直角坐標系復習PPT學習教案

1、會計學1 直角坐標系復習直角坐標系復習 4、進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思、進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思 想。想。 第1頁/共24頁 2、利用平面直角坐標系解決、利用平面直角坐標系解決 實際問題。實際問題。 第2頁/共24頁 平面直角坐標系平面直角坐標系 （一）、回顧本章知識結構：（一）、回顧本章知識結構： 概概 念念 及及 有有 關關 知知 識識 坐標坐標 方法方法 的應的應 用用 有序數(shù)對（有序數(shù)對（a，b） 坐標系畫法（坐標、坐標系畫法（坐標、x軸和軸和y軸、象限軸、象限 ） 平面上的點平面上的點 點的坐標點的坐標 表示地理位置（選、建、標、寫）表示地理位置（選、建、標、寫） 表示平移（點的平

2、移、圖形的平移表示平移（點的平移、圖形的平移 ） 一一對應一一對應 五、復習內容與過程：五、復習內容與過程： 第3頁/共24頁 (2)建立了平面直角坐標系以后，坐建立了平面直角坐標系以后，坐 標平面就被標平面就被 分成了分成了 、四個部分，如圖所示四個部分，如圖所示 ，分別叫做，分別叫做_、_、 _、_。 注意注意 的點不屬于任何象的點不屬于任何象 限。限。 垂直垂直重合重合數(shù)軸數(shù)軸 x軸軸 橫軸橫軸 向右向右y軸軸 縱軸縱軸 向上向上 原點原點平面平面 兩條坐標軸兩條坐標軸 第一象限第一象限 第二象第二象 限限 第三象第三象 限限 第四象限第四象限 坐標軸上坐標軸上 第4頁/共24頁 2、坐

3、標平面內的點與有序數(shù)對是一一對應關系：、坐標平面內的點與有序數(shù)對是一一對應關系： 有序數(shù)對有序數(shù)對 第5頁/共24頁 x O 123-1-2-3 1 2 -1 -2 -3 y A 找找A A點的坐標？點的坐標？ 記作記作A( A( 2 2，1 1 ) ) 找點找點B( B( 3 3，-2 )-2 )表表 示的點？示的點？ B B 方法：方法：先在先在x x軸和軸和y y軸軸 上分別找到表示橫坐上分別找到表示橫坐 標與縱坐標的點，然標與縱坐標的點，然 后過這兩點分別作后過這兩點分別作x x軸軸 與與y y軸的垂線，兩條垂軸的垂線，兩條垂 線的交點就是該坐標線的交點就是該坐標 對應的點。對應的點。

4、 方法：方法：分別過已知分別過已知 點向點向y軸與軸與x軸作垂軸作垂 線，垂足在數(shù)軸上線，垂足在數(shù)軸上 對應的數(shù)就是這個對應的數(shù)就是這個 點的橫坐標與縱坐點的橫坐標與縱坐 標。標。 第6頁/共24頁 點的位置點的位置 點的橫坐點的橫坐 標符號標符號 點的縱坐點的縱坐 標符號標符號 在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在x軸的軸的 正半軸上正半軸上 在在x軸的軸的 負半軸上負半軸上 在在y軸的軸的 正半軸上正半軸上 在在y軸的軸的 負半軸上負半軸上 在原點在原點 第7頁/共24頁 （1）點的坐標是（，），則點在第）點的坐標是（，），則點在第

5、象限；象限； 四四 一或三一或三 （3）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足 xy，且在，且在x軸上軸上 方，則點在第方，則點在第 象限；象限； 二二 鞏固練習鞏固練習1：由坐標找象限。：由坐標找象限。 溫馨提示：溫馨提示：判斷點的位置，關鍵抓住象限判斷點的位置，關鍵抓住象限 內點的內點的 坐標的符號特征坐標的符號特征. （2）若點（）若點（x，y）的坐標滿足）的坐標滿足xy， 則點在第則點在第 象限；象限； （4）若點）若點A的坐標為的坐標為(a2+1, -2b2),則點則點A在第在第_象限象限. 四四 第8頁/共24頁 鞏固練習鞏固練習2：坐標軸上點的坐標：坐標軸上點的坐標 （1）

6、點）點P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點則點P的坐標是的坐標是 .( 3, 0 ) （2）點）點P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點P的坐標是的坐標是 . ( 0, -3 ) （3）點）點P(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點則點P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上 注意： 1. x軸軸上的點的上的點的縱縱坐標為坐標為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點的上的點的橫橫坐標為坐標為0， 表示為表示為（0，y）。）。 原點（原點（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。 第9頁/共24頁 相同相同 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 橫橫 縱縱 第1

7、0頁/共24頁 （2）.已知點已知點A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上）在第二象限的平分線上 ，試求，試求A的坐標。的坐標。 （1）.已知點已知點A（2，y ),點點B（x ，5 ）,點點A、B在一在一 、三象限的角平分線上、三象限的角平分線上, 則則x =_,y =_； 5 5 2 2 A（ -1， ,1 ） (1). 已知點已知點A（m，-2），點），點B（3，m-1），且直），且直 線線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。- (2). 已知點已知點A（m，-2）、點）、點B（3，m-1），且直），且直 線線ABy軸，則軸，則m的值為的值為 。3 第11頁/共24頁 01-1 1

8、-1 x y P(a,b) A(a,-b) B(-a,b) C(-a,-b) 對稱點的坐標對稱點的坐標 （1）關于）關于x軸對稱的點軸對稱的點 ：橫坐標：橫坐標 ， 縱坐標縱坐標 。 （2）關于）關于y軸對稱的點軸對稱的點 ： 縱坐標縱坐標 、 橫坐標橫坐標 。 （3）關于原點對稱的點）關于原點對稱的點 ： 橫坐標橫坐標 ， 縱坐標縱坐標 。 4. 特殊位置的點的坐標特點特殊位置的點的坐標特點 ： 相相 同同互為相反數(shù)互為相反數(shù) 相相 同同 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 第12頁/共24頁 (1). 點點( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是 y (

9、2). 點點( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是x (1).若點的坐標是若點的坐標是(- 3, 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離 是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 (2)點到點到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,，則點的，則點的 坐標可能為坐標可能為 . (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2). 鞏固練習：鞏固練習： 第13頁/共24頁 6 6、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的、利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的 平面圖平面圖包括以下過程包括以下過程: : (1) (1)建立建立適當適當?shù)淖鴺讼档淖鴺讼? ,即選擇一個即

10、選擇一個 為為 原點原點, ,確定確定x x軸、軸、y y軸的軸的 ; ; ( (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) ) (2) (2)根據(jù)具體問題確定根據(jù)具體問題確定 ，選擇適當?shù)奈恢?，選擇適當?shù)奈恢?標出比例尺和在數(shù)軸上標出單位長度標出比例尺和在數(shù)軸上標出單位長度; ; (3)(3)在坐標平面內畫出各點在坐標平面內畫出各點, ,寫出各點的寫出各點的 和各個和各個 地點的地點的 。 注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位注意：坐標系的位置不同（即原點不同）或單位 長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。長度不同，各點在坐標系中的坐標也不同。 適當?shù)膮⒄拯c適當?shù)膮⒄拯c 正方向正方向 單位長度

11、單位長度 坐標坐標 名稱名稱 第14頁/共24頁 . . . . . 北 哲哲 商商 小小 學學 崇和門崇和門 臨臨 海海 中中 學學 中心小學中心小學 臺州臺州 醫(yī)院醫(yī)院 x y O 你能確定圖中的各個位置嗎？你能確定圖中的各個位置嗎？ 想一想！想一想！ 第15頁/共24頁 ( (或或(x,y-(x,y- b)b) ( (或向下或向下) ) 返回返回 可以簡單地理解為可以簡單地理解為: 左、右平移左、右平移_坐標不變坐標不變, _坐標變坐標變,變化變化 規(guī)律是規(guī)律是_減減_加加, 上下平移上下平移_坐標不變坐標不變 , _坐標變坐標變, 變化規(guī)律是變化規(guī)律是_減減 _加。例加。例 如如: 當

12、當P(x ,y)向右平移向右平移a個單位長度個單位長度,再向上平移再向上平移 b個單位長度后坐標為個單位長度后坐標為 。 第16頁/共24頁 2 1 -1 -2 -3 -4-224 1234-1-2-3-4 1 2 -1 -2 -3 x y 0 2 1 -1 -2 -3 -4-224 1234-1-2-3-4 1 2 -1 -2 -3 x y 2 1 -1 -2 -3 -4-224 1234-1-2-3-4 1 2 -1 -2 -3 x y (3) 0 (2) 小小 結結 第17頁/共24頁 看誰反應快看誰反應快 ？ 1 、 在平面直角坐標系中，有在平面直角坐標系中，有 一點一點P（-，），若

13、將，），若將P： (1)向左平移向左平移2個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_ ； (2)向右平移向右平移3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_ ； (3)向下平移向下平移4個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_ ； (4)先向右平移先向右平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長個單位長 度，所得坐標為度，所得坐標為_。 第18頁/共24頁 比一比，看誰反應快比一比，看誰反應快 ？ 3、如果、如果P、Q的坐標分別為的坐標分別為P（-3，-5），）， Q（2，-5），），,將點將點P向向_平移平移_個單位個單位 長度得到點長

14、度得到點Q；將點；將點Q向向_平移平移_個單個單 位長度得到點位長度得到點P。 第19頁/共24頁 4、點點P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P 點的坐標是點的坐標是。 5、點點P（a-1，a2-9）在）在x軸負半軸上，則軸負半軸上，則P點坐標點坐標 是是 。 6、點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點；點 （-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的軸的 距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C 點坐標是點坐標是。 7、直角坐標系中，在直角坐標系中，在y軸上有一點軸上有一點p ，且，且 O

15、P=5，則，則P的坐標為的坐標為 (3 ,-2) (-4 ,0) 3個單位個單位 4個單位個單位 (-3 ,-1) (0 ,5)或或(0 ,-5) 比一比，看誰反應快比一比，看誰反應快 ？ 第20頁/共24頁 x y A BC 8.已知，如右圖已知，如右圖ABC 三三 個頂點的坐標分別是個頂點的坐標分別是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0). （1）、）、ABC的面積是的面積是 （2）、將）、將ABC向左平移三個單向左平移三個單 位后位后,點點A、B、C的坐標分別的坐標分別 變?yōu)樽優(yōu)開,_, . （3）、將）、將ABC向下平移三個單向下平移三個單 位后位后,點點A、B、C的坐標分別的坐標分別 變?yōu)樽優(yōu)開,_, . O (1,4) (-4,0) (2,0) 第21頁/共24頁 9、如圖所示的象棋盤上，若、如圖所示的象棋盤上，若帥帥位于點位于點 （1