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1、會計學(xué)1中職數(shù)學(xué)圓的一般方程中職數(shù)學(xué)圓的一般方程1圓心為 C(a,b),半徑為 r (r0) 的圓的標準方程 是什么?(xa)2(yb)2r2 2回答下列問題(1)以原點為圓心,半徑為 3 的圓的方程是 (2)圓 (x1)2(y2)225 的圓心坐標是 ,半徑是 第1頁/共13頁(1)請將圓心在(a,b),半徑為 r 的圓的標準方程展開(2)展開后得到的方程有幾個末知數(shù)?最高次是幾次?這個方程是幾元幾次方程?(3)如果令2aD,2 bE,a2b2r2F, 這個方程是什么形式?(4)任意一個圓的方程都可表示為x2y2D xE yF0 的形式嗎?第2頁/共13頁(1)請舉出幾個形式為 x2y2D
2、xE yF0 的方程(2)以下方程是圓的方程嗎? x2y22 x2 y80; x2y22 x2 y20; x2y22 x2 y0第3頁/共13頁(1)滿足怎樣的條件,方程 x2y2D xE yF0 表示圓?當D2E24F0時,方程x2y2DxEyF0表示以(,)為圓心,以為半徑的圓2D2EFED42122當D2E24F0時,方程x2y2DxEyF=0表示點(,)2D2E第4頁/共13頁當 D2E24 F0時,方程x2 y2 D xE yF0叫做圓的一般方程圓的一般方程求出下列圓的圓心及半徑:(1)x2 y26 x0;(2)x2 y24 x6 y120.練習一第5頁/共13頁將這個方程配方,得(
3、x4)2(y3)225因此所求圓的圓心坐標是(4,3),半徑為 5例1求過點 O(0,0),M(1,1),N(4,2) 的圓的方程,并求出這個圓的半徑和圓心坐標解:設(shè)所求圓的方程為x2y2DxEyF0,其中 D,E,F(xiàn) 待定由題意得解得:D8,E6,F(xiàn)0于是所求圓的方程為x2y28 x6 y002024020FEDFEDF第6頁/共13頁求經(jīng)過三點(0,0),(3,2),(4,0)的圓的方程第7頁/共13頁解:在給定的坐標系中,設(shè) M(x,y)是曲線上的任意 一點,點 M 在曲線上的充要條件是由兩點間的距離公式,上式可用坐標表示為 ,21|AMOM21)3(2222yxyx例2 已知一曲線是與兩個定點 O(0,0),A(3,0) 距離比為 的點軌跡 求這個曲線的方程,并畫出曲線21第8頁/共13頁xyMCA3兩邊平方并化簡,得曲線方程 x2y22x30 將方程配方,得 (x1)2y24 所以所求曲線是以 C(1,0)為圓心,半徑為 2 的圓,如圖所示第9頁/共13頁求與兩定點A(1,2),B(3,2)的距離比為 的點的軌跡方程 2第10頁/共13頁1圓的一般方程:x2y2D xE yF0(其中 D2E24 F0) 2用待定系數(shù)法求
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