2.1 模型邊界條件及初始應(yīng)力場的合理確定ppt課件

1、第四章第四章 模型邊界條件及初始應(yīng)力場的合理確定模型邊界條件及初始應(yīng)力場的合理確定 第一節(jié)第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 數(shù)值模型的邊界條件由場變量數(shù)值模型的邊界條件由場變量(如應(yīng)力、位移如應(yīng)力、位移)組成，它是場變量組成，它是場變量 在模型邊界的指定。力學(xué)邊界條件主要有兩種類型：應(yīng)力邊界條件和在模型邊界的指定。力學(xué)邊界條件主要有兩種類型：應(yīng)力邊界條件和 位移邊界條件。位移邊界條件。 第一節(jié)第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 一、應(yīng)力邊界一、應(yīng)力邊界 自由面是指定應(yīng)力邊界的一個特例。缺省時模型邊界不受應(yīng)力和自由面是指定應(yīng)力邊界的一個特例。

2、缺省時模型邊界不受應(yīng)力和 任何限制。任何限制。 Itasca軟件允許在指定的范圍內(nèi)加線性變化的應(yīng)力或力。加應(yīng)力軟件允許在指定的范圍內(nèi)加線性變化的應(yīng)力或力。加應(yīng)力 梯度的典型情況是用來再現(xiàn)由重力引起的隨深度增加的應(yīng)力影響，但梯度的典型情況是用來再現(xiàn)由重力引起的隨深度增加的應(yīng)力影響，但 要保證所加梯度與初始化應(yīng)力場指定的梯度和重力加速度的值相一致。要保證所加梯度與初始化應(yīng)力場指定的梯度和重力加速度的值相一致。 第一節(jié)第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 二、位移邊界二、位移邊界 Itasca軟件中不能直接控制位移。實際上，它們在計算中不會發(fā)生作軟件中不能直接控制位移。實際上

3、，它們在計算中不會發(fā)生作 用。為了對一條邊界加給定的位移，必須在給定的時步對那條邊界指定用。為了對一條邊界加給定的位移，必須在給定的時步對那條邊界指定 邊界速度。如果要求的位移是邊界速度。如果要求的位移是D，在時間增量，在時間增量T內(nèi)施加速度內(nèi)施加速度u，即，即DuT， 這里這里TtN，t是時間步長，是時間步長，N是時步數(shù)是時步數(shù)(或循環(huán)數(shù)或循環(huán)數(shù))。實際上，。實際上，u應(yīng)保應(yīng)保 持很小而持很小而N很大以便減小對模擬系統(tǒng)的振動。很大以便減小對模擬系統(tǒng)的振動。 位移邊界特別是零位移邊界位移邊界特別是零位移邊界(約束邊界約束邊界)是計算模型中不可缺少的，沒是計算模型中不可缺少的，沒 有約束的計算模

4、型在不平衡力的作用下將產(chǎn)生平動或轉(zhuǎn)動。有約束的計算模型在不平衡力的作用下將產(chǎn)生平動或轉(zhuǎn)動。 第一節(jié)第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 三、邊界元邊界三、邊界元邊界 邊界元邊界條件是一種人工邊界，用來模擬各向同性、線彈性介質(zhì)邊界元邊界條件是一種人工邊界，用來模擬各向同性、線彈性介質(zhì) 無限無限(或半無限或半無限)區(qū)域的效應(yīng)，直接以邊界單元求解。下面以離散單元法區(qū)域的效應(yīng)，直接以邊界單元求解。下面以離散單元法 (UDEC)為例介紹這種方法。為例介紹這種方法。 該方法沿該方法沿UDEC模型外邊界耦合到離散單元區(qū)域，離散單元區(qū)域嵌模型外邊界耦合到離散單元區(qū)域，離散單元區(qū)域嵌 于

5、彈性區(qū)域中。這個區(qū)域首先受到初始地應(yīng)力場。如果在離散單元區(qū)于彈性區(qū)域中。這個區(qū)域首先受到初始地應(yīng)力場。如果在離散單元區(qū) 域作一些改變，如開挖，那么開挖引起的位移和最終的應(yīng)力狀態(tài)在離域作一些改變，如開挖，那么開挖引起的位移和最終的應(yīng)力狀態(tài)在離 散單元與邊界單元界面上必須滿足連續(xù)性。散單元與邊界單元界面上必須滿足連續(xù)性。 三、邊界元邊界三、邊界元邊界 邊界單元節(jié)點與離散單元區(qū)域周邊上的塊體角點一致。確定每個邊界單邊界單元節(jié)點與離散單元區(qū)域周邊上的塊體角點一致。確定每個邊界單 元節(jié)點上產(chǎn)生的位移，通過節(jié)點位移矢量乘以邊界單元區(qū)域的剛度矩陣元節(jié)點上產(chǎn)生的位移，通過節(jié)點位移矢量乘以邊界單元區(qū)域的剛度矩陣

6、 直接確定產(chǎn)生的節(jié)點力：直接確定產(chǎn)生的節(jié)點力： f = K u (4-1) 式中 K邊界單元剛度矩陣； f誘發(fā)的節(jié)點力矢量；u節(jié)點位移矢量。 誘發(fā)節(jié)點力與總節(jié)點力的關(guān)系為：誘發(fā)節(jié)點力與總節(jié)點力的關(guān)系為： ft = f0 + f (4-2) 式中 fo初始節(jié)點力矢量。 這樣，方程這樣，方程(4-2)可寫成：可寫成： ft = Ku + f0 (4-3) 用這種方式確定的節(jié)點力，在后續(xù)迭代步驟中可以加到位于離散單元區(qū)域周邊的相應(yīng)塊體角點上。用這種方式確定的節(jié)點力，在后續(xù)迭代步驟中可以加到位于離散單元區(qū)域周邊的相應(yīng)塊體角點上。 第一節(jié)第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 四、

7、邊界類型的選擇四、邊界類型的選擇 有時加在被模擬物體特殊表面上的邊界條件類型很難知道。例如，在有時加在被模擬物體特殊表面上的邊界條件類型很難知道。例如，在 模擬實驗室三軸試驗中，把通過壓盤所加的載荷看做應(yīng)力邊界，還是把壓模擬實驗室三軸試驗中，把通過壓盤所加的載荷看做應(yīng)力邊界，還是把壓 盤作為剛性體采用位移邊界呢盤作為剛性體采用位移邊界呢?當(dāng)然，可以模擬整個試驗機，包括那個壓當(dāng)然，可以模擬整個試驗機，包括那個壓 盤，但那樣很費時。如果剛度反差很大，需要花很長時間才收斂。一般地，盤，但那樣很費時。如果剛度反差很大，需要花很長時間才收斂。一般地， 如果施加載荷的物體與樣品相比很硬，如硬如果施加載荷的

8、物體與樣品相比很硬，如硬20多倍，那么可以把它作為多倍，那么可以把它作為 剛性邊界；如果它與樣品相比是軟的，如軟剛性邊界；如果它與樣品相比是軟的，如軟20倍，那么可以把它作為應(yīng)倍，那么可以把它作為應(yīng) 力邊界。顯然作用在物體表面的流體壓力屬于后一種類型。為了找到巖體力邊界。顯然作用在物體表面的流體壓力屬于后一種類型。為了找到巖體 的失穩(wěn)載荷，經(jīng)常把節(jié)理巖體的上邊界作為有固定位移速度的剛性邊界。的失穩(wěn)載荷，經(jīng)常把節(jié)理巖體的上邊界作為有固定位移速度的剛性邊界。 這樣處理的優(yōu)點是可以較為容易地控制試驗并獲得好的荷載一位移曲線圖。這樣處理的優(yōu)點是可以較為容易地控制試驗并獲得好的荷載一位移曲線圖。 第一節(jié)

9、第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 五、幾種邊界條件的對比五、幾種邊界條件的對比 圖4-1 兩個巷道建模的模型圖 (a)最小模型；(b)最大模型 第一節(jié)第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 五、幾種邊界條件的對比五、幾種邊界條件的對比 模型施加了三種邊界條件：應(yīng)力邊界條件、固定邊界條件和邊界元邊界條件。在所有模型 中，塊體內(nèi)的單元大小相同，以便消除離散化本身的影響。初始地應(yīng)力場，垂直應(yīng)力與水平 應(yīng)力的比是2：1。 為了便于對比分析，進行了兩項觀測：一項是大巷頂部中點的垂直位移Uy；另一項是兩 個巷道之間巖柱中點的垂直應(yīng)力yy。圖4-2所示以無量

10、綱的形式給出了模擬結(jié)果。計算的位 移和應(yīng)力歸一化到它們的漸近值，模型大小是模型寬和高的平均值，目標(biāo)大小是兩巷間的平 均距離。 圖4-2 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響 第一節(jié)第一節(jié) 模型邊界條件的類型及其選擇模型邊界條件的類型及其選擇 第二節(jié)第二節(jié) 采動影響的模型邊界條件采動影響的模型邊界條件 覆巖移動變形規(guī)律合理確定。上一章根據(jù)開采引起的覆巖移動變形覆巖移動變形規(guī)律合理確定。上一章根據(jù)開采引起的覆巖移動變形 規(guī)律，重點分析了模型邊界位置的合理確定方法。在此基礎(chǔ)上，本章規(guī)律，重點分析了模型邊界位置的合理確定方法。在此基礎(chǔ)上，本章 重點討論模型邊界條件的合理確定。重點討論模型邊界條件的合理確定。

11、在采礦工程和巖土工程的數(shù)值模擬中，模型的下部邊界條件通常簡化在采礦工程和巖土工程的數(shù)值模擬中，模型的下部邊界條件通常簡化 為固定邊界條件，即在方向上位移為零為固定邊界條件，即在方向上位移為零(v0)。確定了底板破壞深度后，。確定了底板破壞深度后， 可以把模型的下邊界確定在底板破壞深度以下，此時模型邊界對模擬結(jié)可以把模型的下邊界確定在底板破壞深度以下，此時模型邊界對模擬結(jié) 果的影響較小。果的影響較小。 第二節(jié)第二節(jié) 采動影響的模型邊界條件采動影響的模型邊界條件 根據(jù)充分采動區(qū)內(nèi)點的移動軌跡，位于充分采動區(qū)內(nèi)的各點，巖層移 動穩(wěn)定后，將位于其起始位置的正下方附近，一般略微偏向回采工作面 停止位置一

12、側(cè)。因此考慮采動側(cè)的模型邊界位置時，當(dāng)(超)充分采動時， 應(yīng)將采動側(cè)的模型邊界置于充分采動區(qū)內(nèi)，以便在模型的采空側(cè)豎向邊 界施加滾動邊界條件，即在模型邊界上水平方向位移為零(u0)，垂直 方向可以運動。 根據(jù)巖層移動范圍的確定方法，可以將煤柱側(cè)模型邊界置于用巖層移 動角圈定的范圍以外，即煤柱側(cè)模型邊界上或全斷面模型兩側(cè)的煤柱側(cè) 邊界上，水平方向位移為零(u0)，垂直方向可以運動。 在數(shù)值模擬中，上部邊界條件通常采用應(yīng)力邊界條件。這種簡化方法 是否合理對模擬的結(jié)果產(chǎn)生多大的影響?需要進行進一步的探討。 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析 一、計算模型及

13、參數(shù)一、計算模型及參數(shù) 模型模擬煤層埋深300m，模型寬度400m，上覆巖層取至表土層，計算模型見圖 4-3，模型中巖層力學(xué)參數(shù)取值見表4-1。 節(jié)理特性考慮采動影響，直接頂采用應(yīng)變軟化模型。模型一上邊界取至表土層， 稱為完整模型，模型二上邊界取至導(dǎo)水裂隙帶以上，稱為簡化模型。為了便于 分析，模型中設(shè)置了兩條監(jiān)測線。這兩條監(jiān)測線分別位于基本頂上方和導(dǎo)水裂 隙帶上方，分別稱為1#和2#監(jiān)測線。模型的具體情況見圖4-3。 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析 一、計算模型及參數(shù)一、計算模型及參數(shù) 圖4-3 計算模型 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影

14、響分析模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析 一、計算模型及參數(shù)一、計算模型及參數(shù) 巖巖 層層密度密度 kgm-3 彈模彈模 MPa 泊松比泊松比內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 () 抗拉強度抗拉強度 MPa 粘聚力粘聚力 MPa 細(xì)細(xì) 砂砂2 50022 0000.222445.4 煤煤 層層1 3003 1000.3351.22.2 砂砂 巖巖2 50022 0000.233136.4 中細(xì)砂中細(xì)砂2 50023 0000.233226.4 粗砂巖粗砂巖2 50046 0000.233236.4 表4-1 模型各巖層巖石力學(xué)參數(shù) 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析

15、二、模擬結(jié)果分析二、模擬結(jié)果分析 首先以基本頂破斷步距作為考察對象，對比完整模型和簡化模型的模擬結(jié)果。 圖4-4所示為隨著煤層開采，基本頂初次破斷的情況。完整模型在煤層開挖60m 時，基本頂發(fā)生初次破斷，并導(dǎo)致其上覆巖層同步破斷。簡化模型在煤層開挖55 m左右時，基本頂發(fā)生了初次破斷，與完整模型相比，簡化模型基本頂破斷距小 5m，兩者相差8。 圖4-4 基本頂破斷模擬結(jié)果局部放大圖 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析 二、模擬結(jié)果分析二、模擬結(jié)果分析 圖4-5 1#監(jiān)測線垂直應(yīng)力分布規(guī)律 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析模型邊界條件對模

16、擬結(jié)果的影響分析 二、模擬結(jié)果分析二、模擬結(jié)果分析 圖4-6 2#監(jiān)測線垂直應(yīng)力分布規(guī)律 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析 二、模擬結(jié)果分析二、模擬結(jié)果分析 圖4-7 1#監(jiān)測線垂直應(yīng)力峰值隨工作面推進變化的規(guī)律 第三節(jié)第三節(jié) 模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析模型邊界條件對模擬結(jié)果的影響分析 二、模擬結(jié)果分析二、模擬結(jié)果分析 圖4-8 1#監(jiān)測線垂直位移 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 一、概述一、概述 巖體的初始應(yīng)力是指巖體在自然狀態(tài)下存在的內(nèi)在應(yīng)力，在地質(zhì)學(xué)中通巖體的初始應(yīng)力是指巖體在自然狀態(tài)下存在的內(nèi)在應(yīng)力，在地質(zhì)學(xué)中通

17、常又稱為地應(yīng)力。常又稱為地應(yīng)力。 地應(yīng)力的形成主要與地球的各種動力運動過程有關(guān)，其中包括：板塊邊地應(yīng)力的形成主要與地球的各種動力運動過程有關(guān)，其中包括：板塊邊 界受壓、地幔熱對流、地球內(nèi)應(yīng)力、地心引力、地球旋轉(zhuǎn)、巖漿侵入和地界受壓、地幔熱對流、地球內(nèi)應(yīng)力、地心引力、地球旋轉(zhuǎn)、巖漿侵入和地 殼非均勻擴容等，另外，溫度不均、水壓梯度、地表剝蝕或其他物理化學(xué)殼非均勻擴容等，另外，溫度不均、水壓梯度、地表剝蝕或其他物理化學(xué) 變化等也可引起相應(yīng)的應(yīng)力場變化等也可引起相應(yīng)的應(yīng)力場 。 巖體的應(yīng)力測量又可分為巖體初始應(yīng)力測量和地下工程應(yīng)力分布測量，巖體的應(yīng)力測量又可分為巖體初始應(yīng)力測量和地下工程應(yīng)力分布測量

18、， 前者是為了測定巖體初始地應(yīng)力場，后者是為了測定巖體開挖后引起的應(yīng)前者是為了測定巖體初始地應(yīng)力場，后者是為了測定巖體開挖后引起的應(yīng) 力重分布狀態(tài)。力重分布狀態(tài)。 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 根據(jù)測量手段；將在實際測量中使用過的測量方法分為5大類，即 構(gòu)造法、變形法、電磁法、地震法、放射性法。 根據(jù)測量原理又可分為應(yīng)力恢復(fù)法、應(yīng)力解除法、應(yīng)變恢復(fù)法、應(yīng) 變解除法、水壓致裂法、聲發(fā)射法、X射線法、重力法共8類。 一、概述一、概述 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 二、地應(yīng)力值的估算方法二、地應(yīng)力值的估算方法 根據(jù)形成原始應(yīng)力場的主要因素，把它分為兩個主要

19、組成部分，即巖體的 自重應(yīng)力場和構(gòu)造應(yīng)力場。 (一一)巖體自重應(yīng)力場巖體自重應(yīng)力場 由巖體自重引起的應(yīng)力稱為巖體的自重應(yīng)力，它在空間有規(guī)律的分布 狀態(tài)稱為自重應(yīng)方場。在求解巖體的自重應(yīng)力時把巖體假設(shè)為各向均勻同性 的連續(xù)介質(zhì)。因此，可以應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的原理來探討巖體的自重應(yīng)力。 在自重應(yīng)力場中，淺部巖體中應(yīng)力小，巖體處于彈性狀態(tài)，隨深度增 加，巖體中應(yīng)力值也在加大，當(dāng)深度大到一定值時，巖體便會由彈性進入潛 塑性狀態(tài)。巖體由彈性進入潛塑性狀態(tài)的深度叫臨界深度，用Hcr表示。下 面來討論一下Hcr的計算方法。 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (一一)巖體自重應(yīng)力場巖體自重應(yīng)力

20、場 對于線彈性各向同性巖體，地下h深處，應(yīng)力分量的單軸應(yīng)變彈性解為： 在臨界深度Hcr處，應(yīng)力分量可繼續(xù)用式(4-4)計算，即有： (4-4) 同時在Hcr處，應(yīng)力狀態(tài)滿足Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則： (4-5) (4-6) 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (一一)巖體自重應(yīng)力場巖體自重應(yīng)力場 將式(4-6)代人式(4-5)得到Hcr的表達(dá)式為： (4-7) 對于橫觀各向同性、近水平層狀巖層的自重應(yīng)力彈性解為：對于橫觀各向同性、近水平層狀巖層的自重應(yīng)力彈性解為： (4-8) 將其代人式(4-3)，得此時的臨界深度為： 式中 ；E、E和u、u分別為平行層面和垂直層面方向的彈

21、性模量和泊松比。 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (一一)巖體自重應(yīng)力場巖體自重應(yīng)力場 對于某一礦區(qū)，當(dāng)?shù)叵聨r石工程較淺時，所考慮巖體都處于天然彈性狀 態(tài)，巖石中應(yīng)力計算可用公式(4-4)進展。對于深礦井，一些軟弱巖體有 可能會進入塑性狀態(tài)，此時應(yīng)先按式(4-7)或式(4-9)估算巖層的臨界深 度Hcr值。Hcr深度以上，巖層中應(yīng)力用式(4-4)或式(4-8)計算；考慮巖 體為理想彈塑性體，則Hcr深度以下，巖層中的應(yīng)力可由式(4-6)求解為： 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (一一)巖體自重應(yīng)力場巖體自重應(yīng)力場 如果巖體由松散的碎石、砂及卵石組成，可以

22、近似地認(rèn)為巖體是理想松散 介質(zhì)，可由松散介質(zhì)極限平衡條件來建立垂直應(yīng)力與側(cè)向應(yīng)力的關(guān)系： 所以，所以， 可以認(rèn)為在松散巖體中，側(cè)壓力系數(shù)大小約為0.33左右。 實際破碎巖體一般不能視為理想松散介質(zhì)，而把它作為具有一定粘聚力實際破碎巖體一般不能視為理想松散介質(zhì)，而把它作為具有一定粘聚力 的松散介質(zhì)。因此，對于具有一定粘聚力的松散巖體，側(cè)向應(yīng)力的松散介質(zhì)。因此，對于具有一定粘聚力的松散巖體，側(cè)向應(yīng)力x與垂與垂 直應(yīng)力直應(yīng)力z之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為： 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (一一)巖體自重應(yīng)力場巖體自重應(yīng)力場 由于上式右端第二項為負(fù)值，因此，在一定深度Ho以上，側(cè)向

23、應(yīng)力x有可 能為負(fù)值，即無側(cè)向應(yīng)力作用。令x0，即由上式可得： 所以，具有粘聚力所以，具有粘聚力C的松散巖體，只有在深度的松散巖體，只有在深度Ho以下，側(cè)向應(yīng)力以下，側(cè)向應(yīng)力 x才開始出現(xiàn)，并隨深度成正比增加。才開始出現(xiàn)，并隨深度成正比增加。 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 1彈性狀態(tài)彈性狀態(tài) 當(dāng)構(gòu)造應(yīng)力較小時，所有巖層都處于天然彈性狀態(tài)時，考慮巖層為各向同性， 則巖層中地應(yīng)力可簡化表示為： 式中 v垂直方向應(yīng)力，大量地應(yīng)力實測結(jié)果表明，構(gòu)造應(yīng)力場中，x近似為h； H、h分別為水平方向最大、最小主應(yīng)力； 側(cè)壓系數(shù)； T水平構(gòu)造應(yīng)力。 第

24、四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 1彈性狀態(tài)彈性狀態(tài) 一般只能對少量硬巖層進行應(yīng)力實測獲取T。若已實測了礦區(qū)某硬巖 層中的應(yīng)力，則其它巖層中的應(yīng)力可按如下方法計算得到。 前提條件：(1)近水平各向同性彈性巖層；(2)已知硬巖層彈性模量E1、 泊松比1，實測應(yīng)力Hl、h1、v1，要計算地應(yīng)力的巖層彈性模量 E2、泊松比2，則有： (4-12) 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 1彈性狀態(tài)彈性狀態(tài) 對于同一個礦井這樣小地塊中的各巖層，可近似認(rèn)為它們具有同一構(gòu)造變 形，即近似有l(wèi)3，于是有：

25、 同時有： 四個未知數(shù)四個未知數(shù)H2、v2、h2、T2有四個方程，因而可以求解。這樣就有四個方程，因而可以求解。這樣就 可以根據(jù)硬巖層中所測地應(yīng)力值計算軟巖層及其他巖層中的地應(yīng)力值?？梢愿鶕?jù)硬巖層中所測地應(yīng)力值計算軟巖層及其他巖層中的地應(yīng)力值。 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 2彈塑性狀態(tài)彈塑性狀態(tài) (1)1，2在水平方向，3在垂直方向。此時在Hcr處 (4-17) 同時該點應(yīng)力滿足Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則，即式(4-6)，將式(4-17)代人 式(4-6)，整理得到此時計算Hcr的表達(dá)式為： (4-18) 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力

26、場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 2彈塑性狀態(tài)彈塑性狀態(tài) 由式(4-18)，Hcr0的條件為： 即 時巖體都為彈性，巖層中應(yīng)力按式(4-13)式(4-16)計算。 巖體處于由彈性進入塑性的臨界狀態(tài)，塑性區(qū)深度為零(在地表)。 淺部巖體要進入塑性，此時先按式(4-18)計算塑性區(qū)深度Hcr。 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 2彈塑性狀態(tài)彈塑性狀態(tài) 若巖層處于Hcr深度以下，按式(4-13)式(4-16)計算巖層中應(yīng)力；若巖 層處于Hcr以上，則按下列式子計算巖層中地應(yīng)力值1、2、3、 T(考慮巖體為理想塑性

27、體)： 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 2彈塑性狀態(tài)彈塑性狀態(tài) (2)在1、3水平方向，2在垂直方向。此時在Hcr處有： 代人式(4-6)，整理得Hcr的表達(dá)式為： 由式(4-23)可討論Hcr0的條件為： 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 2彈塑性狀態(tài)彈塑性狀態(tài) 考慮一般只有軟巖進入天然塑性狀態(tài)，軟巖的巖體結(jié)構(gòu)特征常數(shù)s 值極小, 可忽略，于是有： 2 c s 巖體都為彈性，巖層中應(yīng)力按式(4-13)式(4-16)計算； 巖體由彈性進入塑性的臨界狀態(tài)； 淺部巖體要進入塑性，此時先按式(4-7)計算塑性區(qū)深度Hcr。 第四節(jié)第四節(jié) 初始地應(yīng)力場的確定初始地應(yīng)力場的確定 (二二)巖體構(gòu)造應(yīng)力場巖體構(gòu)造應(yīng)力場 2彈塑性狀態(tài)彈塑性狀態(tài) 若