北師大版七年級(jí)上冊(cè)課件：2.4有理數(shù)的加法 (1)(共19張PPT)

1、 問(wèn)題情境：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)問(wèn)題情境：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn) 題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍. 在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球 記為負(fù)數(shù)，他們的和叫做凈勝球數(shù)記為負(fù)數(shù)，他們的和叫做凈勝球數(shù). 例如：紅隊(duì)進(jìn)例如：紅隊(duì)進(jìn)4球，失球，失2球，藍(lán)隊(duì)進(jìn)球，藍(lán)隊(duì)進(jìn)1球，失球，失1個(gè)個(gè) 球于是球于是 紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4+（2） 藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 1+（1） 這里我們用到了正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法這里我們用到了正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法 那么，加法運(yùn)算還有沒(méi)有別的情況呢？借

2、助前面的那么，加法運(yùn)算還有沒(méi)有別的情況呢？借助前面的 數(shù)軸我們來(lái)討論下面的幾個(gè)問(wèn)題：數(shù)軸我們來(lái)討論下面的幾個(gè)問(wèn)題： 1、一輛汽車作左右方向行駛，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為 正，那么向右行駛5km記作 ，向左行駛5km記作 . 5 0 8 53 兩次行駛后汽車從起點(diǎn)向右行駛了8km， 寫成算式是：（+5）+（+3）+8 如果這輛汽車先向右行駛5km，再向右行駛 3km，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ +5km5km 2、如果這輛汽車先向左行駛5km，再向左行 駛3km，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 兩次行駛后，汽車從起點(diǎn)向左行駛了兩次行駛后，汽車從起點(diǎn)向左行駛了8km， 寫成算式是（寫成算式是（

3、5）+（3）8 0 5 3 -8-5 1、一輛汽車先向右行駛、一輛汽車先向右行駛5km，再向左行駛，再向左行駛3km， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 2、探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：、探究：利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果： （1）先向右運(yùn)動(dòng)）先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向，物體從起點(diǎn)向 _運(yùn)動(dòng)了運(yùn)動(dòng)了_m； 那兩次行駛后，汽車從起點(diǎn)向右行駛了那兩次行駛后，汽車從起點(diǎn)向右行駛了2km， 寫成算式是：（寫成算式是：（+5）+（3）+2 0 3-221 -1-3 -4 左左 2 寫成算式就是：寫成算式就是： （+

4、3）+（5）=2 5 0 5 3 2 先向左運(yùn)動(dòng)先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向，物體從起點(diǎn)向 _了，了，_m. （2）先向右運(yùn)動(dòng)）先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向，物體從起點(diǎn)向 _運(yùn)動(dòng)了運(yùn)動(dòng)了_m； 0321-4-3-2-1 5 4 左或右左或右0 左或右左或右 0 0 32 1-4-3-2-1 5 4 -5 寫成算式就是：寫成算式就是： （+5）+（5）=0 寫成算式就是：寫成算式就是： （5） + （+5） =0 0321-4-3-2-1 54 （3）如果物體第）如果物體第1秒向右（或左）運(yùn)動(dòng)秒向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第，第2秒原地秒原地 不

5、動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了 . 寫成算式就是：（寫成算式就是：（+5）+0=+5或（或（5）+0=5 0321-4-3-2-1 54 -5 _5_ _ ？ 你能從算式中 發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的 運(yùn)算法則嗎？ 有理數(shù)加法法則：有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0； 絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù) 的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較 小的絕對(duì)值。 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 （+5）+（+3）+8 （5）+（3）8 （+5）+（3）+2 （+3）+（5）=2 （+5）+（5）=0 （

6、5） + （+5） =0 （+5）+0=+5或（或（5）+0=5 有理數(shù)的加法法則： 若a0,b0,則a+b=|a|+|b|; 若a0,b0,b|b|,則a+b=|a|+|b|; 若a0,b0, |a|0,b0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0; 鞏固鞏固 例例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0， 藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù). 解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)

7、，這 兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù). 三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失球，失2球，凈勝球數(shù)為球，凈勝球數(shù)為 （+4）+（2）+（42）2 黃隊(duì)共進(jìn)黃隊(duì)共進(jìn)2球，失球，失4球，凈勝球數(shù)為球，凈勝球數(shù)為 （+2）+（4）（）（42）=_； 藍(lán)隊(duì)共進(jìn)藍(lán)隊(duì)共進(jìn)_球，失球，失_球，凈勝球數(shù)球，凈勝球數(shù) _=_。 2 11 1+(1) 0 (1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) + 口算下列各題口算下列各題. (1)、(-4)+(-7) (2)、(+4)+(-7) (3)、(-4)+(+7) (4)、(+4)+(-4)

8、 (5)、(-9)+(+2) (6)、(-9)+0 ）（ 3 1 4 1 =-14=0.7 = 12 1 =-11 =+3 =-7 =-3 =0 =-9 有理數(shù)的加法中有理數(shù)的加法中: 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變. 加法交換律加法交換律：a+b= b+c 有理數(shù)加法中有理數(shù)加法中: 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先 把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 加法結(jié)合律加法結(jié)合律:（a+b）+c=_ a+(b+c) 靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加法運(yùn)算邊的簡(jiǎn)便快速。靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使有理數(shù)多位數(shù)加

9、法運(yùn)算邊的簡(jiǎn)便快速。 計(jì)算：計(jì)算： （1）23+（17）+6+（22） 解：原式（解：原式（23+6）+（27）+（22） 29+(49) 20 解：原式（解：原式（3+1+2）+（2）+（3）+（4） 6+(9) 5 （2）（）（2）+3+1+（3）+2+（4） 提升 例例 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，千克，10袋小百貨稱重記錄如圖所示，與袋小百貨稱重記錄如圖所示，與 標(biāo)準(zhǔn)重量比較，標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的袋小麥的 總重量總重量 是多少？是多少？ 解法解法1：先計(jì)算：先計(jì)算10袋小麥的總重

10、量袋小麥的總重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 905.4（千克）（千克） 再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克 905.490X105.4（千克）（千克） 9191 91.388.7 91.58991.2 88.891.891.1 答：答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是千克，總重量是905.4千克千克. 解法解法2：每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)， 10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.

11、5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8， +1.1 1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3）+（1.2）+1.8+1.1 1+（1）+1.2+（1.2）+1.3+（1.3）+ （1+1.5+1.8+1.1） 5.4（千克）（千克） 90X10+5.4905.4（千克）（千克） 答：答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是千克，總重量是905.4千克千克. 例例 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，千克，10袋小百貨稱重記錄如圖所示，與袋小百貨稱重記錄如圖所示，與 標(biāo)準(zhǔn)重量比較，標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多

12、少千克？袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的袋小麥的 總重量總重量 是多少？是多少？ 9191 91.388.7 91.58991.2 88.891.891.1 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)：一只螞蟻從洞口出發(fā)外出覓食，沿一只螞蟻從洞口出發(fā)外出覓食，沿 洞口左右方向爬行，若向右記為正，向左記為負(fù)，洞口左右方向爬行，若向右記為正，向左記為負(fù)， 螞蟻在一段時(shí)間內(nèi)爬行的路程如下所示（單位：螞蟻在一段時(shí)間內(nèi)爬行的路程如下所示（單位： 厘米）：厘米）： +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 求：（1）螞蟻?zhàn)詈笥袥](méi)有回到洞口？ （2）螞蟻在這段時(shí)間里最遠(yuǎn)離洞口多遠(yuǎn)？ （3）若螞蟻每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，那 么在這段時(shí)間里螞蟻一共可以得到少 粒芝麻？ 答案：（1）、 （2）、 （3）、