高一數(shù)學必修一易錯題集錦答案

1、袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈

2、膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂

3、羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆

4、膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻

5、肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅

6、袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿

7、肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆

8、羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀

9、膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅

10、肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿

11、袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃

12、肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇

13、羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄

14、膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿

15、羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃

16、衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇

17、肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻

18、襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆

19、膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃

20、罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇

21、袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁

22、肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅

23、裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀

24、膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄

25、羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈

26、芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅

27、肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿

28、裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄

29、腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈

30、羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿裊蒆蒈螞

31、膄蒅薁袈膀蒄螃蟻肆蒃蒃羆羂肀薅蝿袈聿蚇羄膇肈莇螇肅膇葿羃罿膆薁螅裊膅蚄薈芃膄蒃螄腿膄薆蚇肅膃蚈袂羈膂莈蚅袇膁蒀袀膆芀薂蚃肂艿蚅衿羈羋莄蟻襖羋薇袇袀芇蠆螀膈芆莈羅肄芅蒁螈羀芄薃羃袆莃蚅螆膅莂蒞蕿肁莂蕆螅肇莁蝕薇羃莀荿袃衿荿蒂蚆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀蒆莆衿 高一數(shù)學必修一易錯題集錦答案1. 已知集合m=y|y =x21,xr,n=y|y =x1,xr，則mn=（ ）解：m=y|y=x21,xr=y|y1， n=y|y=x1,xr=y|yrmn=y|y1y|(yr)=y|y1, 注：集合是由元素構成的，認識集合要從認識元素開始，要注意區(qū)分x|y=x21、y|y=x21,xr、(x,y)|y=x21,xr

32、，這三個集合是不同的2 .已知a=x|x23x2=0,b=x|ax2=0且ab=a，求實數(shù)a組成的集合c解：ab=a ba 又a=x|x23x2=0=1，2b=或c=0，1，2 3 。已知ma,nb, 且集合a=，b=，又c=，則有：m+n (填a,b,c中的一個)解：ma, 設m=2a1,a1z, 又n,n=2a2+1,a2 z ,m+n=2(a1+a2)+1,而a1+a2 z , m+nb。 4 已知集合a=x|x23x100，集合b=x|p1x2p1若ba，求實數(shù)p的取值范圍解：當b時，即p12p1p2.由ba得：2p1且2p15.由3p3. 2p3當b=時，即p12p1p2.由、得：p

33、3.點評：從以上解答應看到：解決有關ab=、ab=，ab等集合問題易忽視空集的情況而出現(xiàn)漏解，這需要在解題過程中要全方位、多角度審視問題5 已知集合a=a,ab,a2b，b=a,ac,ac2若a=b，求c的值分析：要解決c的求值問題，關鍵是要有方程的數(shù)學思想，此題應根據(jù)相等的兩個集合元素完全相同及集合中元素的確定性、互異性，無序性建立關系式 解：分兩種情況進行討論 （1）若ab=ac且a2b=ac2，消去b得：aac22ac=0，a=0時，集合b中的三元素均為零，和元素的互異性相矛盾，故a0c22c1=0，即c=1，但c=1時，b中的三元素又相同，此時無解（2）若ab=ac2且a2b=ac，消

34、去b得：2ac2aca=0，a0，2c2c1=0，即(c1)(2c1)=0，又c1，故c=點評：解決集合相等的問題易產(chǎn)生與互異性相矛盾的增解，這需要解題后進行檢驗.6 設a是實數(shù)集，滿足若aa，則a，且1a.若2a，則a中至少還有幾個元素？求出這幾個元素a能否為單元素集合？請說明理由.若aa，證明：1a.求證：集合a中至少含有三個不同的元素.解：2a 1a a 2a a中至少還有兩個元素：1和如果a為單元素集合，則a即0該方程無實數(shù)解，故在實數(shù)范圍內(nèi)，a不可能是單元素集aa a aa，即1a由知aa時，a， 1a .現(xiàn)在證明a,1, 三數(shù)互不相等.若a=,即a2-a+1=0 ，方程無解，a若a

35、=1，即a2-a+1=0，方程無解a1 若1 =，即a2-a+1=0，方程無解1.綜上所述，集合a中至少有三個不同的元素.點評：的證明中要說明三個數(shù)互不相等，否則證明欠嚴謹. 7 設ma，b，c，n2,0,2,求（1）從m到n的映射種數(shù)；（2）從m到n的映射滿足 (a)(b)f(c),試確定這樣的映射的種數(shù).解：（1）由于ma，b，c，n2,0,2，結合映射的概念，有一共有27個映射（2）符合條件的映射共有4個8.已知函數(shù)的定義域為0，1，求函數(shù)的定義域解：由于函數(shù)的定義域為0，1，即滿足，的定義域是1，0 9根據(jù)條件求下列各函數(shù)的解析式：（1）已知是二次函數(shù)，若，求.（2）已知，求（3）若滿

36、足求解：（1）本題知道函數(shù)的類型，可采用待定系數(shù)法求解設由于得，又由，即因此：(2)本題屬于復合函數(shù)解析式問題，可采用換元法求解設（）（3）由于為抽象函數(shù)，可以用消參法求解用代可得：與聯(lián)列可消去得：.點評：求函數(shù)解析式（1）若已知函數(shù)的類型，常采用待定系數(shù)法；（2）若已知表達式，常采用換元法或采用湊合法；（3）若為抽象函數(shù)，常采用代換后消參法.10 已知，試求的最大值.分析：要求的最大值，由已知條件很快將變?yōu)橐辉魏瘮?shù)然后求極值點的值，聯(lián)系到，這一條件，既快又準地求出最大值.解 由 得又當時，有最大值，最大值為點評：上述解法觀察到了隱蔽條件，體現(xiàn)了思維的深刻性.大部分學生的作法如下：由 得

37、當時，取最大值，最大值為這種解法由于忽略了這一條件，致使計算結果出現(xiàn)錯誤.因此，要注意審題，不僅能從表面形式上發(fā)現(xiàn)特點，而且還能從已知條件中發(fā)現(xiàn)其隱蔽條件，既要注意主要的已知條件，又要注意次要條件，甚至有些問題的觀察要從相應的圖像著手，這樣才能正確地解題.11設是r上的函數(shù)，且滿足并且對任意的實數(shù)都有，求的表達式.解法一：由，設，得，所以解法二：令，得即又將用代換到上式中得點評：所給函數(shù)中含有兩個變量時，可對這兩個變量交替用特殊值代入，或使這兩個變量相等代入，再用已知條件，可求出未知的函數(shù).具體取什么特殊值，根據(jù)題目特征而定. 12判斷函數(shù)的奇偶性.解：有意義時必須滿足即函數(shù)的定義域是，由于定

38、義域不關于原點對稱，所以該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)13 判斷的奇偶性.正解：方法一：是奇函數(shù)方法二：是奇函數(shù)14函數(shù)y=的單調增區(qū)間是_.解：y=的定義域是，又在區(qū)間上增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)，所以y=的增區(qū)間是15已知奇函數(shù)f(x)是定義在(3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x3)+f(x23)0,求x的取值范圍.解：由,故0x,又f(x)是奇函數(shù)，f(x3)3x2,即x2+x60,解得x2或x3,綜上得2x,即a=x|2x,16 作出下列函數(shù)的圖像(1)y=|x-2|(x1)；(2).分析：顯然直接用已知函數(shù)的解析式列表描點有些困難，除去對其函數(shù)性質分析外，我們還應想到對已知解析式進行

39、等價變形.在變換函數(shù)解析式中運用了轉化變換和分類討論的思想.解：(1)當x2時，即x-20時，當x2時，即x-20時，所以這是分段函數(shù)，每段函數(shù)圖像可根據(jù)二次函數(shù)圖像作出(見圖)(2)當x1時，lgx0，y=10lgx=x；當0x1時，lgx0，所以這是分段函數(shù)，每段函數(shù)可根據(jù)正比例函數(shù)或反比例函數(shù)作出.(見圖)點評：作不熟悉的函數(shù)圖像，可以變形成基本函數(shù)再作圖，但要注意變形過程是否等價，要特別注意x，y的變化范圍.因此必須熟記基本函數(shù)的圖像.例如：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，及三角函數(shù)、反三角函數(shù)的圖像.17若f(x)= 在區(qū)間（2，）上是增函數(shù)，求a的取值范圍解：設

40、 由f(x)=在區(qū)間（2，）上是增函數(shù)得 a 點評：有關于單調性的問題，當我們感覺陌生，不熟悉或走投無路時，回到單調性的定義上去，往往給我們帶來“柳暗花明又一村”的感覺.18已知函數(shù)f(x)在(1，1)上有定義，f()=1,當且僅當0x1時f(x)0,且對任意x、y(1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：(1)f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(1，1)上單調遞減解：證明：(1)由f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=x,得f(x)+f(x)=f()=f(0)=0.f(x)=f(x).f(x)為奇函數(shù).(2)先證f(x)在(0，1)上單調遞減.令0x1x21

41、,則f(x2)f(x1)=f(x2)f(x1)=f()0x1x20,1x1x20，0,又(x2x1)(1x2x1)=(x21)(x1+1)0x2x11x2x1,01,由題意知f()0，即f(x2)0, 且a2a+1=(a)2+0, 1+2x+4xa0, a,當x(, 1時, y=與y=都是減函數(shù)， y=在(, 1上是增函數(shù)，max=, a, 故a的取值范圍是(, +). 點評：發(fā)掘、提煉多變元問題中變元間的相互依存、相互制約的關系、反客為主，主客換位，創(chuàng)設新的函數(shù)，并利用新函數(shù)的性質創(chuàng)造性地使原問題獲解，是解題人思維品質高的表現(xiàn).本題主客換位后，利用新建函數(shù)y=的單調性轉換為函數(shù)最值巧妙地求出

42、了實數(shù)a的取值范圍.此法也叫主元法. 23若，試求的取值范圍.解：冪函數(shù)有兩個單調區(qū)間，根據(jù)和的正、負情況，有以下關系解三個不等式組：得，無解，1的取值范圍是（，1）（，）點評：冪函數(shù)有兩個單調區(qū)間，在本題中相當重要，不少學生可能在解題中誤認為，從而導致解題錯誤.24 已知a0 且a1 ,f (log a x ) = (x ) (1)求f(x)； (2)判斷f(x)的奇偶性與單調性； (3)對于f(x) ,當x (1 , 1)時 , 有f( 1m ) +f (1 m2 ) 0即0.綜合得（2）依題意知，又點評：解決本題的關健有三：一是用作差比較法證明不等式；二是正確選擇二次函數(shù)的表達式，即本題

43、選用兩根式表示；三要知道二次函數(shù)的圖像關于直線對稱，此直線為二次函數(shù)的對稱軸，即31已知函數(shù)，且方程有實根. (1)求證：-3c-1,b0. (2)若m是方程的一個實根，判斷的正負并加以證明分析：（1）題中條件涉及不等關系的有和方程有實根.及一個等式，通過適當代換及不等式性質可解得；（2）本小題只要判斷的符號，因而只要研究出值的范圍即可定出符號.(1)證明：由，得1+2b+c=0,解得，又，1解得，又由于方程有實根，即有實根，故即解得或，由，得0.（2）=，cm1（如圖）c4m43c.的符號為正.點評：二次函數(shù)值的符號，可以求出其值判斷，也可以靈活運用二次函數(shù)的圖像及性質解題. 32定義在r上

44、的函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，總有，且當時，.（1）試求的值；（2）判斷的單調性并證明你的結論；（3）設，若，試確定的取值范圍.（4）試舉出一個滿足條件的函數(shù).解：（1）在中，令.得：.因為，所以，.（2）要判斷的單調性，可任取，且設.在已知條件中，若取，則已知條件可化為：.由于，所以.為比較的大小，只需考慮的正負即可.在中，令，則得. 時， 當時，.又，所以，綜上，可知，對于任意，均有. . 函數(shù)在r上單調遞減.（3）首先利用的單調性，將有關函數(shù)值的不等式轉化為不含的式子.，即.由，所以，直線與圓面無公共點.所以，.解得 .（4）如.點評：根據(jù)題意，將一般問題特殊化，也即選取適當?shù)奶刂担ㄈ绫绢}中令

45、；以及等）是解決有關抽象函數(shù)問題的非常重要的手段；另外，如果能找到一個適合題目條件的函數(shù)，則有助于問題的思考和解決.33設為實數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值.解：（1）當時，函數(shù)此時，為偶函數(shù)當時，此時既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)（2）（i）當時，當，則函數(shù)在上單調遞減，從而函數(shù)在上的最小值為.若，則函數(shù)在上的最小值為，且.（ii）當時，函數(shù)若，則函數(shù)在上的最小值為，且若，則函數(shù)在上單調遞增，從而函數(shù)在上的最小值為.綜上，當時，函數(shù)的最小值為當時，函數(shù)的最小值為當時，函數(shù)的最小值為.點評：（1）探索函數(shù)的奇偶性，可依據(jù)定義，通過代入有，即 可得，當時，函數(shù)函數(shù)為偶函數(shù).通過可得

46、化得 此式不管還是都不恒成立，所以函數(shù)不可能是奇函數(shù).（2）由于本題中含有絕對值，需要去掉，故分類討論，既要對二次函數(shù)值域的研究方法熟練掌握，又要將結論綜合，對學生的綜合運用數(shù)學知識能力及數(shù)學思想作了較好的考查.34某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(所有債務均不計利息).已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元件）之間的關系用右圖中的一條折線（實線）表示；職工每人每月工資為600元，該店應交付的其它費用為每月130元.（1）若當銷售價p為52元件

47、時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；（2）若該店只安排40名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務，此時每件消費品的價格定為多少元？分析：本題題目的篇幅較長，所給條件零散雜亂，為此，不僅需要劃分段落層次，弄清每一層次獨立的含義和相互間的關系，更需要抓住矛盾的主要方面.由題目的問題找到關鍵詞“收支平衡”、“還清所有債務”，不難想到，均與“利潤”相關.從閱讀和以上分析，可以達成我們對題目的整體理解，明確這是一道函數(shù)型應用題.為此，首先應該建立利潤與職工人數(shù)、月銷售量q、單位商品的銷售價p之間的關系，然后，通過研究解析式，來對問題作出解答.由于銷售量和各種支出均以月為單位計量，所以，先考慮月利潤

48、.解：（1）設該店的月利潤為s元，有職工m名.則.又由圖可知：.所以，由已知，當時，即，解得.即此時該店有50名職工.（2）若該店只安排40名職工，則月利潤.當時，求得時，s取最大值7800元.當時，求得時，s取最大值6900元.綜上，當時，s有最大值7800元.設該店最早可在n年后還清債務，依題意，有.解得.所以，該店最早可在5年后還清債務，此時消費品的單價定為55元.點評：求解數(shù)學應用題必須突破三關：（1）閱讀理解關：一般數(shù)學應用題的文字閱讀量都比較大，要通過閱讀審題，找出關鍵詞、句，理解其意義.（2）建模關：即建立實際問題的數(shù)學模型，將其轉化為數(shù)學問題.（3）數(shù)理關：運用恰當?shù)臄?shù)學方法去

49、解決已建立的數(shù)學模型. 膂螂螄羈薀螁羇芄蒆螀聿肇莂蝿蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒞羃芀蒃蒄蚃肅荿蒃螅艿芅蒂羇肁芁蒁肀襖蕿蒀蝿膀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄羈膃薇螆膆蒂薆袈罿莈薅肁膅莄薄螀肇芀薄袃芃膆薃羅肆蒄薂蚅芁莀薁螇肄芆蝕衿芀膂蠆羈肂蒁蚈蟻裊蕆蚈袃膁莃蚇羆羃艿蚆蚅腿膅蚅螈羂蒄蚄袀膇莀螃羂羀芆螃螞膆膂螂螄羈薀螁羇芄蒆螀聿肇莂蝿蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒞羃芀蒃蒄蚃肅荿蒃螅艿芅蒂羇肁芁蒁肀襖蕿蒀蝿膀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄羈膃薇螆膆蒂薆袈罿莈薅肁膅莄薄螀肇芀薄袃芃膆薃羅肆蒄薂蚅芁莀薁螇肄芆蝕衿芀膂蠆羈肂蒁蚈蟻裊蕆蚈袃膁莃蚇羆羃艿蚆蚅腿膅蚅螈羂蒄蚄袀膇莀螃羂羀芆螃螞膆膂螂螄羈薀螁羇芄蒆螀聿肇莂蝿蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒞羃芀蒃蒄蚃肅荿蒃螅艿芅蒂羇肁芁蒁肀襖蕿蒀蝿膀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄羈膃薇螆膆蒂薆袈罿莈薅肁膅莄薄螀肇芀薄袃芃膆薃羅肆蒄薂蚅芁莀薁螇肄芆蝕衿芀膂蠆羈肂蒁蚈蟻裊蕆蚈袃膁莃蚇羆羃艿蚆蚅腿膅蚅螈羂蒄蚄袀膇莀螃羂羀芆螃螞膆膂螂螄羈薀螁羇芄蒆螀聿肇莂蝿蝿節(jié)羋莆袁肅膄蒞羃芀蒃蒄蚃肅荿蒃螅艿芅蒂羇肁芁蒁肀襖蕿蒀蝿膀蒅蒀袂羃莁葿羄膈芇蒈蚄羈膃薇螆膆蒂薆袈罿莈薅肁膅莄薄螀肇芀薄袃芃膆薃羅肆蒄薂蚅芁莀薁螇肄芆蝕