2021人教版中考第二次模擬考試《數(shù)學試卷》附答案解析

1、人教版數(shù)學中考模擬測試卷一、選擇題:本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.下列運算正確的是（）a. 2a2bba2a2bb. a6a2a3c. （ab2）3a2b5d. （a+2）2a2+42.下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.如圖是由幾個相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為（）a. b. c. d. 4.因干早影響，市政府號召全市居民節(jié)約用水，為了解居民節(jié)約用水情況，小張在某小區(qū)隨機調查了五戶居民家庭2020年3月份的用水量分別是:噸，噸，噸

2、，噸，噸，則關于這五戶居民家庭月用水量的下列說法中，錯誤的是（ ）a. 平均數(shù)是噸b. 中位數(shù)是噸c. 眾數(shù)是噸d. 方差是5.某商品原售價是元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為元，如果每次降價的百分率均為則的值是（ ）a b. c. d. 6.如圖所示，的兩個頂點分別落在反比例函數(shù)與的圖象上，邊在軸上， 的面積為那么的值為（ ）a. b. c. d. 7.關于x的方程1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是()a. a3b. a3c. a3且ad. a3且a8.如圖，矩形的對角線相交于點，若四邊形的周長為則的長為（ ）a. b. c. d. 9. 四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納

3、6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有（ ）a. 4種b. 11種c. 6種d. 9種10.如圖，在面積為的正方形中，是對角線的交點，過點作射線分別交于點，且交于點下列結論:；四邊形的面積為其中結論正確的序號有（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）11.5g信號的傳播速度為300000000m/s，將300000000用科學記數(shù)法表示為_12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13.如圖，在四邊形中，對角線相交于點，請你添加一個條件_，使四邊形是平行四邊形（填一個即可）14.同時拋擲兩枚硬幣，恰好均為正

4、面向上的概率是_15.已知不等式組的解集是，則的取值范圍是_16.如圖，在中，則的度數(shù)為_17.用一個圓心角為的扇形作一個圓錐的側面，若這個圓錐的底面半徑恰好等于，則這個圓錐的母線長為_18.如圖，在矩形中，以為邊在矩形外部作且連接則的最小值為_19.如圖在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，點e、f分別在邊ab、ac上，將aef沿直線ef折疊，使點a的對應點d恰好落在邊bc上若bde是直角三角形，則cf的長為_20.如圖，在中，依次取的中點的中點的中點的中點，并連接，若的面積是則的面積是_三、解答題（共60分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21.先化簡，再求值:，其中2

5、2.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是個單位長度，的頂點均在格點上（1）畫出繞點按逆時針方向旋轉后得到的；（2）畫出，使和關于直線成軸對稱；（3）在（1）條件下，求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積23.如圖，拋物線經(jīng)過直線與坐標軸的兩個交點此拋物線與軸的另一個交點為拋物線的頂點為 （1）求次此拋物線的解析式；（2）p為拋物線上的一個動點，求使的點的坐標24.某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示兩個不完

6、整的統(tǒng)計圖（1）這次被調在的同學共有 名；（2）調查的同學中這餐飯菜“剩少量”的有 名，把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查所有學生-餐浪費的食物可以供名學生用一餐，據(jù)此估算，該校名學生一餐浪費的食物可供多少名學生食用一餐？25.一輛貨車從地勾速開往地，后一倆轎車也從地出發(fā)與貨車沿同一路線勻速開往地，轎車到達地停留后按原路勾速返回地，當貨車到達地相距，貨車和轎車與地的距離（單位:），（單位）與貨車出發(fā)時間（單位:）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題:（1）求的值；（2）求轎車返回時的函數(shù)解析式；（3）直接寫出貨車行進過程中與轎車相距時貨車所用的時間2

7、6.如圖所示，直線與的平分線交于點過點作直線與兩條直線分別相交于點（1）當直線與平行時，如圖線段之間的數(shù)量關系是_；（2）當直線與直線不平行時（直線不與重合），如圖和圖，線段之間又有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并對圖的猜想給予證明，27.某學校需要購買兩種品牌的籃球購買種品牌的籃球個，種品牌的籃球個，共花費元已知購買一個品牌的籃球比購買一個品牌的籃球多花元（1）求購買一個品牌、一個品牌的籃球各需多少元？（2）學校為了響應“籃球進校園”的號召，決定第二次購進兩種品牌的籃球共個，正好趕上商場對商品的促銷活動，品牌籃球的售價比第一次購買時降低元，品牌籃球按第一次購買時售價的九折出售，如果學校此次購

8、買兩種品牌籃球的總費用不超過第一次花費的且不少于第一次花費的則這次學校有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，學校第二次購買籃球至少需要多少資金？28.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于兩點，的平分線交軸于點，過點作的垂線交于點（1）求出點的坐標；（2）動點從點出發(fā)，沿折線的方向以每秒個單位長度的速度勻速移動，到終點停止，設點的運動時間為的面積為求出與的關系式；（3）在（2）的條件下，當時，在平面內是否存在點使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由答案與解析一、選擇題:本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項

9、是符合題目要求的1.下列運算正確的是（）a. 2a2bba2a2bb. a6a2a3c. （ab2）3a2b5d. （a+2）2a2+4【答案】a【解析】【分析】直接利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式和積的乘方與冪和乘方以及運算法則分別化簡得出答案【詳解】a、2a2bba2a2b，正確；b、a6a2a4，故此選項錯誤；c、（ab2）3a2b6，故此選項錯誤；d、（a+2）2a2+4a+4，故此選項錯誤；故選a【點睛】此題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、完全平方公式和積的乘方與冪和乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵2.下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（）a. failed

10、 to download image : http:/qbm-images.oss-cn-b. failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-c. failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-d. failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】a不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b是中心對稱圖形，故本選項正確；c不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d不是中心對稱圖形，故本選

11、項錯誤故選b【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念:中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合3.如圖是由幾個相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖視圖，則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為（）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】解:綜合主視圖和俯視圖，底層最少有個小立方體，第二層最少有個小立方體，因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是個故選b【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，這是

12、考試的熱點，也是重要的知識點，必須熟練掌握.4.因干早影響，市政府號召全市居民節(jié)約用水，為了解居民節(jié)約用水的情況，小張在某小區(qū)隨機調查了五戶居民家庭2020年3月份的用水量分別是:噸，噸，噸，噸，噸，則關于這五戶居民家庭月用水量的下列說法中，錯誤的是（ ）a. 平均數(shù)是噸b. 中位數(shù)是噸c. 眾數(shù)是噸d. 方差是【答案】d【解析】【分析】對所給數(shù)據(jù)進行分析，求出平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)、方差即可得到結果；【詳解】由題可知所給數(shù)據(jù)為:5,7,8,10,10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=，故a正確；中位數(shù)是8，故b正確；眾數(shù)是10，故c正確，方差=，故d錯誤；故選:d【點睛】本題主要考查了利用數(shù)據(jù)分析知識點進行

13、具體分析，準確計算中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)是解題的關鍵5.某商品原售價是元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為元，如果每次降價的百分率均為則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)增長（降低）率公式列式求解即可【詳解】根據(jù)題意可得:，解得:，（舍去），a=10故選a【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應用，準確應用增長率公式計算是解題的關鍵6.如圖所示，的兩個頂點分別落在反比例函數(shù)與的圖象上，邊在軸上， 的面積為那么的值為（ ）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析

14、】設點d的坐標為，則點a的坐標為，通過表示出的面積，可得k的值【詳解】解:設點d的坐標為，則點a的坐標為解得:故選:b【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何問題的綜合，準確的表示點的坐標并轉化為線段的長度并求出面積是解題的關鍵7.關于x的方程1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是()a. a3b. a3c. a3且ad. a3且a【答案】d【解析】分析】首先解此分式方程，可得xa3，由關于x的方程的解是非負數(shù)，即可得a30且a3，解不等式組即可failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【詳解】解:解方程1，得:xa3，方程1的解是非負數(shù)，a30

15、且a3，解得:a3且a，故選d【點睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況8.如圖，矩形的對角線相交于點，若四邊形的周長為則的長為（ ）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】可先證得四邊形為菱形，再由四邊形的周長為可求得菱形的邊長，則可求得的長【詳解】解:四邊形為矩形，四邊形為平行四邊形，是等邊三角形四邊形為菱形，四邊形的周長，故選:【點睛】本題主要考查矩形的性質、菱形的判定和性質，證得四邊形為菱形是解題的關鍵9. 四川雅

16、安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有（ ）a. 4種b. 11種c. 6種d. 9種【答案】c【解析】【詳解】設搭建的6人帳篷是x個，搭建的4人帳篷是y個，依題意列出方程6x4y=60，則3x2y=30，即y=；因為x、y是正整數(shù)，當x=0時，y=15；當x=2時，y=12；當x=4時，y=9；當x=6時，y=6；當x=8時，y=3；當x=10時，y=0；所以共有六種方案故選c10.如圖，在面積為的正方形中，是對角線的交點，過點作射線分別交于點，且交于點下列結論:；四邊形的面積為其中結論正

17、確的序號有（ ）failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由正方形證明oc=ob，odf=oce=45，boe=cof，便可得結論；證明點o、e、c、f四點共圓，得eog=cfg，oeg=fcg，進而得ogefgc便可；先證明scoe=sdof，s四邊形ceofsocds正方形abcd便可；證明oegoce，得ogoc=oe2，再證明ogac=ef2，再證明be2+df2=ef2，得ogac=be2+df2便可【詳解】解:如圖:failed to download image : ht

18、tp:/qbm-images.oss-cn-四邊形abcd是正方形，oc=ob，acbd，ocf=obe=45，mon=90，boe=cof，boecof（asa）；故正確；eof=ecf=90，點o、e、c、f四點共圓， eog=cfg，oeg=fcg，ogefgc；故正確；易證coedof，scoe=sdof，s四邊形ceofsocds正方形abcd=1；故正確；coedof，oe=of，又eof=90，eof是等腰直角三角形，oeg=45=oce，eog=coe，oegoce，oe:oc=og:oe，ogoc=oe2，oc=ac，oe=ef，ogac=ef2，ce=df，bc=cd，be

19、=cf，又rtcef中，cf2+ce2=ef2，be2+df2=ef2，ogac=be2+df2，2ogoc=be2+df2；故正確，故選:d【點睛】本題屬于正方形的綜合題，主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理的綜合運用解題時注意:全等三角形的對應邊相等，相似三角形的對應邊成比例二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）11.5g信號的傳播速度為300000000m/s，將300000000用科學記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】30

20、0000000的小數(shù)點向左移動8位得到3，所以300000000用科學記數(shù)法表示為3108，故答案為3108【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】解:根據(jù)題意得，解得故答案為:【點睛】本題考查的知識點為:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)13.如圖，在四邊形中，對角線相交于點，請你添加一個條件_，使四邊形是平行四邊形（填一個即可）failed to download image : http:/qb

21、m-images.oss-cn-【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行解答詳解】解:添加bo=do，oa=oc，ob=od，四邊形abcd是平行四邊形，故答案為:ob=od（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形14.同時拋擲兩枚硬幣，恰好均為正面向上的概率是_【答案】【解析】分析】畫樹狀圖展示事件發(fā)生的所有可能，再找出硬幣正面向上的結果，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解:畫樹狀圖為failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-共有4種可能的結果，其中

22、兩枚硬幣全部向上的結果數(shù)為1，恰好均為正面向上的概率為；故答案為【點睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖求概率，樹狀圖適用于兩步或兩步以上完成的事件；列表法可以不重復不遺漏的列出所有情況，其中解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，概率=所求情況與總情況之比15.已知不等式組的解集是，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先解出不等式組，根據(jù)解集，得到，進而求得的取值范圍【詳解】解:，解得:若解集為:，則故答案為:【點睛】本題考查了根據(jù)一元一次不等式組的解集確定參數(shù)取值范圍，熟知一元一次不等式組的解法是解題的關鍵16.如圖，在中，則的度數(shù)為_failed to download image : h

23、ttp:/qbm-images.oss-cn-【答案】【解析】【分析】由圓周角定理，得到aoc=70，由垂徑定理得到boc=aoc，即可求出答案【詳解】解:由圓周角定理，得，boc=aoc=70，；故答案為:【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，解題的關鍵是熟練掌握圓周角定理和垂徑定理進行解題17.用一個圓心角為的扇形作一個圓錐的側面，若這個圓錐的底面半徑恰好等于，則這個圓錐的母線長為_【答案】12【解析】【分析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列式進行求解即可.【詳解】設這個圓錐的母線長為，依題意，有:，解得:，故答案為12.【點睛】本題考查了圓錐的運算，正確把握圓錐側面展開圖的扇形的弧

24、長與底面圓的周長間的關系是解題的關鍵.18.如圖，在矩形中，以為邊在矩形外部作且連接則的最小值為_failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】【解析】【分析】在直線dc外做直線lcd，且兩直線間的距離為4，延長ad至p，使得dp=8，則pd關于直線l對稱，連接pb，交直線l于點e，此時be+de=pb，根據(jù)兩點之間線段最短可知be+de的最小值為pb，然后根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】在直線dc外做直線lcd，且兩直線間的距離為4，延長ad至p，使得dp=8，則pd關于直線l對稱，連接pb，交直線l于點e，此時be+de=pb，根

25、據(jù)兩點之間線段最短可知be+de的最小值為pb，failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-ad=7，pd=8，pa=15，ab=8，的最小值為17故答案為17【點睛】本題主要考查了矩形的性質，準確應用矩形的性質是解題的關鍵19.如圖在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，點e、f分別在邊ab、ac上，將aef沿直線ef折疊，使點a的對應點d恰好落在邊bc上若bde是直角三角形，則cf的長為_failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】或【解析】【分析】分兩種情

26、況:bed=90，過點f作fmae，根據(jù)折疊性質可知aef=def=45，設fc=a，則af=3-a，在rtamf中用a表示出ae，從而得到be=5-ae，在rtbed中，根據(jù)三角函數(shù)用a表示be，則構造出關于a的方程；bde=90，證明a=dfc，根據(jù)三角函數(shù)找到fc和df關系即可【詳解】解:當bed=90時，過點f作fmae，根據(jù)折疊性質可知aef=def=45，設fc=a，則af=3-a，在rtamf中，sina=，mf=mecosa=，am=ae=am+mf=de則be=ab-ae=5-在rtbed中，tanb=，be=5-=，解得a=；當edb=90時，根據(jù)折疊性質可知af=fd，a

27、=edf，edac，edf=dfca=dfccosa=cosdfc=，設fc=x，則af=3-x=df，解得x=綜上所述cf長為或failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【點睛】本題主要考查折疊的性質、勾股定理、解直角三角形，同時還考查了分類討論的數(shù)學思想20.如圖，在中，依次取的中點的中點的中點的中點，并連接，若的面積是則的面積是_failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】【解析】【分析】由三角形中位線定理可知，d1d2是abc的中位線，且bd1d2bca，其相似

28、比為1:2，故bd1d2面積是bac面積的；bd2d3與bd1d2高相等，bd2d3的底是bd1d2底的一半，故bd2d3面積是bd1d2面積的，以此類推，即可找出規(guī)律【詳解】解:是的中點，是的中點，d1d2是abc的中位線，d1d2ac，bd1d2bca，其相似比為1:2，故bd1d2面積是bac面積的，且abc面積為1，故bd1d2面積是，又bd2d3與bd1d2高相等，bd2d3的底是bd1d2底的一半，bd2d3面積是bd1d2面積的，即bd2d3面積是，由此可知，bdndn+1面積是bdn-1dn面積的，的面積是故答案為:【點睛】本題考查了三角形的中位線定理、相似三角形的性質、找規(guī)律

29、等知識點，熟練掌握相似三角形的性質及中位線的性質是解決此類題的關鍵三、解答題（共60分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21.先化簡，再求值:，其中【答案】，【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算法則，先化簡，再代入求值，即可得到答案【詳解】原式，當時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的通分和約分，是解題的關鍵22.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是個單位長度，的頂點均在格點上failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）畫出繞點按逆時針方向旋轉后得到的；（2）畫出，使和關于直線成軸對稱；（3）在（1）

30、的條件下，求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）按題目要求進行旋轉即可；（2）按題目要求進行對稱畫圖即可；（3）線段ab掃過的面積可表示為:即，代入計算即可【詳解】解:（1）如圖，即為所求failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（2）如圖，即為所求【點睛】本題考查了在網(wǎng)格中根據(jù)要求作出旋轉圖形，軸對稱圖形的作圖能力，同時考查了陰影面積的計算，數(shù)量的掌握作圖能力，及陰影面積的計算是解題的關鍵23.如圖，拋物線經(jīng)過直線與坐標軸的兩個交點此拋物線與軸的另一個交點為拋物線的頂點為

31、failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）求次此拋物線的解析式；（2）p為拋物線上的一個動點，求使的點的坐標【答案】（1）；（2）滿足條件的點的坐標為或【解析】【分析】（1）先根據(jù)求出點a、點b的坐標，然后用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）先求出點c、點d的坐標，設點，然后根據(jù)列方程求解即可【詳解】解:（1）當x=0時，y=-3，當y=0時，x-3=0，x=3，將點與點的坐標代入拋物線，得，解得，拋物線的解析式是；=(x-1)2-4，對稱軸是直線x=1，頂點，點 為拋物線上的一個動點，設點，整理，得或（由，得到無實數(shù)解，

32、舍去）解得滿足條件的點的坐標為或【點睛】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)與坐標軸的交點問題，代定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，坐標與圖形的性質等知識求出二次函數(shù)解析式是解答本題的關鍵24.某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示兩個不完整的統(tǒng)計圖failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）這次被調在的同學共有 名；（2）調查同學中這餐飯菜“剩少量”的有 名，把

33、條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調查所有學生-餐浪費的食物可以供名學生用一餐，據(jù)此估算，該校名學生一餐浪費的食物可供多少名學生食用一餐？【答案】（1）1000；（2）200，圖見解析；（3）1200名【解析】【分析】（1）用“沒有?！钡娜藬?shù)除以“沒有?！钡娜藬?shù)所占的百分比，可得調查的人數(shù)；（2）用抽查的總人數(shù)減去其他三類的人數(shù)，得到飯菜“剩少量”同學的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總人數(shù)是6000名，列式計算即可【詳解】解:（1）這次被調查的同學共有40040%1000（名）故答案為100

34、0；（2）“剩少量”的人數(shù)1000400250150200（名）條形統(tǒng)計圖補充完整為:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-故答案為200；（3）60001200（人）答:該校6000名學生一餐浪費的食物可供1200人食用一餐【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體25.一輛貨車從地勾速開往地，后一倆轎車也從地出發(fā)與貨車沿同一路線勻速開往地，轎車到達地停留后按

35、原路勾速返回地，當貨車到達地相距，貨車和轎車與地的距離（單位:），（單位）與貨車出發(fā)時間（單位:）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-（1）求的值；（2）求轎車返回時的函數(shù)解析式；（3）直接寫出貨車行進過程中與轎車相距時貨車所用的時間【答案】（1）60；（2）；（3）或或【解析】【分析】（1）由圖可知:a、b兩地相距240km，貨車從a到b需要3h，所以可以求出貨車的速度，進而求出h的行駛路程，即可得到答案.（2）由（1）可知路程為60km時，貨車的行駛時間是h，所以可以進一步

36、求出轎車在此處的行駛時間，進而求出轎車的速度，然后可得轎車到b地的時間；返回路程，可求出轎車返回的時間；進一步求出貨車出發(fā)3h后轎車返回途中距離a地的距離，最后設代入數(shù)據(jù)即可求出答案.（3）由題意可得:貨車與a地的距離與貨車出發(fā)時間t的關系式，進一步可以求出轎車從a去b的函數(shù)解析式，然后求出答案.【詳解】由題意和函數(shù)圖像可知:a與b相距240km，貨車出發(fā)3h到達b，貨車的速度為:（km/h），=，故答案為:60；（2）設轎車返回時的函數(shù)解析式為由圖像可知:貨車出發(fā)h，轎車追上貨車轎車的速度為:，轎車返回a地時是貨車出發(fā)后:貨車到達地時，轎車與地相距50km，貨車出發(fā)3h，轎車返回途中，距離a

37、地為:24050=190（km），直線經(jīng)過點，解得，轎車返回時的函數(shù)解析式為；（3）貨車與a地的距離與貨車出發(fā)的時間t之間的解析式為=80t（0t3），設轎車從a到b時的函數(shù)解析式為:（，把（，0）與（，60）代入得，解得:，（ ），若轎車從a到b時，貨車與轎車相距30km則:，所以t=0或t=，而t=0 不合題意舍去，故t=；若轎車從b返回a地時，貨車與轎車相距30km則:，解得:t=或t=，綜上所訴:貨車行進過程中與轎車相距時貨車所用的時間為或或.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用能正確識圖，分段討論是解題關鍵26.如圖所示，直線與的平分線交于點過點作直線與兩條直線分別相交于點（1）當

38、直線與平行時，如圖線段之間的數(shù)量關系是_；（2）當直線與直線不平行時（直線不與重合），如圖和圖，線段之間又有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，并對圖的猜想給予證明，failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-【答案】（1）；（2）圖；圖；證明見解析【解析】【分析】（1）通過ac平分，結合證明，同理證明，結合證得abed是平行四邊形，可證得；（2）圖證明:延長ac交bn于q，證明ab=bq，ad=eq，進而證明；圖證明:延長bc交am于p，證明ab=ap，be=dp，可證明【詳解】解:（1）理由如下:ac平分同理可得:abed為平行四邊形即（2）圖的猜想:圖的猜想:圖的猜想證明如下:延長交于點如圖所示:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-，圖的猜想證明如下:延長交于點如圖所示:failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-，【