人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版八年級(jí)上冊(cè)第十三章 13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)課件 (共18張PPT)

1、 13.1.2線段的垂直平線段的垂直平 分線的性質(zhì)分線的性質(zhì) 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書 八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè) 一、知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧 線段垂直平分線的定義：線段垂直平分線的定義： 經(jīng)過(guò)線段經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)中點(diǎn)并且并且垂直垂直于這條線段的于這條線段的 直線，叫做這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線 AB l C 二、探究新知二、探究新知 （課本（課本P P61）如圖，）如圖，直線直線l 垂直平分線段垂直平分線段AB，P1，P2， P3， ， 是是l 上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3， ， 到點(diǎn)到點(diǎn)A 與點(diǎn)與點(diǎn)B 的的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？距離

2、，你有什么發(fā)現(xiàn)？ AB l P1 P2 P3 P1A=P1B P2A=P2B P3A=P3B 你能用語(yǔ)言歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？你能用語(yǔ)言歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 三、猜想三、猜想 猜想：猜想：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條 線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 AB l P1 P2 P3 如果如果線段垂直平分線上有一點(diǎn)，線段垂直平分線上有一點(diǎn)， 那么那么它到線它到線 段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 已知：已知：如圖，直線如圖，直線lAB，垂足為，垂足為C， AC = =CB，點(diǎn)，點(diǎn)P 在在l 上上 求證：求證：PA = =PB 四、證明四、證明 證明：證明：線段垂直平

3、分線線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條上的點(diǎn)與這條 線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等相等 AB l P C 題設(shè)：題設(shè)：結(jié)論：結(jié)論： 五、得出結(jié)論五、得出結(jié)論 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè) 端點(diǎn)的距離相等端點(diǎn)的距離相等 AB P C l 直線直線lAB，垂足為，垂足為C，AC = =CB，點(diǎn)，點(diǎn)P 在在l 上上 PA = =PB （ ） 幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： 點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段ABAB的垂直平分線上，的垂直平分線上， PA = =PB（ ） 練習(xí)練習(xí)1、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ED垂直平分垂直平分A

4、B， 若若BD10，則，則AD= . 10 A B C D E 六、新知應(yīng)用六、新知應(yīng)用 8 練習(xí)練習(xí)2如圖，在如圖，在ABC 中，中，BC = =8，AB 的垂直平的垂直平 分線交分線交BC于于D，AC 的垂直平分線交的垂直平分線交BC于于E，則，則 ADE 的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于_ A B C D E 六、新知應(yīng)用六、新知應(yīng)用 l1 l2 七、探索并證明線段垂直平分線的判定七、探索并證明線段垂直平分線的判定 反過(guò)來(lái)，如果反過(guò)來(lái)，如果PA = =PB，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)P 是否在線段是否在線段AB 的的 垂直平分線上呢？垂直平分線上呢？ P A B 已知：如圖，已知：如圖，PA = =PB 求證：

5、點(diǎn)求證：點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 七、探索并證明線段垂直平分線的判定七、探索并證明線段垂直平分線的判定 如果如果線段垂直平分線上有一點(diǎn)，線段垂直平分線上有一點(diǎn)， 那么那么這個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等這個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. 把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論反過(guò)來(lái)就得到把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論反過(guò)來(lái)就得到 如果如果一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，一個(gè)點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等， 那么那么這個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上這個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上. 線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定 幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言： PA = =PB， 點(diǎn)點(diǎn)P 在在AB 的垂直平分線上的垂直平分線上

6、線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這 條線段的垂直平分線上條線段的垂直平分線上 P AB 鞏固提升鞏固提升 如圖，如圖，ADBC，BD = =DC，點(diǎn)點(diǎn)C 在在AE 的的 垂直平分線上，垂直平分線上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ AB+ +BD與與DE 有什么關(guān)系有什么關(guān)系？ A B C D E 收獲知多少收獲知多少? 線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這線段垂直平分線上的點(diǎn)與這 條線段兩個(gè)端點(diǎn)的條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等距離相等 判定判定 與線段兩個(gè)端點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等距離相等的點(diǎn)的點(diǎn) 在這條線段的垂直平分線上。在這條線段的垂直平分線上。 AB P 幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言： PA = =PB 點(diǎn)點(diǎn)P 在線段在線段AB 的垂直平分線上的垂直平分線上 幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言： 點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上 PA =PBPA =PB AB M N P 線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定 性質(zhì)與判定的對(duì)比：性質(zhì)與判定的對(duì)比： 話題討論：如圖，話題討論：如圖，PA=PBPA=PB, ,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 使過(guò)使過(guò)P P點(diǎn)的直線是線段點(diǎn)的直線是線段ABAB的垂直平分線？的垂直平分線？ P AB l1 l2 P