中職數(shù)學(xué)圓的一般方程PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1中職數(shù)學(xué)圓的一般方程中職數(shù)學(xué)圓的一般方程1圓心為 C(a，b)，半徑為 r (r0) 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 是什么？(xa)2(yb)2r2 2回答下列問題（1）以原點(diǎn)為圓心，半徑為 3 的圓的方程是 （2）圓 (x1)2(y2)225 的圓心坐標(biāo)是 ，半徑是 第1頁(yè)/共13頁(yè)（1）請(qǐng)將圓心在(a，b)，半徑為 r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開（2）展開后得到的方程有幾個(gè)末知數(shù)？最高次是幾次？這個(gè)方程是幾元幾次方程？（3）如果令2aD，2 bE，a2b2r2F， 這個(gè)方程是什么形式？（4）任意一個(gè)圓的方程都可表示為x2y2D xE yF0 的形式嗎？第2頁(yè)/共13頁(yè)（1）請(qǐng)舉出幾個(gè)形式為 x2y2D

2、xE yF0 的方程（2）以下方程是圓的方程嗎？ x2y22 x2 y80； x2y22 x2 y20； x2y22 x2 y0第3頁(yè)/共13頁(yè)（1）滿足怎樣的條件，方程 x2y2D xE yF0 表示圓？當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF0表示以(,)為圓心，以為半徑的圓2D2EFED42122當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程x2y2DxEyF=0表示點(diǎn)(，)2D2E第4頁(yè)/共13頁(yè)當(dāng) D2E24 F0時(shí)，方程x2 y2 D xE yF0叫做圓的一般方程圓的一般方程求出下列圓的圓心及半徑：（1）x2 y26 x0；（2）x2 y24 x6 y120.練習(xí)一第5頁(yè)/共13頁(yè)將這個(gè)方程配方，得(

3、x4)2(y3)225因此所求圓的圓心坐標(biāo)是（4，3），半徑為 5例1求過點(diǎn) O(0，0)，M(1，1)，N(4，2) 的圓的方程，并求出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo)解：設(shè)所求圓的方程為x2y2DxEyF0，其中 D，E，F(xiàn) 待定由題意得解得：D8，E6，F(xiàn)0于是所求圓的方程為x2y28 x6 y002024020FEDFEDF第6頁(yè)/共13頁(yè)求經(jīng)過三點(diǎn)(0，0)，(3，2)，(4，0)的圓的方程第7頁(yè)/共13頁(yè)解：在給定的坐標(biāo)系中，設(shè) M(x，y)是曲線上的任意 一點(diǎn)，點(diǎn) M 在曲線上的充要條件是由兩點(diǎn)間的距離公式，上式可用坐標(biāo)表示為 ，21|AMOM21)3(2222yxyx例2 已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn) O(0，0)，A(3，0) 距離比為 的點(diǎn)軌跡 求這個(gè)曲線的方程，并畫出曲線21第8頁(yè)/共13頁(yè)xyMCA3兩邊平方并化簡(jiǎn)，得曲線方程 x2y22x30 將方程配方，得 (x1)2y24 所以所求曲線是以 C（1，0）為圓心，半徑為 2 的圓，如圖所示第9頁(yè)/共13頁(yè)求與兩定點(diǎn)A(1，2)，B(3，2)的距離比為 的點(diǎn)的軌跡方程 2第10頁(yè)/共13頁(yè)1圓的一般方程：x2y2D xE yF0（其中 D2E24 F0） 2用待定系數(shù)法求