家住在 5樓，每上1層樓梯要1分鐘。他從1樓走到5樓要用幾分鐘呢？ 如果你的答案是5分鐘就錯(cuò)了，正確的答案應(yīng)該是 4分鐘，為什么？這就是我們這一講所要解決的問(wèn)題一一間隔、分段問(wèn)題，我們常稱之為“上樓梯問(wèn)題”，像鋸木頭的時(shí)間、排隊(duì)伍的長(zhǎng)度、時(shí)鐘敲的時(shí)間等實(shí)際上都是上樓梯問(wèn)題，其實(shí)它們是植樹(shù)問(wèn)題的另外一種表現(xiàn)形式。例題1把1根木頭鋸斷，要2分鐘。把這根木頭鋸成 4段， 要幾分鐘？【點(diǎn)撥與解答】可以這樣想：把1根木頭鋸斷，也就是鋸 1次要用2分鐘。而把這根木頭鋸成 4段，需要鋸幾次？從上圖可以看出：只要鋸 3次，也就是需要 3個(gè)2分 鐘。2 X（4 1） =6 （分）答：鋸成4段，需

2、要6分鐘。把一根木頭鋸成 6段，每 鋸一次要4分鐘，一共要鋸多 少分鐘？試一試2小于家住在6樓。如果他 從1層走到3層需要42秒，那 么以同樣的速度走到家，還需 要多少秒？例題2某人到一座高層樓的 8樓去辦事，不巧停電，電梯停 開(kāi)。他從1樓走到4樓用了 48秒。用同樣的速度走到 8樓, 還要多長(zhǎng)時(shí)間？【點(diǎn)撥與解答】24秒-la_ Ii12345678可以先求出上1層樓梯要多少秒，從圖中知道， 48秒上了 3層樓梯，上1層樓梯用的時(shí)間是 48十（4 1） =16試一試3時(shí)鐘5點(diǎn)敲5下，一共需（秒） o要8秒鐘，問(wèn)中午12點(diǎn)敲12下 需要多長(zhǎng)時(shí)間？丄試試4有15個(gè)男生排成一排，相 臨兩個(gè)男生相隔

3、2米。問(wèn)這排 男生排列的長(zhǎng)度有多少米？再求出從4樓到8樓用的時(shí)間，從圖中也可以知道, 要上4層樓梯，也就是4個(gè)16秒。48 -（4- 1 ） =16 （秒）16 X（8 4） =64 （秒）答：還要64秒。例題3時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，用12秒敲完。那么6電鐘敲6下, 幾秒鐘敲完？【點(diǎn)撥與解答】第1下 雖空尸 3S3T 第4F3E6T時(shí)鐘敲4下，經(jīng)過(guò)了3個(gè)時(shí)間間隔。試一試5每個(gè)時(shí)間間隔是：12 -(4-1 )=4(秒)敲6下需要：4X(6-1 )= 20 (秒)答：20秒敲完。一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米，沿 湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹(shù)， 每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù)。 湖泊周圍栽柳樹(shù)多少棵？栽桃 樹(shù)多少棵？

4、例題4同學(xué)們上體育課，有10個(gè)男生排成一排，相臨兩個(gè)男 生相隔1米。問(wèn)這排男生排列的長(zhǎng)度有多少米？【點(diǎn)撥與解答】10個(gè)男生排成一排，有幾個(gè)間隔?和前面一樣，應(yīng)有 9個(gè)間隔，也就是9個(gè)1米。1 x（|0 1 ）= 9 （米）答：這排男生排列的長(zhǎng)度排有 9米。例5有一條路長(zhǎng)100米。在路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一棵樹(shù)。共栽多少棵樹(shù)？分析：以10米為一段，10 0米可以分成10段。由于頭尾都栽，所以栽的棵樹(shù)比分成的 段數(shù)多1。10 0-10 + 1 = 1 1（棵）答：共栽11棵樹(shù)。例題6一個(gè)圓形的花壇，周長(zhǎng)是180米。每隔6米種芍藥花， 每相臨兩棵芍藥花之間種兩棵月季花?？梢栽远嗌倏蒙炙?花？多

5、少棵月季花？【點(diǎn)撥與解答】花壇的一周以6米為一段，可以分成180弋=30 （段）。由于是圓形，首尾兩棵重合，所以段數(shù)=棵樹(shù)，也就是種30棵芍藥花。每?jī)煽蒙炙幓ㄖg種兩棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，30段就有30個(gè)兩棵。芍藥花的棵樹(shù)：180吒=30 （棵）月季花的棵樹(shù)：2 X30=60 （棵）答：可以栽30棵芍藥花、60棵月季花。課內(nèi)練習(xí)1把一根木頭鋸成12段，每鋸一次要 3分 鐘，一共要鋸多少分鐘 ？4.參加閱兵的戰(zhàn)士有 1200人，平均分成5 個(gè)大隊(duì)，隊(duì)距是10米。每隊(duì)6人為一排，排 距是2米。整個(gè)隊(duì)伍的總長(zhǎng)有多少米？2. 小分家住在5樓。如果他從1層走到2層需要15秒，那么以同樣的速度走到家，共需要多少秒?5.一個(gè)湖泊周長(zhǎng)300米，沿湖泊周圍每隔 3 米栽一棵柳樹(shù)，每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽 2棵桃樹(shù)。 湖泊周圍栽柳樹(shù)多少棵？栽桃樹(shù)多少棵？3. 時(shí)鐘2點(diǎn)敲2下，一共需要3秒鐘，問(wèn)中 午11點(diǎn)敲11下需要多長(zhǎng)時(shí)間？課1.把一根木頭鋸成 7段，每鋸一次要6分鐘, 一共要鋸多少分鐘？外練習(xí)4. 國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車隊(duì)共 32輛，每 輛車長(zhǎng)4米,前后每輛車相隔6米，車隊(duì)每分 鐘行駛100米。這列車隊(duì)要通過(guò) 536米長(zhǎng)的 檢閱場(chǎng)地，要多少分鐘？2.小分家住在7樓。如果他從1層走到5層需要60秒，那么以同樣的速度走到家，共需要多少秒?5. 明明要爺爺出一道趣味題，爺爺給