高考物理一輪復(fù)習(xí)第一部分運(yùn)動(dòng)的描述和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

1、運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究描述運(yùn)動(dòng)的物理量基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.機(jī)械運(yùn)動(dòng)物體的空間位置隨時(shí)間的變化.2.參考系為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假定為不動(dòng)，用來(lái)做參考的物體，對(duì)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，所選擇的參考系不同，對(duì)它運(yùn)動(dòng)的描述可能就會(huì)不同，通常取地面為參考系來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng).3.質(zhì)點(diǎn)(1)定義：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn).(2)物體可看做質(zhì)點(diǎn)的條件：研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的大小和形狀可以忽略.4.時(shí)刻和時(shí)間間隔時(shí)刻時(shí)間間隔區(qū)別(1)在時(shí)間軸上用點(diǎn)表示(2)時(shí)刻與物體的位置相對(duì)應(yīng)，表示某一瞬時(shí)(1)在時(shí)間軸上用線段表示(2)時(shí)間間隔與物體的位移相對(duì)應(yīng)，表示某一過(guò)程聯(lián)系兩個(gè)時(shí)刻的間隔即為時(shí)間間隔5.位移和路程定義

2、區(qū)別聯(lián)系位移位移表示質(zhì)點(diǎn)的 位置 變化，它是質(zhì)點(diǎn)由 初位置 指向 末位置 的有向線段位移是矢量，方向由 初 位置指向 末 位置(1)在單向直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小 等于 路程(2)一般情況下，位移的大小 小于 路程路程路程是質(zhì) 運(yùn)動(dòng)軌跡 長(zhǎng)度路程是標(biāo)量，沒(méi)有方向6.速度和速率(1)平均速度：運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值.(2)瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一位置或時(shí)刻的速度.(3)速率：瞬時(shí)速度的大小叫速率，是標(biāo)量.7.加速度(1)定義：a，v是速度變化量，t是時(shí)間間隔.(2)物理意義：描述速度變化的快慢.(3)方向：與v的方向相同，單位是m/s2.8.勻速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：軌跡為直線，且在任意相等

3、的時(shí)間內(nèi)位移相等的運(yùn)動(dòng).(2)規(guī)律的描述公式：vx/t. 圖象：如圖所示.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、對(duì)質(zhì)點(diǎn)概念的理解1.質(zhì)點(diǎn)是一種科學(xué)抽象，是在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，抓住主要因素、忽略次要因素，對(duì)實(shí)際物體的近似，是一種理想化模型.2.一個(gè)物體是否可以視為質(zhì)點(diǎn)，要具體情況具體分析.(1)平動(dòng)的物體可以視為質(zhì)點(diǎn).所謂平動(dòng)，就是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與整體的運(yùn)動(dòng)有完全相同的特點(diǎn)，如水平傳送帶上的物體隨傳送帶的運(yùn)動(dòng).(2)有轉(zhuǎn)動(dòng)，但相對(duì)平動(dòng)而言可以忽略時(shí)，也可以把物體視為質(zhì)點(diǎn).如汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然車輪有轉(zhuǎn)動(dòng)，但我們關(guān)心的是車輛整體運(yùn)動(dòng)的快慢，故汽車可以看成質(zhì)點(diǎn).(3)物體的大小、形狀對(duì)所研究問(wèn)題影響可以忽略不計(jì)

4、時(shí)，可視物體為質(zhì)點(diǎn).如地球是足夠大的物體，但地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小就變成次要因素，我們完全可以把地球當(dāng)做質(zhì)點(diǎn)看待.當(dāng)然，在研究地球自轉(zhuǎn)時(shí)，就不能把地球看成質(zhì)點(diǎn)了.又如測(cè)量一個(gè)同學(xué)的跑步速度時(shí)，可以將他看成質(zhì)點(diǎn)，但觀察他做廣播操時(shí)，就不能將他看成質(zhì)點(diǎn)了.3.質(zhì)點(diǎn)的物理意義當(dāng)物體的形狀、大小不起主要作用時(shí)，可把物體抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以便簡(jiǎn)化問(wèn)題；即使在物體形狀、大小起主要作用時(shí)，也可根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的定義，把物體看成由無(wú)數(shù)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng).所以，研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，是研究實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的近似和基礎(chǔ).二、位移和路程的區(qū)別位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是從運(yùn)動(dòng)物體的初位置指向末位置的有向線段.位

5、移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)位置有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的實(shí)際路徑無(wú)關(guān).路程是物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)度，是標(biāo)量，大小跟物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑有關(guān).位移和路程都屬于過(guò)程量，物體運(yùn)動(dòng)的位移和路程都需要經(jīng)歷一段時(shí)間.三、對(duì)平均速度和瞬時(shí)速度的理解在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，由于速度不變，即x跟t的比值x/t不變，平均速度與瞬時(shí)速度相同，vx/t既是平均速度，也是物體各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度.在變速運(yùn)動(dòng)中，x/t隨x或t的選取不同而不同，而且是反映這段位移上的平均速度，它只能粗略地描述這段位移上運(yùn)動(dòng)的快慢程度.對(duì)做變速運(yùn)動(dòng)的物體，在它經(jīng)過(guò)的某個(gè)位置附近選很小一段位移x，x小到在這段位移上察覺不到速度有

6、變化，即在x上物體是勻速，那么這段位移上的平均速度與這段位移上各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，即定義為：物體在這一位置的速度等于在這一位置附近取一小段位移x與經(jīng)過(guò)這段 x所用時(shí)間 t的比值，即 t趨于0時(shí)，v.四、速度、速度變化量和加速度的關(guān)系物理量意義公式關(guān)系速度v表示運(yùn)動(dòng)的快慢和方向v=三者無(wú)必然聯(lián)系，v很大，v可以很小，甚至為0，a也可大可小速度的變化量v表示速度變化的大小和方向v(vv0) 加速度a表示速度變化的快慢和方向，即速度的變化率a=五、參考系的理解和應(yīng)用1.運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的.一個(gè)物體是運(yùn)動(dòng)的還是靜止的，都是相對(duì)于參考系而言的.2.參考系的選取可以是任意的.3.確定一個(gè)物體的

7、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)，必須首先選取參考系，選擇不同的物體做參考系，可能得出不同的結(jié)論.4.參考系本身既可以是運(yùn)動(dòng)的物體也可以是靜止的物體，在討論問(wèn)題時(shí)，被選為參考系的物體，我們假定它是靜止的.5.當(dāng)比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，必須選擇同一個(gè)參考系.6.參考系的選取原則.選取參考系時(shí)，應(yīng)以觀測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則，一般應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象和研究對(duì)象所在的系統(tǒng)來(lái)決定，如研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常選地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.典例精析1.位移和路程的比較及計(jì)算【例1】在一條直線跑道上，每隔5 m遠(yuǎn)放置一個(gè)空瓶子，運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行折返跑訓(xùn)練，從中間某一瓶子處出發(fā)，跑向最近的空瓶子將其扳倒后返回再扳倒出發(fā)

8、點(diǎn)處的第一個(gè)瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，當(dāng)他扳倒第6個(gè)空瓶子時(shí)，他跑過(guò)的路程多大？位移是多大？【解析】設(shè)從o處出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)情景如圖所示，由路程是軌跡的長(zhǎng)度得l(5510152025) m80 m由位移概念得x10 m【思維提升】本題主要考查對(duì)位移和路程的理解，作出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的示意圖，使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀形象，易于求解.【拓展1】某同學(xué)從學(xué)校的門口a處開始散步，先向南走了50 m到達(dá)b處，再向東走了100 m到達(dá)c處，最后又向北走了150 m到達(dá)d處，則：(1)此人散步的總路程和位移各是多少？(2)要確切地表示這人散步過(guò)程中的各個(gè)位置，應(yīng)采用什么數(shù)學(xué)手段較妥，分別應(yīng)如何表示？(3)

9、要比較確切地表示此人散步的位置變化，應(yīng)用位移還是路程？【解析】(1)這人散步的總路程為s(50100150) m300 m畫圖，如圖所示，位移大小為x m100 m且tan 1，45，即位移方向?yàn)闁|偏北45.(2)應(yīng)用直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示，以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正向，向北為y軸正向，則a點(diǎn)為(0,0)，b(0，50)，c(100，50)，d(100,100).(3)應(yīng)用位移可準(zhǔn)確表示人散步的位置變化.2.平均速度的求法【例2】汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地，乙在甲、丙兩地的中點(diǎn).汽車從甲地勻加速運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過(guò)乙地時(shí)速度為60 km/h；接著又從乙地勻加速運(yùn)動(dòng)到丙地，到丙地時(shí)速度

10、為120 km/h.求汽車從甲地到達(dá)丙地的平均速度.【解析】設(shè)甲、丙兩地距離為2l，汽車通過(guò)甲、乙兩地的時(shí)間為t1，通過(guò)乙、丙兩地的時(shí)間為t2.甲到乙是勻加速運(yùn)動(dòng)，由lt1得t1 h h從乙到丙也是勻加速運(yùn)動(dòng)，由lt2得t2 h= h所以 km/h45 km/h【思維提升】平均速度的常用計(jì)算方法有：(1)利用定義式=x/t，這種方法適合于任何運(yùn)動(dòng)形式；(2)利用=(v0v)，這種方法只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).求平均速度的關(guān)鍵是明確所求的是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度或哪一段位移的平均速度.【拓展2】某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2，則往返的平

11、均速度大小和平均速率是 ( d )a., b. , c.0, d.0,【解析】平均速度0，平均速率v3.位移、速度、速度變化率和加速度的關(guān)系【例3】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向始終與速度方向相同，但加度大小逐漸減小直至為零，則在此過(guò)程中 ()a.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最小值b.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大值c.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移將不再增大d.位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，位移達(dá)到最小值【解析】選項(xiàng)內(nèi)容指向、聯(lián)系分析結(jié)論a加速度與速度同向，速度應(yīng)變大錯(cuò)誤b物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到勻速正確c因物體最終勻速運(yùn)動(dòng)，

12、所以位移仍增大錯(cuò)誤d位移一直增大，沒(méi)有最小值錯(cuò)誤【答案】b【思維提升】不能認(rèn)為加速度變小，速度一定變小，也不能認(rèn)為加速度變大，速度一定變大.當(dāng)加速度與速度方向相同時(shí)，速度變大；當(dāng)加速度與速度方向相反時(shí)，速度變小.【拓展3】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s.在這1 s內(nèi)物體的 ( ad )a.位移的大小可能小于4 m b.位移的大小可能大于10 mc.加速度的大小可能小于4 m/s2 d.加速度的大小可能大于10 m/s2【解析】因物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能：若是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則vt10 m/s，位移xt=1 m7 m，加速度a m

13、/s26 m/s2若是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則vt10 m/s，位移xt1 m3 m，加速度am/s214 m/s2，故選a、d.易錯(cuò)門診4.參考系及其應(yīng)用【例4】航空母艦是一種可以供軍用飛機(jī)起飛和降落的軍艦.蒸汽彈射起飛，就是使用一個(gè)長(zhǎng)平的甲板作為飛機(jī)跑道，起飛時(shí)一個(gè)蒸汽驅(qū)動(dòng)的彈射裝置帶動(dòng)飛機(jī)在兩秒鐘內(nèi)達(dá)到起飛速度，目前只有美國(guó)掌握生產(chǎn)蒸汽彈射器的成熟技術(shù).某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)，起飛過(guò)程中最大加速度是a4.5 m/s2，飛機(jī)要達(dá)到速度v060 m/s才能起飛，航空母艦甲板長(zhǎng)為l289 m.為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行才能保證飛機(jī)起飛安全，求航空母艦的最小航行速度v是多少？(設(shè)飛機(jī)起飛

14、對(duì)航空母艦的狀態(tài)沒(méi)有影響，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看做勻加速直線運(yùn)動(dòng))【錯(cuò)解】由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)有2al，解得v，代入數(shù)據(jù)得v m/sm/s31.6 m/s【錯(cuò)因】本題在解題的過(guò)程中如果以地面為參考系，飛機(jī)起飛的距離并不是航空母艦甲板長(zhǎng)度l，甲板的長(zhǎng)度應(yīng)該是飛機(jī)與航空母艦的相對(duì)位移.錯(cuò)解中的速度是以地面為參考系，位移以航空母艦為參考系，同一個(gè)過(guò)程中物理量采用不同的參考系顯然是不正確的.【正解】若航空母艦勻速運(yùn)動(dòng)，以地面為參考系，設(shè)在時(shí)間t內(nèi)航空母艦和飛機(jī)的位移分別為x1和x2，航空母艦的最小速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得x1vt，x2vtat2，x2x1l，v0vat聯(lián)立以上幾式解得v9 m/s【思維提升】若在分析

15、問(wèn)題的同一公式中，必須選用統(tǒng)一的參考系.勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(1)概念：物體做直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小、方向都不變，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng).可分為勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)兩類.(2)特點(diǎn)：加速度的大小和方向都不隨時(shí)間變化.(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論(1)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即x2x1x3x2xat 2或xnkxnkat 2.(2)在一段時(shí)間t內(nèi)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v等于這段時(shí)間的平均速度，即=.(3)中間位移處的速度：.(4)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律t末、2t末、3t末、

16、nt末瞬時(shí)速度之比為v1v2v3vn123n.t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、nt內(nèi)位移之比為x1x2x3xn122233n2.在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為xxxxn135(2n1).經(jīng)過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為ttttn.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解方法在眾多的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式和推論中，共涉及五個(gè)物理量v0、vt、a、x、t，合理地運(yùn)用和選擇方法是求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵.1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它們均是矢量式，使用時(shí)應(yīng)注意方向性.一般以v0的方向?yàn)檎较?，其余與正方向相同者取正，反之取負(fù).2.平均速度法：定義式x/t，對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而只適用于勻變速直線運(yùn)

17、動(dòng).3.中間時(shí)刻速度法利用“任一時(shí)間t內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”，即，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度.4.比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的五大重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解.5.逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法.一般用于末態(tài)已知的情況.6.圖象法應(yīng)用v-t圖象，可把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計(jì)算，快速找出答案.7.巧用推論xxn1xn

18、at 2解題勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間t內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn1xnat 2，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用xat 2求解.二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)重要推論的理解及靈活運(yùn)用 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的七個(gè)推論，要學(xué)會(huì)從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式推導(dǎo)出來(lái)并熟練掌握，這樣有助于我們進(jìn)一步加深對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解；同時(shí)，巧妙地運(yùn)用上述推論，可使求解過(guò)程簡(jiǎn)便快捷.三、求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般思路1.弄清題意，建立一幅物體運(yùn)動(dòng)的圖景.為了直觀形象，應(yīng)盡可能地畫出草圖，并在圖中標(biāo)明一些位置和物理量.2.弄清研究對(duì)象，明確哪些量已知，哪些量未

19、知，根據(jù)公式特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡x用公式.3.利用勻速變直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，往往能夠使解題過(guò)程簡(jiǎn)化.4.如果題目涉及不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則應(yīng)重點(diǎn)尋找各段運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間等方面的關(guān)系.四、應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決行車問(wèn)題應(yīng)注意1.正確分析車輛行駛的過(guò)程、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定各相關(guān)量的符號(hào)，靈活運(yùn)用公式列方程.2.注意找出題目中的隱含條件.如汽車的啟動(dòng)過(guò)程，隱含初速度為零；汽車剎車直到停止過(guò)程，隱含物體做勻減速運(yùn)動(dòng)且末速度為零的條件.3.在計(jì)算飛機(jī)著陸、汽車剎車等這類速度減為零后不能反向運(yùn)動(dòng)的減速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，注意判斷所給時(shí)間t內(nèi)物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).如果已停止運(yùn)動(dòng)，則不能用時(shí)間t代

20、入公式求位移，而應(yīng)求出它停止所需的時(shí)間t，將t代入公式求位移.因?yàn)樵谝院蟮膖t時(shí)間內(nèi)物體已停止運(yùn)動(dòng)，位移公式對(duì)它已不適用.此種情況稱為“時(shí)間過(guò)量問(wèn)題”.4.公式應(yīng)用過(guò)程中，如需解二次方程，則必須對(duì)求解的結(jié)果進(jìn)行討論.5.末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，是加速度大小相同、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程，因此可將其轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便.典例精析1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解【例1】物體以一定的初速度從a點(diǎn)沖上固定的光滑的斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)c時(shí)速度恰好為零，如圖所示.已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的b點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間.【解析】解法一：逆向思維法物體

21、向上勻減速?zèng)_上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面.故xbc，xaca(ttbc)2/2，又xbcxac/4解得tbct解法二：比例法對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)現(xiàn)在xbcxab13通過(guò)xab的時(shí)間為t，故通過(guò)xbc的時(shí)間tbct解法三：利用相似三角形面積之比等于對(duì)應(yīng)邊平方比的方法，作出v-t圖象，如圖所示.saoc/sbdcco2/cd2且saoc4sbdc，odt，octtbc所以4/1(ttbc)2/，解得tbct【思維提升】本題解法很多，通過(guò)對(duì)該題解法的挖掘，可以提高靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和推論的能力、逆向思維的能力及

22、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力.【拓展1】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在頭4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24 m，在第二個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60 m.求這個(gè)物體的加速度和初速度各是多少？【解析】解法一：基本公式法頭4 s內(nèi)的位移：x1v0tat2第2個(gè)4 s內(nèi)的位移：x2v0(2t)a(2t)2(v0tat2)將x124 m、x260 m、t4 s代入上式，解得a2.25 m/s2，v01.5 m/s解法二：物體在8 s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻(即第4 s 末)的瞬時(shí)速度，則v1 m/sv04a，物體在前4 s內(nèi)的平均速度等于第2 s末的瞬時(shí)速度v2 m/sv02a兩式聯(lián)立解得a2.25 m/s2

23、，v01.5 m/s解法三：由公式xat2，得am/s22.25 m/s2根據(jù)v1m/sv04a，所以v01.5 m/s2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其應(yīng)用【例2】物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為x，它在中間位置x處的速度為v1，在中間時(shí)刻t時(shí)的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為 ()a.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2 b.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2c.當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2 d.當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2；當(dāng)v0vt，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有v1v2.所以，正確選項(xiàng)應(yīng)為a、b、c.【答案】abc【思維提升】解題時(shí)要注意：當(dāng)推出v1v2時(shí)假設(shè)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，不能主

24、觀地認(rèn)為若物體做勻減速運(yùn)動(dòng)結(jié)果就是v1aadabc)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，兩球達(dá)到底端的速度大小相等，因此畫出其vt圖象如圖所示，其中折線為沿abc斜面下滑的a球的速度圖象，直線為沿ad斜面下滑的b球的速度圖象.要滿足a、b兩圖線下方的面積相等，必須使圖中畫有斜線部分的兩塊面積相等，那就一定有tascsb，故平均速率，所以選b.又從起點(diǎn)o到終點(diǎn)的有向線段長(zhǎng)相等，故位移相同，則平均速度相同，a也正確.【錯(cuò)因】上述錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有明確x-t圖象表示位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，并非物體的運(yùn)動(dòng)的軌跡.【正解】從x-t圖象知，在t0時(shí)刻a、b、c離起點(diǎn)o的位移相同，故a正確.由a在時(shí)刻t0已經(jīng)返回到終點(diǎn)，故路

25、程關(guān)系是sascsb，故平均速率vavcvb，b不正確.【答案】a【思維提升】對(duì)于圖象問(wèn)題，首先要弄清坐標(biāo)軸表示的意義，然后再弄清圖線所描述的規(guī)律.本題的圖線描述的是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡. 自由落體運(yùn)動(dòng)及拋體運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.自由落體運(yùn)動(dòng)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為重力加速度g的勻加速度直線運(yùn)動(dòng).(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律速度公式：vtgt.位移公式：h.速度位移關(guān)系式：2gh.從運(yùn)動(dòng)開始連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1357.連續(xù)相等的時(shí)間t內(nèi)位移的增加量相等，即xgt2.一段時(shí)間內(nèi)的平均速度.2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)上升階

26、段：速度越來(lái)越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運(yùn)動(dòng).下降階段：速度越來(lái)越大，加速度與速度方向相同，是勻加速直線運(yùn)動(dòng).在最高點(diǎn)：速度為零，但加速度仍為重力速度g，所以物體此時(shí)并不處于平衡狀態(tài).(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度公式：vtv0gt.位移公式：h.速度位移關(guān)系式：2gh.(3)幾個(gè)特征量上升的最大高度：h.上升到最大高度處所需時(shí)間t上和最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所需時(shí)間t下相等，即t上t下.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v00、加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特例，故勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和相關(guān)推論式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都適用.二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段和下

27、降階段的對(duì)稱性1.時(shí)間的對(duì)稱性(1)物體上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間與物體從最高點(diǎn)落回到原拋出點(diǎn)所用時(shí)間相等：t上t下v0/g.(2)物體在上升過(guò)程中從某點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)所用的時(shí)間和從最高點(diǎn)落回該點(diǎn)所用的時(shí)間相等.2.速度的對(duì)稱性(1)物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反.(2)在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，同一個(gè)位置對(duì)應(yīng)兩個(gè)等大反向的速度.三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種處理方法1.分段法(1)上升過(guò)程：vt0，ag的勻減速直線運(yùn)動(dòng).(2)下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng).2.整體法(1)將上升和下降過(guò)程統(tǒng)一看成是初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，vtv0gt，hv0tgt2.(2)若vt0，則

28、物體在上升；vt0，物體在拋出點(diǎn)上方；h0，物體在拋出點(diǎn)下方.典例精析1.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用【例1】一個(gè)物體從h高處自由落下，經(jīng)過(guò)最后196 m所用的時(shí)間是4 s，求物體下落h高所用的總時(shí)間t和高度h是多少？(取g9.8 m/s2，空氣阻力不計(jì))【解析】根據(jù)題意畫出小球的運(yùn)動(dòng)示意圖(如圖所示)其中t4 s，h196 m解法一：根據(jù)自由落體公式由hgt 2hhg(tt)2解得ts7 shgt 29.872 m240.1 m解法二：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度的性質(zhì)解題.由題意得最后4 s內(nèi)的平均速度為m/s49 m/s因?yàn)樵趧蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，所以下落

29、至最后2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為vt49 m/s由速度公式得從開始下落至最后2 s的時(shí)間t s5 s所以tt5 ss7 shgt 29.872 m240.1 m【思維提升】解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要弄清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，作好示意圖，然后利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析求解；同時(shí)要注意自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v00的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可靈活運(yùn)用相關(guān)推論求解.【拓展1】屋檐定時(shí)滴出水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好達(dá)到地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1 m的窗戶上、下沿，如圖所示，取g10 m/s2，問(wèn)：(1)此屋檐離地面多少米？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少？【解析】(1)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)相等時(shí)間

30、內(nèi)位移比為135(2n1)，令相鄰兩水滴間的距離從上到下的比依次為x3x5x7x. 由題意知，窗高為5x，則5x1 m，x0.2 m屋檐高h(yuǎn)x3x5x7x3.2 m(2)由公式hgt2得一滴水落地的時(shí)間為t0.8 s，t0.2 s2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性【例2】以v020 m/s速度豎直上拋一個(gè)小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上拋另一小球，g10 m/s2，則兩球相碰處離出發(fā)點(diǎn)的高度是多少？【解析】解法一：由速度對(duì)稱性，上升階段與下降階段經(jīng)過(guò)相同的位置時(shí)速度等大、反向，即v0g(t2)v0gt解得t1 s，代入位移公式hv0tgt2，知h15 m解法二：根據(jù)時(shí)間對(duì)稱，上升和下降經(jīng)過(guò)同一段

31、位移時(shí)所用時(shí)間相同，即v0(t2)g(t2)2v0tgt2解得t1 s，代入位移公式hv0tgt2，知h15 m【思維提升】運(yùn)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析解決物理問(wèn)題，不僅可以加深對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的理解和認(rèn)識(shí)，還可以活躍思維，提升能力.【拓展2】一個(gè)從地面豎直上拋的物體，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低點(diǎn)a的時(shí)間間隔是ta，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是tb，則a、b之間的距離為 ( a )a.g() b.g() c.g() d. g(tatb)【解析】根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為.所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hab點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hb故a、b之間的距離為hahb，即選a. 易

32、錯(cuò)門診3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法【例3】氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到 175 m的高處時(shí)，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10 m/s2)【錯(cuò)解】因?yàn)槲矬w離開氣球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由xgt2得ts5.91 s由v22gx得vm/s59.1 m/s即重物從氣球上脫落，經(jīng)5.91 s能落到地面，到達(dá)地面時(shí)的速度約為59.1 m/s.【錯(cuò)因】由于對(duì)慣性理解不深刻，導(dǎo)致對(duì)題中的隱含條件即重物離開氣球時(shí)具有向上的初速度視而不見，誤認(rèn)為v00.實(shí)際上，重物隨氣球勻速上升時(shí)，具有向上10 m/s的速度，當(dāng)重物離開氣球時(shí)，由于慣性重物將繼續(xù)向

33、上運(yùn)動(dòng)一段距離，在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng).【正解】取全過(guò)程作一整體進(jìn)行研究，如圖所示，則物體在掉落后的時(shí)間t內(nèi)的位移h175 m由位移公式hv0tgt2得17510t10t2解得t7 s和t5 s(舍去)所以重物落地速度為vtv0gt60 m/s其中負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反.【思維提升】(1)研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，要靈活選用分段法和整體法，同時(shí)要注意各物理量的取值正負(fù).(2)畫好過(guò)程示意圖是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵.同時(shí)正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況.追及與相遇問(wèn)題基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.追及和相遇問(wèn)題當(dāng)兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間

34、距會(huì)越來(lái)越大或越來(lái)越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇或避免碰撞等問(wèn)題.2.追及問(wèn)題的兩類情況(1)速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng))：當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若兩者位移之差仍小于初始時(shí)的距離，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離.若兩者位移之差等于初始時(shí)的距離，且兩者速度相等時(shí)，則恰能追上，也是兩者相遇時(shí)避免碰撞的臨界條件.若兩者位移之差等于初始時(shí)的距離時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)極大值.(2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng))：當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離.若兩者位移之差等于初始時(shí)的距離

35、時(shí)，則追上.3.相遇問(wèn)題的常見情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及即相遇.(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、追及和相遇問(wèn)題的常見情形1. 速度小者追速度大者常見的幾種情況：類型圖象說(shuō)明勻加速追勻速tt0以前，后面物體與前面物體間距離增大tt0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為x0xtt0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追及且只能相遇一次注：x0為開始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻減速勻加速追勻減速2.速度大者追速度小者常見的情形：類型圖象說(shuō)明勻減速追勻速開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即tt0時(shí)刻：若xx0，則恰能追及，兩物體

36、只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件若xx0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻x1x0兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇注：x0是開始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻加速勻減速追勻加速二、追及、相遇問(wèn)題的求解方法分析追及與相遇問(wèn)題大致有兩種方法，即數(shù)學(xué)方法和物理方法，具體為：方法1：利用臨界條件求解.尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時(shí)有最小距離.方法2：利用函數(shù)方程求解.利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時(shí)刻t兩物體間的距離yf(t)，若對(duì)任何t，均存在yf(t)0，則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇；若

37、存在某個(gè)時(shí)刻t，使得yf(t)0，則這兩個(gè)物體可能相遇.其二是設(shè)在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)0存在正實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明這兩個(gè)物體可能相遇.方法3：利用圖象求解.若用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體的位移圖象，如果兩個(gè)物體的位移圖象相交，則說(shuō)明兩物體相遇；若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與t軸包圍的面積.方法4：利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解.用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及或相遇問(wèn)題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量.在追及問(wèn)題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對(duì)被追物體的各物理量即可表示為：s相對(duì)s后s前s0，v相對(duì)v后v前，a相對(duì)a后a前，且上式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定.三、分析追及、相遇問(wèn)題的思路和應(yīng)注意的問(wèn)題1.解“追及”、“相遇”問(wèn)題的思路(1)根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫出物體的運(yùn)動(dòng)示意圖.(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩物體的位移方程.注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中.(3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程.(4)聯(lián)立方程求解.2.分析“追及”、“