山東省諸城市2013屆高三12月月考理科數(shù)學(xué)含答案

1、山東省諸城市2013屆高三12月月考150分，考試時(shí)間120分?jǐn)?shù)學(xué)（理）試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。共 鐘。第I卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)碼、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2 每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其他答案標(biāo)號(hào)。3 考試結(jié)束后，考生將本試卷和答題卡一并交回。、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)非空集合A, B滿足A B,則A . Xo A，使得 xo BC. Xo B,

2、使得 xo AB. X A,有 x BD . X B,有 x A2.集合|k 4k - k Z，中的角所表示的范圍（陰影部分）是2，AHCDr r r3.已知a、b、c是共起點(diǎn)的向量,a、b不共線，且存在 m, n R使c ma nb成立,若a、b、c的終點(diǎn)共線，則必有A . m+n=0B. m n= 14. 2a 2b ”是 log 2 a log2b ”的C. m+n =1D . m+ n= 1A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)f (x) log 1 (x2 3x 2)的值域是(aO,a 旳 1 的4, y 62A. R B .( 1,2)

3、C . 2,+ 莎 D .(4, y)相互垂直，則9x3 . 2 一3C,l) U (2,+)3y的最小值為.3、/2D若向量a (:x 1,2),bEA .6已知f (x)=sin (x+ )2，g(x) cos(x -),則f (x)的圖象(A .與 g (x)的圖象相同B .與 g (x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C .向左平移個(gè)單位，2得到g (x)的圖象D .向右平移個(gè)單位，2得到g (x)的圖象x1,6.127.所表示的平面區(qū)域?yàn)?M ,使函數(shù)設(shè)二兀一次不等式組y圖象過(guò)區(qū)域M的a的取值范圍是9.A. 1,3已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列B. 10 , 9C. 2,9D . 2,5an，定義向量uu

4、uuCn(an, an 1), bn(n, n1),n N。下列命題中真命題是uun N*總有Cn/urbn成立，則數(shù)列an是等差數(shù)列uun N*總有Cn/urbn成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列C.an是等差數(shù)列uu uun N*總有Cn丄bn成立，則數(shù)列D.ur uun N*總有G丄bn成立，則數(shù)列an是等比數(shù)列10對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù) f(x)，若滿足1 x0，則必有f (x)A. f (0) f (2)2f(1)B. f (0) f (2) 2f (1)c.f(0)f(2) 2f(1)f(0)f(2)2f(1)n(nl，n N*)個(gè)點(diǎn),11.如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（色括

5、兩個(gè)端點(diǎn)）有9999相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為 an, y 旦+ 工+丄+9-玄2玄3玄3玄4玄4玄592012 92013.n2-2010 2011A.B.2011 20122012 2013C.D.2013 201212如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0, 1 ）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間0, 1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上（線段 AB ）的點(diǎn)M （如圖1）;將線段A、B圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn) A、B恰好重合（如圖2）;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖 3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N （n, 0）,按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與

6、n對(duì)應(yīng)，即對(duì)稱(chēng)f （m） =n.對(duì)于這個(gè)函數(shù)y=f （x），下列結(jié)論不正確 的是f(x)的圖象關(guān)于（-,0 ）；2C.若 f(x)M，則 x=6 ；f （x）在（0, 1）上單調(diào)遞減,第H卷（非選擇題，共90 分）注意事項(xiàng):1.將第n卷答案用 0. 5mm的黑色簽字筆答在答題紙的相應(yīng)位置上。2 .答卷將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。二、填空題：本大題共 4小題，每小題4分，共16分。13. 已知命題P： x 0,1, a ex，命題q： “ x R, x2+4x+a=0 ”，若命題“p q堤真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14. 已知等比數(shù)列an的各均為正數(shù)，且 印22a2 3,a44a3a?，則數(shù)列a

7、.的通項(xiàng)公式15.已知函數(shù) f(x) 2sin( x6) ( 0)的圖像與y軸交與P,與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)記為A , B,若 PAB的面積等于，則16.以下命題：若|a b | |a |b|，則 a /b :a = ( 1, 1)在=b= (3, 4)方向上的1投影為；若 ABC中,5uuu mua=5,b =8,c =7,則BC CA=20;若非零向量b滿足|a b| |b|，則|2b| |a2b | .其中所有真命題的標(biāo)號(hào)是三、解答題：本大題共 6個(gè)小題.共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17. (本小題滿分12分)如圖，角 的始邊OA落在x軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交

8、于點(diǎn) A、C(0-), AOB為等邊三角形.4 3(1) 若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一,)，求cos/ BOC的值；5 52(2) 設(shè)f( ) |BC |，求函數(shù)f ()的解析式和值域.18. (本題滿分12分)QQQa等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且a4 -,05 一，數(shù)列bn 1og3(n N*)392(1 )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2 )設(shè) Tn=bl+b2 +b22 +b2n S 求 Tn。19. (本小題滿分12分)已知 m、x R,向量 a (x, m), b (m 1)x,x).(1 )當(dāng)m0時(shí)，若| a | |b|，求x的取值范圍；r r(2 )若a b 1 m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求 m的取值

9、范圍.20. (本小題滿分12分)ltr-0，函，求a的值已知向量 m= ( cos x, sin x), n= (cos x, 2 3 cosx sin x),lt rlt數(shù)f (x) =m -n+|m |,且函數(shù)f (x )圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為一2(1 )求的值(2)作出函數(shù)f (x)在0,上的圖象(3 )在厶 ABC 中，a,b,c 分別是角 A,B,C 的對(duì)邊，f (A) =2,c=2, S abc221. (本小題滿分13分)已知等差數(shù)列an的公差大于0，且a3, a5是方程x2 14x 45 0的兩根，數(shù)列bn的1 b前 n 項(xiàng)的和為 Sn,且 Sn=- (n N*),

10、Cn= an bn。2(1 )求數(shù)列an , b n的通項(xiàng)公式；(2 )求證：Cn+1 0)上的最小值;(2) 若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的值;(3)若函數(shù)y=f(x)+g(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn) X1, X2 (xi 1n2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.髙三數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題，BCCBA二、填空通，13. e,4三、解答題ADDAC BD14.15.17 解，由題意，ZBOC=0+y,R為點(diǎn)C的坐標(biāo)為（岸人所以 sin0=-|-cos0=-|-所以 cosZBOC=cos(e+號(hào))=令寺一I* 嚕=4 器 (2)解法一，在BOC中，由余

11、弦定理，|BC|t=|OB|, + |CX：|t-2|OB|OC|cosZBOC 所以 f(e)-2-2cos(e+-|).(oo-|)io 分因?yàn)?0歩所以e+|6(fy), 11分所以 (6)6(1,24-73). 13 分因此，西數(shù) f(0)=2-2cos(0+j)(O0y)J(0)的值域是(1,24-73). 14 分 解法二，由 M M B(一嚕)CCmsOwinO) 所以 |BC|Q(co前一寺)2 + (sine+#)7M2+G/5sin0cos0)*2+2sin(e*) 10 分因?yàn)?00今所以 0卡（* 11 分所以 0）6（1,2+73）.13 分所以，函ft f（e）=2

12、+2sin（6|-）（002x?4-jt 2分因?yàn)閕dviEi,所以idyiE巴從而 V+nVCm+lF + x2.因?yàn)閙0所以(畐嚴(yán)Vx 4分解肛V一?；蛐穆?(2)a B=l-m對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，即(m+DX-mjc+m-l 0對(duì)任意的實(shí)成立. 8分當(dāng)m+l=0,即m= 1時(shí)顯然不成立10分12分從而/m+l5 m24(m+ l)(m1X0. m_l 解得心竽或*一攀 所以m攀20解：(l)f(x)= m n 4- | m =cos2cox4-25/3sinaxcosoxsin2ox-Fl2分4分8分9分=cos2c0x4-5/3sin2ox+ l=2sin( 2=l (2)圖省略(3

13、f(x)=2sin(2x+?) + lf(A)=2sin(2A+*) + l=2sin(2A+*=*, 0AVy * V2A+卡 /3. : 12分2】.解：(!)-.%,as是方程x2 14x+45=0的兩根，且數(shù)列aj的公差d0, .aa=5,a5 = 9,公差 d=誓二| = 2.a=as + (n5d=2n1又當(dāng) n=l 時(shí)，有 bi -=Si 當(dāng) n2 時(shí)，有 b.=SteSto-i 二專(zhuān)山-1 bn,芒j=*(nN2).數(shù)列bj是首項(xiàng)6,=|,公比q=*等比數(shù)列，.bn=b1qB 1(2)由(1)知 c. = abbH緯)，4+ =晉吉 2n4-1 2r14(1n)A j-q= = JSTW(3) 4=九*=駕二,設(shè)數(shù)列c.的前n項(xiàng)和為T(mén).,3分6分8分9分F=*+備+尋+町 1 *t*1 3 q 5 | 2n 3 |1/?、/v可T.h亭+尹十歹十+-JST 11分zrx2丁_1 丄2 丄2丄 .2 2“一1 _ 1 丄 ”, 1.1. 12n1一得* 丁T. 一丁 +尹+尹+亍丁+2(爭(zhēng)+歹F軻一-3-*13分化簡(jiǎn)得:嘰=1 一守22.解：(1)由題，令 f(x) = lnx+lR0 得 x=