數(shù)控機床加減速控制.doc

1、緒論計算機數(shù)控技術(shù)(Computer Numerical Control)集傳統(tǒng)的機械制造技術(shù)、計算機技術(shù)、成組技術(shù)與現(xiàn)代控制技術(shù)、傳感檢測技術(shù)、信息處理技術(shù)、網(wǎng) 絡(luò)通訊技術(shù)、液壓氣動技術(shù)、光機電技術(shù)于一體，是現(xiàn)代制造技術(shù)的基礎(chǔ)。他的廣泛使用給機械制造業(yè)生產(chǎn)方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、管理方式帶來深刻的變化。 數(shù)控技術(shù)是制造業(yè)實現(xiàn)自動化、柔性化、集成化生產(chǎn)的基礎(chǔ)，現(xiàn)代CAD/CAM， FMS，CIM等也都是以數(shù)控技術(shù)為基礎(chǔ)。因此數(shù)控技術(shù)水平的高低已成為衡 量一個國家工業(yè)自動化的重要標志。數(shù)控系統(tǒng)是數(shù)控技術(shù)的核心，也是數(shù)控發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)其，其功能強弱、 性能優(yōu)劣直接影響著數(shù)控設(shè)備的加工質(zhì)量和效能發(fā)揮，對整個

2、制造系統(tǒng)的集 成控制、高效運行、更新發(fā)展都具有至關(guān)重要的影響。因此，數(shù)控系統(tǒng)技術(shù) 不僅作為數(shù)控發(fā)展的先導技術(shù)，而且作為制造業(yè)的基礎(chǔ)性戰(zhàn)略技術(shù)，越來越 受到世界各國的重視。為更好的滿足市場和科學技術(shù)發(fā)展的需要，滿足現(xiàn)代制造技術(shù)對數(shù)控技 術(shù)提出的要求，當今數(shù)控技術(shù)呈現(xiàn)新的發(fā)展趨勢 o1高精度、高速度盡管十多年前就出現(xiàn)高精度高速度的趨勢，但是科學技術(shù)的發(fā)展是沒有 止境的，高精度、高速度的內(nèi)涵也不斷變化。目前正在向著精度和速度的極 限發(fā)展，其中進給速度已到達每分鐘幾十米乃至數(shù)百米。2、智能化智能化是為了提高生產(chǎn)的自動化程度。智能化不僅貫穿在生產(chǎn)加工的全 過程(如智能編程、智能數(shù)據(jù)庫、智能監(jiān)控)，還要貫

3、穿在產(chǎn)品的售后服務(wù)和 維修中。即不僅在控制機床加工時數(shù)控系統(tǒng)是智能的，就是在系統(tǒng)出了故障，診斷、維修也都是智能的，對操作維修人員的要求降至最低。3、軟硬件的進一步開放數(shù)控系統(tǒng)在出廠時并沒有完全決定其使用場合和控制加工的對象，更沒有決定要加工的工藝，而是由用戶根據(jù)自己的需要對軟件進行再開發(fā)，以滿 足用戶的特殊需要。數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)商不應(yīng)制約用戶的生產(chǎn)工藝和使用范圍。4、PC NC正在被更多的數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)商采用。它不僅有開放的特點，而且結(jié)構(gòu)簡 單、可靠性高。但是作為發(fā)展方向似乎并未被普遍認同，且將來向著超精密 和超高速的極限發(fā)展對動態(tài)實時檢測和動態(tài)實時誤差補償要求很高時，它未 必就是發(fā)展方向。不過，目

4、前作為一個發(fā)展分支還是一種趨勢。5、網(wǎng)絡(luò)化便于遠距離操作和監(jiān)控，也便于遠程診斷故障和進行調(diào)整，不僅利于數(shù) 控系統(tǒng)現(xiàn)場廠對其產(chǎn)品的監(jiān)控和維修，也適于大規(guī)?，F(xiàn)代化生產(chǎn)的無人化車 間，實行網(wǎng)絡(luò)管理，還適于在操作人員不宜到現(xiàn)場的環(huán)境（如對環(huán)境要求很 高的超精密加工和對人體有害的環(huán)境）中工作。隨著高性能、低成本PC硬件資源的日益豐富、實時多任務(wù)操作系統(tǒng)的 發(fā)展以及基于軟件的控制技術(shù)和伺服技術(shù)的發(fā)展，開放式數(shù)控系統(tǒng)的構(gòu)造成 為可能，關(guān)于開放式數(shù)控系統(tǒng)的研究已成為當今世界各國數(shù)控界研究的熱點。 而我國目前在這一領(lǐng)域的研究相對比較落后，在開放式數(shù)控系統(tǒng)方面缺乏統(tǒng) 一規(guī)范和參考模型的指導，尤其是在加減速控制技術(shù)

5、的研究上，和國外有很 大的差距。而加減速控制對數(shù)控機床的主要加工性能： 加工效率和加工精度, 都有很大的影響。因此，本文結(jié)合數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，研究開放式數(shù)控系 統(tǒng)的加減速控制技術(shù)無疑具有重要的現(xiàn)實意義和實用價值。本文主要研究CNC數(shù)控系統(tǒng)加減速控制技術(shù)，并對其開發(fā)與實現(xiàn)進行深 入探討，同時對整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)做了一定闡述。論文結(jié)構(gòu)如下：緒論簡要介紹本文目的、意義和研究內(nèi)容。第一章對進給伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性進行簡要的分析，對以后的加減速控制算法具有指導意義。第二章主要是對CNC數(shù)控系統(tǒng)具體的加減速方法進行研究。對常用的加 減速控制方法進行了研究，其中包括直線加減速控制方法，指數(shù)加減速控制 方法，S曲

6、線控制方法，并對三種加減速控制方法進行比較。第三章對CNC數(shù)控系統(tǒng)加減速控制方法的其他一些具體的技術(shù)進行研 究，主要是高精度高速定位算法，并將該算法應(yīng)用到編程當中，實現(xiàn)加減速 過程中速度的控制。12進給伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性分析(一) 進給伺服系統(tǒng)特性與速度關(guān)系的確定按照刀具軌跡曲線走刀，離散插補點的位置是根據(jù)軌跡曲線的幾何特征、 插補周期、給定允許誤差以及指定的進給速度確定。但進給速度的指定需要 考慮機床的最大加速度以保證軌跡曲線的加工誤差在允許范圍之內(nèi)。機床的 進給速度與最大加速度的數(shù)學模型的建立過程如下。在控制部分中，伺服系統(tǒng)的輸入輸出之間總存在滯后，且伺服馬達在加 減速運動中也有時間延遲，

7、這些都會引起加工軌跡的誤差，加工誤差與進給 速度的平方成正比，與軌跡曲線的曲率半徑成反比。(二) 系統(tǒng)速度控制參數(shù)的選擇在數(shù)控系統(tǒng)中，插補器設(shè)計各運動軸的聯(lián)動控制問題起到了承上啟下的 作用，是一個非常重要的部分。但由于傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)的封閉性，使其在該階 段只能處理簡單的直線和圓弧，當加工復雜曲線時，必須將其分解成直線和 圓弧。這樣做的好處是減輕了該階段數(shù)控系統(tǒng)的負擔。也在一頂程度上提高 其通用性；但是存在的最大問題是刀具路徑的其他幾何信息(如切向矢量、 曲率、撓率等)全部丟失，使數(shù)控系統(tǒng)只能完全忠實地按照指定的數(shù)控程序 和進給速度加工，阻礙其性能的進一步提高。隨著零件復雜程度和加工速度 的提高，

8、人們希望數(shù)控系統(tǒng)能夠直接加工任意空間曲線，尤其是樣條曲線的 出現(xiàn)，這種希望更為迫切。下面給出了通用的速度和加速度確定公式，能很 好的解決這個問題。1加工路徑的表示加工路徑可以由下式表示 ：r(u) x(u), y(u), z(u) u 01(2.17)x(u)nanxUn 1Qn 1)xU+a1xUaxy(u)nanyUn 1a(n 1)yU+aiyUaoyz(u)nanzUn 1a(n 1) zU+a1zu式中u 加工路徑的參數(shù)；n加工路徑的階次；x, y, z 加工路徑的空間坐標。2各軸進給速度分量設(shè)v(u)為加工時的進給速度，Vx為X軸的進給速度分量，則有:Vx(u) tx(u)v(u)

9、(2.18)式中tx(u)表示加工路徑上任意位置的單位切向矢量在 下公式計算：x軸上的分量，可以由tx(u)dx(u)dudr(u)du同理，可以得到y(tǒng)軸和z軸的進給速度分量3各軸加速度分量設(shè)ax為機床沿曲線嬌嫩感時產(chǎn)生的加速度在 x軸上的分量，貝U：/ 、 dVx(u)d /x、dtx dsdVax(u):(txV)Vtxdtdtds dtdt2 dtxdVVtx -dsdt式中s為加工路徑的長度令kx壘,af色，則有dsdt2ax(u) kxVtxaf(2.19)af表示進給速度隨時間變化率。即為進給加速度。根據(jù)微分幾何原理，k表示加工路徑任意點的曲率在x軸上的分量，曲率可以按照式（2.2

10、0）來計算。式（2.19）等號右邊第一項表示進給速度方向改變時產(chǎn)生的向心減速度在x軸x軸的分量，當上的分量。第二項表示進給速度大小改變產(chǎn)生切向加速度在 進給速度大小保持恒定時，則有af 02dr d rk(u)kx(u)i ky(u) j kz(u)kdu du2(2.20)同理，可以得到y(tǒng)軸和z軸加速度分量 4約束條件根據(jù)前面的分析，我們知道機床的運動學特性與刀具路徑幾何特性有密 切的關(guān)系。當機床進給速度和刀具路徑的幾何特性一定時，機床的運動學特 性也就可以確定。但由于加工路徑（尤其是曲線）上各位置的幾何特性在不斷地發(fā)身變化，因此加工路徑上各位置所允許的進給速度也在發(fā)生變化。要 確定加工時的

11、安全最大進給速度，必須使加工路徑任意位置都滿足最大速度 和最大加速度的約束條件，即：Amaxmin( Ax max , Ay max ) | Fi (u )Fmiai(u)ami式中 i x,y,z， 0 u 1 ；am機床各軸所允許的最大加速度;Fm機床各軸所允許的最大速度F面以兩軸聯(lián)動加工線形程序段如何滿足上述條件為例來說明這個問題。（1）修正速度兩軸聯(lián)動時，聯(lián)動各軸的加減速能力各不相同，在每一個線形程序段內(nèi) 各聯(lián)動軸的位移、速度、加速度也都不同。為保證各軸同時達到終點并準確 地走出預(yù)定軌跡，必須對程序段進行插補，聯(lián)動各軸的速度必須滿足速度分 配規(guī)律。插補過程為：(2.21)Xi VxiT

12、yi i y vyiTVxi、Vyi為x，y軸進給速度，Vi為加工路徑最高速度，T為插補周期,按下式計算X(2.22)VxiVi?YVyiVi?_LX、Y、Z分別為x軸位移量、y軸位移量、加工路徑長度由于各程序段內(nèi)機床各運動軸的運動速度必須小于其最大允許速度。因VyiVymax此有：(2.23)式中 Vxmax、Vymax分別表示X、y軸分別允許的最大速度。若某一運動軸不滿足（2.23）式要求，則需要降低Vj修正為:(2)修正加速度Amax即是加減速階段插補中所采用的最大加速度，實際上是聯(lián)動各軸的 加速度合成。顯然，如何選擇合理的 Amax，對加減速時間有很大的影響。從 上面可以看出，加速度滿

13、足和速度相同的分配規(guī)律。Ax(2.25)選擇的Amax必須保證聯(lián)動各軸的分加速度 Ax、Ay滿足各軸的加速度能力，即要求:(2.26)因此，常用的一種做法是保守地選擇Amax為各軸最大加速度的最小值，即Amax min( Axmax, Aymax)，這樣在任何情況下均可滿足(2.26)式條件。這 樣選取雖然對定位精度不會產(chǎn)生影響，但在大多數(shù)情況下聯(lián)動各軸沒有發(fā)揮 最大的能力，通過合理規(guī)劃，進給時間可以進一步縮短。CNC數(shù)控系統(tǒng)加減速控制加減速控制是CNC系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是實現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)高實時性的 瓶頸。在CNC裝置中，為了保證機器在啟動或停止時不產(chǎn)生沖擊、失步、超程或震蕩，必須對進給電機的

14、脈沖頻率或電壓進行加減速控制。即在機床加 速啟動時，保證加在電機上的脈沖頻率或電壓逐漸增加；而當機床件速停止 時，保證加在電機上的脈沖頻率或電壓逐漸減小。好的加減速控制算法除了 保證數(shù)控機床運動平穩(wěn)，在啟停和程序段間速度有變化時不產(chǎn)生失步、超程、 沖擊和震蕩外，還應(yīng)當具有算法簡單、系統(tǒng)加減速處理時間短、實時性強的 特點。此外，很好的柔性（通用性）也是必要的，以便適應(yīng)不同配置的機床， 特別是在高速加工中，這顯得尤為重要。在高速加工中，一方面由于進給速度很快，為充分利用機床的有效工作 行程，必須要求各坐標運動部件能在極短的時間內(nèi)達到給定的速度，并能在 高速運行中快速準確地停止在預(yù)定位置；另一方面，

15、由于高速加工的加工時 間縮短，機床運動起停頻繁，因此，縮短運動部件起停的過渡時間，具有十 分重要的意義。綜合上述兩點，也就是要求機床運動具有極短的加減速過渡 過程。然而，如果僅從時間上考慮縮短過渡過程，而不對機床的加減速動態(tài) 過程進行合理的控制，必將給機床結(jié)構(gòu)帶來很大的沖擊，容易引起刀具振動 和斷刀，降低加工精度。因此，如何保證在機床運動平穩(wěn)的前提下，實現(xiàn)以 過度過程時間最短為目標的最優(yōu)加減速控制規(guī)律，使機床具有滿足高速加工 要求的柔性加減速特性，是研究中的一個關(guān)鍵問題 8。（一）常用加減速控制方法在目前數(shù)控系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)中，加減速過程中有兩個速度的概念，一個是 穩(wěn)定速度Vs，它是系統(tǒng)進入穩(wěn)定運

16、行狀態(tài)時的速度。另一個是瞬時速度，它 是數(shù)控系統(tǒng)在任一插補周期的速度，用 Vi表示，是一個變化量，根據(jù)加減速 狀態(tài)的不同而不同。當系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，Vs Vi，加速時Vs Vi，減速時Vs Vi。數(shù)控加工中，程序段中的速度命令和快速進給時的快速進給速度, 需要轉(zhuǎn)換成每個插補周期的進給量。穩(wěn)定速度的計算公式如下9:(3.1)KV60 1000式中:Vs 穩(wěn)定速度；K 速度系數(shù)，包括快速倍率、切削進給倍率等;V 指令速度。它對于減速點的計算十分重要。1直線加減速控制方法直線加減速控制方法是加減速控制方法中最為簡單的一種，也是最常用的一種。數(shù)控系統(tǒng)每插補一次，都要進行穩(wěn)定速度、瞬時速度和加減速處理

17、（1）加速處理當系統(tǒng)計算出新的穩(wěn)定速度大于原來的穩(wěn)定速度時，就要進行加速處理。 在這種情況下，瞬時速度計算如下：V 1 V aT（ 3.2）式中a為加速度此時系統(tǒng)以新的瞬時速度Vi1進行插補計算，得到該周期的進給量，對各坐標軸進行分配，這是一個迭代過程，這個過程一直進行到Vi Vs為止（2）減速處理系統(tǒng)每進行一次插補運算，都要進行終點判別，計算離終點點的瞬時距離S，并由此判斷系統(tǒng)是否進入減速區(qū)。減速區(qū)的長度2由先行加減速算法得到:Sd2 2VsVend2a(3.3)式中Vend是最終的末速度。若Si Sd，則表明進入減速區(qū)，插補計算需要以減速方式進行，瞬時速 度按下式計算：V 1 V aT（

18、3.4）此時系統(tǒng)以新的瞬時速度 Vi i進行插補計算，此過程一直到新的穩(wěn)定速 度或零為止。整個過程共有加速、勻速、減速三個階段。根據(jù)具體參數(shù)的不同可分為對應(yīng)的加速度如圖3.2所示:2指數(shù)加減速控制方法前面介紹了直線加減速控制的算法，接著簡要介紹一種新的加減速控制 方法，即指數(shù)加減速控制方法10。有關(guān)指數(shù)加減速符號定義如下：Vc Vs Ve :分別代表指令速度，起點速度，終點速度;:調(diào)節(jié)系統(tǒng)時間常數(shù);T :采樣周期；l :進給距離。當t = 當t?勻速段：時，V(t) 0 ； 時，V(t) Vc。VsVeVc故：V(t)Vc(3.7)按指數(shù)規(guī)律變化的速度控制方程為：V(t) Ve (Vs Ve)

19、e (3.5)加速段：故：Vs0,VeVcv(t)Vc(1 et/ )(3.6)減速段:VsVc ,Ve0故:v(t)t/Vce(3.8)當t =當t?時，V(t) Vc ；時，V(t) 03S曲線加減速控制方法由上可知，直線加減速啟動加減速結(jié)束時存在加速度突變，產(chǎn)生沖擊， 因而不適合用于高檔的數(shù)控系統(tǒng)。一些先進的CNC系統(tǒng)采用S性加減速，通過對啟動階段即高速階段的加速度衰減，來保證電機性能的充分發(fā)揮和減 小啟動沖擊11。正常情況下S形曲線加減速的運行過程可分為 7段：加加速度段、勻加 速度段、減加速度段、勻速度段、加減速度段、勻減速度段、減減速度段12因為實際運行過程中，不可能 7個階段完全

20、運行，所以根據(jù)不同情況分 類討論。由于起始速度和終止速度的不同，速度曲線也不同，所以起始和終 止速度分類討論。(1)VsVeVmax這種情況下，只有勻速運行，所以不需處理(2) Vs Vmax 且 0 Ve Vmax沒有加速過程，只有減速過程，Ti T2 T3 0 VeVmax最大加速度能夠達到，則t5 t7Amax減速區(qū)長度 Sd 1(Vmax Vc)(TVmatm)2Amax在這種情況下，根據(jù)L與Si的大小不同，又可以分為以下三種情況:a) L Sd運行段為：勻速，加減速，勻減速，減減速。b) L SdT4 0，運行段為：加減速，勻減速，減減速。但到終點無法達到末速度Ve。解決方法是在譯碼

21、模塊中，令L 1 (Vs Ve)(Vs Ve tm)，解方程得到Vs， 2Amax從而修正指令鏈表中的起始速度。Ve Vmax Amaxtm最大加速度不能達到。則T60，T532 VmaxT 5 JT5在這種情況下，根據(jù)L與Sd的大小不同，又可以分為以下三種情況:a) L Sd運行段為：勻速，加減速，減減速b) L SdT40，運行段為：加減速，減減速。c) L SdT4 0，運行段為：加減速，勻減速，減減速。但到終點無法達到末速度Ve，可知v V JT52，從而修正指令鏈表中的起始速度。(3) VeVmax 且 0 VsVmaxT5T6 T70。 VsVmax最大加速度能達到。則VmaxVs

22、AmaxAmax沒有減速過程，只有加速過程S1VmaxVsa 2(VmaxVs)(TAtm)2Amax在這種情況下，根據(jù)L與Sa的大小不同，又可以分為以下幾種情況:a) L Sa運行段為：加加速，勻加速，減加速，勻速。b) L SaT40，運行段為：加加速，勻加速，減加速。C) L SaT4 0，運行段為：加加速，勻加速，減加速。但到終點無法達到Vmax。解決方法是在譯碼模塊中，令L 2(Ve Vs)(Ve VS tm)，解方程得到Ve，Amax從而修正指令鏈表中的起始速度。Vs Vmax Amaxtm最大加速度不能達到。則T20 , T12VsTiJT13在這種情況下，根據(jù)L與Sa的大小不同

23、，又可以分為以下三種情況:a)LSa運行段為：加加速，減加速，勻速b) L SaT40 ,運行段為：加加速，減加速。C) L SaT4 0，運行段為：加加速，勻加速，減加速。但到終點無法達到Vmax解決方法是在譯碼模塊中，令L 2VsTi JT13，解方程得到T,由TiVmaXj VS，可知Ve Vs JTi2，從而修正指令鏈表中的起始速度。(4) 60 ，0 Vs Vmax 且0 Ve Vmax由于Vs，Ve的大小不同，可分為四種情況考慮VsV maxAnaxtm 且 VeVmax最大加速度能夠達到tm ，VmaxVeAmax由T40可得:LA(vfv；) 1 (2vmaxVs Ve)tmm

24、axmax若上式成立，Vmax能達到。運行段為：加加速段，勻加速段，減加速段，勻速段，加減速段，勻減速段，減減速段。若上式不成立，Vmax不能達到，T4 0 分三種情況討論：a) Vs Ve，減速運行。T T- T3 O,V03 Vs。設(shè) T5 T7 tm，T6 j垢。Anax在這種情況下，根據(jù)加速時能否達到最大加速度，又可以分為以下幾種情況:a 1) Vs Ve在上述條件下，根據(jù)L與Sd的大小不同，又可以分為以下幾種情況:a 1 1) L Sd運行段為：勻速，加減速，勻減速，減減速。a 1 2) L Sd運行段為：加減速，勻減速，減減速。但到終點時不能減速到Ve解決方法是在譯碼模塊中，令L

25、2(Ve Vs)(Vs Ve tm)，解方程得到Vs， Amax從而修正指令鏈表中的起始速度。a 2) Vs Ve可得：Ts 0，T5 J ，Sd 2VsT5 JT53在上述條件下，根據(jù)L與Sd的大小不同，又可以分為以下幾種情況:a 2 1) L Sd運行段為：勻速，加減速，減減速。a 2 2) L Sd運行段為：加減速，減減速。但到終點時不能減速到ve解決方法是在譯碼模塊中，令L 2vT JT53，解方程 得到T5，由,可知VsVeJT52，從而修正指令鏈表中的起始速度。b) Vs Ve勻速運行。c) Vs VeT5T6T7，V04Ve。設(shè)T1T3tm，T2Atm。max在這種條件下，根據(jù)加

26、速時能否達到最大加速度，又可以分為以下幾種情況：c 1 1) L Sd與a 1 1)情況基本相同c 1 2) L Sd與a 1 2)情況基本相同C 2) Ve Vs可得：T20，T12VsT1在上述條件下，根據(jù)L與Sa的大小不同，又可以分為以下幾種情況:與a 2 1）情況基本相同,c 2 2） L Sa與a 2 2）情況基本相同取 TT3tm , T2tm ,取 T60，T5T7 VsVmaxAmaxtm 且 VeVmaxAmaxtm加速時最大加速度能夠達到，減速時最大加速度不能達到。JT, Amax由T40可得:L如max*徐2心5max若上式成立，Vmax能達到。運行段為：加加速段，勻加速

27、段，減加速段， 勻速段，加減速段，減減速段。若上式不成立，T4 0,按照前面的方法直接從Vs加速到Ve。 Vs V max Amax tm Ve Vmax Amaxt m減速時最大加速度能夠達到，加速時最大加速度不能達到。JT5 Amax 0取 T20，T,T3Vmax，取 T5T7tm，T6VmaxVe.:tm 0Amax由T40可得:1L 2(Vmax Ve)(tmvmaxve )Anax若上式成立，Vmax能達到。運行段為：加加速段，減加速段，勻速段， 加減速段，勻減速段，減減速段。若上式不成立，T4 0，按照前面的方法直接從Vs減速到Ve 0 VsVmax最大加速度能夠達到。取T2 0

28、 , T1 T3取 T6 0 ,由T40可得：L 2VsTi JTi3 2VmaxT5 JT53若上式成立，Vmax能達到。運行段為：加加速段，減加速段，勻速段，加減速段，減減速段。若上式不成立，T4 0 ,按照前面的方法直接從Vs加速或減速到Ve。特殊之處在于：Vs Ve時，丁6 0 ； 乂 V。時，T? 0。(二)直線加減速、指數(shù)加減速、S形曲線加減速控制的比較1直線加減速和指數(shù)加減速的比較(1)指數(shù)加減速t指數(shù)加減速V(t) Ve(1 e )，當t 5時，v(5 )0.9932Ve，取時間中點t 2.5，v(2.5 )0.918Ve，加速行程：2.5-S 0 Ve(1 e )dt 1.5

29、82Ve在相同的時間內(nèi)，勻速過程所走的距離是1 2.5ve ，二者之比是1/S 1.58(2)直線加減速設(shè)n個周期內(nèi)達到勻速，取 nT 5，在時間中點t 0.5nT 2.5，v(0.5nT) 0.5ve 0.918ve，所走的距離為：衛(wèi)(U 1)S 2(2 1 s n(n 2)s2 8在相同的時間內(nèi)，勻速過程所走的距離是：210.5nTve 0.5nTn v 0.5n s二者之比：1/S4n2n(n 2)當 n 3時有 1/S=2.41.58。從上面的分析可以看出，在起始階段指數(shù)加速快，并且作用平均時間指 數(shù)加減速優(yōu)于直線加減速。2指數(shù)加減速和S形曲線加減速的比較取調(diào)速時間常數(shù)200T，以加速

30、過程為例對兩種算法進行比較，可取t 50T作為加速過程的初始極端，取t 800T作為加速過程的結(jié)束段。那么, 采用指數(shù)曲線調(diào)速時，初始段速度為：v(50T)0.22ve初始段加速度為：a v/T vc/v (n 1)T /故：a (50T) 0.0039vc/T結(jié)束段速度：v(900T) 0.93vc加速度：a(900T) 0.00035vc/T而采用S形曲線進行調(diào)速控制，當t。取500T時，初始段速度：v(50T)0.095vca v (n 1)T /故：a (50T) 0.00047vc/T結(jié)束段速度：v(900T) 0.88vc通過兩種算法的比較，不難得出以下結(jié)論：指數(shù)算法在快速性方面有

31、明 顯的優(yōu)勢，S形算法有較好的平穩(wěn)性。但當to取300T時，S形算法啟動時：v(50T)0.22Vc，結(jié)束時：v(900T)0.95vc。這個結(jié)果在快速性方面與指數(shù)算法相當，且仍然保持了較好的平穩(wěn)性， 由此可見S形算法有較大的靈活性。綜上所述，在數(shù)控系統(tǒng)中常用的直線加減速、指數(shù)加減速和S形曲線加減速中，前兩種加減速方式柔性度不好，在啟動和加減速結(jié)束時存在加速度 突變，產(chǎn)生沖擊，因而不適合用于高速數(shù)控系統(tǒng)。在多軸聯(lián)動的高檔數(shù)控系 統(tǒng)中常采用S形曲線加減速控制，通過對啟動階段加速度衰減，來減小啟動 沖擊，充分發(fā)揮電機的性能。終點控制算法的研究以及軟件的實現(xiàn)（一）高精度定位算法現(xiàn)代化工業(yè)在機床設(shè)備的

32、精度、效率、可靠性和經(jīng)濟性等方面，提出了 越拉越高的要求，實現(xiàn)機床設(shè)備數(shù)控化、自動化、高速化是必然的發(fā)展方向。 定位精度是機床精度的一項重要指標，它綜合反映了機床構(gòu)件和進給系統(tǒng)的 精度及動態(tài)特性，靠常規(guī)的機械設(shè)計技術(shù)難以達到要求。影響數(shù)控機床定位 精度的因素除了機床的機構(gòu)、控制系統(tǒng)檢測元件等硬件因素外，在軟件方面, 加減速方式對數(shù)控系統(tǒng)的定位也有著十分重要的影響。在控制算法中不易解決的精度與速度矛盾，通過改善加減速算法能夠起 到一定的效果。數(shù)控系統(tǒng)通常采用的加減速方式有指數(shù)加減速、 直線加減速, 高檔的數(shù)控系統(tǒng)還具有S曲線加減速等。一般情況下，伺服系統(tǒng)的控制過程 可分為加速、勻速、減速和低速定

33、位四個階段，其中，減速和低速定位兩個 階段對伺服系統(tǒng)的定位精度有很重要的影響。如果采用S曲線的加減速控制方式，算法計算量都遠大于線形加減速， 在實時插補過程中往往需要比較長的運行時間才能完成，但對于定位來說， 由于對過程要求不是很高，使用直線加減速就比較合適一些。直線加減速是 各種算法中最簡單的，它算法平穩(wěn)性較好，速度快，適合使用在速度變化范 圍較大的快速定位方式中13。數(shù)據(jù)采樣插補的特點是系統(tǒng)按固定的時間間隔進行插補，算出每一時間 間隔結(jié)束時各軸應(yīng)達到的位置，實際相當于數(shù)控系統(tǒng)對目標位置進行定時采 樣。其中插補輸出位置采用數(shù)字表示而非脈沖串。在數(shù)據(jù)采樣位置控制方式 中，保證各軸能同時到達程序

34、段的重點而它們的運動又是連續(xù)的條件，是使 每個程序段各軸的運行時間恰好是插補周期的整數(shù)倍，即時間分割條件。這 可以通過調(diào)整各軸的命令進給率即每個插補周期的進給量，即加減速來實現(xiàn)。由于數(shù)據(jù)采樣插補過程是一個離散過程，因此采用連續(xù)方式的計算公式計算 出來的減速點是不準確的，必須采用離散方式計算減速點，并在減速算法中考慮最小速度問題和最大速度問題。首先計算開始減速時各軸的進給速度:VpxVp?VpyVp?其中L為代碼段長度，X為響應(yīng)的X軸分量，丫為丫軸分量。然后計算各自軸以各自的最大加速能力減速至 Vmin所需要的時間：VpxVmin xAxmaxVpyVmin yAymax取td max（tx,

35、ty）作為減速時間，從而可得合成最大加速度為:AnaxVpVmax由以上計算過程可以看出，（加）減速過程中，聯(lián)動各軸沒有均沒有超過 各自的最大加速度，但充分發(fā)揮了各軸的能力，使加減速過程時間達到最短。由式（4.2）可得插補的次數(shù)n，是一個實數(shù)，表示從Vp線形減速至Vmax時, 理論上的運行時間是插補周期的倍數(shù)，由前面分析，插補過程必須滿足時間 分割條件，即n必須為整數(shù)，取N為不小于n的整數(shù)：(4.4)N ceil(n) (N n)上式ceil （）是取整函數(shù)，用N來代替n，帶入（4.2）式可得加速度為:(4.5)Vp VminNT即重新計算出一個略小于Amax而可以讓插補過程滿足時間分割條件的

36、加速度a，即將（4.4） 和（ 4.5）代入到（4.3）中得到：N 1 N 1SdTVpTVmin2 p2由上式計算可得理論減速距離， 從而可得到理論減速點P。從理論上講，若剛好在P點開始減速，則可以按預(yù)先規(guī)劃好的線性減速規(guī)律經(jīng)過N-1個插補周期減速到Vmin，然后經(jīng)過一個周期的Vmin運行，剛好到達終點停止。但由 前可知，實際減速點不可能剛好與理論減速點重合。為了保證定位精度和平 穩(wěn)性，減速點必須提前，這樣最大減速區(qū)長度為（Sr為實際減速區(qū)長度）Vmin Sr max若仍按事先的線性減速，則在速度減至Vmin時仍有剩余長度Serr在普通的速度控制中，這一段將在最后由 Vmin運行，由于Vmi

37、n 般很小。 所以運行時間比較長，降低了加工效率。在減速過程中，各個插補周期的程 序進給量是不相同的，它們逐漸遞減，這樣Serr不夠以Vp運行一個周期（但由Vmin運行則需要很多周期），但它可以比Vp低的速度運行來補償，即減速點 的誤差可以在較高的速度得到補償，而不必全部放到最后，這樣在減速段結(jié) 束時剩余長度就很小了，這樣就提高了運行效率。（二）程序中終點控制算法在數(shù)控加工中，有時遇到這樣的情況，由于加工長度比較小，往往刀具 還沒有達到指令的進給速度就必須做減速處理，以免在加工中發(fā)生超程，沖 撞等問題。加工線段的長短是一個相對的概念，實際中很難界定，如何在不同長度的情況下正確的預(yù)測減速點，也就

38、成了加減速控制的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng) 的直線加減速的減速區(qū)域判斷方法是采用下式進行計算：Sdown2a(4.6)其中Sdown為減速區(qū)域的距離，a為加減速度，根據(jù)已設(shè)定的數(shù)據(jù)即可求 得 Blown 這種方法雖然簡單，但存在明顯不足，首先是對于長加工線段適用，而 對于短線段則不適用，因為電機還沒來得及加到最高速度就減速了，這時是 不能采用上式計算的，其次是這種方法并不能實現(xiàn)自動加減速，不具備智能 性。下面將介紹一種新的智能化的減速區(qū)域的判斷方法。以直線加減速為例 采用前加減速控制，并用到“步”的概念?！耙徊健保侵鸽姍C以一定速度走 一個插補周期所走的距離，即步長。在電機每次開始走步時，根據(jù)前一步的 速

39、度可求出下一步的速度Vi 1 Vi aT，再比較根據(jù)此速度這步走完時已加工 的長度和剩余長度，則根據(jù)具體條件實行加速或者勻速運行，繼而得到新的 剩余長度和加速長度，繼續(xù)比較直至剩余長度小于加速長度，此時開始減速 處理。這里的“具體條件”指的是首先比較加工限度長度L與起跳長度VT ,若L VT ,貝U不進行加減速直接輸出；其次比較剩余長度與加速長度，若剩 余長度小于加速長度，則說明已進入減速區(qū)域減速，否則繼續(xù)比較此時電機 速度是否已達到最高速度；若小于最高速度，則繼續(xù)加速，否則以最高速度 勻速運行。當加工完當前步后，再次比較剩余長度與加速長度，如此反復， 直至最后加工完畢。這種方案在保證長線段減

40、速區(qū)域的判斷與傳統(tǒng)方案一致的同時，又彌補 了傳統(tǒng)方案在短線段減速區(qū)域的判斷上的不足，具有預(yù)見性。而且初始速度,指令速度，加速度以及加工線段的長度都可以預(yù)先從 G代碼中讀出，得到這些參數(shù)后，上位PC機可以很快的計算下一步的速度，以此來判斷是繼續(xù)加 速，還是勻速，或者減速，并將結(jié)果送入下位機以驅(qū)動電機運行?；谙嗤恚朔椒ㄒ部蛇m用于 S形曲線和指數(shù)加減速方式，只需在 計算速度和下一步步長時采用相應(yīng)的積分公式即可。（三）算法的軟件實現(xiàn)CAD/CAM在數(shù)控系統(tǒng)中，直線是最基本的加工圖形之一。因此直線的加工和控制 在數(shù)控系統(tǒng)中占有重要的地位。尤其在復雜零件的數(shù)控加工中，系統(tǒng)以直線代替曲線進行軌跡擬合

41、，生成的數(shù)控代碼往往由許多微小直線段 代碼組成，再經(jīng)過系統(tǒng)解釋執(zhí)行控制機械平臺的運動。本章節(jié)就以直線加工為例來闡述數(shù)控系統(tǒng)中直線加減速中速度的控制。流程如圖4.1所示:a斑r-；v圖4.1程序流程圖圖4.2、4.3、4.4、4.5分別為幾種加減速控制方式的速度圖線。其中圖加建度為常數(shù)4.2、4.3是直線加減速控制中出現(xiàn)的兩種情況圖4.2直線加減速方式速度與位移圖線（1）時間nmtLmln.ihi 鄉(xiāng)0庸閭圖4.3直線加減速方式速度與位移圖線（2）速度F圖4.4指數(shù)加減速方式速度與位移圖線從以上幾種速度圖線的輸出結(jié)果來看，程序基本實現(xiàn)了預(yù)定效果。另外 需要說明的是速度圖線和位移圖線都存在一些誤差，在編程過程中一些算法 是根據(jù)公式而不是積分來編的，對于插補周期 T的設(shè)定精度不夠是導致誤差 形成的主要原因。在數(shù)控機床高速加工中，由于進給速度很快，切削時間縮短，換刀間隔 縮短，機床運動啟停頻繁，因此要求機床運動具有極短的加減速過渡過程。 如果僅從時間