湖南長沙市2020年中考數(shù)學試題（解析版）

1、 2020年長沙市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學一、選擇題1.的值是（ ）A. B. 6C. 8D. 【答案】D【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方計算法則進行解答.【詳解】=-8，故選：D.【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方計算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.2.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意故選：B【

2、點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后原圖形重合3.為了將“新冠疫情對國民經(jīng)濟的影響降至最低，中國政府采取積極的財政稅收政策，切實減輕企業(yè)負擔，以促進我國進出口企業(yè)平穩(wěn)發(fā)展，據(jù)國家統(tǒng)計局相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2020年1月至5月，全國累計辦理出口退稅632400000000元，其中632400000000用科學記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先將632400000000表示成a10n的形式，其中1| a |10，n為將632400000000化成an10n的

3、形式時小數(shù)點向左移動的位數(shù)【詳解】解：632400000000元=元故答案為A【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，即將原數(shù)據(jù)寫成a10的形式，確定a和n的值是解答此類題的關(guān)鍵4.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；二次根式的乘法計算；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，利用排除法求解【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，二次根式的乘法，冪的乘方很容易混淆，要熟練掌握運算法則5.2019年

4、10月，長沙晚報對外發(fā)布長沙高鐵兩站設(shè)計方案，該方案以三湘四水，杜鵑花開 ，塑造出杜鵑花開的美麗姿態(tài)，該高鐵站建設(shè)初期需要運送大量的土石方，某運輸公司承擔了運送總量為土石方的任務(wù)，該運輸公司平均運送土石方的速度（單位：天）與完成運送任務(wù)所需的時間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由總量=vt，求出v即可【詳解】解（1）vt=106，v=，故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6.從一艘船上測得海岸上高為42米的燈塔頂部的仰角是30度，船離燈塔的水平距離為（ ）A. 米B. 米C. 21米D. 42米

5、【答案】A【解析】【分析】在直角三角形中，已知角的對邊求鄰邊，可以用正切函數(shù)來解決【詳解】解：根據(jù)題意可得：船離海岸線的距離為42tan30=42（米）.故選：A【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先分別解出兩個不等式，然后找出解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：，由得， x2，由得， x2，故原不等式組的解集為：2x2在數(shù)軸上表示為：故答案為：D【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上表示解集，在數(shù)軸上表示解集時“”，“”要用實心圓

6、點表示；“”，“”要用空心圓點表示熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵8.一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個，下列說法中，錯誤的是（ ）A. 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B. 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球C. 第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球D. 第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸出的球都是紅球的概率是【答案】A【解析】【分析】根據(jù)摸出球的顏色可能出現(xiàn)的情形及概率依次分析即可得到答案.【詳解】A、第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球，故錯誤；B、第一次摸

7、出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球，故正確；C、第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球，故正確；D、第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸到球的情況共有（紅，紅），（紅，綠1），（紅，綠2），（綠1，紅），（綠1，綠1），（綠1，綠2），（綠2，紅），（綠2，綠1），（綠2，綠2）9種等可能的情況，兩次摸出的球都是紅球的有1種，兩次摸出的球都是紅球的概率是，故正確；故選：A.【點睛】此題考查了事件的可能性的大小及利用概率的公式、列舉法求事件的概率，正確理解題中放回搖勻，明確每次摸出的球的顏色都有可能是解題的關(guān)鍵.9.2020年3月14日，是人類第一個“國際數(shù)學日”這個節(jié)日的昵稱是

8、“（Day）”國際數(shù)學日之所以定在3月14日，是因為314與圓周率的數(shù)值最接近的數(shù)字，在古代，一個國家所算的的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個國家當時數(shù)學與科技發(fā)展的水平的主要標志，我國南北朝時期的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第七位的科學巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年，以下對圓周率的四個表述：圓周率是一個有理數(shù)；圓周率是一個無理數(shù)；圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比；圓周率是一個與圓大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比；其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母

9、表示，是一個無限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此進行分析解答即可【詳解】解：圓周率是一個有理數(shù)，錯誤； 是一個無限不循環(huán)小數(shù)，因此圓周率是一個無理數(shù)，說法正確；圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比，說法正確；圓周率是一個與圓大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比，說法錯誤；故選：A【點睛】本題考查了對圓周率的理解，解題的關(guān)鍵是明確其意義，并知道圓周率一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14只是取它的近似值10.如圖，一塊直角三角板的60度的頂點A與直角頂點C分別在平行線上，斜邊AB平分，交直線GH于點E，則的大小為( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)求得D

10、AE的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)，即可求解【詳解】AB平分，CAB=60，DAE=60，F(xiàn)DGH，ACE+CAD=180，ACE=180-CAB-DAE=60，ACB=90，ECB=90-ACE=30，故選：C【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補11.隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場對5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件，依據(jù)題意得（ ）

11、A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，則更新技術(shù)后每天生產(chǎn)（x+30）萬件產(chǎn)品，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，再結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程【詳解】解：設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，則更新技術(shù)后每天生產(chǎn)（x+30）萬件產(chǎn)品，依題意，得：故選：B【點睛】本題考查了由實際問題列分式方程，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出分式方程12.“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復(fù)雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把焦脆而不糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為

12、“可食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關(guān)系式：（a，b，c為常數(shù)），如圖紀錄了三次實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)關(guān)系和實驗數(shù)據(jù)，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時間為( )A. 3.50分鐘B. 4.05分鐘C. 3.75分鐘D. 4.25分鐘【答案】C【解析】【分析】將圖中三個坐標代入函數(shù)關(guān)系式解出a和b,再利用對稱軸公式求出即可【詳解】將(3,0.8)(4,09)(5,0.6)代入得:和得得,解得a=0.2將a=02代入可得b=1.5對稱軸=故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的三點式,關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解,且本題只需求出a和b即可得出答案二、填空題13

13、.長沙地鐵3號線、5號線即將運行，為了解市民每周乘地鐵出行的次數(shù)，某校園小記者隨機調(diào)查了100名市民，得到了如下的統(tǒng)計表：這次調(diào)查的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_【答案】5、5【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念計算即可【詳解】從表格中可得人數(shù)最多的次數(shù)是5,故眾數(shù)為51002=50,即中位數(shù)為從小到大排列的第50位,故中位數(shù)為5故答案為5、5【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的計算,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)概念14.某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：第一步，A同學拿出三張撲克牌給B同學；第二

14、步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學，請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為_【答案】【解析】【分析】把每個同學的撲克牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來，列式表示變化情況即可找出最后答案【詳解】設(shè)每個同學撲克牌的數(shù)量都是；第一步，A同學的撲克牌的數(shù)量是，B同學的撲克牌的數(shù)量是；第二步，B同學的撲克牌的數(shù)量是，C同學的撲克牌的數(shù)量是；第三步，A同學的撲克牌的數(shù)量是2()，B同學的撲克牌的數(shù)量是()；B同學手中剩余的撲克牌的數(shù)量是：()故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，解決此題的關(guān)鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立

15、數(shù)學模型根據(jù)運算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系15.若一個圓錐的母線長是3，底面半徑是1，則它的側(cè)面展開圖的面積是_【答案】3【解析】【分析】先求得圓錐的底面周長，再根據(jù)扇形的面積公式S=lR求得答案即可【詳解】解：圓錐的底面周長為：212，側(cè)面積為：233故答案為：3【點睛】本題考查了圓錐側(cè)面積的計算：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長16.如圖，點P在以MN為直徑的半圓上運動，（點P與M，N不重合）平分，交PM于點E，交PQ于點F(1) _(2)若，則_【答案】 (1). 1 (2). 1【解析】【分析】(1

16、)過E作于G，可得，根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得，又平分，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得；由， ，且，根據(jù)“等角的余角相等”可得 ，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)“等角對等邊”可得，即有；由，可得，從而可得在中有，將、代入可得，既而可求得的值(2) 由得，又，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得平分，即，從而可求得【詳解】(1)如圖所示，過E作于G，則，MN為半圓的直徑，又平分，,平分，,又，又，,又，在中，,又,，將，代入得，,，即(2)，又，平分，即,，故答案為：(1) ；(2) 【點睛】本題綜合考查了圓周角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例的性質(zhì)等知識(1)中解題的關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)和等腰三

17、角形的性質(zhì)求得，再通過平行線分線段成比例的性質(zhì)得到，進行等量代換和化簡后即可得解；(2)中解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得解三、解答題17.計算：【答案】7【解析】【分析】根據(jù)絕對值、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別對每項進行化簡，再進行加減計算即可【詳解】解：=7【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算、熟練掌握絕對值、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵18.先化簡，再求值，其中【答案】,3【解析】【分析】先將代數(shù)式化簡,再代入值求解即可【詳解】將x=4代入可得:原式=【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于熟練掌握平

18、方差公式和完全平方公式19.人教版初中數(shù)學教科書八年級上冊第48頁告訴我們一種作已知角的平分線的方法：已知：求作：的平分線做法：（1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N，（2）分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點C（3）畫射線OC，射線OC即為所求請你根據(jù)提供的材料完成下面問題：（1）這種作已知角平分線的方法的依據(jù)是_(填序號) （2）請你證明OC為的平分線【答案】（1）；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)作圖的過程知道：OM=ON，OC=OC，CM=CM，由“SSS”可以證得EOCDOC；（2）根據(jù)作圖的過程知道：OM=ON，OC=OC

19、，CM=CM，由全等三角形的判定定理SSS可以證得EOCDOC，從而得到OC為的平分線【詳解】（1）根據(jù)作圖的過程知道：OM=ON，OC=OC，CM=CM，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得EOCDOC，從而得到OC為的平分線；故答案為：；（2）如圖，連接MC、NC根據(jù)作圖的過程知，在MOC與NOC中，MOCNOC（SSS），AOC=BOC，OC為的平分線【點睛】本題考查了作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL20.2020年3月，中共中央、國務(wù)院頒布了關(guān)于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見長沙市教育局發(fā)布了“普通中

20、小學校勞動教育狀況評價指標”，為了解某校學生一周勞動次數(shù)的情況，隨機抽取若干學生進行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計圖表：（1）這次調(diào)查活動共抽取_人；（2）（3）請將條形圖補充完整（4）若該校學生總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周勞動4次及以上的學生人數(shù)【答案】（1）200；（2）86，27；（3）圖形見解析；（4）810人【解析】【分析】（1）用“1次及以下”的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“3次”所占的百分比可得m的值，“4次及以上”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n%的值，即可求得n的值；（3）總?cè)藬?shù)乘以“2次”所占的百分比可得“2次”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；

21、（4）用全?？?cè)藬?shù)乘以“4次及以上”所占的百分比即可【詳解】解：（1）這次調(diào)查活動共抽?。?010%200（人）故答案為：200（2）m=20043%=86（人），n%=54200=27%，n=27，故答案為：86，27（3）20020%=40（人），補全圖形如下：（4）“4次及以上”所占的百分比為27%，300027%=810（人）答：該校一周勞動4次及以上的學生人數(shù)大約有810人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及由樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21

22、.如圖，為的直徑，C為上的一點，AD與過點C的直線互相垂直，垂足為D，AC平分（1）求證：DC為的切線；（2）若，求半徑【答案】（1）詳見解析；（2）2【解析】【分析】（1）連接OC，利用角平分線的性質(zhì)及同圓半徑相等的性質(zhì)求出DAC=OCA，得到ADOC，即可得到OCCD得到結(jié)論；（2）連接BC，先求出，得到CAB=DAC=30，AC=2CD=，再根據(jù)為的直徑得到ACB=90，再利用三角函數(shù)求出AB.【詳解】（1）連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分，DAC=OAC，DAC=OCA，ADOC，ADC+OCD=180，ADCD，ADC=90，OCD=90，OCCD，DC為的切線；（2）

23、連接BC，在RtACD中，ADC=90，DAC=30，CAB=DAC=30，AC=2CD=，AB是的直徑，ACB=90，AB=，的半徑為2.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)定理，圓的切線的判定定理，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，直角三角形30角的性質(zhì)，正確連接輔助線解題是此題的關(guān)鍵.22.今年6月以來，我國多地遭遇強降雨，引發(fā)洪澇災(zāi)害，人民的生活受到了極大的影響，“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號的貨車，分兩批運往受災(zāi)嚴重的地區(qū)，具體運算情況如下：第一批第二批A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）12B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）35累計運送貨物的頓數(shù)（單位：噸）2850備注：第一批

24、、第二批每輛貨車均滿載（1）求A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運多少噸生活物資；（2）該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A型號貨車，試問至少還需聯(lián)系多少輛B型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地【答案】（1）A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運10噸，6噸生活物資；（2）6.【解析】【分析】（1）設(shè)A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運x，y噸生活物資，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)還需聯(lián)系m輛B型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地，根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運x，y噸生活物資依題意，得解得A，B兩種型

25、號貨車每輛滿載分別能運10噸，6噸生活物資（2）設(shè)還需聯(lián)系m輛B型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地依題意，得.解得m5.4又m為整數(shù)，m最小取6至少還需聯(lián)系6輛B型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，一元一次不等式的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系23.在矩形ABCD中，E為上的一點，把沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F（1）求證：（2）若，求EC的長；（3）若，記，求的值【答案】（1）證明過程見解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）只要證明B=C=90，BAF=EFC即可；（2）因

26、為AFE是ADE翻折得到的，得到AF=AD=4，根據(jù)勾股定理可得BF的長，從而得到CF的長，根據(jù)ABFFCE，得到，從而求出EC的長；（3）根據(jù)ABFFCE，得到CEF=BAF=，所以tan+tan=，設(shè)CE=1，DE=x，可得到AE，AB，AD的長，根據(jù)ABFFCE，得到，將求出的值代入化簡會得到關(guān)于x的一元二次方程，解之即可求出x的值，然后可求出CE，CF，EF，AF的值，代入tan+tan=即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，B=C=D=90，AFB+BAF=90，AFE是ADE翻折得到的，AFE=D=90，AFB+CFE=90，BAF=CFE，ABFFCE（2）解：AFE是A

27、DE翻折得到的，AF=AD=4，BF=，CF=BC-BF=AD-BF=2，由（1）得ABFFCE，EC=（3）解：由（1）得ABFFCE，CEF=BAF=，tan+tan=，設(shè)CE=1，DE=x，AE=DE+2EC=x+2，AB=CD=x+1，AD=ABFFCE，x2-4x+4=0，解得x=2，CE=1，CF=，EF=x=2，AF= AD=，tan+tan=【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會運用方程的思想思考問題24.我們不妨約定：若某函數(shù)圖像上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱之為“H函數(shù)”，其圖

28、像上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對“H點”，根據(jù)該約定，完成下列各題（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“H函數(shù)”的，請在相應(yīng)題目后面的括號中打“”，不是“H函數(shù)”的打“”（ ） （ ） （ ）（2）若點與點關(guān)于x“H函數(shù)” 的一對“H點”，且該函數(shù)的對稱軸始終位于直線的右側(cè)，求的值域或取值范圍；（3）若關(guān)于x的“H函數(shù)” （a，b，c是常數(shù)）同時滿足下列兩個條件：，求該H函數(shù)截x軸得到的線段長度的取值范圍【答案】（1）；（2）-1a0，b=4，0c0；（3）22【解析】【分析】（1）根據(jù)“H函數(shù)”的定義即可判斷；（2）先根據(jù)題意可求出m,n的取值，代入得到a,b,c的關(guān)系，再根據(jù)對稱軸在x=2的右側(cè)即可求解；（3）設(shè)“H點”為（p,q）和（-p,-q）,代入得到ap2+3c=0,2bp=q，得到a,c異號，再根據(jù)a+b+c=0，代入求出的取值，設(shè)函數(shù)與x軸的交點為（x1,0）（x2,0），t=，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到=，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）是 “H函數(shù)”是 “H函數(shù)”不是 “H函數(shù)”；故答案為：；（2）A,B是“H點”A,B關(guān)于原