中國(guó)科學(xué)院大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試

1、中國(guó)科學(xué)院大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試材料力學(xué)考試大綱本材料力學(xué)考試大綱適用于中國(guó)科學(xué)院大學(xué)力學(xué)類的碩士研究生入學(xué)考試。材料力學(xué)是力學(xué)類各專業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容包括材料力學(xué)的基本概念，軸向拉伸與壓縮，剪切與扭轉(zhuǎn)，彎曲內(nèi)力，彎曲應(yīng)力，彎曲變形，截面幾何性質(zhì)，應(yīng)力和應(yīng)變分析 與強(qiáng)度理論，組合變形，能量方法，壓桿穩(wěn)定等部分。要求考生能熟練掌握材料力學(xué)的基本 理論，具有分析和處理一些基本問(wèn)題的能力。一、考試內(nèi)容：（一）材料力學(xué)概述：（熟練掌握）變形體，各向同性與各向異性彈性體，彈性體受力與變形特征；基本假設(shè)；工程結(jié)構(gòu)與構(gòu)件，桿件受力與變形的幾種主要形式；用截面法求指定截面內(nèi)力。（二）軸向

2、拉伸與壓縮：（熟練掌握）軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力，軸向拉壓的應(yīng)力、變形，軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算，軸向拉壓的超靜定問(wèn)題， 裝配應(yīng)力和熱應(yīng)力問(wèn)題； 軸向拉壓時(shí)材料的 力學(xué)性質(zhì)。（三）剪切與扭轉(zhuǎn)：（熟練掌握）剪力和彎矩的計(jì)算與剪力圖和彎矩圖；載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用；連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計(jì)算；切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律；外力偶矩的計(jì)算、 扭矩和扭矩圖；圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意截面的扭矩， 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意兩截面的相 對(duì)扭轉(zhuǎn)角，開(kāi)口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布，剪力流的概念；矩形截面桿件最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布；圓及環(huán)形截面的極慣性矩及抗扭截面模量

3、的計(jì)算。（四）彎曲內(nèi)力：（靈活運(yùn)用）剪力和彎矩的計(jì)算，剪力圖和彎矩圖，載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。（五）彎曲應(yīng)力：（靈活運(yùn)用）彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力，開(kāi)口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布，彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算，組合梁的彎曲強(qiáng)度，提高彎曲強(qiáng)度的措施。（六）彎曲變形（靈活運(yùn)用）撓曲線微分方程，用積分法求彎曲變形，用疊加法求彎曲變形，解簡(jiǎn)單靜不定梁， 梁的剛度條件。（七）截面幾何性質(zhì)（靈活運(yùn)用）靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡(jiǎn)單截面慣性矩和慣性積計(jì)算；轉(zhuǎn)軸和平 行移軸公式；轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩；組合截面的慣性矩和

4、慣性積計(jì)算。（八）應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論（熟練掌握）應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念，二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法；計(jì)算斜截面上 的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位；三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫(huà)法；掌握單元體最大剪應(yīng) 力計(jì)算方法；各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律， 各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系；一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密 度與畸變能密度；四種常用的強(qiáng)度理論，莫爾強(qiáng)度理論。（九）組合變形（靈活運(yùn)用）組合變形和疊加原理； 拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算； 斜彎曲； 偏心壓縮； 扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；組合變形的普遍情況。（十）能量方法（靈

5、活運(yùn)用） 掌握變形能（外力功）的普遍表達(dá)式，桿件變形能的計(jì)算；勢(shì)能及其駐值原理； 虛 功原理、卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用；用能量方法解超靜定問(wèn)題；功 的互等定理和位移互等定理。十一）壓桿穩(wěn)定（靈活運(yùn)用） 壓桿穩(wěn)定的概念；常見(jiàn)約束下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力、歐拉公式；壓桿臨界應(yīng)力以及臨 界應(yīng)力總圖；壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計(jì)算；中 柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式；提高壓桿穩(wěn)定的措施。（十二）動(dòng)載荷（熟練掌握）慣性力的概念；沖擊的概念。（十三）疲勞（掌握）交變應(yīng)力和疲勞極限的概念。、考試要求：一） 材料力學(xué)概述：1. 深入理解并掌握變形體，各向同性與各向異性彈性體等概

6、念；2. 深入理解并掌握彈性體受力與變形特征；3. 熟練掌握用截面法求截面內(nèi)力；4. 了解桿件受力與變形的幾種主要形式。二） 軸向拉伸與壓縮：1. 深入理解并掌握軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力；2. 熟練掌握軸向拉壓的應(yīng)力、變形；3. 理解并掌握軸向拉壓的強(qiáng)度計(jì)算；4. 掌握軸向拉壓的超靜定問(wèn)題；5. 了解軸向拉壓時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì)。（ 三 ） 剪切與扭轉(zhuǎn) :1. 熟練掌握剪力和彎矩的計(jì)算與剪力圖和彎矩圖。2. 深入理解并能靈活運(yùn)用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用；3. 熟練掌握連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計(jì)算；4. 深刻理解切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律；5. 理解并掌握

7、外力偶矩的計(jì)算、扭矩和扭矩圖；6. 理解并掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，繪出扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的方向；7. 熟練掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)任意兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，求圓軸單位長(zhǎng)度上最大扭轉(zhuǎn)角；8. 了解開(kāi)口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布；9. 理解并掌握矩形截面桿件最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布；10. 熟練掌握?qǐng)A截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計(jì)算。（ 四 ） 彎曲內(nèi)力 : 1理解、掌握并能靈活運(yùn)用剪力和彎矩的計(jì)算及剪力圖和彎矩圖； 2熟練掌握并能靈活運(yùn)用載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。（五）彎曲應(yīng)力1. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力；2.

8、理解并掌握開(kāi)口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布；3. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用熟練掌握彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算；4. 熟練掌握組合梁的彎曲強(qiáng)度；5. 了解提高彎曲強(qiáng)度的措施。六）彎曲變形1熟練掌握并能靈活運(yùn)用撓曲線微分方程；2熟練掌握并能靈活運(yùn)用用積分法求彎曲變形；3熟練掌握用疊加法求彎曲變形；4理解并掌握解簡(jiǎn)單靜不定梁；5理解并掌握梁的剛度條件。七）截面幾何性質(zhì)1. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡(jiǎn)單截面慣 性矩和慣性積計(jì)算；2. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式；3. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩；4. 理解、掌

9、握并能靈活運(yùn)用組合截面的慣性矩和慣性積計(jì)算。八）應(yīng)力和應(yīng)變分析與強(qiáng)度理論1. 深入理解應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念2. 熟練掌握二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法計(jì)算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面 的方位；3. 熟練掌握三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫(huà)法，掌握單元體最大剪應(yīng)力計(jì)算方法；4. 理解并掌握各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律， 各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系，一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變 能密度與畸變能密度；5. 理解并掌握四種常用的強(qiáng)度理論。（九）組合變形1理解并掌握組合變形和疊加原理；2熟練掌握拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；3熟練掌握斜彎曲問(wèn)題的概念和

10、求解；4熟練掌握偏心壓縮問(wèn)題的概念和求解；5熟練掌握扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；6理解并掌握組合變形的普遍情況。（十）能量方法1. 熟練掌握并能靈活運(yùn)用桿件變形能的計(jì)算；2. 理解、掌握并能靈活運(yùn)用卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用；3. 掌握用能量方法解超靜定問(wèn)題；4. 理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。 （十一）壓桿穩(wěn)定1理解并掌握壓桿穩(wěn)定的概念；2理解并掌握常見(jiàn)約束下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界壓力、歐拉公式；3理解并掌握壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖；4熟練掌握壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計(jì)算；5掌握中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式；6了解提高壓桿穩(wěn)定的措施。建議增加一條：理解、掌握并能靈活運(yùn)用壓桿穩(wěn)定問(wèn)題撓曲線和臨界應(yīng)力推導(dǎo)方法 （十二）動(dòng)載荷1. 理解并掌握慣性力和動(dòng)荷系數(shù)的概念及計(jì)算方法；2. 理解并掌握沖擊的概念及計(jì)算方法。（十三）疲勞1 理解并掌握交