2020-2021學(xué)年物理滬科版必修1課后提升訓(xùn)練：習(xí)題課4 共點(diǎn)力平衡條件的綜合應(yīng)用 Word版含解析

1、習(xí)題課:共點(diǎn)力平衡條件的綜合應(yīng)用課后篇鞏固探究學(xué)業(yè)水平引導(dǎo)一、選擇題1.用輕繩把一個(gè)小球懸掛在o點(diǎn),用力f拉小球使繩偏離豎直方向30,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),力f與豎直方向成角,如圖所示,若要使拉力f取最小值,則角應(yīng)為()a.30b.60c.90d.45解析:選取小球?yàn)檠芯繉?duì)象,小球受三個(gè)共點(diǎn)力作用:重力g、拉力f和輕繩拉力t,由于小球處于平衡狀態(tài),所以小球所受的合力為零,則t與f的合力與重力g等大反向。因?yàn)槔K子方向不變,作圖后不難發(fā)現(xiàn),只有當(dāng)f的方向與t的方向垂直時(shí),表示力f的有向線(xiàn)段最短,即當(dāng)f的方向與輕繩方向垂直時(shí),f有最小值。故本題的正確選項(xiàng)是b。答案:b2.如圖所示,起重機(jī)將重為g的重物勻

2、速吊起,此時(shí)四條鋼索與豎直方向的夾角均為60,則每根鋼索中彈力大小為()a.g4b.3g6c.3g4d.g2解析:設(shè)鋼索中張力大小為f,由對(duì)稱(chēng)性可知,四條鋼索中彈力大小相同,由平衡條件可得4fcos 60=g,得f=g2。d正確。答案:d3.如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,o為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力f的作用下靜止于p點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為n,op與水平方向的夾角為,下列關(guān)系正確的是()a.f=mgtanb.f=mgtan c.n=mgtand.n=mgtan 解析:對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析如圖,滑塊受到重力mg、支持力n、水平推力f三個(gè)力作用。由共點(diǎn)力的平衡條件知,f與mg的合力

3、f與n等大、反向。根據(jù)平行四邊形定則可知n、mg和合力f構(gòu)成直角三角形,解直角三角形可求得f=mgtan,n=mgsin。所以正確選項(xiàng)為a。答案:a4.一輕桿bo,其o端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿ao上,b端掛一重物,且系一細(xì)繩,細(xì)繩跨過(guò)桿頂a處的光滑小滑輪,用力f拉住,如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉,使輕桿bo與桿ao間的夾角逐漸減小,則在此過(guò)程中,拉力f及輕桿bo對(duì)繩的支持力n的大小變化情況是()a.n先減小,后增大b.n始終不變c.f先減小,后增大d.f始終不變解析:取bo桿的b端為研究對(duì)象,受到繩子拉力(大小為f)、bo桿的支持力n和懸掛重物的繩子的拉力(大小為g),如圖所示,得到一個(gè)力三

4、角形(如圖中畫(huà)斜線(xiàn)部分),此力三角形與幾何三角形oba相似,可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)解。如圖所示,力三角形與幾何三角形oba相似,設(shè)ao高為h,bo長(zhǎng)為l,繩長(zhǎng)為l,則由對(duì)應(yīng)邊成比例可得:gh=nl=fl。式中g(shù)、h、l均不變,l逐漸變小,所以可知n不變,f逐漸變小。故選b。答案:b5.(多選)如圖所示,用細(xì)繩懸掛一個(gè)小球,小球在水平拉力f的作用下從平衡位置p點(diǎn)緩慢地沿圓弧移動(dòng)到q點(diǎn),在這個(gè)過(guò)程中,繩的拉力f和水平拉力f的大小變化情況是()a.f不斷增大b.f不斷減小c.f不斷減小d.f不斷增大解析:如圖所示,利用圖解法可知f不斷增大,f不斷增大。故選a、d。答案:ad6.導(dǎo)學(xué)號(hào)6399

5、4094兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(dadb),將a、b球依次放入一豎直放置、平底的圓筒內(nèi),如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止,圓筒側(cè)面對(duì)兩球的彈力大小分別為f1和f2,筒底對(duì)球a的支持力大小為f。已知重力加速度大小為g。若所有接觸都是光滑的,則()a.f=(ma+mb)gf1=f2b.f=(ma+mb)gf1f2c.magf(ma+mb)gd.magf(ma+mb)g,f1f2解析:對(duì)兩剛性球a和b整體受力分析,由豎直方向受力平衡可知f=(ma+mb)g、水平方向受力平衡有f1=f2,故a正確。答案:a二、非選擇題7.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng),研究表明,在進(jìn)行

6、滑板運(yùn)動(dòng)時(shí),水對(duì)滑板的作用力n垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運(yùn)動(dòng)中,在水平牽引力作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角=37時(shí)(如圖),滑板做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的k=54 kg/m,人和滑板的總質(zhì)量為108 kg。試求:(重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,忽略空氣阻力)(1)水平牽引力的大小。(2)滑板的速率。解析:(1)以滑板和運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象,其受力如圖所示,由共點(diǎn)力平衡條件可得ncos =mgnsin =f由聯(lián)立,得f=810 n。(2)n=mgcos,又n=kv2,得v=mgkcos=5 m/s。答案:(1)810 n(2)5 m/s能力素養(yǎng)拓展

7、一、選擇題1.置于水平地面上的物體受到水平作用力f處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,保持作用力f大小不變,將其沿逆時(shí)針?lè)较蚓従忁D(zhuǎn)過(guò)180,物體始終保持靜止,則在此過(guò)程中地面對(duì)物體的支持力n和地面給物體的摩擦力f的變化情況是()a.n先變小后變大,f不變b.n不變,f先變小后變大c.n、f都是先變大后變小d.n、f都是先變小后變大解析:力f與水平方向的夾角先增大后減小,水平方向上,fcos -f=0,f=fcos ;豎直方向上,n+fsin -mg=0,n=mg-fsin ,故隨變化,f、n都是先減小后增大。d項(xiàng)正確。答案:d2.如圖所示,質(zhì)量為m的楔形物塊靜置在水平地面上,其斜面的傾角為。斜面上有一質(zhì)量

8、為m的小物塊,小物塊與斜面之間存在摩擦。用恒力f沿斜面向上拉小物塊,使之勻速上滑。在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,楔形物塊始終保持靜止。地面對(duì)楔形物塊的支持力為()a.(m+m)gb.(m+m)g-fc.(m+m)g+fsin d.(m+m)g-fsin 解析:勻速上滑的小物塊和靜止的楔形物塊都處于平衡狀態(tài),可將二者看作一個(gè)處于平衡狀態(tài)的整體。由豎直方向上受力平衡可得(m+m)g=n+fsin ,因此,地面對(duì)楔形物塊的支持力n=(m+m)g-fsin ,d項(xiàng)正確。答案:d3.導(dǎo)學(xué)號(hào)63994095(多選)如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體a,a的左端緊靠豎直墻,a與豎直墻壁之

9、間放一光滑球b,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若把a(bǔ)向右移動(dòng)少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),則()a.b對(duì)墻的壓力減小b.a與b之間的作用力增大c.地面對(duì)a的摩擦力減小d.a對(duì)地面的壓力不變解析:設(shè)物體a對(duì)球b的支持力為f1,豎直墻對(duì)球b的彈力為f2,f1與豎直方向的夾角因物體a右移而減小。對(duì)球b受力分析如圖所示,由平衡條件得:f1cos =mbg,f1sin =f2,解得f1=mbgcos,f2=mbgtan ,減小,f1減小,f2減小,選項(xiàng)a對(duì),b錯(cuò);對(duì)a、b整體受力分析可知,豎直方向,地面對(duì)整體的支持力n=(ma+mb)g,與無(wú)關(guān),即a對(duì)地面的壓力不變,選項(xiàng)d對(duì);水平方向,地面對(duì)a的摩擦力f=f2,

10、因f2減小,故f減小,選項(xiàng)c對(duì)。答案:acd4.導(dǎo)學(xué)號(hào)63994096長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊,木板繞固定端o由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與水平面間的夾角變大),如圖所示。則鐵塊受到的摩擦力f隨夾角的變化圖像可能正確的是圖中的(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)()解析:設(shè)木板與水平面間的夾角增大到時(shí),鐵塊開(kāi)始滑動(dòng),當(dāng)時(shí),鐵塊與木板相對(duì)靜止。由力的平衡條件可知,鐵塊受到的靜摩擦力的大小為f=mgsin ;當(dāng)時(shí),鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力。設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為,由滑動(dòng)摩擦力公式知鐵塊所受摩擦力為f=mgcos 。通過(guò)上述分析可知:時(shí),靜摩擦力隨角增大按正弦函數(shù)增加;時(shí),滑動(dòng)摩擦力隨角增大按余弦函數(shù)減小。選項(xiàng)c正確。答案:c二、非選擇題5.如圖所示,用不可伸長(zhǎng)的輕繩ac和bc吊起一質(zhì)量不計(jì)的沙袋,繩ac和bc與天花板的夾角分別為60和30?，F(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子。重力加速度g取10 m/s2,3=1.73。(1)當(dāng)注入沙袋中沙子的質(zhì)量m=10 kg時(shí),求繩ac和bc上的拉力大小tac和tbc。(2)若ac能承受的最大拉力為150 n,bc能承受的最大拉力為100 n,為使繩子不斷裂,求注入沙袋中沙子質(zhì)量的