2021年四川中考綜合模擬檢測《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、四川中考數(shù)學(xué)仿真模擬測試題第卷 選擇題(36分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分)在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.1.( )a. 4b. 4c. 2d. 22.下列計算中，正確的是( ) a. 2a+3a=5b. c. d. (-a)3.某企業(yè)2017年總收入約為7380000元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 7.38元b. 73.8元c. 7.38元d. 0.738元4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )a. 等邊三角形b. 平行四邊形c. 等腰梯形d. 矩形5.在一次歌唱比賽中，10名評委給某一歌手打分如下表：成績(

2、分)8.99.39.49.5979.8評委(名)121411則這名歌手成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )a. 9.3， 2b. 9.5 ，4c. 9.5，9.5d. 9.4 ，9.56.一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是( )a. b. 2c. 3d. 47.如圖的幾何體是由六個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的主視圖是( ) a. b. c. d. 8.一個菱形的四個內(nèi)角度數(shù)之比依次為1：2：3：4，這個事件是( )a. 必然事件b. 隨機事件c. 不可能事件d. 以上都不是9.關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是()a. a5或a0b. a0c. a5d. a5且a010.將矩形沿

3、對角線折疊，使得與重合，若，則( )a. 1b. 2c. 3d. 411.如圖，已知ab、cd、ef都與bd垂直，垂足分別是b、d、f，且ab1，cd3，那么ef的長是( )a. b. c. d. 12.如圖，動點p從點a出發(fā)，沿線段ab運動至點b后，立即按原路返回.點p在運動過程中速度大小不變.則以點a為圓心，線段ap長為半徑的圓的面積s與點p的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為a. b. c. d. 第卷 非選擇題(84分)二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，滿分15分)請把答案直接填在題中的橫線上.13.分解因式：4a216_14.一個不透明的袋子里裝有除顏色不同外其他都相同的5個小球

4、，其中紅球3個、白球2個，一次從中摸出兩個小球，全是紅球的概率為_15.如圖，o半徑為1cm，正六邊形內(nèi)接于o，則圖中陰影部分面積為_16.對于反比例函數(shù)，下列說法：點在它的圖象上；它的圖象在第一、三象限；當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小上述說法中，正確的序號是_(填上所有你認為正確的序號)17.觀察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”根據(jù)上述規(guī)律填空：27_=_三、解答題(第18

5、題6分，第19題7分，第20題11分，本大題滿分24分)18.計算：19. 如圖，在正方形abcd中，點e在對角線ac上，點f在邊bc上，連接be、df，df交對角線ac于點g，且de=dg(1)求證：ae=cg；(2)試判斷be和df的位置關(guān)系，并說明理由20.學(xué)校準備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題： (1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖1)補充完整；(3

6、)求出扇形統(tǒng)計圖(圖2)中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍學(xué)生人數(shù)；(5)學(xué)校若在喜愛藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類中任意抽取兩類建立興趣小組，求出恰好選中是體育和科普兩類的概率四、解答題(第21題9分，第22題10分，本大題滿分19分)21.如圖，點d在雙曲線上，ad垂直軸，垂足為a，點c在ad上，cb平行于軸交雙曲線于點b，直線ab與軸交于點f，已知ac：ad=1：3，點c的坐標為(3，2).(1)求該雙曲線的解析式；(2)求ofa的面積.22.某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球

7、的總利潤為650元 (1)求每個籃球和每個排球銷售利潤； (2)已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案五、解答題(本大題滿分12分)23. 如圖，在rtabc中，abc=90，ac的垂直平分線分別與ac，bc及ab的延長線相交于點d，e，f，且bf=bc，o是bef的外接圓，ebf的平分線交ef于點g，交于點h，連接bd、fh(1)求證：abcebf；(2)試判斷bd與o的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若ab=1，求hghb的值六、解答題(本大題滿分

8、14分)24.如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x22mx(m1)與x軸的另一個交點為a過點p(1，m)作直線pdx軸于點d，交拋物線于點b，bcx軸交拋物線于點c(1)當m=2時求線段bc的長及直線ab所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若動點q在直線ab上方的拋物線上運動，求點q在何處時，qab的面積最大？若點f在坐標軸上，且pf=pc，請直接寫出符合條件的點f在坐標；(2)當m1時，連接ca、cp，問m何值時，cacp答案與解析第卷 選擇題(36分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分)在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的.1.( )a. 4b. 4c. 2d. 2【答案】c

9、【解析】【詳解】解：根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可知：.故選c.2.下列計算中，正確的是( ) a. 2a+3a=5b. c. d. (-a)【答案】b【解析】a.合并同類項字母及字母的指數(shù)不變,系數(shù)相加,2a+3a=5a,則錯誤;b. 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加,正確;c.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減,則錯誤;d.根據(jù)乘方的意義,則錯誤.故選b.3.某企業(yè)2017年總收入約為7380000元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. 7.38元b. 73.8元c. 7.38元d. 0.738元【答案】c【解析】【分析】將一個數(shù)字表示成的形式，其中1

10、|a|10，n為整數(shù)，這種表示方法叫做科學(xué)記數(shù)法當原數(shù)較大時,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1【詳解】解：則故選c4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )a. 等邊三角形b. 平行四邊形c. 等腰梯形d. 矩形【答案】d【解析】【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念和中心對稱圖形的定義針對每一個選項進行分析，即可選出答案d考點：1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形5.在一次歌唱比賽中，10名評委給某一歌手打分如下表：成績(分)8.99.39.49.59.79.8評委(名)121411則這名歌手成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )a. 9.3， 2b. 9.5 ，4c. 9.5，9.5d. 9.4 ，9

11、.5【答案】c【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】解：由于共有10個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=9.5(分)，這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.5分，一共出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)為9.5分，故選：c【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6.一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是( )a. b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】圓錐的體積等于底面

12、積乘以高的三分之一【詳解】解：故選a7.如圖的幾何體是由六個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的主視圖是( ) a. b. c. d. 【答案】a【解析】【詳解】解：這個幾何體的主視圖有兩層，從左起上一層有兩列，下一層有三列所以其主視圖為故選a8.一個菱形的四個內(nèi)角度數(shù)之比依次為1：2：3：4，這個事件是( )a. 必然事件b. 隨機事件c. 不可能事件d. 以上都不是【答案】c【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念解答即可【詳解】解：菱形的對角相等，不可能出現(xiàn)菱形的四個內(nèi)角度數(shù)之比依次為1：2：3：4，所以這個事件是不可能事件，故選：c【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需

13、要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9.關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是()a. a5或a0b. a0c. a5d. a5且a0【答案】d【解析】【詳解】，去分母得：5(x5)=ax，去括號得：5x25=ax，移項，合并同類項得：(5a)x=25，關(guān)于x的分式方程有解，5a0，x0且x2，即a5，系數(shù)化為1得：，0且5，即a5，a0，綜上所述：關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是

14、a5，a0；故選d點睛：此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式另外，解答本題時，容易漏掉5a0，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視10.將矩形沿對角線折疊，使得與重合，若，則( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【詳解】解：因為折疊前后對應(yīng)線段相等，所以dc=dc，而dc=ab，所以ab=2故選b11.如圖，已知ab、cd、ef都與bd垂直，垂足分別是b、d、f，且ab1，cd3，那么ef的長是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】易證defdab，befbcd，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得= ,=，從而可得+=+=1然后

15、把ab=1，cd=3代入即可求出ef的值【詳解】ab、cd、ef都與bd垂直，abcdef，defdab,befbcd，= ,=，+=+=1.ab=1，cd=3，+=1，ef=.故選c.【點睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12.如圖，動點p從點a出發(fā)，沿線段ab運動至點b后，立即按原路返回.點p在運動過程中速度大小不變.則以點a為圓心，線段ap長為半徑的圓的面積s與點p的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致為a. b. c. d. 【答案】a【解析】(是二次函數(shù))，點p從ab時，ap變長，點p從ba時，ap變短，故選a第卷 非選擇題(84分)二、填空題(本大題共

16、5個小題，每小題3分，滿分15分)請把答案直接填在題中的橫線上.13.分解因式：4a216_【答案】4(a+2)(a2)【解析】【分析】首先提取公因式4，進而利用平方差公式進行分解即可【詳解】解：4a2164(a24)4(a+2)(a2)故答案為：4(a+2)(a2)【點睛】本題是對因式分解的考查，熟練掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵.14.一個不透明的袋子里裝有除顏色不同外其他都相同的5個小球，其中紅球3個、白球2個，一次從中摸出兩個小球，全是紅球的概率為_【答案】【解析】【詳解】解：這是一個等可能事件，一次從中摸出兩個小球共有20種可能性，其中全是紅球的可能性有6種，所以p

17、(一次從中摸出兩個小球，全是紅球)=故答案為：15.如圖，o的半徑為1cm，正六邊形內(nèi)接于o，則圖中陰影部分面積為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形分析可得求陰影部分面積實為求扇形面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可【詳解】解：如圖，連接bo，co，oa由題意得，obc，aob都是等邊三角形，aobobc60，oabc，obc的面積abc的面積，圖中陰影部分的面積等于扇形obc的面積故答案為【點睛】本題考查正多邊形與圓、扇形的面積公式、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是得出陰影部分面積=s扇形obc，屬于中考?？碱}型16.對于反比例函數(shù)，下列說法：點在它的圖象上；它的圖象在第一、三象限

18、；當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小上述說法中，正確的序號是_(填上所有你認為正確的序號)【答案】【解析】【詳解】解：因為(-2)(-1)=2，所以點(2，1)在它的圖象上，正確；因為k=20，所以它的圖象在第一、三象限，正確；k=20，所以在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以當x0時，y隨x的增大而增大，錯誤；k=20，所以在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以當x0時，y隨x的增大而減小，正確故答案為17.觀察下列等式：1223113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中

19、組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”根據(jù)上述規(guī)律填空：27_=_【答案】 (1). 792 (2). 297 (3). 72【解析】【詳解】解：等式的第二個數(shù)的百位數(shù)是第一個數(shù)的個位數(shù)，第二個數(shù)的個位數(shù)是第一個數(shù)的十位數(shù)，第二個數(shù)的十位數(shù)是第一個數(shù)的數(shù)位上數(shù)字的和，等式右邊的兩個數(shù)分別是左邊兩個數(shù)的對稱數(shù)故答案為：27792=29772【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘法，其本質(zhì)是探索規(guī)律，探索規(guī)律型問題也是歸納猜想型問題，其特點是：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過程，或某一具體的問題情境，要求通過觀察分析推理，探究其中蘊

20、含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結(jié)論三、解答題(第18題6分，第19題7分，第20題11分，本大題滿分24分)18.計算：【答案】4【解析】試題分析：理解負整數(shù)指數(shù)，零指數(shù)，絕對值的意義，二次根式的化簡，并記住60角的正切值.試題解析：原式= =4. 19. 如圖，在正方形abcd中，點e在對角線ac上，點f在邊bc上，連接be、df，df交對角線ac于點g，且de=dg(1)求證：ae=cg；(2)試判斷be和df的位置關(guān)系，并說明理由【答案】(1)證明見解析；(2)bedf，理由見解析.【解析】試題分析：(1)先證aed=cgd，再證明adecdg，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論

21、；(2)先證明aebcgd，得出對應(yīng)角相等aeb=cgd，得出aeb=egf，即可證出平行線試題解析：(1)在正方形abcd中，ad=cd，dae=dcg，de=dg，deg=dge，aed=cgd在aed和cgd中，aedcgd(aas)，ae=cg(2)bedf，理由如下：在正方形abcd中，abcd，bae=dcg在aeb和cgd中，aebcgd(sas)，aeb=cgdcgd=egf，aeb=egf，bedf考點：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).20.學(xué)校準備在各班設(shè)立圖書角以豐富同學(xué)們的課余文化生活，為了更合理的搭配各類書籍，學(xué)校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最

22、喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題： (1)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生；(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖1)補充完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖(圖2)中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)；(5)學(xué)校若在喜愛藝術(shù)、文學(xué)、科普、體育四類中任意抽取兩類建立興趣小組，求出恰好選中是體育和科普兩類的概率【答案】(1)300人；(2)補圖見解析；(3)；(4)480人；(5)【解析】【分析】(1)由折線圖知喜愛文學(xué)的人數(shù)，由扇形統(tǒng)計圖可知喜愛文學(xué)

23、學(xué)生所占的百分比，則此則可求出參加調(diào)查學(xué)生的總數(shù)；(2)結(jié)合折線圖與扇形圖計算出喜愛藝術(shù)的人數(shù)和其他的人數(shù)；(3)用喜愛體育學(xué)生點總?cè)藬?shù)的百分比乘以360；(4)用樣本估計總體，通過300個中喜愛科普類書籍估計結(jié)果；(5)這是一個等可能事件，畫出樹狀圖，列出所有可能的結(jié)果，是科普和體育的結(jié)果，從而計算出是體育和科普兩類的概率【詳解】解：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：9030%=300人； (2)如圖 (3)喜愛體育書籍的學(xué)生人數(shù)為： 3008090603040體育部分所對的圓心角為：；(4)在抽樣調(diào)查中，喜歡科普類書籍所占比例為： ，可以估計，在全校同學(xué)中，喜歡科普類書籍人數(shù)大約占了， 人數(shù)約為18

24、00=480人； (5)畫出樹狀圖：p(選中恰是體育和科普)四、解答題(第21題9分，第22題10分，本大題滿分19分)21.如圖，點d在雙曲線上，ad垂直軸，垂足為a，點c在ad上，cb平行于軸交雙曲線于點b，直線ab與軸交于點f，已知ac：ad=1：3，點c的坐標為(3，2).(1)求該雙曲線的解析式；(2)求ofa的面積.【答案】(1)該雙曲線解析式為；(2)【解析】【分析】(1)由點c的坐標為(3，2)得ac=2，而ac：ad=1：3，得到ad=6，則d點坐標為(3，6)，然后利用待定系數(shù)法確定雙曲線的解析式；(2)已知a(3，0)和b(9，2)，利用待定系數(shù)法確定直線ab解析式，得到

25、f點的坐標，然后利用三角形的面積公式計算即可【詳解】(1)點c的坐標為(3，2)，ad垂直x軸，ac=2，又ac：ad=1：3，ad=6，d點坐標為(3，6)，設(shè)雙曲線的解析式為y把d(3，6)代入y得，k=36=18，所以雙曲線解析式為y；(2)設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，cb平行于x軸交曲線于點b，雙曲線的解析式為y，b(9，2)把a(3，0)和b(9，2)代入y=kx+b得，3k+b=0，9k+b=2，解得k，b=-1，直線ab的解析式為y=x-1，令x=0，得y=-1，f點的坐標為(0，-1)，sofa=oaof=31=【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析

26、式的方法：把求解析式的問題轉(zhuǎn)化為解方程或方程組也考查了坐標與線段之間的關(guān)系以及三角形面積公式22.某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元 (1)求每個籃球和每個排球的銷售利潤； (2)已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案【答案】(1)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元，20元(2)購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買方案【解析】【分析】(1)設(shè)每個籃球和

27、每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意列方程組，解方程即可得到結(jié)果；(2)設(shè)購進籃球m個，排球(100m)個，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果【詳解】解：(1)設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為25元，20元；(2)設(shè)購進籃球m個，排球(100m)個，根據(jù)題意得：，解得：，m=34或m=35，購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買方案【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；方案型五、解答題(本大題滿分12分)23. 如圖，在rtabc中，abc=90，ac的垂直平分線分別與ac

28、，bc及ab的延長線相交于點d，e，f，且bf=bc，o是bef的外接圓，ebf的平分線交ef于點g，交于點h，連接bd、fh(1)求證：abcebf；(2)試判斷bd與o的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若ab=1，求hghb的值【答案】(1)證明見試題解析；(2)相切，理由見試題解析；(3)【解析】【分析】(1)由abc=90和fdac，得到abf=ebf，由dec=bef，得到dce=efb，從而得到abcebf(asa)；(2)bd與o相切連接ob，只需證明dbe+obe=90，即可得到obbd，從而有bd與o相切；(3)連接ea，eh，由df為線段ac的垂直平分線，得到ae=ce，由ab

29、cebf，得到ab=be=1，進而得到ce=ae=，故，即可得出結(jié)論，又因為bh為角平分線，易證ehf為等腰直角三角形，故，得到，再由ghffhb，得到【詳解】解：(1)abc=90，cbf=90，fdac，cde=90，abf=ebf，dec=bef，dce=efb，bc=bf，abcebf(asa)；(2)bd與o相切理由：連接ob，df是ac的垂直平分線，ad=dc，bd=cd，dce=dbe，ob=of，obf=ofb，dce=efb，dbe=obf，obf+obe=90，dbe+obe=90，obbd，bd與o相切；(3)連接ea，eh，df為線段ac的垂直平分線，ae=ce，abc

30、ebf，ab=be=1，ce=ae=，又bh為角平分線，ebh=efh=45，hef=hbf=45，hfg=ebg=45，ehf為等腰直角三角形，hfg=fbg=45，ghf=ghf，ghffhb，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵六、解答題(本大題滿分14分)24.如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=x22mx(m1)與x軸的另一個交點為a過點p(1，m)作直線pdx軸于點d，交拋物線于點b，bcx軸交拋物線于點c(1)當m=2時求線段bc的長及直線a

31、b所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若動點q在直線ab上方的拋物線上運動，求點q在何處時，qab的面積最大？若點f在坐標軸上，且pf=pc，請直接寫出符合條件的點f在坐標；(2)當m1時，連接ca、cp，問m為何值時，cacp【答案】(1)bc=2；直線ab所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4；當a=-時，qab的面積最大，此時q的坐標為(-，)；符合條件的點f坐標為f1(2，0)，f2(0，0)，f3(0，4)；(2)m=【解析】【分析】(1)將m=2代入y=x22mx，得出y=x24x，求出a(4，0)，b(1，3)，由b、c兩點關(guān)于拋物線y=x24x的對稱軸x=2對稱，得出bc=2，運用待定系數(shù)法求出直線ab所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；過點q作qey軸，交ab于點e，設(shè)q(a，a24a)，則e(a，a+4)，qe=(a24a)(a+4)=a25a4，由sqab=qead求出sqab=(a+)2+，根