機械設計基礎第5版-楊可楨等-第04章齒輪機構講解

1、第第4 4章章 齒輪機構齒輪機構 4.1 4.1 齒輪機構類型齒輪機構類型 平面齒輪機構 1.傳遞平行軸運動的外嚙合齒輪機構 直 齒 斜 齒 人 字 齒 內嚙合齒輪機構 齒輪齒條機構 2.傳遞相交軸運動的外嚙合圓錐齒輪機構 直 齒 直 齒 3.傳遞交錯軸運動的外嚙合齒輪機構 斜 齒 蝸 輪 蝸 桿 準 雙 曲 面 齒 輪 按兩軸的相對位置和齒向分 齒輪齒輪 機構機構 外嚙合外嚙合 齒輪與齒條嚙合齒輪與齒條嚙合 內嚙合內嚙合 直齒直齒 曲齒曲齒 直齒直齒 斜齒斜齒 人字齒人字齒 交錯軸的斜齒輪交錯軸的斜齒輪 （舊稱螺旋齒輪）（舊稱螺旋齒輪） 蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪 兩軸相交的齒輪機構兩軸相交的齒輪機構

2、 （圓錐齒輪機構）（圓錐齒輪機構） 兩軸交錯的齒輪機構兩軸交錯的齒輪機構 兩軸平行的齒輪機構兩軸平行的齒輪機構 （平面齒輪機構）（平面齒輪機構） 兩軸不平行的齒輪機構兩軸不平行的齒輪機構 （空間齒輪機構）（空間齒輪機構） 圓柱齒輪機構圓柱齒輪機構 外嚙合外嚙合 齒輪與齒條嚙合齒輪與齒條嚙合 內嚙合內嚙合 n n 4.2 4.2 齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件 過K點，兩齒廓G1和G2的公法 線nn與連心線O1O2的交點C。 C點是齒輪1、2的速度瞬心，有 CO CO i 1 2 2 1 12 C兩齒廓的嚙合節(jié)點(節(jié)點)； 1 1 G 1 O 2 G 2 O 2 K i12

3、兩齒廓的傳動比。 C 齒廓嚙合基本定律 滿足定律的齒廓共軛齒廓共軛齒廓 CO CO i 1 2 2 1 12 n n 1 1 G 1 O 2 G 2 O 2 K C 共軛齒廓的齒廓曲線共軛曲線共軛曲線 1 r 2 r CO CO i 1 2 2 1 12 節(jié)圓節(jié)圓過節(jié)點所作的 兩個相切的圓。 要定傳動比， C點必須固定。 n n 1 1 G 1 O 2 G 2 O 2 K C 一對齒輪傳動時節(jié)圓在作純滾。 常數 1 2 1 2 2 1 12 r r CO CO i 注意： C可固定，但公法線不一定固定。 2 1 rra中心距 1 r 2 r n n 1 1 G 1 O 2 G 2 O 2 K

4、C 常用的齒廓： 1 r 2 r n n 1 1 G 1 O 2 G 2 O 2 K C （1）漸開線齒廓應用最廣； （2）擺線齒廓； （3）圓弧齒廓。 4.3 4.3 漸開線齒廓漸開線齒廓 4.3.1 漸開線的形成和特性 直線在圓周上純滾時，直線 上任一點的軌跡漸開線 漸開線的基圓 漸開線的發(fā)生線 基圓半徑rb 漸開線上點K的展角k 漸開線上點K的半徑rk b r k k r K B O A 發(fā)生線 漸開線 4.3.1漸開線的形成和特性 1. BK = AB 2. 漸開線上任一點的法線恒 與基圓相切 3. 離基圓愈遠，漸開線的曲 率半徑愈大，漸開線愈平直 4. 基圓內無漸開線 b r k k

5、 r K B O A 發(fā)生線 漸開線 5. 漸開線的形狀取決于取決于基圓的大小 B3在 A3在 K 1b r 1 B 1 O 1 A 2b r 2 B 2 A 2 O 33b BAr，增大至無窮時： 齒條的齒廓曲線 4.3.2 4.3.2 漸開線方程漸開線方程 K b k cos r rOBK有中,在直角 點K為漸開線上任意點： k BOK k k B t t n A O 漸開線 b r k r K k 點K處的壓力角k 向徑rk ，展角 k。 OB KB K tan b kkb r )(r kk的漸開線函數，用invk表示。 所以 k k B t t n A O b r k r K k b

6、r AB kk kkk tan 所以，漸開線的極坐標方程式為： k k B t t n A O b r k r K k kkkk taninv k b k cos r r 1 2 kkk ,r，可得一個點給定一個 4.3.3 漸開線齒廓的嚙合特性 n n 1 E 2 E K 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r C 1b r 1 N 2b r 2 N 嚙合點K的變化 1 E 2 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K C 嚙合點K的變化1 2 E 1 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K

7、 嚙合點K的變化2 2 E 1 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N 嚙合點K的變化3 2 E 1 E K 嚙合點K的變化4 2 E 1 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K 1.嚙合線為一條直線 唯一內公切線 兩基圓的一側的 21N N 嚙合點K都在此公切線上 簡單證明： 1 E 2 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K C 嚙合線嚙合點的軌跡。 意

8、義： 力的方向不變， 傳動穩(wěn)定。 1 E 2 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K C 2.能實現(xiàn)定傳動比 C點固定 1 2 2 1 12 r r i 21 OCNOCN因為 1b 2b 1 2 2 1 12 r r r r i 1 E 2 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K C 3.中心距變化不影響傳動比 1b 2b 1 2 2 1 12 r r r r i 不變和即 基圓不變， 因為齒廓加工完畢， 2b1b rr a 中心距 簡單證明： K 2 E 1 E n n 1 O 2 O

9、1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N C 2 1 rra 演示 1b 2b 1 2 2 1 12 r r r r i a K 2 E 1 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N C 1b 2b 1 2 2 1 12 r r r r i 2 1 rra 演示 中心距變化 2 E 1 E n n 1b r 1 N 2b r 2 N 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r C a K tt 4.嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角 嚙合角 嚙合線N1N2與 兩節(jié)圓公切線tt之間 所夾的銳角。 1 E 2 E n n 1 O 2 O 1 2 1

10、r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K C 節(jié)圓壓力角 節(jié)圓壓力角嚙合角 2 E 1 E C K tt n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N C 5.中心距與嚙合角余弦的乘積 恒等于兩基圓半徑之和 21 2 1 cos bb rr rra 改變中心距，則有 21 cos bb rra 即 coscosaa tt a 1 E 2 E n n 1 O 2 O 1 2 1 r 2 r 1b r 1 N 2b r 2 N K C 6. 共軛點 一對漸開線齒廓上互相 嚙合的兩點。 例：求M1的共軛點M2 n n 1 O 2 O 1 2 K C1

11、M 2 M M 4.4 漸開線標準直齒圓柱齒輪各 部分名稱及基本尺寸 4.4.1 外齒輪 1. 齒輪各部分名稱 全齒高h 齒槽 齒 齒廓曲面齒寬B 齒頂圓da 齒根圓df 基圓db 齒數z 任意圓rk 齒厚sk 齒槽寬ek 齒距pk 基圓rb 法向齒距pn 基圓齒距pb 在基圓上pb=sb+eb pk=sk+ek pn=pb 齒的分布1 齒的分布1 齒的分布2 2. 基本參數 對于標準齒輪有5個： (1)齒數 z (2)分度圓模數 m (3)分度圓壓力角 (4)齒頂高系數 ha* (5)頂隙系數 c* 分度圓模數(m)和分度圓壓力角() 任意圓周長： dk=pkz z p d K K 可知：不

12、同的dk，有不同的dk/，且含有無理數。 又由漸開線特性知：不同的dk，有不同的k 。 為了便于設計、制造及互換，規(guī)定規(guī)定 某一圓上的dk/和k為標準值。 分分 度度 圓圓 記為：分度圓d： 壓力角 模 數 m=p/ 1.我國規(guī)定=20； 2.模數：標準系列（見下表），模數又是輪 齒抗彎能力的重要標志。 表4.34.3 標準模數系列（GB 1357-87GB 1357-87） mm 第一系列 0.10.10.120.120.150.150.20.20.250.250.30.30.40.40.50.50.60.60.80.81 1 1.251.251.51.52 22.52.53 34 45 5

13、6 68 810101212 161620202525323240405050 第二系列 0.350.350.70.70.90.91.751.752.252.252.752.75(3.25)(3.25)3.53.5(3.75)(3.75)4.54.55.55.5 (6.5)(6.5)7 79 9（1111）1414181822222828(30)(30)36364545 說明：本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法面模數。 選用模數時，應優(yōu)先采用第一系列，其次是第二系列，括號內的模數盡可能不用。 分度圓 齒槽寬e 齒厚s mzz p d 分度圓上的參數： p = s + e 齒距p 分度圓直

14、徑d 全齒高h 基圓直徑db 齒根圓直徑df 齒頂高ha 齒根高hf 齒頂圓直徑da h = ha + hf 齒頂高系數(ha*) 和頂隙系數(c*) 齒頂高ha 齒根高hf mhh * aa 齒頂高 mchh)( * af 齒頂高 式中ha*、c*分別稱為齒頂高系數齒頂高系數和頂隙系數頂隙系數。 對于圓柱齒輪，其標準值按正常齒制和短齒制規(guī)定 如下： 表表4-2 4-2 漸開線圓柱齒輪的齒頂高系數和頂隙系數漸開線圓柱齒輪的齒頂高系數和頂隙系數 正 常 齒 制短 齒 制 ha*1.00.8 c*0.250.3 頂隙c= c*m mhzhdd aaa )2(2 * mchzhdd aff )22(

15、2 * 1f r 2a r c 利于潤滑油的流動 3. 漸開線標準直齒輪的幾何尺寸和基本參數的關系 標準齒輪 漸開線標準直齒輪的幾何尺寸計算公式見表4.4 。 s=e=p/2=m/2 ha=ha*m hf=( ha*+ c*)m 分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒 根高為標準值的齒輪。 表表4.4 4.4 標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式 基本參數z,m,ha*,c* 名稱符號公式 分度圓直徑dd1=mz1d2=mz2 齒頂高haha=ha*m 齒根高hfhf=( ha*+ c*)m 全齒高hh=ha+hf=(2ha*+ c*)m 齒頂圓直徑dada1=d

16、12ha=(z12ha*)mda2=d22ha=(z22ha*)m 齒根圓直徑dfdf1=d12hf=(z12ha*2c*)mdf2=d22hf=(z22ha*2c*)m 基圓直徑dbdb1=d1cos=mz1cosdb2=d2cos=mz2cos 說明：說明：上面符號用于外齒輪；下面符號用于內齒輪。 表表4.4 4.4 標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式( (續(xù)續(xù)) ) 基本參數z,m,ha*,c* 名稱符號公式 齒距pp=m 齒厚ss=m/2 齒寬ee=m /2 中心距a a=(d2 d1)/2= m(z2 z1)/2 （上面符號用于外嚙合齒輪傳動；下面符號用

17、于內嚙合齒輪傳動） 頂隙cc=c*m 基圓齒距pbpn=pb=mcos （因為zpb=db=mzcos，所以pb=mcos） 法向齒距pn 由幾何尺寸 計算可知，模數 越大，齒輪的尺 寸就越大。 4.4.2 內齒輪 與外齒輪的不同點： （1）齒頂圓小于分度圓， 齒根圓大于分度圓； （2）齒廓是內凹的，其 齒厚和槽寬分別對應于 外齒輪的槽寬和齒厚。 4.4.3 4.4.3 齒條齒條 與齒輪比， 其特點： （1）齒廓是直線，各點的法線平行、速度相等、壓 力角相等且等于齒廓的傾斜角（稱為齒形角），標準 值為20； （2）與齒頂線平行的各直線上的齒距都相同，模數 為同一標準值。 B p （2）與齒頂線

18、平行的各直線上的齒距都相同，模數 為同一標準值 B p （2）與齒頂線平行的各直線上的齒距都相同，模數 為同一標準值 B p （2）與齒頂線平行的各直線上的齒距都相同，模數 為同一標準值 B p （2）與齒頂線平行的各直線上的齒距都相同，模數 為同一標準值 B p （2）與齒頂線平行的各直線上的齒距都相同，模數 為同一標準值，分度圓變?yōu)榉侄染€（稱為中線）。 pn 中線 hahf B p es 4.5 4.5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 4.5.1 4.5.1 正確嚙合條件正確嚙合條件 情況1 原因： Pn1pn2 所以，若兩對輪齒同時嚙合所以，若兩對輪齒同時嚙合

19、1n p 2n p 1 2 1b r 2 r 1 r 2b r 1 N 2 N 2 O 1 O 1 K 2 K 1 K )( 2 K 所以，若兩對輪齒同時嚙合所以，若兩對輪齒同時嚙合 必有必有 22 11 KKKK 即即 2n1n pp 1n p 2n p 1 2 1b r 2 r 1 r 2b r 1 N 2 N 2 O 1 O 1 K 2 K 1 K )( 2 K 1 2 1b r 2 r 1 r 2b r 1 N 2 N 2 O 1 O 1 K 2 K 1 K )( 2 K 22 22 22 KNKNKK jijNiN 222b p 2b p ij 2 2b z d 2 22 cos z

20、 d 22 cosm 同理可得 111b 11 cosmpKK 1b p 1 2 1b r 2 r 1 r 2b r 1 N 2 N 2 O 1 O 1 K 2 K 1 K )( 2 K 2b p ij 1b p 11 11 cosmKK 22 22 cosmKK 22 11 KKKK 所以有 2211 coscosmm 由于模數和壓力角已經標準化，事實上很難拼 湊滿足上述關系，所以必須使 2211 coscosmm mmm 21 21 小結 漸開線齒輪的正確嚙合條件： 兩輪的模數模數和壓力角壓力角必須分別相等。 1 2 1b 2b 1 2 2 1 12 r r r r r r i 1 2 z

21、 z 4.5.2 4.5.2 無齒側間隙嚙合條件無齒側間隙嚙合條件 1. 1. 一對齒輪的無齒側間隙嚙合及標準安裝一對齒輪的無齒側間隙嚙合及標準安裝 （1）無齒側間隙嚙合 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2n p 演示 輪1順時針轉動。 滿足正確嚙合條件。 1n p 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2n p 演示 輪1順時針轉動。 滿足正確嚙合條件。 1n p 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2n p 演示 輪1順時針轉動。 滿足正確嚙合條件。 當輪當輪1 1反向轉動時反向轉動時 1n p 1b r 2b r

22、1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 演示 輪1順時針轉動。 滿足正確嚙合條件。 當輪當輪1 1反向轉動時反向轉動時 沖擊 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2n p 避免沖擊，要求： 齒側無間隙。 1n p 2 r 1 r 方法： 適當加大齒厚。 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2n p 避免沖擊，要求： 齒側無間隙。 2 r 1 r 1n p 方法： 適當加大齒厚。 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2n p 分析： 2 r 1 r 1n p 無側隙嚙合的 幾何條件 1 2 1b r 2b r 1 N 2 N

23、 1 2 C K 1 N 2 N K 1 r 2 r 1 a 2 a 1 b 2 b CaCa 21 CbCb 21 二式兩邊相加 CbCaCbCa 2211 2211 baba 2 1 se 反過來可得 1 2 se 無齒側間隙嚙合的幾何條件： 2 1 1 2 eses或 節(jié)圓相切 21 rra (2)標準齒輪的標準安裝 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2 r 1 r a 1 r 2 r a 定義標準中心距 2121 rrrra 節(jié)圓與分度圓重合 )( 2 2121 zz m rra tt 1b r 2b r 1 N 2 N 1 2 2 O 1 O 2 r 1 r

24、 a 1 r 2 r a 2211 sesees 1 1 rr 2 2 rr )( 2 2121 zz m rra 2 2 mp 說明：一輪齒頂與另一 輪齒根之間有徑向間隙徑向間隙， 這也是為什么齒根高比齒頂 高大c*m的緣故。 c*m標準頂隙。 4.5.3 4.5.3 連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件 1. 1. 輪齒嚙合過程輪齒嚙合過程 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o

25、 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 齒廓嚙合起始點B2 輪2齒頂與輪1的齒根 部分的接觸點，即輪2齒頂圓與 N1N2的交點。 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l

26、為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b

27、r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2

28、N C 2b r 2 B 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 1 B 齒廓嚙合終止點B1 輪1齒頂與輪2的齒根 部分的接觸點，即輪1齒頂圓 與N1N2的交點。 當輪l為主動輪時， 輪齒嚙合過程: : 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 1 B 得 實際嚙合線： B2B1。 當兩輪的齒頂圓加大 時， B2N1，B1N2。 1b r 1 o 2 o 1 2 1 N 2 N C 2b r 2 B 1 B 但基圓內無漸開線， 故線段N1N2為理論上可能 的最大嚙合線段，稱為理 論嚙合線。 2

29、.2.連續(xù)傳動條件連續(xù)傳動條件 B2B1 pnB2B1 = pn n a p BB 12 引入重合度 所以 1 12 n a p BB 齒輪連續(xù)傳動的條件 (1)B2B1pn,能連續(xù)傳動。 右圖示，a=1.47 重合度的意義： 重合度的意義： 右圖示，a=1.47 重合度的意義： 右圖示，a=1.47 重合度的意義： 右圖示，a=1.47 重合度的意義： 右圖示，a=1.47 重合度的意義： 表明了同時參與嚙合的輪齒對數的多少。 4.6 4.6 漸開線齒輪切齒原理漸開線齒輪切齒原理 一、仿形法一、仿形法 4.7 4.7 漸開線齒輪切齒原理漸開線齒輪切齒原理 二、范成法二、范成法 4.7 4.7

30、 漸開線齒輪切齒原理漸開線齒輪切齒原理 二、范成法二、范成法 4.8 4.8 斜齒圓柱齒輪機構斜齒圓柱齒輪機構 4.8.1 4.8.1 漸開線斜齒圓柱齒輪漸開線斜齒圓柱齒輪 1.1.斜齒圓柱齒輪與直齒圓柱齒輪外觀斜齒圓柱齒輪與直齒圓柱齒輪外觀 輪齒的方向同軸線 4.8 4.8 斜齒圓柱齒輪機構斜齒圓柱齒輪機構 4.8.1 4.8.1 漸開線斜齒圓柱齒輪漸開線斜齒圓柱齒輪 2.2.斜齒圓柱齒輪齒面的形成斜齒圓柱齒輪齒面的形成 但考慮齒寬，就有： 直齒圓柱齒輪：輪齒的方向同軸線，對于整個 齒輪來講，研究端面即可。 基圓 發(fā)生線NK 基圓上切點N 漸開線 基圓柱 發(fā)生面S 基圓柱母線NN 漸開面(由

31、與NN平行的KK形成) 斜齒輪： 發(fā)生面上展成漸開線的直線KK相對于基圓柱母線 NN有一傾角b(基圓柱上的螺旋角)。 漸開螺旋面（初始線為螺旋線AA）。 4.斜齒圓柱齒輪的基本參數 三套基本參數： 法面參數； 軸面參數（下角標x，通過齒輪回轉軸線）； 端面參數； 端面參數（下角標t，垂直于齒輪回轉軸線） mt，t，hat*，ct* 法面參數（下角標n，垂直于輪齒方向的截面內） mn，n，han*，cn* n n C C 比較斜齒輪的法面參數和端面參數： nn 直齒輪的加工 n n 斜齒輪的加工 法面 端面 基本參數 d pz b db d d b z p d tg z b b p d tg t

32、 cos d d tg tg bb t cos tgtg b 或 （1）螺旋角 斜齒輪的螺旋角 基圓柱面上的螺旋角b （2）齒距和模數 pt n p d d b cospp tn tn mm tn pp，因為 cosm tn m 其中mn為標準值 （3）壓力角 OA OB ttg cosOBOC因為 其中n為標準值 以斜齒條為例。 OA OC ntg cos OB OC t n tg tg cos tn tgtg D C n O B A t t （4）齒頂高系數和頂隙系數 無論從法面還是端面看，齒頂高和齒根高 是一定的，即 ha=han*mn=hat*mt 及 c=cn*mn=ct*mt co

33、sm tn m因為 coshh anat * cosc nt * c 其中han*和cn*為標準值。 （5）其他幾何尺寸 按端面計算，但注意法面參數（mn、n、han*和 cn*是標準值。（而“加工和強度計算在法面”） 如分度圓直徑 zmd cos m z n t 3.斜齒輪的當量齒數 “仿形法”按照“法面齒形所相當的齒數” 來選擇刀號，“強度計算”需要知道“法向齒 形”，這就需要找出一個與“法向齒形”相當 的“直齒輪”當量齒輪（其齒數為斜齒輪 的“當量齒數”）。 n n d 分度圓柱 C C 當量齒輪： 分度圓 模數mn 壓力角n 齒數zv=2/mn a b n n d 分度圓柱 C Cco

34、s r a 分度圓柱 長軸 rb 短軸 2 2 2 cos r r 1 cos ra b 2 n t 2 nn v cosm zm cosm r2 m 2 z 代入得將cosm tn m 3 v cos z z 4.9.2 平行軸斜齒圓柱齒輪 1.平行軸斜齒齒輪機構的嚙合傳動 （1）正確嚙合條件 )()( 2121 內嚙合或外嚙合 2t1 t2n1n mmmm或 2t1 t2n1n 或 （2）連續(xù)傳動條件 重合度 接觸線KK傾斜 ，另一端后進入 嚙合。 由于齒頂圓柱， 齒輪一端先進入嚙 合 接觸：漸進 ， 另一端后脫 離嚙合。 由于齒頂圓柱， 齒輪一端先脫離嚙 合 接觸：漸出 直齒輪斜齒輪 斜

35、齒輪和直齒輪接觸線比較 L 2 B 1 B C 1 O 重合度 b 后端面 前端面 b L （以齒輪與齒條嚙合為例） 2 B 1 B b btgL tt b bt cosm btg p L 縱向重合度 t cos tgtg b 因為 cos mn t m n m sinb 2.斜齒輪機構的優(yōu)缺點 （1）嚙合性能好； （2）重合度大，承載能力較高； （3）可獲得更為緊湊的機構； （4）制造成本與直齒輪相同； t F a F a F t F )b F t F a F )a 缺點： 軸向力 克服方法： （1）限定=820 （2）人字齒，=2535 3.斜齒輪機構的傳動設計 端面如同直齒輪傳動，計算方

36、法基本相同。 不同的是，的存在，造成端面參數和法面參數。 且法面參數為標準值。 特別之處：中心距 )zz( cos2 m )zz( 2 m a 21 n 21 t 可用于湊中心距（在一定范圍內），不一 定用變位的方法。 表4.7 外嚙合平行軸斜齒圓柱齒輪機構的幾何尺寸計算公式 名稱符號公式 螺旋角1=-2（一般=815） 端面模數mtmt=mn/cos（mn為標準值） 端面分度圓壓力角ttgt=tgn/cos（n=20） 端面齒頂高系數hat*hat*=han*cos（han*=ha*=1或0.8） 端面徑向間隙系數ct*ct*=cn*cos（cn*=c*=0.25或0.3） 當量齒數zvzv1=z1/cos3，zv2=z2/cos3 端面最少齒數ztminztmin=2hat*/sin2 t 端面變位系數t t1=n1cos（n1根據zv1選取） t2=n2cos（n2根據zv2選?。?端面嚙合角tinvt=2(xt1+xt2)tgt/(z1+z2)+invt 分度圓直徑dd1=mtz1， d2=m