2021年秋北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 平面直角坐標(biāo)系（第3課時）

1、3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ /北師北師大大版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八年級八年級 上冊上冊 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / A BC D 如如圖，有一個長圖，有一個長為為10，寬寬為為8的的長方形長方形，你，你能說出四個能說出四個 頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？請進(jìn)入我們今天的頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？請進(jìn)入我們今天的知識知識海洋，遨游吧！海洋，遨游吧！ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 2. 能根據(jù)幾個能根據(jù)幾個點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系確定直角坐標(biāo)系. 1. 能根據(jù)圖形建立適當(dāng)?shù)哪芨鶕?jù)圖形建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)平面直角坐標(biāo) 系系，并能準(zhǔn)確求出圖形上

2、，并能準(zhǔn)確求出圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo) . 素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 如如圖圖, ,長方形長方形ABCD的長與寬分別的長與寬分別是是6和和4，建，建 立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, ,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo). . （1）你是如何建立的直角坐標(biāo)系你是如何建立的直角坐標(biāo)系? ? （2）各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得? ? B CD A 知識點(diǎn) 探究新知探究新知 例例1 思考思考 4 6 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / x y B CD A o 6 4 （0，4） （6，0）（0，0） （6，4） （1）確

3、定坐標(biāo)）確定坐標(biāo)原點(diǎn)；原點(diǎn)； （2）確定）確定x軸和軸和y軸，建立直角坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系；系； （3）根據(jù)）根據(jù)條件條件中中線段線段長度表示各頂點(diǎn)的長度表示各頂點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo). 探究新知探究新知 交流交流 探究探究 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / B CD A 解解: :如如圖圖, ,以點(diǎn)以點(diǎn)C為坐標(biāo)為坐標(biāo) 原點(diǎn)原點(diǎn), , 分別以分別以CD , CB所所 在的直線為在的直線為x 軸軸,y 軸建軸建 立直角坐標(biāo)系立直角坐標(biāo)系. . 此時此時C點(diǎn)點(diǎn) 坐標(biāo)為坐標(biāo)為( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 )( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由由CD

4、長為長為6, CB長為長為4, 可得可得D , B , A的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別 為為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . 探究新知探究新知 4 6 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 還還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長方可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長方 形的四個頂點(diǎn)形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？的坐標(biāo)嗎？ 4 6 y （C）D A B O 探究新知探究新知 思思 考考 探探 究究 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / x y o 6 4 （0，0） （6，-4）（ 0，-4 ） （6，0） B CD A 探究新知探

5、究新知 成果交流成果交流 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / B CD A x y o 6 4 （-6，4） （0，0）（-6，0） （0，4） 探究新知探究新知 成果交流成果交流 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / x y o B CD A 6 4 （0，0） （-6，0） （ 0，-4 ） （-6，-4） 探究新知探究新知 成果交流成果交流 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / B C D A x y （-3，2） （3，-2） （-3，-2） （3，2） O 探究新知探究新知 成果交流成果交流 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/

6、/ B C D A x y （-3，4） （3，0）（ -3，0 ） （3，4） 12 探究新知探究新知 成果交流成果交流 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 0 y x0 y x 0 x y 0 y x y 0 x (5) y 0 x (6) 1. .選原點(diǎn)選原點(diǎn); ; 2. .畫畫x，y坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸; ; 3. .建立建立平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系系. . 根據(jù)圖形的特點(diǎn)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)， 建立簡單直角坐標(biāo)系建立簡單直角坐標(biāo)系. 建立直角坐標(biāo)系的步驟：建立直角坐標(biāo)系的步驟： 探究新知探究新知 成果交流匯展成果交流匯展 (1) (2) (3) (4) 3.2 3.2 平面平面

7、直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 思考思考 由前面得由前面得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐 標(biāo)也不同你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？標(biāo)也不同你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？ 小結(jié)小結(jié)：建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易 確定，例如以長方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面確定，例如以長方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系, ,又如以長方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)又如以長方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo) 系需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同

8、一個系需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個 點(diǎn)會有不同的坐標(biāo)，但點(diǎn)會有不同的坐標(biāo)，但圖形的形狀和性質(zhì)不會改變圖形的形狀和性質(zhì)不會改變 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫 出正方形的四個頂點(diǎn)出正方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo). AB CD 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 4 4 y x （A）B C D 解解：如圖，以頂點(diǎn)如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，為原點(diǎn)，AB

9、 所在直線為所在直線為x軸，軸，AD所在直線為所在直線為 y軸建立平面直角坐標(biāo)系軸建立平面直角坐標(biāo)系 此時，正方形四個頂點(diǎn)此時，正方形四個頂點(diǎn)A,B,C,D 的坐標(biāo)分別為：的坐標(biāo)分別為： A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). O 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / A B C D A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0). y xO 討論討論 還還可以建立其他平面直角坐可以建立其他平面直角坐 標(biāo)系，表示正方形的四個頂點(diǎn)標(biāo)系，表示正方形的四個頂點(diǎn) A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？的坐標(biāo)嗎？ A(-4，0), B(0，0),

10、C(0，4), D(-4，4). A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0). A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).等等 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 0 12345-4-3-2-1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 0 12345-4-3-2-1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 0 12345-4-3-

11、2-1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 0 12345-4-3-2-1 3 1 2 -2 -1 -3 4 -4 x y A B CD 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ /鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 歸納總結(jié)歸納總結(jié) （1）選?。┻x取的坐標(biāo)系不同，同一點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)系不同，同一點(diǎn)的坐標(biāo)不同不同； （2）為）為使計(jì)算簡化，證明方便，需要恰當(dāng)?shù)厥褂?jì)算簡化，證明方便，需要恰當(dāng)?shù)?選取坐標(biāo)系；選取坐標(biāo)系； （3）“恰當(dāng)恰當(dāng)”意味著要充分利用圖形的特點(diǎn)：意味著要充分利用圖形的特點(diǎn)： 垂

12、直關(guān)系、對稱關(guān)系、平行關(guān)系、垂直關(guān)系、對稱關(guān)系、平行關(guān)系、中點(diǎn)中點(diǎn)等等. 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 解解: : 如圖如圖, ,以邊以邊AB所在的直線為所在的直線為 x軸軸, ,以邊以邊AB的的中垂線為中垂線為y軸軸建立建立 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系. . 探究新知探究新知 例2 如如圖，對于邊長為圖，對于邊長為 4的正三角形的正三角形ABC, 建立適當(dāng)?shù)慕⑦m當(dāng)?shù)?直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 , ,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo) . A B C x y 32 2 2 4 O 想一想，還有想一想，還有 其他方法嗎？其他方法嗎？ 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系

13、系/ / C A B x y D 32 2 2 4 A （2， ） C（4 ， 0） B（ 0， 0 ） 32 探究新知探究新知 如圖，對于邊長為如圖，對于邊長為 4的正三角形的正三角形ABC, 建立適當(dāng)建立適當(dāng) 的直角坐標(biāo)系的直角坐標(biāo)系 , ,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 不同解法展示不同解法展示 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / C A B y D 32 如圖，對于邊長為如圖，對于邊長為 4的正三角形的正三角形ABC, 建立適當(dāng)建立適當(dāng) 的直角坐標(biāo)系的直角坐標(biāo)系 , ,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 2 2 4 A （-2， ） C（0 ，

14、0） B（ -4， 0 ） 32 探究新知探究新知 不同解法展示不同解法展示 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / A BC x y o 2 2 4 32 32 D E A （0， ） C（2 ， ） B（ -2， ） 32 32 探究新知探究新知 不同解法展示 如圖，對于邊長為如圖，對于邊長為 4的正三角形的正三角形ABC, 建立適當(dāng)建立適當(dāng) 的直角坐標(biāo)系的直角坐標(biāo)系 , ,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / O 東東 北北 50 50 單位：單位：m 張明張明 李強(qiáng)同學(xué)家在學(xué)校以東李強(qiáng)同學(xué)家在學(xué)校以東 100m再往

15、北再往北150m處，處， 張明同學(xué)家在學(xué)校以西張明同學(xué)家在學(xué)校以西 100m再往南再往南50m處，處， 王玲同學(xué)家在學(xué)校以南王玲同學(xué)家在學(xué)校以南 150m處，如圖處，如圖，在，在坐坐 標(biāo)系中畫出這三位同學(xué)標(biāo)系中畫出這三位同學(xué) 家的位置，并用坐標(biāo)表家的位置，并用坐標(biāo)表 示出來示出來. . 李強(qiáng)李強(qiáng) 王玲王玲 (100,150) (-100,-50) (0,-150) 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 學(xué)校 解：解：如圖所示如圖所示 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 中國象棋是中華民族的文化瑰寶中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛 如圖，若在象棋棋盤上

16、建立平面直角坐標(biāo)系，使如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥帥”位于點(diǎn)位于點(diǎn) （0，2），），“馬馬”位于點(diǎn)位于點(diǎn)（4，2），），則則“兵兵”位于點(diǎn)位于點(diǎn) _（1，1） 連接中考連接中考 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 1.如圖如圖所示所示，小明在與同伴玩，小明在與同伴玩“找寶找寶”游戲，他們準(zhǔn)備到游戲，他們準(zhǔn)備到A、B、 C三個點(diǎn)去找寶，現(xiàn)已知點(diǎn)三個點(diǎn)去找寶，現(xiàn)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 （3，2），則點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_. （5，1） 課堂檢測課堂檢測 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 3.2 3.2 平面平面直角坐

17、標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / x y A BC 2( (1) )已知已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是的面積是 ( (2) )若若BC的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, ABC的面積為的面積為6,點(diǎn)點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1,那么那么 點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 12 O (1,4) (-4,0)(2,0) C x y A B(-4,0) (2,0) (-1,2)或或(-1,-2) O 課堂檢測課堂檢測 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 3.在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（

18、3，2）和和 （3，-2）的兩個標(biāo)志點(diǎn)，的兩個標(biāo)志點(diǎn)， 并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo) 為為（4，4），如何確定直，如何確定直 角坐標(biāo)系找到角坐標(biāo)系找到“寶藏寶藏”？ 12345-4 -3 -2 -1 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 -2-2 -1-1 -3-3 y O （3，-2） x （3，2） （4，4） 解：解：如圖所示如圖所示 課堂檢測課堂檢測 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 4.長方形的兩條邊長分別為長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，系， 使使它的一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)它的

19、一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為(-2，-3) 請請你寫出另外三你寫出另外三個頂點(diǎn)個頂點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo) 解解：如圖如圖, , 建立直角坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系系, ,因?yàn)殚L方形因?yàn)殚L方形的一個頂點(diǎn)的坐的一個頂點(diǎn)的坐 標(biāo)為標(biāo)為A(-2，-3)，所以長方形，所以長方形的另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別的另外三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 為為B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3) 課堂檢測課堂檢測 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題 3.2 3.2 平面平面直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)系系/ / 仙鶴仙鶴 （2，1） 大樹大樹 （8，2） 已知已知仙鶴的坐標(biāo)為仙鶴的坐標(biāo)為（2，1） 大樹的坐標(biāo)為大樹的坐標(biāo)為（8，2）而而 獅子的坐標(biāo)為獅子的坐標(biāo)為（6，6）你你 能在圖中標(biāo)出獅子的位置能在圖中標(biāo)出獅子的位置 嗎？（向上、向右為正）嗎？（向上、向右為正） 1 2 084 5 6 73 x y 1 2 6 3 4 5 7 8 獅子獅子 （6，6） 提示提示：由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長度由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長度 解：解：如右圖所示：如右圖所示： 課堂檢測課堂檢測 能 力 提 升 題能 力 提 升 題 3.2 3.2 平