解一元一次不等式

1、2021/3/24授課：XXX1 華東師大版七年級(jí)（下冊(cè)） * 2021/3/24授課：XXX2 解一元一次方程有哪些步驟解一元一次方程有哪些步驟? 1.去分母去分母 2.去括號(hào)去括號(hào) 3.移項(xiàng)移項(xiàng) 4.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 性質(zhì)性質(zhì)1： 如果如果ab，那么那么acbc，acbc 性質(zhì)性質(zhì)2： 如果如果ab，并且并且c0，那么那么acbc。 性質(zhì)性質(zhì)3： 如果如果ab，并且并且c0，那么那么ac0 2x-15 2x+75x+3 只含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的 次數(shù)是次數(shù)是1，含未知數(shù)的式子是整式式子是整式。 問題情境：?jiǎn)栴}情境： * 2021/3/24授課：X

2、XX4 只含有只含有一個(gè)一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)，并且未知數(shù)的并且未知數(shù)的 次數(shù)是次數(shù)是1，含未知數(shù)的式子是，含未知數(shù)的式子是整式整式. .像這像這 樣的不等式叫做一元一次不等式. 一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義 引入課題引入課題 2021/3/24授課：XXX5 判斷下列各式是否是一元一次不等式？判斷下列各式是否是一元一次不等式？ (1)x5； (2) y3x0； (3) t10； (4) 22x； (5) 2； (6) x1 1 3 x 2 2 x 24 xx 是是 不是不是 是是 是是 不是不是 不是不是 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 2021/3/24授課：XXX6 例例3 類比思考：解一

3、元一次不等式，并將解集在類比思考：解一元一次不等式，并將解集在 數(shù)軸上表示出來數(shù)軸上表示出來 （1） 2x1 4x13； 解：解： 2x-4x 13+1 -2x -7 根據(jù)不等式的根據(jù)不等式的 性質(zhì)性質(zhì)3,不等號(hào)不等號(hào) 的方向要改變的方向要改變 例題講解例題講解 12 2 10 45678 3 * 移項(xiàng)，移項(xiàng)，得得 合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得得 兩邊都除以兩邊都除以-2 ，得得 (根據(jù)不等式的性質(zhì)根據(jù)不等式的性質(zhì)1) 2021/3/24授課：XXX7 解一元一次不等式的步驟？解一元一次不等式的步驟？ 解題過程中應(yīng)注意些什么？解題過程中應(yīng)注意些什么？ 移項(xiàng)移項(xiàng), ,合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng), ,系數(shù)

4、化為系數(shù)化為1.1. 在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)，時(shí)， 不等號(hào)方向必須不等號(hào)方向必須改變改變. . 2021/3/24授課：XXX8 112304 (2) 2(5x3)x3(12x) 解：解：去括號(hào)去括號(hào)，得，得 10 x6x36x 移項(xiàng)，移項(xiàng)，得得 10 xx 6x 36 合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得得 3x9 兩邊都除以兩邊都除以3 ， 得得 x3 它在解數(shù)軸上的表示如下它在解數(shù)軸上的表示如下 一元一次不等式與一元一次不等式與 一元一次方程的解法一元一次方程的解法 有哪些類似之處？有有哪些類似之處？有 什么不同？什么不同？ 2021/3/2

5、4授課：XXX9 并把它的解在數(shù)軸上表示出來并把它的解在數(shù)軸上表示出來 x 2 2+x 6 x+1 3 1 解：解： 去分母去分母得得6 (2+x) 3x2(x+1) 去括號(hào)去括號(hào)得得6 2 3x 2xx 2 移項(xiàng)移項(xiàng)得得 6 +2 3x +2xx 2 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)得得2x 6 兩邊都除以兩邊都除以-2得得 x3 它的解在數(shù)軸上表示如下它的解在數(shù)軸上表示如下 4 43 32 21 10 0-1-1 不要漏乘不含分母的項(xiàng)不要漏乘不含分母的項(xiàng) 注注 意意 變變 號(hào)號(hào) 注意不等號(hào)方向注意不等號(hào)方向 2021/3/24授課：XXX10 討論：試從前面例題的解答中總結(jié)一下解 一元一次不等式的步驟

6、，與你的同伴討論 和交流。 1.去分母 2.去括號(hào) 3.移項(xiàng) 4.合并同類項(xiàng) 5.系數(shù)化為1 進(jìn)行進(jìn)行“去分母去分母”和和 “系數(shù)化為系數(shù)化為1”時(shí)，不等時(shí)，不等 式要根據(jù)同乘以（或處式要根據(jù)同乘以（或處 以）的以）的負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的，不等號(hào)的 方向方向改變。改變。 討論總結(jié)：討論總結(jié)： * 2021/3/24授課：XXX11 1 2 13 3 4 xx 6) 13( 3)4(2xx 38692 xx 解解: :根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得 63982xx 當(dāng)當(dāng)X X取何值時(shí)代數(shù)式取何值時(shí)代數(shù)式 的值的差大于的值的差大于1? 1? 2 13 3 4xx 與 練習(xí) 57 x 7 5 x 當(dāng)當(dāng)X

7、X取小于取小于 時(shí)代數(shù)式時(shí)代數(shù)式 的值的差大于的值的差大于1. 1. 7 5 2 13 3 4xx 與 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： * 2021/3/24授課：XXX12 P60練習(xí)：練習(xí)：1.解下列不等式，并解下列不等式，并 把解集在數(shù)軸上表示出來：把解集在數(shù)軸上表示出來： （1）2x13； （2）2x1； （3）2（x+1） 3 32 x 2 23x 2021/3/24授課：XXX16 2332 2. 32 2 23)3(32) 4696 4966 50 0 xx xx xx xx x x 解不等式： 解： （ * 2021/3/24授課：XXX17 (1)(1)什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式？ (2)(2)解一元一次不等式的步驟？解一元一次不等式的步驟？ 1.去分母去分母 2.去括號(hào)去括號(hào) 3.移項(xiàng)移項(xiàng) 4.合并同類合并同類 項(xiàng)項(xiàng) 5.系數(shù)化為系數(shù)化為1 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： * 2021