人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件 12.2 第4課時(shí)“斜邊、直角邊”1

1、舊知回顧判斷兩個(gè)三角形全等的方法判斷兩個(gè)三角形全等的方法我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？我們已經(jīng)學(xué)了哪些呢？SSSSSSSASSASASAASAAASAAS舊知回顧 三邊三邊對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形等的兩個(gè)三角形全等。全等。( (簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSSSSS”）DEFABC舊知回顧“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”） 兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。角形全等。( (簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成DEFABC舊知回顧“角邊角角邊角”或或“ASAASA”） 兩角兩角和它們的和它們的夾邊夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。角形全等。( (簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成DEFAB

2、C舊知回顧DEFABC 兩個(gè)角兩個(gè)角和和其中一個(gè)角其中一個(gè)角的對(duì)邊的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角形全等. .（簡(jiǎn)寫(xiě)成（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊角角邊”或或“AASAAS”） 如圖，如圖，ABCABC中，中， C =90C =90，直，直角邊是角邊是_、_，斜邊是，斜邊是_。我們把直角我們把直角ABCABC記作記作RtRtABCABC。ACBCAB 以上的四種判別三角形全等的以上的四種判別三角形全等的方法能不能用來(lái)判別方法能不能用來(lái)判別Rt全等呢？全等呢？思考：思考：C CB BA A 任意畫(huà)出一個(gè)任意畫(huà)出一個(gè)RtRtABC,C=90ABC,C=90。BCAB B A A 按照下面的步驟

3、畫(huà)按照下面的步驟畫(huà)RtRtA A B B C C 作作MC N=90; 在射線在射線C M上取段上取段B C =BC; 以以B 為圓心為圓心,AB為半徑畫(huà)弧，交為半徑畫(huà)弧，交 射線射線C N于點(diǎn)于點(diǎn)A ; 連接連接A B .C C MN請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)再畫(huà)一個(gè)再畫(huà)一個(gè)RtRtA A B B C C ，使得，使得C C = 90= 90， B B C C =BC=BC，A A B B = = ABAB。9親 自 實(shí) 踐 把你所畫(huà)的三角形撕出來(lái)，把你所畫(huà)的三角形撕出來(lái)，與原三角形進(jìn)行比較，看是否與原三角形進(jìn)行比較，看是否能重合？能重合？ 斜邊斜邊和一條和一條直角邊直角邊分別相等的兩個(gè)三

4、角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”。B C A B CA 斜邊斜邊和一條和一條直角邊直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”。數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)學(xué)語(yǔ)言： AB=A A B B 在在RtABC和和RtRtA A B B C C 中中 RtABC RtRtA A B B C C B C A B CA （HLHL）BC=BBC=B C C 如圖，如圖，ACBC,BDAD,AC=BD.ACBC,BDAD,AC=BD.求證：求證：BC=ADBC=AD. 證明證明: ACBC,BD

5、AD: ACBC,BDAD C=D=90 C=D=90 在在RtRtABC ABC 與與RtRtBAD BAD 中中 AB=BAAB=BA AC=BD AC=BD Rt RtABC RtABC RtBAD(HL) BAD(HL) 例題講解 例題變式 如圖，如圖， ACB =ADB=90ACB =ADB=90，要證明要證明ABCABC BADBAD，還需一個(gè)什么條件？把這些條件都寫(xiě)出來(lái)，還需一個(gè)什么條件？把這些條件都寫(xiě)出來(lái)，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)出判定它們?nèi)鹊睦碛?。并在相?yīng)的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)出判定它們?nèi)鹊睦碛伞?（1 1） （ ） （2 2） （ ） （3 3） （ ） （4 4） （ ）ABDCA

6、D=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS鞏固練習(xí)選擇題選擇題 1.1.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）2.2.如圖，如圖，ADBE,ADBE,垂足垂足C C是是BE的中點(diǎn)，AB=DE,證明 ABC DEC的根據(jù) 是是 AEDBC（A A）一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等）一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（B B）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等（C C）一條邊對(duì)應(yīng)相等）一條邊對(duì)應(yīng)相等（D D）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等練一練 2. 2. 如圖，如圖，C C是路段是路段ABAB的中點(diǎn)，兩人從的中點(diǎn)，兩人從C C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分

7、別沿兩條直線行同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)走，并同時(shí)到達(dá)D D，E E兩地，此時(shí)，兩地，此時(shí)，DAABDAAB，EBABEBAB，D D、E E與路段與路段ABAB的距離相等嗎？的距離相等嗎？為什么？為什么？BDACE實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題求證：。求證：。CD 與與CE 相等嗎？相等嗎？練一練證明：證明： DAABDAAB，EBABEBAB， A A和和B B都是直角。都是直角。AC=BCAC=BCDC=ECDC=ECRtRtACD Rt ACD Rt BCEBCE（HLHL） DA=EB DA=EB在在RtRtACDACD和和RtRtBCEBCE中，中，又又

8、C C是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， AC=BCAC=BC C C到到D D、E E的速度、時(shí)間相同，的速度、時(shí)間相同， DC=ECDC=ECBDACE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）練一練 . .如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求證：求證：AE=DF.AE=DF.ABCDEF=F F=即即=。 . .如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AE BCAE BC，DF BCDF BC， CE=BF. CE=BF. 求證：求證：AE=DF.AE=DF.ABCDEF證明：證明： AEBCAEBC，DFBCDFBC和都是直角三角形。和都是直角三角形。又又= =F F= =即即= =。在和中在和中（）（）課堂小結(jié)反思小結(jié)：談?wù)勀阍谶@節(jié)課的收獲反思小結(jié)：談?wù)勀阍谶@節(jié)課的收獲1 1直角三角形全等的判定方法有五項(xiàng)依據(jù)：直角三角形全等的判定方法有五項(xiàng)依據(jù)：“SASSAS”、“ASAASA”、“ AASAAS”、“SSSSSS”“”“HLHL”其中，其中，“HLHL”只適用于