中國地質(zhì)大學(xué)遠程與繼續(xù)教育學(xué)院線性的代數(shù)階段性作業(yè)4

1、中國地質(zhì)大學(xué)遠程與繼續(xù)教育學(xué)院線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)4單選題1. 齊次線性方程組 AAi 二 0 解的情況是.(5分)(A) 無解(B) 僅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能沒有非零解 參考答案：C2. U元齊次線性方程組 AX二0有非零解的充分必要條件是 .(5分)(A) -(B) :上： (C) :損衣;上”(D) :=參考答案：B3. 設(shè)是川XH矩陣，B是矩陣，則線性方程組= 0.(5分)(A) :當(dāng)：，時僅有零解(B) :當(dāng)-時必有非零解(C) :當(dāng). .時僅有零解(D) :當(dāng).時必有非零解參考答案：D4. 要使.，一都是線性方程組1的解，只要為.(5 分)(A

2、):H 1 1)2 0 P(B):0 1 1-1 0(C):bi-(o 1 -r,4 -2 -2(D) : V 11參考答案：A5. 設(shè)：元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩 覺1訂二，且-I 為此方程組 的三個線性無關(guān)的解，則此方程組的基礎(chǔ)解系是 .(5分)(A) :-(D)參考答案：A6. 已知；矩陣的秩為匚亠，-和-是齊次線性方程組 我二0 的兩個不 同的解，斤為任意常數(shù)，則方程組2、二0的通解為.(5分)(A) :.(B) :-(C) : - !參考答案：D7. 設(shè)是加X矩陣，貝U下列命題正確的是 .(5分)(A) : 若心)=,則丄Y 有唯一解(B) :若-，則亠一-有無窮多組解(C) :

3、若 -,則二：一有解(D) :若一：，則一:：-.有解參考答案：D8. 已知 A? A 是 AX - b 的兩個不同的解，.一是相應(yīng)齊次方程組 m o 的基礎(chǔ)解系，.一為任意常數(shù)，則 AX-b 的通解是.(5分)(A):(B):占耳+毎(住1 +還)+ (C):(D):弦】+ E(A-)+壯魚參考答案：B9. 若-階方陣一的兩個不同的特征值則.(4分)r (A):-和-線性相關(guān)Y X-所對應(yīng)的特征向量分別是 ：和-,r X(B):一和一線性無關(guān)Y X(C):和一正交Y X(D):.和1的內(nèi)積等于零參考答案：Ba23、A =456yjj /v310.設(shè)89是 E 二 P4P的特征值，則it厶厲.

4、(4 分)(A):0(B):5(C):10(D):15參考答案：D11.設(shè)三階矩陣A的特征值為一L 0,1,則|-/+庇卜.(4分)(A) : - 4(B) : 15(C) : 4(D) :15參考答案：A12. 設(shè)矩陣與B相似，則下列說法不正確的是 .(4分)(B) :一二A - B(C) :嚴(D) 與-有相同的特征值參考答案：B13. 階方陣衛(wèi)具有個線性無關(guān)的特征向量是丿與對角矩陣相似的 條件.(4分)(A) :充分(B) :必要(C) :既充分又必要(D) :既不充分也不必要參考答案：C14. H階方陣與對角矩陣相似的充分必要條件是 .(4分)(A) :矩陣有匚個特征值(B) :矩陣有

5、二個線性無關(guān)的特征向量(C) :矩陣的行列式(D) :矩陣的特征多項式?jīng)]有重根參考答案：B15. 下面的矩陣中哪一個是二次型X +6x0亠3心的矩陣.(4分)(A) : 1C 3(B) : V1 丄| 13(D) :參考答案：C填空題(1).(a 1 P1 a 1X,=11116.設(shè)方程有無窮多個解，則。二(1)參考答案:-217.如果每一個:維列向量都是齊次線性方程組-的解，則系數(shù)矩陣的秩R(蟲)二 _(2) .(4 分)(1).參考答案：0(0 -2 -22 2-218.矩陣 曰 72 一的非零特征值是_(3)_ .(4分)(1).參考答案：40 0 P0 oA =0 2 0呂=0 2 019.若矩陣J J與10 0 -1kJ相似，則丫二(4)(5)_ .(4 分)(1).參考答案：0.參考答案：120.匚階方陣-具有匚個線性無關(guān)的特征向量是丄與對角矩陣相似的(6)參考答案:充分必要條件.(4分)(1).rrx=1A =21.已知為(8).(4 分)(1). .2-121I53T b 的特征向參考答案：參考答案：則 a二 _（7）_, b-負三零22.已知三階方陣