西安郵電大學光學仿真課程設計題目九講解

1、電子工程學院專業(yè)課程設計 I 實驗報告姓 名：系部：光電子技術系專業(yè)：電子科學與技術年 級：學 號： 指導教師：地 點：時 間：2015/12/21-2015/12/31題目(一)光波偏振態(tài)的仿真一、實驗目的通過對兩相互垂直偏振態(tài)的合成1掌握圓偏振、橢圓偏振及線偏振的概念及基本特性； 2掌握偏振態(tài)的分析方法。任務與要求：對兩相互垂直偏振態(tài)的合成進行計算，繪出電場的軌跡。要求計算在=0、= /4、 = /2、 =3 /4、 = 、 =5 /4、 =3 /2、 =7 /4 時，在 Ex=Ey 及 Ex=2Ey 情況下的偏振態(tài)曲線并總結規(guī)律。二、任務與要求對兩相互垂直偏振態(tài)的合成進行計算，繪出電場的

2、軌跡。要求計算在=0、= /4 、 = /2 、 =3 /4 、 = 、 =5 /4 、 =3 /2 、 =7 /4 時，在 Ex=Ey 及 Ex=2Ey 情況下的偏振態(tài)曲線并總結規(guī)律。三、實驗原理光波的偏振態(tài)根據(jù)空間任一點光電場 E 的矢量末端在不同時刻的軌跡不同， 其偏振態(tài)可分 為線偏振、圓偏振和橢圓偏振。1) 線偏振光 當、二分量的相位差時，橢圓退化為一條直線，稱為線偏振 光。此時有當 m 為零或偶數(shù)時，光振動方向在、象限內；當 m 為奇數(shù)時，光振動方向在、象限內。 由于在同一時刻，線偏振光傳播方向上各點的光矢量都在同一平面內， 所以又叫做平面偏振光。通常將包含光矢量和傳播方向的平面稱為

3、振動 面。2) 圓偏振光 當振幅相等，相位差時，橢圓方程退化為圓方程該光稱為圓 偏振光。用復數(shù)形式表示時，有式中，正負號分別對應右旋和左旋圓偏 振光。所謂右旋或左旋，與觀察的方向有關，通常規(guī)定逆著光傳播的方 向看， E順時針方向旋轉時，稱為右旋偏振光，反之，稱為左旋偏振光。 橢圓偏振光 在某一時刻，傳播方向上各點對應的光矢量末端分布在 具有橢圓截面的螺線上。橢圓的長、短半軸和取向與二分量、的振幅和 相位差有關。其旋向取決于相位差：當時，為右旋橢圓偏振光；當時， 為左旋橢圓偏振光。四、課程設計步驟流程圖：開始五、仿真結果及結果分實驗結果分析：通過實驗結果的截圖可以知道， 根據(jù)空間任一點光電場的矢

4、量末端在 不同時刻的軌跡不同，其偏振態(tài)可分為線偏振，圓偏振與橢圓偏振。 思考題：說明偏振的定義；答：光場的振動方向相對光的傳播方向的不對稱性叫光的偏振。 為什么圓偏振橢圓和線偏振是完全偏振光？答：應為它們 如何確定光的左右旋？答：規(guī)定逆著光傳播方向看， E 為順時針方向旋轉時，稱為右旋圓偏 振光，反之，稱為左旋圓偏振光。如何區(qū)分圓偏振和自然光？答：通過 1/4 波片，再通過偏振片， 然后旋轉偏振片， 若光強不變化， 為自然光；若光強有變化，出現(xiàn)兩次消光，為圓偏光。 如何區(qū)分橢圓偏振和部分偏振光？答：通過 1/4 波片，并且最大或最小方向與波片光軸方向一致或垂直， 再通過偏振片， 并旋轉偏振片

5、有消光現(xiàn)象為橢圓偏振， 無消光的為部分 偏振光。根據(jù)仿真結果總結左右旋的規(guī)律。答： ?=m 時候為線偏光， m=0/偶數(shù)時，在一、三象限； m=奇數(shù)時， 在二、四象限； ?=m /2 時，為圓偏振光；其它為橢圓偏振光。六、仿真小結通過本次光學仿真，使我對書本的知識有了更深的理解。本來在光學實驗室 已經(jīng)做了關于偏振光的實驗， 如果說那個是宏觀的話， 那么這次仿真就是很好的 微觀教學， 本來書本上的東西時間久了容易混淆， 這次實驗那些仿真圖十分生動 形象，給我留下了很深的印象， 作為仿真的第一個實驗， 剛開始接觸覺得還是很 有難度，但隨著理解和小伙伴們一起研究，最終我們還是出色完成了這個實驗， 給

6、人很大的成就感。七、實驗程序clear all;c=3e+8;lamd=5e-7;T=lamd/c;t=linspace(0,T,1000);z=linspace(0,5,1000);w=2*pi/T;k=2*pi/lamd;Eox=10;Eoy=5;Fx=0;i=1;for Fy=0:pi/4:7*pi/4Ex=Eox*cos(w*t-k*z+Fx);Ey=Eoy*cos(w*t-k*z+Fy);subplot(4,4,i);i=i+1;plot3(Ex,Ey,z);zlabel(z);xlabel(x);ylabel(y);title(Fy-Fx=*pi/4);endn=9;for Fy=

7、0:pi/4:7*pi/4Ex=Eox*cos(w*t+k*z);Ey=Eoy*cos(w*t+k*z+Fy);subplot(4,4,n);n=n+1;plot(Ex,Ey);title(Fy-Fx=*pi/4);end題目(三)光波場的時域頻譜分析一、實驗目的對一些常見光波進行傅里葉變換計算并繪出頻譜圖， 總結影響頻譜寬窄的因 素。二、任務與要求 無限長等幅振蕩 持續(xù)有限時間的等幅振蕩，持續(xù)時間為 1ns、1ms、1s、 10s、100s 指數(shù)衰減振蕩 E(t)=e-te-i2(t0)， =0、1、5、10、100進行傅里葉變換計算并繪出頻譜圖， 總結影響頻譜寬窄的因素。 等時間進行 計算

8、。三、課程設計原理1) 無限長時間的等幅振蕩 其表達式為E(t) E0e i2 v0tt式，它的頻譜為E(v) E0ei2v0tei2vtdt E0 ei2 (v v0)tdt E0 (v v0)該式說明，等幅振蕩光場對應的頻譜只含有一個頻率成分 ，我們稱其為2)可見，這種光場頻譜的主要部分集中在從到的頻率范圍之內，主峰中心位于 處，是振蕩的表現(xiàn)頻率，或稱為中心頻率。為表征頻譜分布特性，定義最靠近的兩個強度為零的點所對應的頻率和 之差的一半為這個有限正弦波的頻譜寬度。由式，當時， ;當時，所以有。因此，振蕩持續(xù)的時間越長，頻譜寬度愈窄。3) 衰減振蕩 其表達式可寫為E(t)i2 v0t0相應的

9、為t0t0功率譜為2|E(v)|2 E(v)E * (v)1224 2(v v0)22可見，這個衰減振蕩也可視為無限多個振幅不同、頻率連續(xù)變化的簡諧 振蕩的疊加，為其中心頻率。這時，把最大強度一半所對應的兩個頻率 和之差，定義為這個衰減振蕩的頻譜寬度四、課程設計步驟流程圖：開始plot(f,abs(Yw1) )ezplot(w2,abs(Yw2),-22,10)結束五、仿真結果與分析1. 如何獲得準單色光？答：對于一個實際的表觀頻率為 0 的振蕩，若其振幅隨時間的變化比振蕩本身 緩慢很多，則這種振蕩的平率就集中于 0 附近的一個很窄的頻段內，可認為是 中心頻率為 0 的準單色光。2. 影響光的

10、單色性的因素有哪些？答： 和頻率，振幅。3. 衰減震蕩中 的含義？ 答：衰減因子六、仿真小結本次實驗雖然看上去很簡單， 但是在編寫完后無論如何也調試不出來， 檢查 了好幾遍沒沒發(fā)現(xiàn)究竟什么地方有錯誤，感覺是 matlab 里面的傅里葉變換和階 躍函數(shù)之間存在 bug，最后走投無路的情況下用了 fft 函數(shù)才解決這個問題。實 驗過程中一遍一遍的檢查讓人時時刻刻在崩潰的邊沿，差點我們都想換實驗了， 可是又覺得大家都做這么長時間了， 還是再堅持一下， 最后經(jīng)過大家一起合作用 fft 做出來的喜悅也不是平時能夠體會到的，本次實驗不僅鍛煉我們的書本知識， 也磨練了我們分析問題， 解決問題的能力， 合作的

11、能力， 而且這次試驗也告訴我們往往在你想放棄的時候，也許就在成功路上的 90%，再堅持一下就能成功了七、程序clear all;close all;clc; t1=linspace(-2*pi,2*pi,500) w1=linspace(-2*pi,2*pi,500)f=1;Eo=10;B=1;tao=2;yt1=Eo*exp(-2i*pi*f*t1);% 無限長時間的等幅震蕩Yw1=fft(yt1); subplot(3,2,1);plot(t1,yt1); subplot(3,2,2);plot(f,abs(Yw1);持續(xù)有syms t2 w2 t3 w3 yt2=Eo*exp(-2i*p

12、i*f*t2)*(heaviside(t2+tao)-heaviside(t2-tao);% 限時間等幅震蕩Yw2=fourier(yt2); subplot(3,2,3);ezplot(t2,yt2,-2,2); subplot(3,2,4);ezplot(w2,abs(Yw2),-22,10);yt3=Eo*exp(-B*t3)*exp(-2i*pi*f.*t3)*(heaviside(t3);% 衰減震蕩 Yw3=fourier(yt3);subplot(3,2,5); ezplot(t3,yt3,-1,10);subplot(3,2,6) ezplot(w3,abs(Yw3),-10,

13、-2);題目（五）雙光束干涉的仿真一、實驗目的1掌握光的相干條件； 2掌握分波陣面雙光束干涉的特點。任務與要求： 對雙縫干涉進行計算，分別繪出單色光和復色光（白光）的干涉條紋，總結 雙縫干涉的特點。二、任務與要求對雙縫干涉進行計算，分別繪出單色光和復色光（白光）的干涉條紋，總結 雙縫干涉的特點。三、實驗原理 楊氏雙縫干涉實驗是最早利用分波陣面法獲得相干光， 從而獲得光波干涉現(xiàn) 象的典型實驗裝置。如圖 7.1.1 所示， 兩狹縫間距為 d，雙縫所在平面與屏幕平行， 兩者之間的垂 直距離為 D，O 為屏幕上的坐標原點且與兩狹縫對稱。 兩個狹縫光源滿足振動方 向相同、頻率相同、相位差恒定的相干條件。

14、故兩列光在空間相遇，將產(chǎn)生干涉 現(xiàn)象。屏幕上將出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋。設 OP=y，則由幾何關系可知，兩個 相干光源到達屏幕上任意點 P 的距離分別為：這樣兩列相干光的光程差為，相位差為。設兩狹縫光源的光波單獨到達屏幕 P點處的振幅分別為和，光強分別為和。則兩列光波疊加后的振幅為：，而疊加 后的光強為：。設兩列光波在屏幕上相遇點振幅相等，則 P 點光強為： 時為干涉明條紋。 時為干涉暗條紋。其實絕對的單色光只是理論上存在，實際的“單色光”都是有一定譜線寬度 的準單色光， 這種準單色光入射到干涉裝置后， 其中的每一種波長成分都將產(chǎn)生 自己的干涉條紋， 由于波長不同，除零級明條紋外， 其他級次的條

15、紋將彼此錯開， 并發(fā)生不同級條紋的重疊。 在重疊處總的光強為各種波長的條紋的光強的非相干 相加。隨著級次的增大，干涉條紋的明暗對比減小，當級次增大到某一值后，干 涉條紋就消失了。對于譜線寬度為的準單色光， 干涉條紋消失的位置應是波長 的 成分的 k 級明條紋與波長為的成分的 k+1 級明紋重合的位置。由于兩成分在此位 置上有同一光程差， 根據(jù)光程差與明紋級次的關系可知， 條紋消失時， 應滿足：。 由于，于是可得：由此可知，愈大，即光的單色性愈差，能觀察到得干涉條紋級 次就愈小。四、課程設計步驟流程圖：五、仿真結果與分析實驗結果分析 ：由上圖可以看出單色光實現(xiàn)雙光束干涉時它的條紋可見度基 本是一

16、致均勻的我們由可見度的公式也可以推導出來 v=(IM-im) /(IM+Im), 我 們可以對它進行一個簡單的計算得到 v=cos，而我們知道， 角度是不變的所 以它得到的條紋亮度也是不變的。對于復色光來說，我們可以試想，它的每 一個單色光同樣滿足單色光干涉的理論， 但是由于波長的不同所以他們在屏 上的位置不同( y=(d/D )*lmd )，而能量集中在中心處，由空間和時間相干 性造成，所以兩邊形成了模糊的圖案。思考題1 光的相干條件 答：在相遇的地方，頻率相同，振動方向相同，相位相同或有恒定的相位差2試討論光源分波面法和分振幅法的相干性并說明如何用非相干光源獲得相干答：分波面法是將一個波列

17、的波面分成幾部分， 由這每一部分發(fā)出的波再相遇 時，必然是相干的； 分振幅法是利用透明薄板的第一， 第二表面對入射光的依次 反射，將入射光的振幅分解成若干部分， 將這些不同部分的光波相遇時將產(chǎn)生干 涉；要獲得相干光， 要把一個波列的光分成兩束或幾束光波， 然后令其重合而產(chǎn) 生穩(wěn)定的干涉效應，這樣的方法可以使相干光束初相位差保持恒定。3 為什么雙光束干涉是分波陣面法 答：一束光透過兩個縫，分成兩束光在觀察屏上疊加，有恒定的相位差。4解釋干涉的時間相干概念并用復色光的仿真進行解釋 答：復色光有波長的分布，光速一樣，波長不同，頻率不同，到達光屏上有相 差時間，光波在不同時刻光場的相關性。5 假如利用

18、光的干涉現(xiàn)象進行長度的測量， 試分析光源用寬譜還是窄譜的精度高 答：用窄譜近似于單色光，單色性更好；用寬譜時，干涉的光強分布集中，精 度更高。六、仿真小結 本次實驗是所有實驗中比較輕松的一個， 結合之前的兩次實驗和書本上的知 識，只花了半天的時間就非常順利地做出了這個實驗，由此可見隨著我們對 matlab 的熟悉，在掌握課本知識的情況下，做實驗已經(jīng)變得越來越容易，不會像 之前那樣手忙腳亂了。 當時我們做完程序后， 又加了個灰度函數(shù)， 使圖形能夠通 過亮度去顯示光強， 然后我們還試了其他顏色， 結果 color(pink)也是能出來的， 但是其他的好像出不來， 也不知道為什么。 我們從這次實驗知

19、道了干什么事都有 第一次，當做了第一次，后面也就好做很多了。七、程序clear ;lamd=5e-7; % 設定入射波長d=0.002; % 縫間距z=1; % 屏縫間距yzd=5*lamd*z/d; % 設定屏幕范圍x=yzd;y=linspace(-yzd,yzd,500);for i=1:500l1=sqrt(y(i)-d/2)2+z2);l2=sqrt(y(i)+d/2)2+z2);phi=2*pi*(l2-l1)/lamd;u(i,:)=4*cos(phi/2)2; % 干涉光強endcolormap(gray)subplot(1,4,1);imagesc(x,y,u);% 畫單色光

20、干涉條紋title( 單色光波干涉條紋 )subplot(1,4,2);plot(u(:),y)title( 單色光波曲線 )for i=1:500l1=sqrt(y(i)-d/2).2+z2);l2=sqrt(y(i)+d/2).2+z2);Nl=11;dl=linspace(-0.1,0.1,Nl); % 復色光譜線寬度 lamd1=lamd*(1+dl);phi1 = 2*pi*(l2-l1)./lamd1;u(i,:) = sum(4*cos(phi1/2).2); % 復色光干涉強度 end subplot(1,4,3);imagesc(x,y,u); % 復色光干涉條紋 title

21、( 復色光波干涉條紋 ) subplot(1,4,4);plot(u(:),y)title( 復色光波曲線 )題目（九）光的圓孔衍射、實驗目的1掌握近場和遠場的概念；2掌握夫瑯禾費圓孔衍射特點及艾里斑的概念；3掌握菲涅爾圓孔衍射的特點、任務與要求利用教材 3.1-15 式對圓孔衍射進行計算， 其中入射波長為 632.8nm，圓孔半 徑為 1mm，光源位于系統(tǒng)的軸線上。改變光源位置及觀察屏位置，觀察遠場衍 射圖案及艾里斑，近場觀察距離改變衍射圖案的變化； 對仿真結果進行總結分析。 三、實驗原理基爾霍夫衍射定理從微分波動方程出發(fā)， 利用場理論中格林定理將空間 P 點 的光場與其周圍任一封閉封閉曲面

22、上的個點光場建立起了聯(lián)系。 對于小孔衍射問 題，有一無限大不透明平面屏，其上有一開孔，用點光源照明，圍繞P 點作一閉合曲面，閉合曲面由三部分組成：開孔，不透明屏部分背照面1，以 P 為中心、 R為半徑的大球部分球面 2。此時 P 點光場幅振幅為：1)在上， E 和 的值由入射光波決定：A是離點光源單位距離處的振幅， cos(n,l) 表示外向法線 n 和從 S到上某點 Q 的矢量 l 之間夾角余弦。(2)在不透明屏背照面 1 上， E=0，=0。 (3)對于 2面， r=R，cos(n,R)=1, 且有 所以在 2 面上的積分為 式中，是 2對 P點所張立體角，是立體角元，在輻射場中，綜上所述

23、，只需考慮對孔徑面的積分，即此事為菲涅爾 - 基爾霍夫衍射公式。其中 P 點光場是上無窮多次波源產(chǎn)生的， 次波源的幅振幅與入射波在該點的幅 振幅 E(Q)成正比，與波長 成反比；因子 (-i) 表明次波源的振動相位超前于入 射波 /2, ；傾斜因子 K( )表示次波的振幅在各個方向上是不同的。四、課程設計步驟流程圖：定lamd,E0,k,a,z,m,x,x1=-ax1aNN五、仿真結果與分析實驗結果分析： 這個實驗我對它截圖很多，因為它可以描述為一個動態(tài)的變換， 它近場與遠場的區(qū)分就在這個 “動態(tài)”的變化之中， 所以我需要截很多圖并且不 斷地改變他的距離去觀察它的現(xiàn)象，在這個試驗中我們令 N=

24、1，為它近場和遠場 的界限， 圓孔半徑和波長可以確定， 從而 r 可以計算出來， 可以設置進場與遠場 來觀察圖形， 我們可以清楚地看到， 在近場的時候， 它的圖形隨著 r 的變化是變 化的，如果 N 為偶數(shù)它的圖形中間為暗紋， N為奇數(shù)中間為亮紋，而當 r 遠到一 定距離就為遠場了， 即為夫瑯禾費衍射了， 這時候它的衍射圖樣就不在發(fā)生變化 了。思考題1 什么是近場，遠場，遠場和近場衍射各有什么特點 答：近場是菲涅爾衍射，發(fā)散光入射，會聚光出射；遠場是夫瑯禾費衍射，平行 光入射，平行光出射，當衍射孔徑平面到觀察平面距離 r 無限時時遠場衍射。2 根據(jù)仿真結果，總結圓孔的近場及遠場衍射的特點 答：觀測時， 會看到菲涅耳衍射所產(chǎn)生的圓孔成像， 大小與形狀會與原來的圓孔 不一樣，即是說邊緣多少會有一些鋸齒在， 但是夫瑯和費衍射的成像則只有大小 的改變，這是因為遠場的波動比較接近平行光束及平面波的性質在遠場衍射中， 如果觀測屏幕在圓孔不動時往後移動， 則產(chǎn)生的條紋會一致地改變大小。 但近場 衍射則