新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)片斷賞析

1、巧妙預(yù)設(shè) 激活思維新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角和教學(xué)片斷賞析片段一：復(fù)習(xí)舊知 提出猜想師：孩子們，看這兒（同時(shí)課件出示長(zhǎng)方形圖形： ）用數(shù)學(xué)的眼光觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？生：長(zhǎng)方形有4個(gè)直角師：我們把長(zhǎng)方形里面的四個(gè)角叫做長(zhǎng)方形的內(nèi)角，一起大聲告訴老師長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是多少度？生：360。師：通常我們把長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和簡(jiǎn)稱為長(zhǎng)方形的內(nèi)角和。（板書(shū)：內(nèi)角和）師：如果老師沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角的連線（對(duì)角線）剪開(kāi)？猜，會(huì)得到兩個(gè)什么圖形？生：兩個(gè)三角形。 生2 ：兩個(gè)完全相同的直角三角形。（課件演示）師：誰(shuí)能到臺(tái)上指一指，哪兒是三角形的內(nèi)角？生：到臺(tái)上分別指出了三角形的三個(gè)內(nèi)角。師：想一想，每

2、個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180。師：你是怎么想的？生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360，它被分成了兩個(gè)完全相同的直角三角形，所以每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180。師：是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180呢？（板書(shū)：直角三角形 內(nèi)角和180？）生1：是。生2：不是。 生3：不一定。師：這只是我們的猜想（板書(shū)：猜想）任意一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，還需要我們想辦法去驗(yàn)證。【評(píng)析：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在這一片斷教學(xué)中，教師充分利用學(xué)生已經(jīng)掌握的長(zhǎng)方形知識(shí)一方面巧妙地解決了內(nèi)角、內(nèi)角和等概念，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山、直切主題、簡(jiǎn)潔高效；

3、另一方面教師通過(guò)“任意長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360”這一有效載體不但為探究任意直角三角形內(nèi)角和作了引領(lǐng)，而且直角三角形內(nèi)角和的探究方法和結(jié)論又為探究任意三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)埋下伏筆，遵循了由“特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律；更重要的是在本片斷中教師為學(xué)生有機(jī)地滲透了“一分為二”和“大膽猜測(cè)”的數(shù)學(xué)思想?！科瑪喽簩?shí)踐活動(dòng) 探究驗(yàn)證學(xué)生通過(guò)自主探究合作學(xué)習(xí)首先驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180，然后又通過(guò)不同的方法（即測(cè)量法、撕拼法、折拼法等）驗(yàn)證了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180，師繼而進(jìn)行追問(wèn)。師：還有沒(méi)有其他的方法？生1：我們小組是用了畫(huà)高的方法來(lái)研究銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和的。該生邊匯報(bào)邊演示

4、生1：因?yàn)槿我庵苯侨切蔚膬?nèi)角和是180，我們已經(jīng)知道。我們先畫(huà)了銳角三角形的一條高，得到了兩個(gè)直角三角形，它們的內(nèi)角和是360；而底下的兩個(gè)直角不是銳角三角形的內(nèi)角，所以還應(yīng)該去掉； （902=180）因此銳角三角形的內(nèi)角和是180。（360902=180）生1：用同樣的方法我們還可以來(lái)驗(yàn)證鈍角三角形的內(nèi)角和也是180，大家同意我們的做法嗎？哪個(gè)同學(xué)還有疑問(wèn)？生2：你們?yōu)槭裁匆サ舻紫碌膬蓚€(gè)直角？生1：指著銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角和畫(huà)高后多出的兩個(gè)直角，并解釋因?yàn)樗鼈儾皇窃瓉?lái)銳角三角形的內(nèi)角所以要去掉。你明白了嗎？生2：明白了，謝謝你。師：講得真仔細(xì)，像小老師一樣，剛才你們這種畫(huà)高的方法，在數(shù)學(xué)

5、上我們稱之為計(jì)算推理。你們也用到了把未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)思想，真了不起！師：同學(xué)們，早在300年前法國(guó)的數(shù)學(xué)家帕斯卡12歲那年也用了這樣的方法推出了任意三角形的內(nèi)角和是180。你們現(xiàn)在幾歲了？生：10歲。師：同學(xué)們真了不起，這么小的年紀(jì)就能像科學(xué)家一樣研究問(wèn)題。還不趕快為自己鼓掌?。ù藭r(shí)教室響起熱烈的掌聲）【評(píng)析：德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“教育的本能不在傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！痹诒酒瑪嗟慕虒W(xué)中，教師一方面通過(guò)激勵(lì)鼓舞讓學(xué)生盡可能地去感受和證明結(jié)論，而并非發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅；另一方面正是由于教師在第一片斷中的巧妙預(yù)設(shè)，才生成了本片斷學(xué)生精彩的思維，學(xué)生水到渠成的想到“畫(huà)高”的方法用直角三角形內(nèi)角和來(lái)推導(dǎo)銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和，至此學(xué)生思維已被激活，教學(xué)也引向深入；另外本片斷