2019年四川省綿陽市三臺(tái)縣中考數(shù)學(xué)一診試卷

1、2019 年四川省綿陽市三臺(tái)縣中考數(shù)學(xué)一診試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 36.0分）1.-8 的相反數(shù)是（）A. -8B.C. 8D. -2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是（）A.等邊三角形B.正方形C.圓D.平行四邊形3.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST 的反射面總面積相當(dāng)于 35 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7140m2，則 FAST的反射面總面積約為（）A. 7.14 103m2B. 7.14 104m2C. 2.5 105m2D. 2.5 106m24.實(shí)數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)

2、點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B.c-b0C.ac0D.a+c0|a| 45. 如圖， AB 是 O 的弦， OCAB ，交 O 于點(diǎn) C，連接 OA，OB，BC，若 ABC=20 ，則 AOB 的度數(shù)是（）A. 40B. 50C. 70D. 80第1頁，共 26頁6.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.7. 正方形 ABCD 的邊長為 2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（）A.B.C.D.8.如圖，將線段AB 繞點(diǎn) P 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 ，得到線段AB，其中點(diǎn) A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

3、A、B，則點(diǎn) A的坐標(biāo)是（）A. （-1， ）B.（，）C. （，-3）D.（，）34 035 -1第2頁，共 26頁9. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1 個(gè)單位長度的半圓O1、 O2、 O3， 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，則第 2015 秒時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（）A. （2014，）B. （2015，-1）C. （， ）D. （，）02015 12016 010. 如圖， AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B 出發(fā)，先沿水平方向向右行走20 米到達(dá)點(diǎn) C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為 i=1：0.75、坡長為

4、10 米的斜坡 CD 到達(dá)點(diǎn) D ，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn) E（A，B，C，D，E 均在同一平面內(nèi)） 在 E 處測得建筑物頂端A 的仰角為 24，則建筑物 AB 的高度約為（參考數(shù)據(jù)： sin24 0.，41cos24 0.91，tan24 =0.45 ）（）A. 21.7 米B. 22.4 米C. 27.4 米D. 28.8 米ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在11. 如圖， BC 邊上，且 ED =EC若 ABC 的邊長為4，AE=2，則 BD 的長為（）A. 2B. 3C.D. +112. 已知拋物線 y=ax2+bx+c（ b a0）與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)

5、，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：該拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)；關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 無實(shí)數(shù)根； a-b+c0；的最小值為3其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）13. 因式分解： 2x3-8x=_14. 如圖， l 1l2，1=56，則 2 的度數(shù)為 _15. 從綿陽園藝山到涪城區(qū)有三條不同的線路（三條線路分別用ABC表示）為，了解早高峰期間這三條線路上的公交車從園藝山到涪城區(qū)的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了 100 個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：公交車用時(shí)20t 303

6、0 t 4040 t 5050 t 60合計(jì)公交車用時(shí)的頻數(shù)第3頁，共 26頁線路A251530301003193723100早高峰期間，乘坐_（填“ A”，“ B”或“ C”）線路上的公交車，從綿陽園藝山到涪城區(qū)“用時(shí)不超過50 分鐘”的可能性最大16.若 x0 是方程 ax2+2 x+c=0（ a0）的一個(gè)根，設(shè) M=1-ac， N=（ ax0+1 ） 2，則 M 與 N 的大小關(guān)系為 M _N（填“”或“”或“ =”）17. 如圖， RtABC， B=90， C=30， O 為 AC 上一點(diǎn)，OA=2，以 O 為圓心，以O(shè)A 為半徑的圓與 CB 相切于點(diǎn) E，與

7、 AB 相交于點(diǎn) F ，連接 OE、 OF，則圖中陰影部分的面積是 _18. 如圖，點(diǎn) E，F(xiàn)，G 分別在菱形 ABCD 的邊 AB，BC， AD 上， 2AE =BE， 2CF =BF ，AG= AD已知 EFG的面積等于 1，則菱形 ABCD 的面積等于 _ 三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共16.0 分）19.（ 1）計(jì)算：；（ 2）先化簡，再求值：，其中四、解答題（本大題共6 小題，共70.0 分）20. 八年級(jí)（ 1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查， 統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量， 并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖第4頁，共 26頁請(qǐng)根據(jù)圖中信息

8、解決下列問題：（ 1）共有 _名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）全校共有學(xué)生 1500 人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀 2 本課外書的人數(shù)約為多少21. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn) A（ -4，-3），B（ 2m，y1）， C（ 6m， y2），其中 m 0（ 1）當(dāng) y1-y2=4時(shí)，求 m 的值；（ 2）如圖，過點(diǎn)B、C 分別作 x 軸、 y 軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn) D，點(diǎn) P 在 x 軸上，若三角形PBD 的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn) P 坐標(biāo)（不需要寫解答過程）22. 如圖， AB 是 O 的直徑，過 O 外一點(diǎn) P 作 O 的兩條切線 PC，PD ，切點(diǎn)分別

9、為C， D，連接 OP，CD（ 1）求證： OP CD ；（ 2）連接 AD ，BC，若 DAB =50， CBA=70， OA=2，求 OP 的長第5頁，共 26頁23.某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、B 兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8 臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購買A型 2臺(tái)、B型 3臺(tái)需 54萬，購買 A型 4臺(tái)、B型 2臺(tái)需 68萬元（ 1）求出 A 型、 B 型污水處理設(shè)備的單價(jià)；（ 2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A 型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220 噸，一臺(tái)B 型設(shè)備一個(gè)月可處理污水 190 噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565 噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案24. 在 R

10、tABC 中，ACB=90，BC=30 ，AB=50 點(diǎn) P 是 AB 邊上任意一點(diǎn)， 直線 PEAB，與邊 AC 或 BC 相交于 E點(diǎn) M 在線段 AP 上，點(diǎn) N 在線段 BP 上， EM =EN，（ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合時(shí)，求CM 的長；（ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在邊 AC 上時(shí)，點(diǎn) E 不與點(diǎn) A、 C 重合，設(shè)AP=x， BN=y，求y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（ 3）若 AME ENB（AME 的頂點(diǎn) A、 M、 E 分別與 ENB 的頂點(diǎn) E、 N、 B 對(duì)應(yīng)），求 AP 的長第6頁，共 26頁25. 拋物線 y=-x2- x+ 與 x

11、軸交于點(diǎn) A， B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y 軸交于點(diǎn)C，點(diǎn) D 是該拋物線的頂點(diǎn)（ 1）如圖1，連接 CD ，求線段 CD 的長；（ 2）如圖2，點(diǎn) P 是直線 AC 上方拋物線上一點(diǎn)， PFx 軸于點(diǎn) F， PF 與線段 AC交于點(diǎn) E；將線段 OB 沿 x 軸左右平移，線段 OB 的對(duì)應(yīng)線段是O1B1，當(dāng) PE + EC的值最大時(shí)，求四邊形 PO1B1C 周長的最小值，并求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)O1 的坐標(biāo)；（ 3）如圖 3，點(diǎn) H 是線段 AB 的中點(diǎn)，連接 CH，將 OBC 沿直線 CH 翻折至 O2B2C的位置，再將 O2B2C 繞點(diǎn) B2 旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)O2，C 的對(duì)應(yīng)

12、點(diǎn)分別是點(diǎn) O3， C1，直線 O3 C1 分別與直線 AC， x 軸交于點(diǎn) M， N那么，在 O2B2C 的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中， 是否存在恰當(dāng)?shù)奈恢茫?使AMN 是以 MN 為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的線段O2 M 的長；若不存在，請(qǐng)說明理由第7頁，共 26頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：-8 的相反數(shù)是 8，故選：C根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定 義2.【答案】 D【解析】解：A 、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、是中

13、心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、是中心對(duì)稱圖形但不是 軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D根據(jù)中心 對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念 對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心 對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合3.【答案】 C【解析】52解：根據(jù)題意得：714035=2499002.5 10（m ）故選：C先計(jì)算 FAST 的反射面 總面積，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示出來，科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于249900 2500

14、00有 6 位，所以可以確定 n=6-1=5此題考查科學(xué)記數(shù)法表示 較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵 4.【答案】 B【解析】解：-4a-3 |a| 4A 不正確；又 a0c0ac0C 不正確；又 a-3c3a+c 0D 不正確；第8頁，共 26頁又 c0b0c-b 0B 正確；故選：B本題由圖可知，a、b、c 絕對(duì)值之間的大小關(guān)系，從而判斷四個(gè) 選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò) 本題主要考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值及加減計(jì)算之間的關(guān)系，關(guān)鍵是判斷正 負(fù)5.【答案】 D【解析】解：ABC=20 ，AOC=40，AB 是 O 的弦，OCAB ，AOC=BOC=40，AOB=80，故選：D根據(jù)圓周角定理得出 AOC

15、=40 ，進(jìn)而利用垂徑定理得出 AOB=80 即可此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得出 AOC=40 6.【答案】 B【解析】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二 層左邊一個(gè)小正方形，第三 層左邊一個(gè)小正方形，故選：B根據(jù)從正面看得到的 圖形是主視圖，可得答案本題考查了簡單組合體的三 視圖，從正面看得到的圖形是主視圖7.【答案】 A【解析】解：如圖，連接 PA、PB、OP；則 S 半 圓 O=，SABP =21=1，由題意得：圖中陰影部分的面 積=4（S 半 圓 O-SABP ）=4（-1）=2-4，米粒落在陰影部分的概率為=，故選：A求得陰影部分的面 積后除以正方形的面 積即可求得

16、概率第9頁，共 26頁本題考查了幾何概率的知 識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得陰影部分的面 積，難度不大8.【答案】 D【解析】解：畫圖如下：則 A（5，-1），故選：D畫圖可得結(jié)論本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)是解決問題的關(guān)鍵9.【答案】 B【解析】為個(gè)單位長度的半圓的周長為：，解：半徑 1點(diǎn) P從原點(diǎn) O出發(fā)這線向右運(yùn)動(dòng)為個(gè)單位長度，沿 條曲，速度 每秒點(diǎn) P1 秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn) P從原點(diǎn) O出發(fā)這線向右運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)，沿 條曲，運(yùn)為（1，1），當(dāng)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 2 秒時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)

17、，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 3 秒時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（3，-1），第10 頁，共 26頁當(dāng)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 4 秒時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 5 秒時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 6 秒時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（6，0），2015 4=503 3P2015 的坐標(biāo)是（2015，-1），故選：B根據(jù)圖象可得移 動(dòng) 4 次圖象完成一個(gè)循 環(huán)，從而可得出點(diǎn) A 2015 的坐標(biāo)此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化

18、規(guī)律，解決問題10.【答案】 A【解析】解：作BM ED 交 ED 的延長線于 M ，CNDM 于 N在 RtCDN 中，=，設(shè) CN=4k，DN=3k ，CD=10，22（3k）+（4k）=100，k=2，CN=8，DN=6 ，四邊形 BMNC 是矩形，BM=CN=8 ，BC=MN=20 ，EM=MN+DN+DE=66 ，在 RtAEM 中，tan24 =，0.45=，第11 頁，共 26頁AB=21.7（米），故選：A作 BM ED 交 ED 的延長線于 M ，CNDM 于 N首先解直角三角形 RtCDN ，求出 CN，DN ，再根據(jù) tan24 =，構(gòu)建方程即可解決 問題；本題考查的是解

19、直角三角形的 應(yīng)用-仰角俯角 問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵11.【答案】 A【解析】解：延長 BC 至 F 點(diǎn)，使得 CF=BD，ED=EC，EDC=ECD，EDB= ECF，在 EBD 和EFC 中EBD EFC（SAS），B=FABC 是等邊三角形，B=ACB ，ACB= F，AC EF，=，BA=BC ，AE=CF=2 ，BD=AE=CF=2故選：A延長 BC 至 F 點(diǎn)，使得 CF=BD，證得 EBDEFC 后即可證得B=F，然后證得 AC EF，利用平行線分線段成比例定理 證得 CF=EA 后即可求得 BD 的長 本題考查 了等腰三角形及等 邊三角形的性

20、 質(zhì)，解題 的關(guān)鍵 是正確的作出 輔助線12.【答案】 D【解析】第12 頁，共 26頁解：ba0-0，所以 正確；拋物線與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0，關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 中，=b2-4a（c+2）=b2-4ac-8a 0，所以 正確；a0 及拋物線與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，x 取任何值時(shí)，y 0當(dāng) x=-1 時(shí)，a-b+c 0；所以 正確；當(dāng) x=-2 時(shí)，4a-2b+c0a+b+c 3b-3aa+b+c3（b-a）3所以 正確故選：D從拋物線與 x 軸最多一個(gè)交點(diǎn)及 ba0，可以推斷拋物線最小值最小為 0，對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)，并得到 b2-4ac0，從

21、而得到 為正確；由x=-1 及 x=-2時(shí) y 都大于或等于零可以得到 正確本題考查了二次函數(shù)的解析式與 圖象的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是要明確 a 的符號(hào)決定了拋物 線開口方向；a、b 的符號(hào)決定 對(duì)稱軸的位置；拋物線與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定了 b2-4ac的符號(hào)13.【答案】 2x（ x+2 ）（ x-2）【解析】解：2x3-8x=2x（x2-4）=2x（x+2）（x-2）故答案為：2x（x+2）（x-2）先提公因式 2x，分解成 2x（x2-4），而x2-4 可利用平方差公式分解第13 頁，共 26頁本題考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解，分解

22、因式一定要 徹底14.【答案】 124 【解析】解：l1l2，1=3，1=56 ，3=56 ，2+3=180 ，2=124 ，故答案為：124根據(jù)平行 線性質(zhì)求出 3=1=50，代入2+3=180即可求出 2本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等15.【答案】 C【解析】解：A 線路公交車用時(shí)不超過 50分鐘的可能性 為=0.7，B 線路公交車用時(shí)不超過 50分鐘的可能性 為=0.6，C 線路公交車用時(shí)不超過 50分鐘的可能性 為=0.77，C 線路上公交 車用時(shí)不超過 50 分鐘的可能性最大，故答案為：C根據(jù)給出的數(shù)據(jù)先分 別計(jì)算出用時(shí)不超過 50 分鐘的可能性，

23、再進(jìn)行比較即可得出答案本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)估計(jì)概率思想的運(yùn)用16.【答案】 =【解析】解：x0 是方程 ax2+2x+c=0（a0）的一個(gè)根，ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=-c，2則 N-M= （ax0+1）-（1-ac）=a2x 02+2ax0+1-1+ac=a（ax02+2x0）+ac第14 頁，共 26頁=-ac+ac=0，M=N ，故答案為：=把 x0 代入方程 ax2+2x+c=0 得 ax02+2x0=-c，作差法比較可得本題主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的 值叫做方程的解是根本，利用作差法比較

24、大小是解 題的關(guān)鍵17.【答案】- 【解析】解：B=90，C=30，A=60 ，OA=OF，AOF 是等邊三角形，COF=120，OA=2，扇形 OGF 的面積為：=OA 為半徑的圓與 CB 相切于點(diǎn) E，OEC=90，OC=2OE=4，AC=OC+OA=6 ，AB= AC=3，由勾股定理可知：BC=3ABC 的面積為： 33=OAF 的面積為： 2=，陰影部分面 積為：-=- 故答案為：-根據(jù)扇形面積公式以及三角形面 積公式即可求出答案本題考查扇形面積公式，涉及含 30 度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，扇形的面積公式等知 識(shí)，綜合程度較高第15 頁，共 26頁18.【答案】【解

25、析】解：在CD上截取一點(diǎn)H，使得CH= CD 連AC交BD于O BD交EF于 接，Q，EG 交AC于P=，EGBD ，同法可證：FHBD ，EGFH，同法可證 EFGF，四邊形 EFGH 是平行四 邊形，四邊形 ABCD 是菱形，AC BD ，EFEG，四邊形 EFGH 是矩形，易證點(diǎn) O 在線段 FG 上，四邊形 EQOP 是矩形，SEFG=1，S 矩形 EQOP=，即OP?OQ=，OP：OA=BE ：AB=2 ：3，OA=OP，同法可證 OB=3OQ，S 菱形 ABCD =?AC?BD=3OP6OQ=9OP OQ=故答案為在 CD 上截取一點(diǎn) H，使得 CH=連交 BD于 O，BD 交 E

26、F于 Q，CD 接 AC辦證明四邊形 EFGH是矩形，四邊形 EPOQ是矩形，根據(jù)EG交 AC 于 P想 法矩形 EPOQ 的面積是 3，推出菱形 ABCD的面積即可；本題考查菱形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)題鍵是學(xué)會(huì)添加常，解 的關(guān)用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題第16 頁，共 26頁19.【答案】 解：（ 1）原式 =-2+1-1- （ 2-） =-2-=-2-1=-3 （ 2）原式 = -（ x+y）（ x-y）= - -（ x-y）=-x+y，當(dāng)時(shí)，原式 =-1+3-3-1=-2 【解析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù) 冪、零指數(shù)冪、乘方、化簡二次根式并代入特殊 銳角三角函數(shù)值，再進(jìn)一步計(jì)算

27、乘法和加減可得；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法 則化簡原式，再將 x 和 y 的值代入計(jì)算可得本題主要考查分式的化 簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則20.【答案】 100【解析】解：（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù) 為（8+2）10%=100 人，故答案為：100；讀4 本的女生人數(shù)為10015%-10=5 人，（2）讀 2本人數(shù)所占百分比 為100%=38%，補(bǔ)全圖形如下：第17 頁，共 26頁（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月 閱讀 2 本課外書的人數(shù)約為 150038%=570 人（1）由讀書 1 本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以 讀 4 本的百分比求得

28、其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀 2 本的人數(shù)除以 總?cè)藬?shù)可得 對(duì)應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以 樣本中讀 2 本人數(shù)所占比例本題考查的是條形 統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占 總體的百分比大小21.y= ，【答案】 解：（ 1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（ -4， -3），k=-4 （ -3） =12 ，反比例函數(shù)的解析式為y=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（ 2m， y1）， C（ 6m， y2），y1=， y2=，y1-y2=4， - =4，m=1

29、，經(jīng)檢驗(yàn)， m=1 是原方程的解故 m 的值是 1；（ 2）設(shè) BD 與 x 軸交于點(diǎn) E點(diǎn) B（2m，）， C（ 6m，），過點(diǎn)B、 C 分別作 x 軸、 y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D ，第18 頁，共 26頁D （ 2m，）， BD=-=三角形 PBD 的面積是8， BD?PE=8， ? ?PE=8，PE=4m，E（ 2m， 0），點(diǎn) P 在 x 軸上，點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ -2m， 0）或（ 6m，0）【解析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （-4，-3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式 為 y=，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征得出 y1=y，然后根據(jù) y1-y 2=4 列

30、出方程- =4，解方程即可求出 m，2=的值；設(shè)軸交于點(diǎn) E根據(jù)三角形 PBD 的面積是8列出方程 ?PE=8，（2） BD 與 x求出 PE=4m，再由 E（2m，0），點(diǎn)P 在 x 軸上，即可求出點(diǎn) P 的坐標(biāo) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征以及三角形的面 積，正確求出雙曲線的解析式是解 題的關(guān)鍵22.【答案】 解：（ 1）方法 1、連接 OC， OD ，OC=OD ，PD，PC 是 O 的切線，ODP=OCP=90 ，在 RtODP 和 RtOCP 中，RtODPRtOCP，DOP=COP，OD =OC，OP CD ；方法 2、 PD， PC 是

31、 O 的切線，PD =PC，OD =OC，P， O 在 CD 的中垂線上，OP CD（ 2）如圖，連接OD ， OC，OA=OD =OC=OB=2，ADO=DAO =50 ，BCO=CBO=70 ，AOD=80 ， BOC =40 ，COD=60 ，第19 頁，共 26頁OD =OC，COD 是等邊三角形，由（ 1）知， DOP =COP =30，在 RtODP 中， OP=【解析】（1）方法1、先判斷出 RtODPRtOCP，得出DOP=COP，即可得出結(jié)論；方法 2、判斷出 OP 是 CD 的垂直平分 線，即可得出結(jié)論；（2）先求出COD=60 ，得出OCD 是等邊三角形，最后用銳角三角函

32、數(shù)即可得出結(jié)論此題主要考 查了等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性 質(zhì)，銳角三角函數(shù)，正確作出 輔助線是解本題的關(guān)鍵23.【答案】 解：（ 1）設(shè) A 型污水處理設(shè)備的單價(jià)為x 萬元， B 型污水處理設(shè)備的單價(jià)為 y 萬元，根據(jù)題意可得：，解得：答： A 型污水處理設(shè)備的單價(jià)為12 萬元， B 型污水處理設(shè)備的單價(jià)為10 萬元；（ 2）設(shè)購進(jìn)a 臺(tái) A 型污水處理器，根據(jù)題意可得：220a+190（ 8-a） 1565，解得： a1.5，A 型污水處理設(shè)備單價(jià)比B 型污水處理設(shè)備單價(jià)高，A 型污水處理設(shè)備買越少，越省錢，購進(jìn) 2 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備，購進(jìn)6 臺(tái) B 型污水處理

33、設(shè)備最省錢【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合購買 A 型 2 臺(tái)、B 型 3 臺(tái)需 54萬，購買 A 型 4 臺(tái)、B 型 2 臺(tái)需 68 萬元分別得出等式求出答案；（2）利用該企業(yè)每月的污水處理量不低于 1565噸，得出不等式求出答案此題主要考查了一元一次不等式的 應(yīng)用以及二元一次方程 組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵第20 頁，共 26頁24.【答案】 解：（ 1） ACB=90，AC=，=，=40 ，CP AB，=，=，CP=24 ，CM=，= ，=26 ；（2），設(shè) EP=12a，則 EM=13a， PM =5a， EM =EN，EN=13a， PN=5 a，AEPABC， = ，

34、，x=16a，a= ，第21 頁，共 26頁BP=50-16a，y=50-21a，=50-21 ，=50-x，當(dāng) E 點(diǎn)與 A 點(diǎn)重合時(shí)， x=0當(dāng) E 點(diǎn)與 C 點(diǎn)重合時(shí)， x=32 函數(shù)的定義域是：（0 x 32）；（ 3）當(dāng)點(diǎn) E 在 AC 上時(shí)，如圖2，設(shè) EP =12a，則 EM=13a， MP=NP=5a，AEPABC，AP=16a，AM =11a，BN=50-16 a-5a=50-21a，AMEENB，=，a=，AP=16 =22 ，當(dāng)點(diǎn) E 在 BC 上時(shí)，如圖（備用圖），設(shè)EP=12a，則 EM=13a，MP=NP=5 a，EBPABC，=，即=，解得 BP=9 a，BN=9

35、 a-5a=4a，AM=50-9 a-5a=50-14 a，AMEENB，即=，第22 頁，共 26頁解得 a= ，AP=50-9a=50-9 =42 所以 AP 的長為： 22 或 42【解析】（1）本題需先根據(jù)已知條件得出AC 的值，再根據(jù) CPAB 求出 CP，從而得出CM 的值（2）本題需先根據(jù) EN，設(shè)出 EP的值，從而得出 EM 和 PM 的值，再得出 AEPABC，即可求出=，求出 a 的值 ，即可得出 y 關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并且能求出函數(shù)的定義域題需先設(shè)EP 的值則EM和MP的值，然后分點(diǎn)E在 AC 上時(shí)，（3）本，得出根據(jù) AEPABC ，求出 AP 的值，從而得出 AM

36、 和 BN 的值，再根據(jù)AME ENB ，求出 a 的值，得出 AP 的長； 點(diǎn) E 在 BC 上時(shí)，根據(jù)EBPABCC ，求出 AP 的值，從而得出 AM 和 BN 的值，再根據(jù)AME ENB ，求出 a 的值，得出 AP 的長本題主要考查了相似三角形、勾股定理、解直角三角形的判定和性質(zhì)，在解題時(shí)要注意知 識(shí)的綜合應(yīng)是解本題的關(guān)鍵25.【答案】 解：（ 1）如圖 1，過點(diǎn) D 作 DK y 軸于 K ，當(dāng) x=0 時(shí)，y= ，C（ 0，），y=- x2 - x+ =- （ x+） 2+，D（- ，），DK=，CK=-=，CD = ；（4分）（ 2）在 y=-x2- x+中，令 y=0，則 -

37、 x2- x+=0，解得： x1=-3， x2=，A（ -3， 0）， B（ ， 0），C（ 0，），第23 頁，共 26頁易得直線 AC 的解析式為： y=，設(shè) E（x，）， P（ x， -x2- x+ ），PF=-x2x+， EF=，-RtACO 中， AO=3 ，OC=，AC=2，CAO=30 ，AE=2EF=，PE+ EC=（ -x2-x+ ）（-x+ ）+（ AC-AE），=-x+2-（） ，=-x-x，=-（ x+2） 2+，（ 5分）當(dāng) PE+ EC 的值最大時(shí)， x=-2，此時(shí) P（ -2，），（ 6 分）PC=2，O1B1=OB=，要使四邊形PO1B1C 周長的最小，即PO1+B1C 的值最小，如圖 2，將點(diǎn) P 向右平移個(gè)單位長度得點(diǎn)P（ -，1），連接 P1B1，則 PO1=P1B1，再作點(diǎn) P1 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) P2（ -， -），則P1B1=P2B1，PO 1+B1C=P2B1+B1C，連接 P2C 與 x 軸的