滑動軸承計算

1、第十七章 滑動軸承基本要求及重點、難點滑動軸承的結(jié)構(gòu)、類型、 特點及軸瓦材料與結(jié)構(gòu)。 非液體摩擦軸承的計算。 液體動壓形成原 理及基本方程， 液體動壓徑向滑動軸承的計算要點。 多油楔動壓軸承簡介。 潤滑劑與潤滑裝 置?；疽?:1) 了解滑動軸承的類型、特點及其應(yīng)用。2) 掌握各類滑動軸承的結(jié)構(gòu)特點。3) 了解對軸瓦材料的基本要求和常用軸瓦材料，了解軸瓦結(jié)構(gòu)。4) 掌握非液體摩擦軸承的設(shè)計計算準則及其物理意義。5) 掌握液體動壓潤滑的基本概念、基本方程和油楔承載機理。6) 了解液體摩擦動壓徑向潤滑軸承的計算要點 (工作過程、 壓力曲線及需要進行哪些計算)7) 了解多油楔軸承等其他動壓軸承的工

2、作原理、特點及應(yīng)用。8) 了解滑動軸承采用的潤滑劑與潤滑裝置。重點：1) 軸瓦材料及其應(yīng)用。2) 非液體摩擦滑動軸承的設(shè)計準則與方法。3) 液體動壓潤滑的基本方程及形成液體動壓潤滑的必要條件。難點：液體動壓潤滑的基本方程及形成液體動壓潤滑的必要條件。主要內(nèi)容：非液體潤滑軸承的設(shè)計計算。：形成動壓油膜的必要條件。三：流體動壓向心滑動軸承的設(shè)計計算方法，參數(shù)選擇17-1 概述：滑動軸承是支撐軸承的零件或部件，軸頸與軸瓦面接觸，屬滑動摩擦。分類：1. 按承載方向Fr徑向軸承（向心軸承。普通軸承）只受推力軸承：只受組合軸承：Fa ,Fr2. 按潤滑狀態(tài) 液體潤滑： 摩擦表面被一流體膜分開（ 1.5 2

3、.0 m 以上）表面間摩擦為液體分子間的摩擦 。例如汽輪機的主軸。非液體潤滑：處于邊界摩擦及混合摩擦狀態(tài)下工作的軸承為非液體潤滑軸承。關(guān)于摩擦 干： 不加任何潤滑劑。邊界： 表面被吸附的邊界膜隔開， 摩擦性質(zhì)不取決于流體粘度， 與邊界膜的表面 的吸附性質(zhì)有關(guān)。液體：表面被液體隔開 ,摩擦性質(zhì)取決于流體內(nèi)分子間粘性阻力。 混合：處于上述的混合狀態(tài) .相應(yīng)的潤滑狀態(tài)稱邊界、液體、混合、潤滑。3.液體潤滑按流體膜形成原理分：1 ） 流體動壓潤滑軸承 ：靠摩擦表面幾何形狀相對運動并借助粘性流體動力學作用產(chǎn)生力。 平衡外載。2 ）流體靜壓潤滑軸承： 靠外部提供壓力流體，借助流體靜壓力平衡外載荷。 但開始

4、啟動時處于干摩擦， 逐漸轉(zhuǎn)換的， 表明滑動軸承摩擦狀態(tài)轉(zhuǎn)化過程滑動軸承摩擦 特性曲線。由德國科學家 Stribeck 通過實驗做出的。3. 按潤滑材料分液體潤滑軸承（油水）氣體潤滑軸承（空氣、氦、氮） 塑料體潤滑軸承（脂、半夜體金屬 Pb 、Sn 、In ） 固體潤滑軸承 （ Pb 、 Sn 、石墨，玻璃） 自潤滑軸承（粉末冶金）：主要特點：v 30m/s1. 平穩(wěn)， 可靠， 噪音小，高旋轉(zhuǎn)精度2. 承載力大，耐沖擊（油膜緩沖阻尼作用），用于高速3. 啟動阻力大。17-2徑向滑動軸承的主要類型整體式 :結(jié)構(gòu)簡單，低速、載荷不大 , 間歇機器無法調(diào)間隙，軸頸只能從端部裝入。剖分式 : 見教材 P

5、334 圖 17.1-17.2 。17 3 滑動軸承材料：即軸瓦與軸承襯材料。一：對材料要求：1. 強度塑性 順應(yīng)性 嵌藏性2. 磨合性減摩性 耐磨性磨合性 材料消除表面不平度而使軸瓦表面和軸頸表面相互吻合的性質(zhì)減摩性：材料具有較低摩擦阻力的性質(zhì)。耐磨性：材料具有抵抗磨粒磨損和膠合磨損的性質(zhì)。3. 良好的導熱性、工藝性 、經(jīng)濟性。：常用材料：1. 材料分類：金屬材料粉末冶金材料 非金屬材料2. 常用材料簡介：1）巴氏合金 （軸承合金） Cu、Sn、Pb、Sb合金 ，以Sn、Pb 為基礎(chǔ)， 懸浮銻錫及銅錫的硬晶粒，均勻的分布于基體內(nèi)，硬晶粒起抗磨作 用軟基體則增加材料的塑性。2 ）軸承青銅： Z

6、CuSn10P1粉末冶金：金屬粉末加石墨高壓成型再經(jīng)高溫 燒制而成的多空隙結(jié)構(gòu)材料。 孔隙率占總體積的 15-35% ，可預(yù)先浸滿油 或脂，又稱含油軸承。3）塑料：耐水耐酸耐堿，但導熱性差耐塑性差。詳見 p355 表 17.117 7 滑動軸承的條件性計算 用于低速輕載不重要軸承，也用于流體潤滑的初算。 非液體潤滑軸承計算缺乏系統(tǒng)理論，用一些條件性的驗算來進行計算。失效形式：磨損（主要）無合適公式膠合（次要）點蝕（更次要）、徑向軸承。1. 限制平均壓強 P 即限制磨損失效。dB(17.2)軸承徑向載荷 NdB 軸頸直徑及有效寬mmP 許用比壓 Mpa 表17.4 P3422.限制 pv 值即限

7、制膠合因發(fā)熱量有摩擦功率損失而來，pv 與功率損失成正比，因而限制 pv 值就可以限制發(fā)熱量，進而限制了膠合。發(fā)熱量f F v(m/s)式中 f 摩擦系數(shù)；F力（ N ）；v 速度上式中、d定， f 一定，pv 為變值、可控制此項即可限制膠合失效。F dn pv Bd 60 1000F npvMpa2000 B am/ s17-3 )3. 限制滑動速度 v ：有時由于安裝誤差或軸的彈性變形，使軸徑與軸承局部接觸，此時即使平均比壓較小， p及 pv皆小于許用值，但也可能由于軸頸圓周速度較高，而使軸承局部過度磨損或膠合。因此安裝精度較差、軸的彈性變形較大和軸承寬徑比較大時，還需驗算軸徑的圓周速度

8、v 。dnv m/s60 100017-4 )材料的pv 及 v 見教材表 17.4二、推力軸承（見教材 P342 頁，略）17 8 液體動壓潤滑的基本方程 用潤滑油把摩擦表面完全分割開的摩擦成為液體摩擦， 此時摩擦性質(zhì)取決于潤獲的黏度， 而與兩摩擦表面間的材料無關(guān)。一：潤滑油粘度1.潤滑油在運動過程中產(chǎn)生內(nèi)部摩擦阻力的性質(zhì)叫粘性，粘性大小稱粘度。 粘度是表征流體流動中內(nèi)摩擦性能的。2.內(nèi)摩擦阻力的計算：圖是為兩塊平行平板被一層不可壓縮的潤滑油隔開， 下板靜止加壓力拖動上板， 潤滑油做層 流流動。沿 y 坐標軸油層將以不同速度 u 在移動。流動時內(nèi)摩擦阻力阻止層流流動，此力 稱流體內(nèi)摩擦阻力。

9、關(guān)于內(nèi)摩擦阻力 的大?。核俣?v位置uy 速度梯度， 即速度在垂直方向上的變化率。u 由理論分析及試驗結(jié)果剪應(yīng)力與速度梯度成正比。 y 因 y 方向取負，負號表示 u 隨 y 的增大而減小，當溫度、壓力一定時，為一常數(shù)稱為動力粘度。上述方程稱牛頓方程或流體內(nèi)摩擦定律2. 粘度單位1） 動力粘度（絕對粘度）：單位為動力學單位，稱動力粘度。國際單位（工程單位）：巴斯（ Pa s ）長寬高各為 1m 的液體如使兩平行面 a .b發(fā)生 1m/s 相對滑動速度所需的力為1N.這樣的液體粘度為 1N s/m2物理單位 泊 P（ poise）1dyn s/cm2 1P 100cP(厘泊) 0.1Pa s或1

10、Pa s 10P 1000cP2）運動粘度動力粘度與同溫度下該液體的密度的比值稱運動粘度。國際單位：物理單位：蒸餾水在(m2 /sNs2mKg3m1St斯( Stock ) ,20.3 攝氏度時運動粘度為2(Kg m/s2) s2 m Kg3 mm2 /sdyn s/cm2 (g1g / cm2g/cm3cm/s2) s 1cm2 /s 100cStcSt 新標準規(guī)定機械油牌號為 40 攝氏度時運動粘度的厘斯數(shù)，溫度上升，粘度下降壓力升高，粘度上升，超過 100Mpa時壓力升高，粘度明顯增加。二：流體動壓潤滑的形成（潤滑油是怎樣起作用的，壓力如何產(chǎn)生的）a) 如圖 17.14.b 所示：板 b

11、 靜止，板 a 以速度 v 向右移動，板上無載荷，液 體速度圖呈三角形分布， 板 ab 間帶進油量等于帶出油量， 板間油量保持不 變，板 a 不會下沉。b ) 板 a 承載，油向兩側(cè)溢出，于是板 a 下沉，不能承載。c) 如圖 17.14 a 所示，ab 板不平行，板間隙沿運動方向由大到小呈收斂的楔 形，板 a 承受載荷 P。板 a 運動使兩端流體速度圖似乎應(yīng)如虛線所示的三 角形分布。如此進油多出油少，由于實際上液體不可壓縮，必將在間隙內(nèi) 擁擠形成壓力，迫使進口端的速度圖向內(nèi)凹，出口端速度圖形向外凸，使 進口油量等與出口帶出的油量。間隙內(nèi)液體形成壓力，即由向上的壓力與 外載荷平衡，說明在間隙內(nèi)

12、形成了動壓油膜。歸納起來：獲得流體動壓潤滑的必要條件是：1) 相對運動兩表面間，必須有沿運動方向由大變小的楔形間隙；2) 兩表面必須有一定的相對速度3) 潤滑油有一定粘度，且供油充足。進一步觀察徑向軸承形成動壓油膜的過程：1) 如圖 17.16 a 所示，制造時軸承孔直徑 D 大于軸徑 d ，二者之差稱直徑間隙。靜止 時軸處于軸承孔最下方穩(wěn)定位置。2 ) 軸徑開始轉(zhuǎn)動時，軸承與軸徑為金屬相接觸，為金屬間直接相摩擦。軸承對軸徑的摩擦力方向與軸徑表面圓周速度方向相反， 迫使軸徑向左移動而偏移。 如圖 17.16 b 所示3 ) 當軸徑速度繼續(xù)增加時，楔形間隙內(nèi)形成的油膜將軸徑推開而與軸承脫離接觸，

13、但 此情況不持久，因為油膜內(nèi)各點內(nèi)壓力的合力有向右推動軸徑的分力存在，因而軸 徑向右移動。4 ) 隨轉(zhuǎn)速的增大，軸徑表面圓周速度增大，帶入油楔內(nèi)油量逐漸加多，則金屬接觸面被潤滑油分隔開的面積增大，因而摩擦阻力下降。于是軸徑又向右下方移動(油膜內(nèi)各點壓力的合力有向右推動軸徑的分力存在)。當轉(zhuǎn)速增加到一定大小達到工作轉(zhuǎn)速時，已形成足夠油量將金屬接觸面分開，軸承開始按液體摩擦狀態(tài)工作。油壓 如何計算？通過雷諾方程解決。三：流體動壓潤滑的基本方程 雷諾方程如圖 17.13 所示兩剛體被潤滑油分開， 移動件以速度 v 沿 x 方向移動， 另一剛體靜止不動。假設(shè)：1. z 方向無窮大，(潤滑油在此方向不流

14、動)；2. 潤滑油做層流流動，油不可壓縮；3. 潤滑油粘度不隨溫度壓力變化；4. 忽略油層重力和慣性；5. 由于工作表面吸附牢固，表面油分子隨工作表面一同運動或靜止。取單元微體分析， p 為單位壓力。因沿 z 方向不流動，因而前后面壓強相等。作用于微元體兩側(cè)壓力pdy dz 及(pp dx) dy dzx( dp dy)dx dz 作用于微元體上下兩面壓力為 dx dz 及 dy分析 x 方向受力，因為等速運動，所以受力平衡：x0pp dy dz (p dx)dy dzxdx dz ( dy)dx dz 0ypdxdydz dydxdzx代入牛頓定律得：2u2 y反過來分析一下平行板的情況：如

15、圖，速度分布為三角形u 常數(shù) y2u2即 y2上式積分：1ldyx1 dpdxyC1u再積分：(1p y C1 )dyx2 py x2C1 yC2利用邊界條件，當y=0 時 u移動件）得C2當yh時uC1靜止件）得0不能產(chǎn)生壓力來支撐外載荷（平行油膜各處油壓差等于入口及出口的油壓）。導出：C11p1pC1 yh2vx2hC2dp hx2C1h將C1C2 代入原式得1dx 2u (1 p1pxh(hy C1)dyx y21 p h2 ( x 2 yy) 1 p y(y2x1pxv vhy)h)利用潤滑油連續(xù)流動的關(guān)系得出任C1 y C 2 )剖面沿 x 方向單位寬度流量：0h V (h y)0

16、h 2=Vhh221 xp h h22h q xudy qx 0導出： qx=u（速度）x截面積= udy dz=udy （因為單位寬， 所以 dz=1 ）1p1 p y( y h)dy x12 pxh3a）p設(shè)以 h0表示油膜中油壓最大處的間隙（x =0 ）此截面上 q x12vh0b）而式（ a）應(yīng)等于式（ b ）因為流量必相等）12 xvh 1vh2213h3P6vh21 P h3121vh0 = 2 06v3 h0h3 01vh026 v (h 3h0) h3(77)此為一維雷諾流體動壓潤滑方程， 是計算流體動壓潤滑的基本方程， 從公式可看出油壓變化P ，根據(jù)油壓分布可算出油與粘度、速

17、度、間隙有關(guān)，利用此公式可求出油膜上各點壓力 膜承載能力。下面利用一維雷諾方程分析壓力沿 x 方向曲線分布及理由：h h0h h0h h02u2u2yp0分析： 在 ab 段： h h0px 0 （壓力沿 x 方向增加）2yu2 0因為二階導數(shù) 0 有極小值。）y （速度分布曲線凹）2u2y在 bc 段： hh00（速度分布曲線凸）（因為二階導數(shù) 0 有極大值。）0，壓力沿 x 方向逐漸降低。在 b 點：2u2 yx =0壓力達最大值 ,在 AC 段：由于油膜各點沿 X 方向的油壓都大于入口和出口的油壓， 因而能承受一定外 載荷。設(shè)計時將一維雷諾方程轉(zhuǎn)換成極坐標 （因軸承為圓柱形） ，經(jīng)積分等

18、得出任一位置壓力計算式及承壓區(qū)段長（壓力油膜長）。載荷 P、速度 V 已知，、 d 為選定求 hmin hmin c實際上也可以將軸瓦做成多油楔的，（軸只能沿一個方向移動）。對一維雷諾方程整理并對 X 取偏導數(shù)得：h3 p) 6v hxx17.8 ) 若再考慮潤滑油沿 z 向流動，則xxpz) z6vh h3 ( zx（17.9 ）式 17.9 為二維雷諾動力潤滑方程式，是計算液體動壓軸承的基本公式。17 9 液體動力潤滑徑向軸承的計算：，幾何計算半徑間隙： R r R 軸承孔半徑 r 為 軸頸半徑相對間隙： 偏心距： e oo偏心率：Rr最小油膜厚度：hmin(1 ) (1 )17.12 )

19、軸頸中心與軸承孔中心的連線 oo 與任意角 處的油膜厚度為：h R r ecos e cos (1 cos )(17.13 )(導出：因為 oo 很小，所以 OA AM,h (r om) R h R r o m) 二，承載能力和索氏數(shù) So ：軸承包角 ：即軸瓦連續(xù)包圍軸頸所對應(yīng)的角度承載油膜角( 12 )：壓力油膜本應(yīng)到 h min 處結(jié)束，因為再往右不會形成動壓油膜，但實際上壓力油膜還拖長 段至 G 。偏位角 ：外載荷 F 作用線和 oo 之夾角油膜角 ：從 oo 至任意油膜處的角，1 ， 2 分別為壓力油膜起、止點角坐標，0 為油膜壓力為最大處的油膜角。利用一維雷諾方程計算油膜承載能力：

20、p 6 v (h 3h0 )x =h3壓力最大處油膜厚度為h0(1 cos 0 )h (1 cos )將一維雷諾方程改為極坐標形式：dx rdhh再將 h0 、 值代入，將 v r 代入p 6 v(h h0)dp 6 v (1 co3s ) (1 3 cos 0)x = 6 v h3 ，即 rd = 3(1 cos )3dp 6 v rcos cos 0 )3 (1cos )36v(cos cos 0 )3(1 cos )3dp 6 v r(2coscos 03)d6 v (c2os cos 0)3 d2 3 r 2(1cos )32(1 cos )6 (cos cos 0)d2(1 cos

21、)3 d將上式積分，可得任意角處的油膜壓力：2 6 v 2 dp 2 11(cos cos 0 )(1 cos )3 d1 至 2 區(qū)間，沿外載荷方向單位寬度的油膜力為：F12P cos1801) dp 6 2v 2 (coscos 30) d cos1802 1 (1 cos )3( ) d將上式乘以軸承寬度B,代入r=d/2, 得有限寬度軸承不考慮端泄時的油膜承載力F，經(jīng)整理得：F2Bd221cos 0 )(c1os cos )30 d cos180 ( )rd上式右端之值稱索氏數(shù)2 數(shù)群 S0 F 2 /(Bd調(diào)整各參數(shù)間的關(guān)系，例如： 在允許的情況下減小，增大 ，將使 F增大。 但由于

22、端泄，So，索氏數(shù)是軸承包角 ( 21) 和偏心率 的函數(shù)，無量綱) 單位為 FN；B，Dm ， Pas ， -rad/s實際承載力比上式低，因此在實際計算中， 常采用二維雷諾動力潤滑方程式的數(shù)值解提供的線圖進行計算。圖 17.18 ( P348 )給出軸承包角180 和 120 度時， S0曲線。此時，索氏數(shù)為軸承包角 ，偏心率 和寬徑比 B/d 的函數(shù)。 B/d 減小，端泄增大， s0 減 小。其他參考數(shù)相同時， So 減小，承載力減小。對 B/d 一定時 增大，So增大，承載力增大， 但 hmin 很小，為安全運轉(zhuǎn)， 必滿足 hmin hmin 三，流量計算：軸承的體積流量 qv 可按下

23、式計算：式中， qv 無量綱體積流量，是、 B/d 、 函數(shù)，查圖 17.19 （ P350 ）四，動耗計算徑向軸承在承載區(qū)的摩擦動耗為：P F v F v W17.16 )式中： = 摩擦特性系數(shù)，是 、 B/d 、 的函數(shù)，查圖 17.20 （ P351 ）五，熱平衡計算：摩擦力轉(zhuǎn)化為熱量， 一部分被潤滑油帶走， 一部分使軸承座及周圍空氣升溫。 所以控制油溫 及軸承溫度 許用值。單位時間摩擦熱 = 流動油帶走的熱量及軸承散發(fā)之熱。Fv Cp qv t Bd b t式中：qv 潤滑油體積流量軸承的摩擦系數(shù)t 潤滑油的溫升 C ，流入及流出間隙的溫差。CC p 油的比熱容 16802100 J / kg C3油密度 850kg/ m2 b 軸承