橢圓的離心率PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1 橢圓的離心率橢圓的離心率 答案答案D 課前預(yù)熱課前預(yù)熱 故選故選B. 12 第1頁/共41頁 第2頁/共41頁 答案：答案：C 第3頁/共41頁 例例 2. .已知已知 P 是是橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是分別是橢圓橢圓的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且 12 PFPF ，求離心率的取值范圍，求離心率的取值范圍 解解：當(dāng)當(dāng)點(diǎn)點(diǎn) P 在在橢圓橢圓短軸端點(diǎn)時，短軸端點(diǎn)時， 12 F PF 最大最大 45 2 sin 2 2 sin 2 c a 01e 又又 2 1 2 e 第4頁/共41頁 例例 2. .已知已知 P 是是橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是分別

2、是橢圓橢圓的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且 12 PFPF ，求離心率的取值范圍，求離心率的取值范圍 ()設(shè)設(shè) 12 ,PFm PFn， 2mna 則則， 222 4mnc ， 222 ()() 2 mnmn mn 22 2().ac ,m n是方程是方程 222 22()0 xaxac的兩個根，的兩個根， 所以所以 222 (2 )8()0aac . . 22 2ca 2 2 1 2 c a 構(gòu)造方程、不等式構(gòu)造方程、不等式 第5頁/共41頁 ()設(shè)設(shè) 12 ,PFm PFn， 2mna 則則 222 4cmn 22 4()amn 22 2 2 () mn e mn 22 2 2 () mn e

3、 mn 2 2 1 () 21 2 () mn mn 2 . 2 e 例例 3. .已知已知 P 是是橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是分別是橢圓橢圓的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且 12 PFPF ，求離心率的取值范圍，求離心率的取值范圍 基本不等式基本不等式 2 第6頁/共41頁 ()設(shè)設(shè) 00 (,)P xy， 2 . 2 e 10 |,PFaex| | 20 |.PFaex| | 222 00 ()()4,aexaexc 2222 0 224,ae xc 22 2 02 2 . ca x e 0 ,axa 22 2 2 2 0. ca a e 例例 2. .已知已知 P 是是

4、橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是分別是橢圓橢圓的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且 12 PFPF ，求離心率的取值范圍，求離心率的取值范圍 焦半徑公式焦半徑公式 第7頁/共41頁 ()設(shè)設(shè) 00 (,)P xy， 12 (,0),( ,0).FcF c 2 . 2 e 1212 0PFPFFPF P 0000 (,) (,)0 xc yxc y 224 2 02 2 . a ca x c 0 ,axa 224 2 2 2 0 a ca a c 222 00 xyc 22 00 22 1 xy ab 又又 例例 2. .已知已知 P 是是橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是

5、分別是橢圓橢圓的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且 12 PFPF ，求離心率的取值范圍，求離心率的取值范圍 向量、方程組、不等式向量、方程組、不等式 第8頁/共41頁 ()設(shè)設(shè)( cos , sin )P ab， 12 (,0),( ,0).FcF c 2 . 2 e 1212 0PFPFFPF P ( cos, sin ) ( cos, sin )0,ac bac b 22 2 2 sin ac c 22222 cossin0acb 2222 sinacc 1 22 2ac 例例 2. .已知已知 P 是是橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是分別是橢圓橢圓的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且

6、12 PFPF ，求離心率的取值范圍，求離心率的取值范圍 向量、三角函數(shù)向量、三角函數(shù) 第9頁/共41頁 ()設(shè)設(shè) 1221 ,PF FPF F 2112 | sinsinsin90 PFPFF F 21 | 2 sinsin PFPF c 1 sinsin c a 1 sincos 1 2sin() 4 3 (0,)(,) 2424 2 sin()(,1 42 2sin()(1,2 4 2 ,1). 2 c a 例例 2. .已知已知 P 是是橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是分別是橢圓橢圓的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且 12 PFPF ，求離心率的取值范圍，求離心率的取值范圍

7、正弦定理、三角函數(shù)正弦定理、三角函數(shù) 第10頁/共41頁 答案答案D 1 課堂檢測課堂檢測 第11頁/共41頁 2 第12頁/共41頁 解解：當(dāng)當(dāng)點(diǎn)點(diǎn) P 在在橢圓橢圓短軸端點(diǎn)時，短軸端點(diǎn)時， 12 F PF 最大最大 45 2 sin 2 2 sin 2 c a 01e 又又 2 1 2 e 【1】已知已知 P 是是橢圓橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn), , 12 ,F F分別是分別是橢圓橢圓 的左的左右焦點(diǎn)右焦點(diǎn)，且，且 12 PFPF ，則則離心率的取值范圍離心率的取值范圍 是是_ 2 ,1) 2 3 第13頁/共41頁 x F1 F2 o y P 22 22 5, 4936, xy xy 29 5 x

8、 【2】橢圓橢圓 2 2 1 94 y x 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為 12 FF, , ，點(diǎn)，點(diǎn) P 為為 其上的動點(diǎn)，當(dāng)其上的動點(diǎn)，當(dāng) 12 F PF 為鈍角時，則點(diǎn)為鈍角時，則點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo) 的取值范圍是的取值范圍是_._. 3 5 3 5 (,) 55 4 第14頁/共41頁 45 2 ,1) 2 5 第15頁/共41頁 3 3 B D F x y O ( ,)2(, )cbxc y 2BFFD 3 ,. 22 b xc y 22 22 3 ()() 22 1, b c ab 2 2 31 ,. 33 c e a 6 第16頁/共41頁 331 .(, ).(,) 444 AB D D

9、 2 2 1. 11 sincos y x 11 0. cossin 3 . 24 又又002,2, 橢圓方程化為橢圓方程化為 橢圓焦點(diǎn)在橢圓焦點(diǎn)在 y 軸上軸上, , 311 .(, ).(,) 224 CD 【4】已知橢圓已知橢圓x2sin- -y2cos=1 (02)的焦的焦 點(diǎn)在點(diǎn)在y軸上，則軸上，則的取值范圍是的取值范圍是( ) 7 第17頁/共41頁 【5】(09江蘇江蘇)如圖，在平面直角坐標(biāo)系如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中中, A1, A2, B1, B2為橢圓為橢圓 (ab0)的四的四 個頂點(diǎn)個頂點(diǎn), F為其右焦點(diǎn)為其右焦點(diǎn),直線直線A1B2與直線與直線B1F相交相交 于點(diǎn)于點(diǎn)T, 線段線段OT與橢圓的交點(diǎn)與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段恰為線段OT的中的中 點(diǎn)點(diǎn),則該橢圓的離心率為則該橢圓的離心率為_. 2 2 22 1 y x ab 2 75 8 第18頁/共41頁 第19頁/共41頁 第20頁/共41頁 第21頁/共41頁 探究點(diǎn)一與橢圓有關(guān)的定值問題探究點(diǎn)一與橢圓有關(guān)的定值問題 第22頁/共41頁 第23頁/共41頁 第24頁/共41頁 第25頁/共41頁 第26頁/共41頁 探究點(diǎn)二與橢圓有關(guān)的最值問題探究點(diǎn)二與橢圓有關(guān)的最值問題 第27頁/共41頁 第28