多普勒效應(yīng)及聲速的測試與應(yīng)用

1、實(shí)驗(yàn)35 多普勒效應(yīng)及聲速的測試與應(yīng)用對于機(jī)械波、聲波、光波和電磁波而言，當(dāng)波源和觀察者（或接收器）之間發(fā)生相對運(yùn)動，或者波源、觀察者不動而傳播介質(zhì)運(yùn)動時，或者波源、觀察者、傳播介質(zhì)都在運(yùn)動時, 觀察者接收到的波的頻率和發(fā)出的波的頻率不相同的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在核物理，天文學(xué)、工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等方面有十分廣泛的應(yīng)用。如用于衛(wèi)星測速、光譜儀、多普勒雷達(dá)，多普勒彩色超聲診斷儀等。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 加深對多普勒效應(yīng)的了解2. 測量空氣中聲音的傳播速度及物體的運(yùn)動速度【實(shí)驗(yàn)儀器】DH-DPL多普勒效應(yīng)及聲速綜合測試儀（詳見附錄使用說明書），示波器DH-DPL多普勒效應(yīng)及聲速綜

2、合測試儀由實(shí)驗(yàn)儀、智能運(yùn)動控制系統(tǒng)和測試架三個部份組成。實(shí)驗(yàn)儀由信號發(fā)生器和接收器、功率放大器、微處理器，液晶顯示器等組成。智能運(yùn)動控制系統(tǒng)由步進(jìn)電機(jī)，電機(jī)控制模塊，單片機(jī)系統(tǒng)組成，用于控制載有接收換能器的小車的速度。測試架由底座、超聲發(fā)射換能器、導(dǎo)軌、載有超聲接收器的小車、步進(jìn)電機(jī)、傳動系統(tǒng)、光電門等組成，如圖1所示。1、發(fā)射換能器 2、接收換能器 3、5 左右限位保護(hù)光電門4、測速光電門 6、接收線支撐桿 7、小車 8、游標(biāo) 9、同步帶10、標(biāo)尺 11、滾花帽 12、底座 13、復(fù)位開關(guān) 14、步進(jìn)電機(jī) 15、電機(jī)開關(guān) 16、電機(jī)控制 17、限位 18、光電門II 19、光電門I20、左行

3、程開關(guān) 21、右行程開關(guān) 22、行程撞塊 23、擋光板 24、運(yùn)動導(dǎo)軌 圖1 運(yùn)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖【實(shí)驗(yàn)原理】1、聲波的多普勒效應(yīng)設(shè)聲源在原點(diǎn)，聲源振動頻率為f，接收點(diǎn)在x，運(yùn)動和傳播都在x方向。對于三維情況，處理稍復(fù)雜一點(diǎn)，其結(jié)果相似。聲源、接收器和傳播介質(zhì)不動時，在x方向傳播的聲波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （1-1） 聲源運(yùn)動速度為，介質(zhì)和接收點(diǎn)不動設(shè)聲速為，在時刻t ,聲源移動的距離為 因而聲源實(shí)際的距離為 （1-2）其中=/為聲源運(yùn)動的馬赫數(shù)，聲源向接收點(diǎn)運(yùn)動時（或）為正，反之為負(fù)，將式1-2代入式1-1：可見接收器接收到的頻率變?yōu)樵瓉淼? 即: （1-3） 聲源、介質(zhì)不動，接收器運(yùn)動速度為，同

4、理可得接收器接收到的頻率: （1-4） 其中為接收器運(yùn)動的馬赫數(shù)，接收點(diǎn)向著聲源運(yùn)動時（或）為正，反之為負(fù)。介質(zhì)不動，聲源運(yùn)動速度為，接收器運(yùn)動速度為，可得接收器接收到的頻率: （1-5） 介質(zhì)運(yùn)動，設(shè)介質(zhì)運(yùn)動速度為,得 根據(jù)1-1式可得： （1-6）其中為介質(zhì)運(yùn)動的馬赫數(shù)。介質(zhì)向著接收點(diǎn)運(yùn)動時（或）為正，反之為負(fù)?？梢娙袈曉春徒邮掌鞑粍?，則接收器接收到的頻率： （1-7）還可看出，若聲源和介質(zhì)一起運(yùn)動，則頻率不變。為了簡單起見，本實(shí)驗(yàn)只研究第2種情況：聲源、介質(zhì)不動，接收器運(yùn)動速度為。根據(jù)1-4式可知，改變就可得到不同的，從而驗(yàn)證了多普勒效應(yīng)。另外，若已知、f，并測出，則可算出聲速，可將用多

5、普勒頻移測得的聲速值與用時差法測得的聲速作比較。若將儀器的超聲換能器用作速度傳感器，就可用多普勒效應(yīng)來研究物體的運(yùn)動狀態(tài)。2、聲速的幾種測量原理 超聲波與壓電陶瓷換能器頻率20Hz-20kHz的機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中傳播形成聲波，高于20kHz稱為超聲波，超聲波的傳播速度就是聲波的傳播速度，而超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)。聲速實(shí)驗(yàn)所采用的聲波頻率一般都在2060kHz之間，在此頻率范圍內(nèi)，采用壓電陶瓷換能器作為聲波的發(fā)射器、接收器效果最佳。圖2 縱向換能器的結(jié)構(gòu)簡圖。壓電陶瓷換能器根據(jù)它的工作方式，分為縱向（振動）換能器、徑向（振動）換能器及彎曲振動換能器。聲速教學(xué)實(shí)驗(yàn)中所用的大多數(shù)采用

6、縱向換能器。圖2為縱向換能器的結(jié)構(gòu)簡圖。 時差法測量原理連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測介質(zhì)中，聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過t時間后，到達(dá)L距離處的接收換能器。由運(yùn)動定律可知，聲波在介質(zhì)中傳播的速度可由以下公式求出：速度V=距離L/時間t圖2 發(fā)射波與接收波通過測量二換能器發(fā)射接收平面之間距離L和時間t，就可以計算出當(dāng)前介質(zhì)下的聲波傳播速度。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟】1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）熟悉測量聲速的多種方法，進(jìn)一步加深對多普勒效應(yīng)的了解。（2）利用已知的聲速進(jìn)一步觀測空氣中物體的移動速度。2.實(shí)驗(yàn)步驟（1）時差法測聲速 調(diào)節(jié)滾花帽（圖1）將接收換能器調(diào)到12cm處，記錄接收換能器接收到的脈沖信號與原

7、信號時間差。 將接收換能器分別調(diào)至12cm、13cm19cm處，分別記錄各位置時間差。（如在調(diào)節(jié)過程中出現(xiàn)時間顯示不穩(wěn)定，則選擇穩(wěn)定區(qū)域進(jìn)行測量） （2）多普勒法測聲速 瞬時法測聲速 從主菜單進(jìn)入多普勒效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 將接收換能器調(diào)到約75cm處，設(shè)置源頻率使接收端的感應(yīng)信號幅值最大（諧振狀態(tài)） 返回多普勒效應(yīng)菜單，點(diǎn)擊瞬時測量。 按下智能運(yùn)動控制系統(tǒng)的“Set”鍵，進(jìn)入速度調(diào)節(jié)狀態(tài)按“Up”直至速度調(diào)節(jié)到0.450 m/s按“Set”鍵確認(rèn)再按“Run/Stop”鍵使接收換能器運(yùn)動。 記錄“測量頻率”的值，按“Dir”改變運(yùn)動方向，再次測量。 （3）反射法測聲速（選做）反射法測量聲速時候，反射屏要

8、遠(yuǎn)離兩換能器，調(diào)整兩換能器之間的距離、兩換能器和反射屏之間的夾角以及垂直距離L，如圖4所示，使數(shù)字示波器（雙蹤，由脈沖波觸發(fā)）接收到穩(wěn)定波形；利用數(shù)字示波器觀察波形，通過調(diào)節(jié)示波器使接受波形的某一波頭bn的波峰處在一個容易辨識的時間軸位置上，然后向前或向后水平調(diào)節(jié)反射屏的位置，使移動L，記下此時示波器中先前那個波頭bn在時間軸上移動的時間t，如圖5所示，從而得出聲速值,。用數(shù)字示波器測量時間同樣適用于直射式測量，而且可以使測量范圍增大。將實(shí)驗(yàn)中得到多個聲速值與理論值相比較：（m/s）其中t為室溫，單位為。 圖4 反射法測聲速 圖5 接收波形 （4）利用已知聲速測物體移動速度 從主菜單進(jìn)入變速運(yùn)

9、動實(shí)驗(yàn)，將采樣步距改為50ms 。 長按智能運(yùn)動控制系統(tǒng)的“Set”鍵，使其進(jìn)入“ACC1”變速運(yùn)動模式，再按“Run/Stop”鍵使接收換能器變速運(yùn)動。 點(diǎn)擊“開始測量”由系統(tǒng)記錄接收到信號的頻率（如半分鐘后曲線仍未出現(xiàn)，則需重新調(diào)節(jié)諧振頻率）。再按“Run/Stop”鍵停止變速運(yùn)動。 點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)”記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。計算接收換能器的最大運(yùn)行速度，畫出相應(yīng)曲線。【數(shù)據(jù)記錄與處理】1. 將接收換能器分別調(diào)至12cm、13cm19cm處，分別記錄各位置和時間差，用作圖法計算聲速。2. 利用1-4式，將測得的f+(朝向聲源運(yùn)動)和f-(遠(yuǎn)離聲源運(yùn)動)求差，從而得出聲速值的計算式，并且做不確定度的分析，給出的結(jié)