梁板受彎構(gòu)件計(jì)算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 梁板受彎構(gòu)件計(jì)算梁板受彎構(gòu)件計(jì)算 斜截面波壞 正截面波壞 圖1-17受彎構(gòu)件破壞截面 板和梁是最常見的受彎構(gòu)件，受彎構(gòu)件的破壞主要是 在純彎矩M作用下的正截面破壞和彎矩M、剪力Q共同作 用下的斜截面破壞。如圖1-17所示。 故需進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算和斜截面承載能力計(jì)算 第1頁/共34頁 1、截面形式 梁最常用的截面形式有矩形和 T形。根據(jù)需要還可做成花籃形 、十字形、I形、倒T形和倒L形 等，如圖1-18?，F(xiàn)澆整體式結(jié)構(gòu) ，為便于施工，常采用矩形或T 形截面；在預(yù)制裝配式樓蓋中， 為擱置預(yù)制板可采用矩形、花籃 形、十字形截面；薄腹梁則可采 用I形截面。 矩形 T形 I形 環(huán)形 圖1

2、-18梁的截面形式 第2頁/共34頁 2、截面尺寸 梁的截面高度與跨度及荷載大小有關(guān)。從剛度要求出發(fā)， 根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一般荷載作用下的梁可參照表3-1初定梁高 。 梁截面寬度b與截面高度的比值b/H，對(duì)于矩形截面為 1/21/2.5,對(duì)于T形截面為1/2.51/4. 為了統(tǒng)一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸應(yīng)按以下要求 取值： 梁高為200、250、300、350750、800mm，大于800 mm時(shí) ，以100 mm為模數(shù)增加。 梁寬為120、150、180、200、220、250，大于250 mm時(shí)，以 50 mm為模數(shù)增加。 第3頁/共34頁 表表2-1不需做撓度計(jì)算梁的截面最小高度不需

3、做撓度計(jì)算梁的截面最小高度 項(xiàng)項(xiàng) 次次構(gòu)件種類構(gòu)件種類簡簡 支支兩端連續(xù)兩端連續(xù)懸懸 梁梁 1整體肋形梁整體肋形梁 次次 梁梁l0/15l0/20l0/8 主主 梁梁l0/12l0/15l0/6 2獨(dú)獨(dú) 立立 梁梁l0/12l0/15l0/6 注：表中注：表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)梁的跨度大于為梁的計(jì)算跨度，當(dāng)梁的跨度大于9m時(shí)表中數(shù)字應(yīng)乘以時(shí)表中數(shù)字應(yīng)乘以 1.2 3、支承長度 當(dāng)梁的支座為磚墻(柱)時(shí)，梁伸入磚墻(柱)的支承長度，當(dāng)梁高500 mm時(shí)，180 mm；500mm時(shí)，240 mm。 當(dāng)梁支承在鋼筋混凝土梁(柱)上時(shí)，其支承長度180 mm。 第4頁/共34頁 三、 梁的配筋 梁

4、中的鋼筋有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋 箍筋 縱向受力筋 架立鋼筋 彎起鋼筋 圖4-3 梁的配筋 第5頁/共34頁 縱向受力鋼筋 用以承受彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力，設(shè)置在梁的受拉一側(cè)。當(dāng)彎 矩較大時(shí)，可在梁的受壓區(qū)也布置受力鋼筋，協(xié)助混凝土承擔(dān)壓 力（即雙筋截面梁），縱向受力鋼筋的數(shù)量通過計(jì)算確定。 a.直徑：常用直徑d=1025mm。當(dāng)梁高300mm時(shí)，d10mm ；梁高300mm時(shí)，d8 mm。 直徑的選擇應(yīng)當(dāng)適中，直徑太粗則不易加工，并且與混凝土的粘 結(jié)力亦差；直徑太細(xì)則根數(shù)增加，在截面內(nèi)不好布置，甚至降低 受彎承載力。同一構(gòu)件中當(dāng)配置兩種不同直徑的鋼筋時(shí)，其直徑 相差不宜小于2mm

5、，以免施工混淆。 b.間距：為便于澆筑混凝土，保證其有良好的密實(shí)性，梁上部 縱向受力鋼筋的凈距不應(yīng)小于30mm和1.5d(d為縱向鋼筋的最大直 徑)。梁下部縱向鋼筋的凈距，不應(yīng)小于25mm和d。梁下部縱向鋼 筋配置多于兩層時(shí)，自第三層起，水平方向中距應(yīng)比下面二層的 中距增大一倍，如圖4-4(a)所示。 第6頁/共34頁 30 并1.5d 25 d 25 d h0 h 25 h0 h 25 25 25 受力鋼筋 分布鋼筋 h0 h 200 70 15 圖4-4混凝土保護(hù)層和截面有效高度 （a） (b) 第7頁/共34頁 c.伸入支座鋼筋的根數(shù)：梁內(nèi)縱向受力鋼筋伸入支座的根數(shù)，不應(yīng)少于二根，當(dāng)梁寬

6、b100mm時(shí)，可為一根。 d.層數(shù):縱向受力鋼筋，通常沿梁寬均勻布置，并盡可能排成一排，以增大梁截面的內(nèi)力臂，提高梁的抗彎能力。只有當(dāng)鋼筋的根數(shù)較多，排成一排不能滿足鋼筋凈距和混凝土保護(hù)層厚度時(shí)，才考慮將鋼筋排成二排，但此時(shí)梁的抗彎能力較鋼筋排成一排時(shí)低(當(dāng)鋼筋的數(shù)量相同時(shí))。 箍筋 用以承受梁的剪力，固定縱向受力鋼筋,并和其它鋼筋一起形成鋼筋骨架，如圖3-3所示。 第8頁/共34頁 a.箍筋的數(shù)量 箍筋的數(shù)量應(yīng)通過計(jì)算確定。如計(jì)算不需要時(shí)，當(dāng)截面高 度大于300mm時(shí)，應(yīng)全梁按構(gòu)造布置；當(dāng)截面高度在150300mm時(shí)，應(yīng) 在梁的端部1/4跨度內(nèi)布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范圍內(nèi)有集

7、中荷 載的作用時(shí)，應(yīng)全梁設(shè)置；截面高度小于150mm的梁可不設(shè)置鼓勁。 b.箍筋的直徑 當(dāng)h250mm d4mm 當(dāng)250mm h 800mm d6mm 當(dāng) h 800mm d8mm 當(dāng)梁內(nèi)配有縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于最大受壓鋼筋直徑的1/4 。 c.箍筋的形式和肢數(shù) 箍筋的形式有開口式和封閉式兩種。一般采用封閉式 ，對(duì)不承受動(dòng)荷載和扭轉(zhuǎn)的T形現(xiàn)澆梁，在跨中截面上部受壓的區(qū)段內(nèi)可采 用開口。箍筋的支數(shù)有單肢、雙肢、四肢，當(dāng)梁寬b 150mm時(shí)用單肢，當(dāng) 150mm b350mm用雙肢，當(dāng)b 350mm時(shí)和或一層內(nèi)的縱向鋼筋多于5 根，或受壓鋼筋多于三根，用四肢。見圖3-5。 第9頁/共

8、34頁 （a）開口式（b）封閉式(c)單肢 （d）雙肢 （e）四肢 圖4-5箍筋的形式和肢數(shù) 第10頁/共34頁 彎起鋼筋 在跨中承受正彎矩產(chǎn)生的拉力，在靠近支座的彎起段則用來承受彎矩 和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，彎起后的水平段可用于承受支座端的負(fù)彎 矩。 a.彎起鋼筋的數(shù)量 通過斜截面承載能力計(jì)算得到，一般由受力鋼筋彎起 而成，如受力鋼筋數(shù)量不足可單獨(dú)設(shè)置。 b.彎起鋼筋的彎起角度 當(dāng)梁高小于等于800mm時(shí)采用450，當(dāng)梁高大于 800mm時(shí)采用600 架立鋼筋 架立鋼筋設(shè)置在梁受壓區(qū)的角部，與縱向受力鋼筋平行。其作用是固定 箍筋的正確位置，與縱向受力鋼筋構(gòu)成骨架，并承受溫度變化、混凝土 收

9、縮而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，以防止發(fā)生裂縫。 架立鋼筋的直徑,當(dāng)梁的跨度4m時(shí)，不宜小于8mm；當(dāng)梁的跨度=46m 時(shí)，不宜小于10mm；當(dāng)梁的跨度6m時(shí)，不宜小于12mm。 第11頁/共34頁 梁側(cè)構(gòu)造鋼筋 當(dāng)梁的腹板高度hw450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積的0.1，且間距不宜大于200 mm。其作用是承受溫度變化、混凝土收縮在梁側(cè)面引起的拉應(yīng)力，防止產(chǎn)生裂縫。梁兩側(cè)的縱向構(gòu)造鋼筋用拉筋聯(lián)系。拉筋直徑與箍筋直徑相同，其間距常為箍筋間距的兩倍 。 請(qǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí) 規(guī)范10.2相關(guān)內(nèi)容 hw 側(cè)向構(gòu)造 筋

10、 圖4-6側(cè)向構(gòu)造鋼筋 第12頁/共34頁 pp M圖 第13頁/共34頁 s A 0 cr M s 0 s A a I階段 0 t f syA f 0 000 uy MMM 0 tu s A a 階段 syA f 0 0 cu 0 y s A 階段 0 u M a 階段 第14頁/共34頁 第15頁/共34頁 y s 鋼筋 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 0 cu 混凝土 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 第16頁/共34頁 xb y h0 三、公式的適用條件 （一）防止超筋破壞： b （二）防止少筋破壞：As minbh 第17頁/共34頁 b帶入公式計(jì)算Mu。 第18頁/共34頁 第19頁/共34頁 第20頁/共34頁

11、例題2-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷載產(chǎn) 生的彎矩設(shè)計(jì)值M88.13kNm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，鋼筋采用 HRB335級(jí), 試求所需縱向受拉鋼筋截面面積As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55 ；截面有效高度h。500-40460mm 1.直接公式求解X 根據(jù)基本公式可推導(dǎo)出求解X的公式如下： mm25346055. 0mm88 2506 . 90 . 1 881300002 460460 2 0b 2 c1 2 00 h bf M hhx 第21頁/共34頁 AS =704mm2 2.計(jì)算受拉鋼筋

12、面積 將x代入下式，受拉鋼筋的截面面積為： 2 y c1 s mm704 300 882506 . 90 . 1 f bxf A 2 min mm250500250002.0bh 3.驗(yàn)算條件 最小配筋率經(jīng)過計(jì)算比較取 min 0.2% 由以上驗(yàn)算，截面符合適要求。 4.選配鋼筋 選用2 18+1 16（As=710mm2） 一排鋼筋所需要的最小寬度為： bmin=425+218+116=152mm 250mm 第22頁/共34頁 例題2-2 已知鋼筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)C20，采用HRB335級(jí)鋼筋，受拉鋼筋4 16（ As=804mm2），承受的彎

13、矩設(shè)計(jì)值是90kN.m，試驗(yàn)算此梁是否安 全。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效 高度h。500-40460mm ；縱向受拉鋼筋按一排放置，則梁的有 效高度h050040460mm。 1.計(jì)算受壓區(qū)高度x mmhmm bf Af x25346055. 06 .125 2006 . 90 . 1 804300 0b c1 sy 2.驗(yàn)算適用條件 經(jīng)計(jì)算比較取 min 0.2% min s 0.80% 500200 804 bh A 第23頁/共34頁 3.計(jì)算截面受彎承載力Mu（極限彎矩） Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（460 62.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m） 4.比較 M=90kN.m Mu =95.8（KN.m） 所以：此梁安全 第24頁/共34頁 第25頁/共34頁 n已知截面尺寸、材料強(qiáng)度、受 拉鋼筋面積，求極限彎矩值。 n基本計(jì)算步驟： （1）根據(jù)公式（5-14）判斷T形截 面類型 （2）根據(jù)公式（5-15）或（5-16） 先計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度 ，再根 據(jù)相應(yīng)公式計(jì)算