新北師大版必修第一冊4.1對數的概念同步練習

1、1對數的概念必備知識基礎練知識點一指數式與對數式的互化1.將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式:(1) 32=|； (2)(護=16；(3)/偶27=-3； (4)log五64=6.3知識點二對數的計算2求下列各式中的x值：32(l) /ogx27=y (2)/og2X=_3；(3)x=log2巧;(4)x=log6. 1 - 90 3 A c4.A化簡：0.7%汕等于()22 B. 8D. 2若/oga3 = m, /oga2=n,則屮八加的值是()15 B. 75C. 12 D 18知識點三對數的性質5. 若 /og2(/ogx9)= 1,貝lj x =()A. 3 B. 3C 9 D

2、. 26. 己知/og(2x2 I)(3x?+2x1)=1,求 x 的值;已知 /g2/og3(/og4X) = 0,求 X 的值；(3)求(曠的值.關鍵能力綜合練1下列指數式與對數式互化不正確的一組是（）A. e=l 與 In 1 =0B.C.log対=2 與 9#=3D. /。刃7= 1 與 7】=72計算/咽2橫的結果是（）Ac - D -343.已知 a1 =（a0, aHl）,則 log2 a=（）TA 2 B. 3ci4. 若 /og2（/gx）=0,則 x 的值為（）A 0 B. 1C. 10 D. 1005. 設5蘇心 =25,則x的值等于（）A. 10 B. 13C. 100

3、 D. 1006.（易錯題）在 b=bg3a-i（3-2a）中,A 扣（1，+8實數a的取值范圍是（flc.2 （2 3現，2）3D.2）I）7i（322）=.8.求值：（返嚴2+勵2+心1一102%=9. a=/g2, b=/g3,貝ij 100a的值為.10. (探究題)若/ogX = im /ogiy=m+2,求的值學科素養(yǎng)升級練A.C.2.3.1. （多選題）已知b0, /og5b=a, /g b=c,5d=10,則下列等式一 定成立的是（）5a=10c B d=gl0c = ad D a=cd計算2 3+/強23 +35-如汐=（學科素養(yǎng)一數學運算）（1）己知/0g2“0g3（宓4X

4、） = 0 ,且/伽（/0妙）=1 求y才的值3(2) 己知 /ogi89=a, /ogi854=b,求點小的值;(3) 已知logQl=3T ,求x的值.第四章 對數運算與對數函數 1對數的概念必備知識基礎練1. 解析：(1) *. 3 2=|, /. log3| = 2.(2) 力一2=16, .-.log, 16=-2.4(3) Vlog.27=-3, 少=27.(4) VlogV；64=-6, (&)f=64.一3_2解析：由log.v27=2可得2 =27,2 2 ：.x=27 =(33)亍=32=9.2 1(2)由 log2%十可得 x=2 3 (3) 由 x=log27*,可得

5、27=*, I 3 “ = 3 3 ；x =-扌.(4) 由 x=logt 16,可得g=16.2-=4.3. 解析：由對數恒等于 E =n,得0.7唄汕=8.選B. 答案：B4. 解析:由 log“3=?,得 am3,由 log“2 = n,得 a = 2, .* am +2=” (0)2=3X2? =12.答案:C5. 解析:Vlog2(logx9)=l, .*.109=2,即工=9,又 Vx0, .*.x =3.答案:A6. 解析：由 Iog(2Y2-i)(3x2+2x 1)= 1(3x2+2x i=2x2 1,得 v 3x2+2xl0,21 0 且一1H1,解得x=2.(2)由 log

6、2log3(logu)=0 可得 log3(log4X)= 1,故 log4X=3,所以 x=4?=64.關鍵能力綜合練1.解析：10刃9=2化為指數式為32=9,故選B. 答案：B2. 解析：令 log2pl=d,則 2=pl=16)=(2)亍=2了，所以43-答案:A3.解析：由a log 2 d = log 2答案：B4. 解析：由log2（lgx）=0,可得lgx= 1,解得牙=10,故選C. 答案：C5. 解析:由 5叱2d=2x1=25,得兀=13.答案:B6. 易錯警示：對數式中底數大于0且不等于1;真數大于0.3d10,解析：要使式子b=log3“_i(32a)有意義，則0,得

7、gvxg或亍v“v扌，故選B.答案：B7解析：設log花一1（3-2返）=x,則（返1尸=3-2頁=（慣 1）2,故 x = 2.答案：28解析：原式=2呃+01（）2.10唸2=3 200= 197.答案：一 1979.解析：由 a=lg2f b=lg3,得 10=2,1少=3,所以 100逅= （10“）2 410=亍答案：I10.解析：TIogiX=加，工=g2m= 16.V log,y=m + 2,9 JTfl2ma月2”廠4 I1 2.-(24)_ 1 -42 學科素養(yǎng)升級練1解析：由 b0, log5b=“，lg b=c,得 5=b,10=b,5(,=10 , A 正確；由 5=10,得 J=logs 10, B 正確；由 5“=10W=10, 得5=5叫:.a = cd9 D正確，C不正確.故選A、B、D.答案：ABD35352. 解析：23+kSi3 + 35-9 = 23- 23 + 31q(t8 X 3+-=51.答案：513解析：(l)V10g210g3(10g4A：) = 0,/. 10g3(10g4X)=l, log4X=3,：x=4 = 64.由 log4(log2y) = 1,知 log2y=4,/.y=24=16,因此&屮=V64X 16