土石方測量方案

1、中國兵器工業(yè)集團(tuán)公司第二零一研究所數(shù)字化研發(fā)大樓、綜合實驗中心土方測量計算方案中國兵器工業(yè)北方勘察設(shè)計研究院有限公司二一四年三月一、概述 土方量的計算是建筑工程施工的一個重要步驟。工程施工前的設(shè)計階段必須對土石方量進(jìn)行預(yù)算,它直接關(guān)系到工程的費(fèi)用概算及方案選優(yōu)。受中國兵器工業(yè)集團(tuán)公司第二零一研究所（甲方）委托，我公司（乙方）利用現(xiàn)場測出的地形數(shù)據(jù)或原有的數(shù)字地形數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的計算出數(shù)字化研發(fā)大樓、綜合實驗中心土方量，為甲方服務(wù)。二、高程點(diǎn)測量及地形圖修測外業(yè)測量對土方計算和準(zhǔn)確性至關(guān)重要，所以在計算前應(yīng)對現(xiàn)場進(jìn)行實地測量，測量數(shù)據(jù)必須要嚴(yán)格把關(guān)，務(wù)必達(dá)到規(guī)范要求。其過程按1：500地形測量要求控制

2、并增加高程點(diǎn)采集。（一）作業(yè)技術(shù)依據(jù)1、工程測量規(guī)范（gb500293）（簡稱“規(guī)范”）2、1:500 1:1000 1:2000 地形圖圖式（gb/t79291995）3、全球定位系統(tǒng)城市測量技術(shù)規(guī)程（cjj7397）（二）導(dǎo)線點(diǎn)控制測量1、根據(jù)工程已有控制點(diǎn)情況良好情況下做導(dǎo)線控制測量。2、加密控制在首級控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上按、級導(dǎo)線、圖根點(diǎn)分級進(jìn)行，標(biāo)志采用簡易標(biāo)志，級導(dǎo)線點(diǎn)按01、02進(jìn)行編號，級導(dǎo)線點(diǎn)按01、02流水編號，圖根點(diǎn)按t1、t2流水編號。3、導(dǎo)線測量主要技術(shù)要求等級導(dǎo)線長度(km)平均邊長(km)測角中誤差()測距中誤差(mm)測距相對中誤差測 回 數(shù)方位角閉合差()相 對閉合

3、差dj1dj2dj3一級40.55151/30000_24101/15000二級2.40.258151/14000_13161/10000三級1.20.112151/7000_12241/50004、控制測量的觀測均采用日本拓普康全站儀進(jìn)行（已鑒定為級全站儀）。水平方向觀測的技術(shù)要求為：等級儀器型號光學(xué)測微器兩次重合讀數(shù)之差()半測回歸零差()一測回中2倍照準(zhǔn)差變動()同一方向值各測回較差()一級導(dǎo)線及以下dj2121812dj618245、級導(dǎo)線點(diǎn)高程控制測量采用全站儀測距三角高程測量，精度按5等要求，其技術(shù)指標(biāo)為儀器垂直角測回數(shù)指標(biāo)差較差垂直角較差對向觀測高差較差附合或環(huán)形閉合差set21

4、102(對向)101060(mm)30(mm)6、級導(dǎo)線的平差計算采用平差易專門軟件進(jìn)行（南方測繪儀器公司），平差結(jié)果以平差報告輸出。圖根點(diǎn)成果利用全站儀自動記錄計算，不保留中間觀測成果。（三）gps控制網(wǎng)觀測技術(shù)要求對工程區(qū)域控制點(diǎn)情況較差的采用gps控制網(wǎng)觀測。1、儀器選型gps觀測采用美國trimble公司的trimble gps5700雙頻接收機(jī)，標(biāo)稱精度為5mm+1ppm。所有儀器在觀測前均按規(guī)范有關(guān)規(guī)定進(jìn)行檢測。2、儀器檢驗四臺套trimble gps5700雙頻接收機(jī)同國家光電測距儀檢測中心檢測，檢測項目有：靜態(tài)測量精度、靜態(tài)測量重復(fù)精度、接收機(jī)內(nèi)部噪聲水平、天線相位中心與幾何中

5、心一致性等。檢定結(jié)果四臺套gps雙頻接收機(jī)均合格，可以應(yīng)用于生產(chǎn)。3、gps觀測技術(shù)要求（1）觀測采用美國trimble公司的trimble gps5700雙頻接收機(jī)（四臺套）；（2）衛(wèi)星高度角大于15，有效觀測衛(wèi)星數(shù)大于4顆，平均重復(fù)設(shè)站數(shù)大于2，獨(dú)立閉合環(huán)邊數(shù)小于5條，同步觀測時段長度為90分鐘，數(shù)據(jù)采樣間隔為15秒，儀器對中誤差不大于1mm，天線高量測誤差小于2mm；（3）作業(yè)前應(yīng)編制gps衛(wèi)星可見性預(yù)報表，選擇最佳觀測時段。根據(jù)接收機(jī)臺數(shù)，網(wǎng)形等編制作業(yè)調(diào)度表。（三）高程點(diǎn)地形及圖修測1、采用全站儀全野外數(shù)字采樣、用計算機(jī)配合專門軟件成圖。2、成圖圖幅一般為50cm50cm，圖名及分幅

6、規(guī)格依照圖式及規(guī)范分幅。3、高程點(diǎn)的密度以滿足土方計算、地物、地貌的測繪為原則，通視良好且地形簡單平坦區(qū)可適當(dāng)放稀，對居民點(diǎn)等房屋密集區(qū)保證有足夠的點(diǎn)位。4、高程點(diǎn)及地形圖修測基本精度及要求1、基本等高距選用0.5米；2、圖根點(diǎn)對于起算點(diǎn)的平面位置中誤差不超過圖上0.1mm，高程中誤差不超過5cm；3、圖上地物點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差按“規(guī)范”4.1.5條執(zhí)行。高程點(diǎn)對相鄰圖根點(diǎn)中的誤差按“規(guī)范”4.1.6條執(zhí)行。4、高程注記點(diǎn)圖上應(yīng)分布均勻，每平方分米不少于812點(diǎn)。圖根、碎部點(diǎn)高程均取至厘米注記。鐵路、公路中心線交錯排列注記。溝渠底高程圖上注記間隔10cm，并測注溝寬。注記以分式標(biāo)注，分母為溝底高程

7、，分子為溝寬（注至分米）。并指明測定位置。獨(dú)立地物位置、檢修井蓋頂、鐵路軌道、道路交叉中心及轉(zhuǎn)彎處、河流、溝渠、塘岸邊、建筑物墻基腳、橋面、較大庭院內(nèi)、土堆頂、坑穴底、坡度變化處、坎邊等都應(yīng)測注高程。5、測繪內(nèi)容及表示方法（1）各類控制點(diǎn)一律按“圖示”符號表示。（2）居民地是地形圖的重要地物因素，各類建筑物及主要附屬設(shè)施應(yīng)按實地輪廓準(zhǔn)確測繪。房屋輪廓一律以墻腳外沿測繪，按其樓層、建筑物性質(zhì)、主要房屋和附加房屋區(qū)分表示，房屋性質(zhì)按砼、磚、木劃分。砼：一般指鋼筋混凝框架結(jié)構(gòu)，磚：以鋼筋混凝土為主要建筑材料的堅固房屋和以磚、木為主要建筑材料的普通房屋，此類房屋一般，簡單房屋屋頂為瓦者，注“木”；兩層

8、及兩層以上的房屋要加注層數(shù)。（3）獨(dú)立地物具有方位作用，一律要測繪。尤應(yīng)注意一、二類方位物的施測精度，并測注高程。墳地應(yīng)測繪。（4）道路測繪普通公路及鋪裝水泥路面公路，要測繪鋪面寬，并注記鋪面材料。路邊排水溝應(yīng)表示。（5）永久性的電力線、通訊線、路燈及電桿位置應(yīng)實測。永久性的柵欄、欄桿、籬笆均應(yīng)測繪。地下管線只測繪裸露部分，檢修井實測。（6）河流、塘、堰應(yīng)測繪河岸線、水涯線。水涯線按測圖時之水位測定，但應(yīng)注意上下游及圖幅間的合理、協(xié)調(diào)。（7）地貌用地貌符號、高程注記及等高線表示。本區(qū)測繪等高線區(qū)域不多，故應(yīng)注意加注等高線注記（示坡線、等高線高程）以便于讀圖。土堆和坑穴應(yīng)予測繪。二、土方計算高程

9、點(diǎn)及數(shù)字化地形圖完成后方進(jìn)行內(nèi)業(yè)計算，根據(jù)工程采用不同計算方法；比較經(jīng)常的幾種計算土方量的方法有：方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法、dtm法、區(qū)域土方量平衡法和平均高程法等。在較為平坦的平原區(qū)和地形起伏不大的場地，宜采用方格網(wǎng)法。這種方法計算的數(shù)據(jù)量小，計算速度快，省卻了dtm法龐大的數(shù)據(jù)存儲量。在狹長地帶，比如公路、水渠等則適宜使用斷面法進(jìn)行計算土方量。在地形起伏較大、精度要求高的一些山區(qū)則需要用到tin的計算方法。但是也要考慮到，如果地圖本身數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)儲存量的問題。 總之，在對土方量進(jìn)行計算時，要考慮到地形特征、精度要求以及施工成本等方面的情況，選擇合適的計算方法，達(dá)到最優(yōu)的目的（一）斷面法

10、 當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜起伏變化較大，或地狹長、挖填深度較大且不規(guī)則的地段，宜選擇橫斷面法進(jìn)行土方量計算。 上圖為一渠道的測量圖形，利用橫斷面法進(jìn)行計算土方量時，可根據(jù)渠ll，按一定的長度l設(shè)橫斷面a1、a2、a3ai等。 斷面法的表達(dá)式為(1) 在（1）式中，ai-1，ai分別為第i單元渠段起終斷面的填(或挖)方面積；li為渠段長；vi為填(或挖)方體積。 土石方量精度與間距l(xiāng)的長度有關(guān)，l越小，精度就越高。但是這種方法計算量大, 尤其是在范圍較大、精度要求高的情況下更為明顯;若是為了減少計算量而加大斷面間隔，就會降低計算結(jié)果的精度; 所以斷面法存在著計算精度和計算速度的矛盾。（二）方格網(wǎng)法計算 對于大

11、面積的土石方估算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場地適宜用格網(wǎng)法。這種方法是將場地劃分成若干個正方形格網(wǎng)，然后計算每個四棱柱的體積，從而將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量。在傳統(tǒng)的方格網(wǎng)計算中，土方量的計算精度不高?，F(xiàn)在我們引入一種新的高程內(nèi)插的方法，即楊赤中濾波推估法。1、楊赤中推估 楊赤中濾波與推估法就是在復(fù)合變量理論的基礎(chǔ)上，對已知離散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二項式加權(quán)游動平均，然后在濾波的基礎(chǔ)上，建立隨即特征函數(shù)和估值協(xié)方差函數(shù)，對待估點(diǎn)的屬性值（如高程等）進(jìn)行推估。2、待估點(diǎn)高程值的計算 首先繪方格網(wǎng), 然后根據(jù)一定范圍內(nèi)的各高程觀測值推估方格中心o的高程值。繪制方格時要根據(jù)場地范圍繪制。由

12、離散高程點(diǎn)計算待估點(diǎn)高程為（2） 其中，為參加估值計算的各離散點(diǎn)高程觀測值，為各點(diǎn)估值系數(shù)。而后進(jìn)一步求得最優(yōu)估值系數(shù)，進(jìn)而得到最優(yōu)的高程估值。3、挖（填）土方量區(qū)域面積的計算 如果，土方量計算的面積為不規(guī)則邊界的多邊形。那么在面積進(jìn)行計算時，先對判斷方格網(wǎng)中心點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，如果在，那么就要計算該格網(wǎng)的面積，否則可以將該格網(wǎng)面積略去。 如圖3所示，首先對格網(wǎng)中心點(diǎn)p進(jìn)行判斷，可以采用垂線法，即過p（）點(diǎn)作平行于y軸向下的射線 設(shè)多邊形任意一邊的端點(diǎn)為，令 (1)當(dāng)，則射線與該邊有交點(diǎn),否則無交點(diǎn),若y=，則知p在多邊形上。 (2)當(dāng)=0時，若x=，則當(dāng)y時，二者有交點(diǎn)( )，當(dāng)y0時，不予

13、考慮。 對多邊形各邊進(jìn)行上述判斷，并統(tǒng)計其交點(diǎn)個數(shù)m，當(dāng)m為奇數(shù)時，則p在多邊形內(nèi)部，否則p不在多邊形內(nèi)部。 通過對圖中、點(diǎn)的判斷可以知道，位于多邊形內(nèi)，位于多邊形外。那么，所在的格網(wǎng)的面積要進(jìn)行計算，而所在的格網(wǎng)的面積則可以略去。 然后利用楊赤中濾波推估法求得的每個方格網(wǎng)的中心點(diǎn)的高程值與格網(wǎng)面積進(jìn)行計算。即= （3） ij表示第i行j列的小方格網(wǎng)，a，b為格網(wǎng)的邊長，最后匯總土方量。（三）dtm法（不規(guī)則三角網(wǎng)法） 不規(guī)則三角網(wǎng)(tin)是數(shù)字地面模型dtm表現(xiàn)形式之一，該法利用實測地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)行三角構(gòu)網(wǎng)，對計算區(qū)域按三棱柱法計算土方。 基于不規(guī)則三角形建模是直接利用野外實測的地形

14、特征點(diǎn)(離散點(diǎn))構(gòu)造出鄰接的三角形，組成不規(guī)則三角網(wǎng)結(jié)構(gòu)。相對于規(guī)則格網(wǎng)，不規(guī)則三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)： 三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線的分布密度和結(jié)構(gòu)完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn);不改變原始數(shù)據(jù)和精度;能夠插入地性線以保存原有關(guān)鍵的地形特征,以及能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得淋漓盡致等。因此在利用 t1n 算出的土方量時就大大提高了計算的精度。1、三角網(wǎng)的構(gòu)建 對于不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建在這里采用兩級建網(wǎng)方式。第一步，進(jìn)行包括地形特征點(diǎn)在內(nèi)的散點(diǎn)的初級構(gòu)網(wǎng)。 一般來說，傳統(tǒng)的tin生成算法主要有邊擴(kuò)展法,點(diǎn)插入法,遞歸分割法等,以及它們的改進(jìn)算法。在此僅簡單介紹一

15、下邊擴(kuò)展法。 所謂邊擴(kuò)展法，就是指先從點(diǎn)集中選擇一點(diǎn)作為起始三角形的一個端點(diǎn)，然后找離它距離最近的點(diǎn)連成一個邊,以該邊為基礎(chǔ),遵循角度最大原則或距離最小原則找到第三個點(diǎn),形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴(kuò)展, 并進(jìn)行是否重復(fù)的檢測，最后將點(diǎn)集內(nèi)所有的離散點(diǎn)構(gòu)成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴(kuò)展過為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部優(yōu)化算法,使之最優(yōu)。2、三角網(wǎng)的調(diào)整 第二步，根據(jù)地形特征信息對初級三角網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實現(xiàn)。 地性線的特點(diǎn)及處理方法 所謂地性線就是指能充分表達(dá)地形形狀的特征線地性線不應(yīng)該通過tin中的任何一個三角形的內(nèi)部,否則三角形就會“進(jìn)入

16、”或“懸空”于地面,與實際地形不符,產(chǎn)生的數(shù)字地面模型(dtm)有錯。 當(dāng)?shù)匦跃€與一般地形點(diǎn)一道參加完初級構(gòu)網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線是否成為了初級三角網(wǎng)的邊，若是，則不再作調(diào)整；否則，按圖6作出調(diào)整?？傊獎?wù)必保證tin所表達(dá)的數(shù)字地面模型與實際地形相符。圖4 在tin建模過程中對地性線的處理 如圖4（a）所示，為地性線，它直接插入了三角形內(nèi)部，使得建立的tin偏離了實際地形，因此需要對地性線進(jìn)行處理，重新調(diào)整三角網(wǎng)。 圖4（b）是處理后的圖形，即以地性線為三角邊，向兩側(cè)進(jìn)行擴(kuò)展，使其符合實際地形。 地物對構(gòu)網(wǎng)的影響及處理方法 等高線在遭遇房屋、道路等地物時需要斷開，這樣在地形圖生成t

17、in時，除了要考慮地性線的影響之外，更應(yīng)該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形結(jié)構(gòu)線的類似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線法”判別閉合特征線影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，若是，則消去該三角形(在程序中標(biāo)記該三角形記錄)；否則保留該三角形。經(jīng)測試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，從而在特征線內(nèi)形成“空白地”。 陡坎的地形特點(diǎn)及處理方法 遭遇陡坎時，地形會發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為：在水平面上同一位置的點(diǎn)有兩個高程且高差比較大；坎上坎下兩個相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點(diǎn)連接而成的邊。當(dāng)構(gòu)造tin時，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準(zhǔn)確的反映出實際地形。 對陡坎的處理如圖所示：

18、圖5 對陡坎的處理 如圖5（a）所示，點(diǎn)14為實際測量的陡坎上的點(diǎn)，每個點(diǎn)其實有兩個高程值，不符合實際的地形特征。在調(diào)整時將各點(diǎn)沿坎下方向平移了1mm，得到了58各點(diǎn)，其高程值根據(jù)地形圖量取的坎下比高計算得到。將所有的坎上、坎下點(diǎn)合并連接成一閉合折線，并分別擴(kuò)充連接三角形，即得到調(diào)整后的圖5（b）。3、 三角網(wǎng)法計算土方量 三角網(wǎng)構(gòu)建好之后，用生成的三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量,最后累積得到指定范圍內(nèi)填方和挖方分界線。三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考面，計算公式為：（4）如圖6所示，為三角形角點(diǎn)填挖高差；為三棱柱底面積。圖6 土方量計算dtm法的精度較高，因為三角網(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)則地形，從而更好地表達(dá)真實的地面特征。但是要注意的是dtm方法計算土方量精度高,但其計算過程中數(shù)據(jù)量大,占用大量存儲空間。因此,如果地圖本身數(shù)據(jù)量大時就應(yīng)慎重考慮是否采用該方法。4、平均高程法 平均高程法測量時隔20 m測1個碎步點(diǎn),把所有的碎步點(diǎn)高程相加取平均,作為