江西歷年高考數(shù)學(xué)卷文科題型分類(lèi)2004

1、目 錄第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)2第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)3第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用6第四章 三角函數(shù)7第五章 平面向量，解三角形10第六章 數(shù)列11第七章 基本不等式13第八章 直線(xiàn)和圓的方程14第九章 立體幾何15第十章 解析幾何18第十一章 排列，組合和二項(xiàng)式定理22第十二章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)22第十四章 概率與統(tǒng)計(jì)23第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)（2011江西卷）2.若全集,則集合等于（ ）a. b. c. d.（2010江西卷）1對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件（2010江西卷）2若集合，則 b c d（2009江西卷）1下列命題是真

2、命題的為a若,則 b若,則c若,則 d若,則 （2008江西文5分）2定義集合運(yùn)算:.設(shè),則集合 的所有元素之和為 a0 b2 c3 d61（2007年江西文1）若集合，則為（）2（2007年江西文10）設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，則是的（）充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件（2006江西）1已知集合，則等于（）i（05江西文5分）設(shè)集合（ b）=（ ）a1b1，2c2d0，1，2（05江西文5分）在abc中，設(shè)命題命題q:abc是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分又不必要條件第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)（05江西文5分）

3、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）a（1，2）（2，3）bc（1，3）d1，3（05江西文5分）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足等式下列五個(gè)關(guān)系式：0ba ab0 0ab ba1，解關(guān)于x的不等式；.（2006江西）1函數(shù)的最小正周期為（）（2006江西）2設(shè)的反函數(shù)為，若，則（2006江西）44812162024圖（1）448162024121644812241620163某地一天內(nèi)的氣溫（單位：）與時(shí)刻（單位：時(shí)）之間的關(guān)系如圖（1）所示，令表示時(shí)間段內(nèi)的溫差（即時(shí)間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差）與之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的圖象大致是（）448162024121644812241620163（2007年江西

4、文3）函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?（2007年江西文5）設(shè)，則的值為（）5（2007年江西文15）已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)6（2007年江西文17）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)滿(mǎn)足（1）求常數(shù)的值；（2）解不等式（2008江西文5分）3若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是a b c d（2008江西文5分）12已知函數(shù)，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c d（2009江西卷）11如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小不 變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的圖象大致為 （2009江西卷）5已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則

5、的值為abcd（2009江西卷）2函數(shù)的定義域?yàn)閍bcd（2010江西卷）8若函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則為abcd任意實(shí)數(shù)（2011江西卷）3若，則的定義域?yàn)? ) b. c. d.（2011江西卷）10.如圖，一個(gè)“凸輪”放置于直角坐標(biāo)系x軸上方，其“底端”落在原點(diǎn)o處，一頂點(diǎn)及中心m在y軸正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成.今使“凸輪”沿x軸正向滾動(dòng)前進(jìn)，在滾動(dòng)過(guò)程中“凸輪”每時(shí)每刻都有一個(gè)“最高點(diǎn)”，其中心也在不斷移動(dòng)位置，則在“凸輪”滾動(dòng)一周的過(guò)程中，將其“最高點(diǎn)”和“中心點(diǎn)”所形成的圖形按上、下放置，應(yīng)大致為（ ）第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（2

6、006江西）1對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿(mǎn)足，則必有（）（2006江西）2.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍（2008江西文12分）21已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖像與直線(xiàn)恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍（2009江西卷）12若存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)和都相切，則等于a或 b或 c或 d或（2010江西卷）4若滿(mǎn)足，則abc2d4（2011江西卷）4.曲線(xiàn)在點(diǎn)a（0,1）處的切線(xiàn)斜率為（ ）a.1 b.2 c. d.（2011江西卷）20.(本小題滿(mǎn)分13分）設(shè). （1）如果在處取得最小值，求的解析式； （2）如果，的單調(diào)遞減

7、區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求和 的值(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為）（2010江西卷）17（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù).（1）若的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？若存在,求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.（2009江西卷）17（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍第四章 三角函數(shù)（05江西文5分）已知（ ）abcd（05江西文5分）設(shè)函數(shù)為（ ）a周期函數(shù)，最小正周期為b周期函數(shù)，最小正周期為c周期函數(shù)，數(shù)小正周期為d非周期函數(shù)（05江西文12分）已知向量.求函數(shù)f(x)的最大值，最小正周期，并寫(xiě)出f(x)在

8、0，上的單調(diào)區(qū)間（2007年江西文2）函數(shù)的最小正周期為（）（2007年江西文4）若，則等于（）（2007年江西文8）若，則下列命題正確的是（）（2007年江西文18）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值（2008江西文5分）6函數(shù)是a以為周期的偶函數(shù) b以為周期的奇函數(shù)c以為周期的偶函數(shù) d以為周期（2008江西文5分）10函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（2009江西卷）4函數(shù)的最小正周期為a b c d（2010江西卷）12如圖，四位同學(xué)在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別選定了一個(gè)適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出

9、三個(gè)函數(shù)， ，的圖像如下。結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)作出的圖像有錯(cuò)誤，那么有錯(cuò)誤的圖像是a bc d（2010江西卷）6函數(shù)的值域?yàn)閍bcd（2011江西卷）14已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則y=_.（2011江西卷）17.(本小題滿(mǎn)分12分）在中，的對(duì)邊分別是，已知.（1）求的值；(2)若，求邊的值（2010江西卷）19（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù). （1）若，求；（2）若，求的取值范圍.第五章 平面向量，解三角形（05江西文5分）已知向量（ ）a30b60c120d150（05江西文5分）在oab中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)oab的面積達(dá)最大值時(shí)，（ ）abcd

10、（05江西文4分）如圖，在三棱錐pabc中，pa=pb=pc=bc， 且，則pa與底面abc所成角為 .（2006江西）1已知向量，則的最大值為（2006江西）2.在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）若，求的值（2007年江西文13）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的對(duì)角線(xiàn)的兩端點(diǎn)分別為，則（2008江西文12分）17已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值（2008江西文4分）16如圖，正六邊形中，有下列四個(gè)命題：abcd其中真命題的代號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）（2009江西卷）13已知向量， ，若 則= （2011江西卷）11已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若向量，則=_.（2

11、010江西卷）13已知向量，滿(mǎn)足，與的夾角為，則在上的投影是 ；（2009江西卷）19（本小題滿(mǎn)分12分）在中，所對(duì)的邊分別為，（1）求；（2）若，求,，第六章 數(shù)列（05江西文14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn滿(mǎn)足snsn2=3求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.（2006江西）1在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若，則（）（2006江西）2已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且三點(diǎn)共線(xiàn)（該直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)），則等于（）100101200201（2006江西）3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，滿(mǎn)足：，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求，并確定最小正整數(shù)，使為整數(shù)（2007年江西文14）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（2007

12、年江西文21）（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)為等比數(shù)列，（1）求最小的自然數(shù)，使；（2）求和：（2008江西文5分）5在數(shù)列中， ，則 a b c d（2008江西文12分）19等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且(1)求與；(2)求和：（2009江西卷）8公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于a. 18 b. 24 c. 60 d. 90（2010江西卷）7等比數(shù)列中，則abcd（2011江西卷）5.設(shè)為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項(xiàng)和，若，則=（ ）a.18 b.20 c.22 d.24（2011江西卷）6.觀察下列各式：則，則的末兩位數(shù)字為（ ）a.0

13、1 b.43 c.07 d.49（2011江西卷）21.(本小題滿(mǎn)分14分） （1）已知兩個(gè)等比數(shù)列，滿(mǎn)足， 若數(shù)列唯一，求的值； （2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列，使得成公差不為 的等差數(shù)列？若存在，求 的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由（2010江西卷）22（本小題滿(mǎn)分14分）正實(shí)數(shù)數(shù)列中,且成等差數(shù)列.(1) 證明數(shù)列中有無(wú)窮多項(xiàng)為無(wú)理數(shù)；(2)當(dāng)為何值時(shí)，為整數(shù)，并求出使的所有整數(shù)項(xiàng)的和.2009江西卷）21（本小題滿(mǎn)分12分）數(shù)列的通項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為(1) 求;(2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.第七章 基本不等式（05江西文4分）設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足 .（2006江西）1下列四個(gè)條件中，是的必要不充分條

14、件的是（），為雙曲線(xiàn)，（2006江西）2若不等式對(duì)一切成立，則的最小值為（）（2008江西文5分）4若，則a b c d（2008江西文4分）13不等式的解集為 （2009江西卷）15若不等式的解集為區(qū)間，且,則 （2011江西卷）15對(duì)于，不等式的解集為_(kāi)（2010江西卷）5不等式的解集是abcd第八章 直線(xiàn)和圓的方程2010江西卷）10直線(xiàn)與圓相交于m、n兩點(diǎn)，若|mn|，則的取值范圍是abcd（2009江西卷）16設(shè)直線(xiàn)系,對(duì)于下列四個(gè)命題：存在一個(gè)圓與所有直線(xiàn)相交存在一個(gè)圓與所有直線(xiàn)不相交存在一個(gè)圓與所有直線(xiàn)相切中的直線(xiàn)所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是 （寫(xiě)出所有真命題的

15、代號(hào)）第九章 立體幾何（05江西文5分）矩形abcd中，ab=4，bc=3，沿ac將矩形abcd折成一個(gè)直二面角bacd，則四面體abcd的外接球的體積為（ ）abcd（05江西文12分）如圖，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1，中，ad=aa1=1，ab=2，點(diǎn)e在棱ab上移動(dòng). （1）證明：d1ea1d; （2）當(dāng)e為ab的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)e到面acd1的距離； （3）ae等于何值時(shí)，二面角d1ecd的大小為.（2006江西）1如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱(chēng)它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱(chēng)為它的腰，以下4個(gè)命題中，假命題是（）等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都

16、相等或互補(bǔ)等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上（2006江西）2如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為8，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，是的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)到面的距離；（2）求異面直線(xiàn)與所成的角；（3）求二面角的大小14（2007年江西文9）四面體的外接球球心在上，且，在外接球面上兩點(diǎn)間的球面距離是（）15（2007年江西文11）四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示，盛滿(mǎn)酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為

17、，則它們的大小關(guān)系正確的是（） 16（2007年江西文16）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)有下列四個(gè)命題點(diǎn)是的垂心垂直平面二面角的正切值為點(diǎn)到平面的距離為其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）17（2007年江西文20）（本小題滿(mǎn)分12分）右圖是一個(gè)直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為已知，（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；（2）求與平面所成的角的大小；（3）求此幾何體的體積（2008江西文4分）15連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線(xiàn)段稱(chēng)為球的弦半徑為4的球的兩條弦的長(zhǎng)度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為 （2008江西文12分）20如圖

18、，正三棱錐的三條側(cè)棱、兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為2、分別是、的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)的平面與側(cè)棱、或其延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于、，已知（1）求證：面；（2）求二面角的大?。?009江西卷）9如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為. . 截面. . 異面直線(xiàn)與所成的角為（2010江西卷）11如圖，m是正方體的棱的中點(diǎn)，給出下列命題過(guò)m點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)、都相交；過(guò)m點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)、都垂直；過(guò)m點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)、都相交；過(guò)m點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線(xiàn)、都平行. 其中真命題是：a b c d （2011江西卷）9.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視

19、圖為（ ）（2009江西卷）14體積為的一個(gè)正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于 （2010江西卷）16長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則，兩點(diǎn)間的球面距離為 .（2010江西卷）20（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，與都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直線(xiàn)與平面所成的角的大??；（2）求平面與平面所成的二面角的正弦值. （2011江西卷）18.(本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在交ac于 點(diǎn)d,現(xiàn)將（1）當(dāng)棱錐的體積最大時(shí)，求pa的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)p為ab的中點(diǎn)，e為2009江西卷）20（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)（1）求證

20、：平面平面；（2）求直線(xiàn)與平面所成的角；（3）求點(diǎn)到平面的距離第十章 解析幾何（05江西文4分）以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中設(shè)a、b為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為雙曲線(xiàn)；過(guò)定圓c上一定點(diǎn)a作圓的動(dòng)點(diǎn)弦ab，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡為橢圓；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號(hào)為 （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）（05江西文12分）如圖，m是拋物線(xiàn)上y2=x上的一點(diǎn)，動(dòng)弦me、mf分別交x軸于a、b兩點(diǎn)，且ma=mb. （1）若m為定點(diǎn)，證明：直線(xiàn)ef的斜率為定值； （2）若m為動(dòng)點(diǎn)，且emf=90，求emf的重心g的軌跡方程.（2006江西）1

21、1為雙曲線(xiàn)的右支上一點(diǎn)，分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為（）（2006江西）16已知為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)下面四個(gè)命題（）的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)上；的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)上；的內(nèi)切圓的圓心必在直線(xiàn)上；的內(nèi)切圓必通過(guò)點(diǎn)其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）（2006江西）opafbdxy如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的一動(dòng)直線(xiàn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于兩點(diǎn)，為線(xiàn)段的中點(diǎn)（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若在的方程中，令，設(shè)軌跡的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為和當(dāng)為何值時(shí)，為一個(gè)正三角形？（2007年江西文7）連接拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與點(diǎn)所得的線(xiàn)段與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三

22、角形的面積為（）（2007年江西文12）設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根分別為和，則點(diǎn)（）必在圓上必在圓外必在圓內(nèi)以上三種情形都有可能（2007年江西文22）（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和的距離分別為和，且存在常數(shù)，使得（1）證明：動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線(xiàn)，并求出的方程；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于兩點(diǎn)問(wèn)：是否存在，使是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由（2008江西文5分）7已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿(mǎn)足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 a b c d（2008江西文4分）14已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為，若頂點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為1，

23、則雙曲線(xiàn)方程為 （2008江西文14分）22已知拋物線(xiàn)和三個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交曲線(xiàn)于（1）證明三點(diǎn)共線(xiàn)；（2）如果、四點(diǎn)共線(xiàn)，問(wèn)：是否存在，使以線(xiàn)段為直徑的圓與拋物線(xiàn)有異于、的交點(diǎn)？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2009江西卷）7. 設(shè)和為雙曲線(xiàn)()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為a b c d3（2010江西卷）15點(diǎn)在雙曲線(xiàn)的右支上，若點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離等于，則 ；（2011江西卷）12若雙曲線(xiàn)的離心率e=2，則m=_.（2011江西卷）19.(本小題滿(mǎn)分12分）已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的

24、直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于（）兩點(diǎn)，且（1）求該拋物線(xiàn)的方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值（2010江西卷）21（本小題滿(mǎn)分12分）已知拋物線(xiàn)：經(jīng)過(guò)橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn).(1) 求橢圓的離心率；(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線(xiàn)上，求和的方程.（2009江西卷）22（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn)（1）求圓的半徑;（2）過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，g證明：直線(xiàn)與圓相切第十一章 排列，組合和二項(xiàng)式定理（05江西文5分）的展開(kāi)式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）a4項(xiàng)b3項(xiàng)c2項(xiàng)d1項(xiàng)（05江西文5分）將9個(gè)（含甲、乙）平均分成三組

25、，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（ ）a70b140c280d840（2006江西）1在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，若常數(shù)項(xiàng)為，則等于（）（2008江西文5分）8展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 a1 b c d（2008江西文5分）(10)一生產(chǎn)過(guò)程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有 (a)24種 (b)36種 (c)48種 (d)72種（2009江西卷）6若能被整除，則的值可能為a b c d（2010江西卷）3展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為abcd （2010江

26、西卷）14將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會(huì)的三個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）；第十二章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)（2011江西卷）1.若，則復(fù)數(shù)=（ ）a. b. c. d.算法初步與程序框圖（2011江西卷）13.下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_.第十四章 概率與統(tǒng)計(jì)（05江西文5分）為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a, b的值分別為（

27、 ）a0,27,78b0,27,83c2.7,78d2.7,83（05江西文12分）a、b兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)a贏得b一張卡片，否則b贏得a一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止.求擲硬幣的次數(shù)不大于7次時(shí)游戲終止的概率.（2006江西）1袋中有40個(gè)小球，其中紅色球16個(gè)、藍(lán)色球12個(gè)，白色球8個(gè)，黃色球4個(gè)，從中隨機(jī)抽取10個(gè)球作成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為（）（2006江西）2.某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球獲得二得獎(jiǎng)；

28、摸出兩個(gè)紅球獲得一等獎(jiǎng)現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次求（1）甲、乙兩人都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；（2）甲、兩人中至少有一人獲二等獎(jiǎng)的概率21（2007年江西文6）一袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為（）22（2007年江西文19）（本小題滿(mǎn)分12分）栽培甲、乙兩種果樹(shù)，先要培育成苗，然后再進(jìn)行移栽已知甲、乙兩種果樹(shù)成苗的概率分別為，移栽后成活的概率分別為，（1）求甲、乙兩種果樹(shù)至少有一種果樹(shù)成苗的概率；（2）求恰好有一種果樹(shù)能培育成苗且移栽成活的概率（2008江西文5分）11電子鐘一天顯示的時(shí)間是從00:00到

29、23:59，每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻顯示的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率為a b c d（2008江西文12分）18因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專(zhuān)家提出一種拯救果樹(shù)的方案，該方案需分兩年實(shí)施且相互獨(dú)立該方案預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4（1）求兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的概率；（2）求兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率.（2008遼寧文12分）（18）（本小題滿(mǎn)分12分）某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷(xiāo)售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：周銷(xiāo)售量234頻數(shù)205030（）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷(xiāo)售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率;（）若以上述頻率作為概率，且各周的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立，求（i）4周中該種商品至少有一周的銷(xiāo)售量為4噸的概率;（ii）該種商品4周的銷(xiāo)售量總和至少為15噸的概率.（2009江西卷）10甲、乙、丙、丁個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)