屆文科數(shù)學(xué)立體幾何大題訓(xùn)練

1、D為PB中點(diǎn)，且 PMB正2017屆文科數(shù)學(xué)立體幾何大題訓(xùn)練1 .如圖，三棱錐 A BPC43, API PC AdBC M為AB中點(diǎn), 三角形.(I )求證：DM平面APC(n)求 證：平面 ABCL平面APC(出)若 BG4, AB=20,求三棱錐 D- BCM勺體積.2 .如圖1,在四棱錐P ABCD中，PA 底面ABCD ,面 ABCD為正方形，E為側(cè)棱PD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn).該 四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖 2所示.(I)求四面體 PBFC的體積；(n)證明：AE /平面PFC ;(出)證明：平面 PFC 平面PCD.3 .如圖，四棱柱P ABCD 中，AB 平面 PA

2、D.AB/CD是DC上的點(diǎn)且1 ,DF AB,PH 為 2PAD中AD邊上的高.(I)求證：AB/平面PDC ;(n)求證：PH BC ；(出)線段PB上是否存在點(diǎn)E,使EF 平面PAB ?說明理由.4 .如圖，在四棱錐P-48C口中，底面為菱形，/紅)=60 為,必的中點(diǎn)。(1)若尸二PD ,求證：平面-平面E邊；(2)點(diǎn)在線段PC上，尸.法。，試確定1古/擊PA 平面J北笫的值，使;5.如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊的中點(diǎn)，ab AE 2 AD 4 ,現(xiàn)將 ABE沿BE邊折至 PBE位置，且平3面PBE 平面BCDE .求證：平面PBE 平面 PEF ；求四棱錐PBEFC

3、的體積.6.面如圖，在四棱錐PADP ABCD 中,面 ABCDABCBCD90：平PA AB (I)PD 2a, 求證:DCCB aE是PB中點(diǎn),H是AD中點(diǎn).EC/平面APD; (n)求三棱錐7.如圖，在三棱錐 。為BC中點(diǎn).(I)證明：SO (n)求異面直線S ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面E BCD的體積.SAC均為等邊三角形，BAC 90平面ABC ;BS與AC所成角的大小.8 .如圖，已知AB 平面ACD DE/ AB ACD正三角形，AD DE 2AB,且F是CD勺中點(diǎn).(I )求證 AF/平面BCE(n)設(shè) AB=1,求多面體 ABCD的體積.9 .如圖，E是矩形ABCD中AD邊上

4、的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊的,2中點(diǎn)，AB AE -AD 4 ,現(xiàn)將3ABE沿BE邊折至 PBE位置，且平面 PBE面 BCDE.求證：平面PBE平面PEF 求四棱錐P BEFC的體積.10.右圖為一組合體，其底面平面 且(n)求四棱錐B CEPD的體積；(出)求該組合體的表面積.11.四棱錐S ABCD中，底面ABCD為平行E D四邊形，側(cè)面SBC 底面ABCD ,E為SDF(2)8C B2的正方形，側(cè)棱PA J6 , E為BC的中點(diǎn)，已知 ABC 45：, AB 2, BC 2亞,SB SC 瓜(I)求證：SA BC ;(n)在BC上求一點(diǎn)F ,使|EC/平面SAF ；(m)求三棱錐D EAC的體積

5、.12 .在三柱ABC A1B1G中，底面是邊長為 2 J3的正三角形，點(diǎn) Ai在底面ABC上的 射影。恰是BC中點(diǎn).(I)求證：AA1 BC ；(n )當(dāng)側(cè)棱 AA和底面成45角時，求Va bb1cleAD(ni)右D為側(cè)梭AA1上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時，DABD A1C1 .13 .如圖，已知三棱錐|P ABC , ACB 90 ,CB 4, AB 20, D 為 AB 中點(diǎn)，|M |為 PB 中點(diǎn)，且I PDB是正三角形，PA PC .(1)求證：平面 PAC 平面ABC ;(2)求三棱錐|M BCD的體積.14 .在四棱錐 P-ABCD中，底面 ABCD是矩形，PA=AD=4 AB=2, P

6、B=2,5 , PD=4v；2 , E 是 PD的中點(diǎn) (1)求證：A已平面PCD(2)若F是線段BC的中點(diǎn)，求三棱錐 F-ACE的體積。15 .如圖，在正四棱錐P ABCD中，底面是邊長為的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)棱PD上的一動點(diǎn)。(1)證明：AC BF ；(2)當(dāng)直線PE/平面ACF時，求三棱錐F ACD的體積.16 .如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)ABC AB1C1 中, ACB 90,/i2AC AA BC 2, D 為 AA 的中點(diǎn).(I)求證：平面 B1cD 平面B1clD ；(II )求C1到平面B1CD的距離.17 .如圖，斜三棱柱 ABiCi ABC中，側(cè)面AACiC底面A

7、BC,底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面 AAC1C是菱形， AAC 60!，求證：(1) EC 平面ABC；(2)求三棱錐 A1 EFC的體積.18 .如圖所示，四棱錐 P-ABCD的底面ABC比邊長為1的菱形， BCD=60 , E是CD的中點(diǎn)，PA 底面 ABCD PA=2.(1)證明：平面 PBE 平面PAB(2)求PC與平面PAB所成角的余弦值。19 .如圖，斜三棱柱A1B1cl ABC中，側(cè)面AAC1C底面 ABC,側(cè)面AA1cle是菱形，AAC 60E、F分別是AG、AB的中點(diǎn).求證：(1) EF/平面 BB1clC ;(2)平面CEFL平面 ABC20 .已知 BCD中，/ BCB90 , BC=