2019年黃石市中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、2019 年黃石市中考數(shù)學(xué)試題與答案（試卷滿分 120 分，考試時間 120 分鐘）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的）1. 下列四個數(shù)： -3 ， -0.5 ，23， 5 中，絕對值最大的數(shù)是a.-3b.-0.5c.23d.52. 國際行星命名委員會將紫金山天文臺于 2007 年 9 月 11 日發(fā)現(xiàn)的編號為 171448 的小行星命名為“谷超 豪星”，則 171448 用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為a.0.171448 106b.1.71448 105c.0.171448 105d.1.71448 1063. 下列圖形

2、中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是a. b. c . d. 4. 如圖，該正方體的俯視圖是a b c d （第 4 題）15. 化簡 (9 x -3) -2( x +1) 3的結(jié)果是a.2 x -1b.x +1c.5 x +3d.x -36. 若式子x -1x -2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是a.x 1且x 2b.x 1c.x 1且x 2d.x 0）的圖象與線段 ab相交于點(diǎn)c,且c是線段 ab的中點(diǎn)，cb點(diǎn) c 關(guān)于直線 y =x 的對稱點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（1， n ）（ n 1 ），若 voab 的c面積為 3，則1a.3k的值為b.1 c.2 d.3o a x10.如圖，矩形

3、abcd 中， ac 與 bd 相交于點(diǎn) e ， ad : ab = 3 :1，將fv abd 沿 bd 折疊，點(diǎn) a 的對應(yīng)點(diǎn)為 f ，連接 af 交 bc 于點(diǎn) g ，c g b且bg =2，在 ad邊上有一點(diǎn) h，使得 bh +eh的值最小，此時bbcc=ed aa.32b.2 33c.62d.32二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11.分解因式：x2y2-4 x2=_12.分式方程：x24 1- -4 x x -4=1的解為 _北13.如圖，一輪船在 m 處觀測燈塔 p位于南偏西 30方向，該輪船沿正南方向以 15m海里/小時的速度勻速航行 2 小時后到達(dá)n

4、處，再觀測燈塔 p位于南偏西 60方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔 p最近的位置 t處，此時輪船與燈塔之間的距離 pt為n_海里（結(jié)果保留根號）14.根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：pt23某超市去年 811 月個月銷售總額統(tǒng)計(jì)圖某超市去年 811 月水果銷售額占該超市當(dāng)月銷售總額的百分比統(tǒng)計(jì)圖該超市 10 月份的水果類銷售額_11 月份的水果類銷售額（請從“” “=” “”中選一個填空）15.如圖，rtv abc中， a=90，cd平分acb交 ab于點(diǎn) d,o是bc上一點(diǎn)，經(jīng)過c、 d兩點(diǎn)的e o分別交ac、bc于點(diǎn) e、 f,ad =3,adc=60，則劣弧cd的長為_16.將被 3 整除余數(shù)

5、為 1 的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個三角形數(shù)陣 14 7c10 13 16o19 22 25 28 31 34 37 40 43efl l l la db則第 20 行第 19 個數(shù)是_三、解答題（本大題共 9 小題，共 72 分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題 7 分） (2019 -p)0+2 -1 -2sin 45+1 -118.（本小題 7 分）先化簡，再求值:3x +2+x -2 x 2 -2 x +1 x +2,其中 x =2 .19.（本小題 7 分）若點(diǎn) px -1 的坐標(biāo)為（ ，32 x -9），其中x5x -10 2( x +1) 滿足不等式

6、組 1 3x -1 7 - x 2 2，求點(diǎn) p所在的象限.20.（本小題 7 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2-6 x +(4 m +1) =0有實(shí)數(shù)根.（1）求 m 的取值范圍.3（2）若該方程的兩個實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x -x =4 1 2，求m的值.21.（本小題 8 分）如圖，在 v abc 中， bac =90， e 為邊 bc 上的點(diǎn)，且 ab =ae ， d 為線段 be 的中點(diǎn)，過點(diǎn) e 作 ef ae ，過點(diǎn) aa作faf p bc ,且 af 、 ef 相交于點(diǎn) f . c =bad（1）求證：ac =ef（2）求證：bd ec22.（本小題 8 分）將正面分別寫著

7、數(shù)字 1,2,3 的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上方在桌面上，甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為m，然后放回洗勻，背面朝上方在桌面上，再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為 n ,組成一數(shù)對（ m, n ）.（1）請寫出（ m, n）.所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽依次卡片，卡片上述資質(zhì)和為奇數(shù)則甲贏，數(shù) 字之和為偶數(shù)則乙贏，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由.23.（本小題 8 分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章

8、算術(shù)）意思是：同樣時間段 內(nèi)，走路快的人能走 100 步，走路慢的人只能走 60 步，假定兩者步長相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走 100 步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走 600 步時，請問誰在前面，兩人相隔多少 步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200 步，請問走路快的人 走多少步才能追上走路慢的人？24.（本小題 10 分）如圖，ab 是 o 的直徑，點(diǎn) d 在 ab 的延長線上， c 、e 是 o 上的兩點(diǎn)，ce =cb，bcd =cae，延長 ae交bc的延長線于點(diǎn) ff（1） 求證：（2） 求證：cdo是ce =cf的切線；ec（3）若 bd =1 , cd =2 ,求弦 ac 的長.abd25.（本小題 10 分）如圖，已知拋物線y =13x 2 +bx +c經(jīng)過點(diǎn) a（-1,0）、 b（5,0）.（1）求拋物線的4解析式，并寫出頂點(diǎn) m的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)c在拋物線上，且點(diǎn)c的橫坐標(biāo)為 8，求四