反比例函數(shù)說(shuō)課稿

1、2611反比例函數(shù)的意義說(shuō)課稿各位評(píng)委、老師大家好：今天我說(shuō)課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章第一節(jié)反比例函數(shù)的意義，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、設(shè)計(jì)說(shuō)明六個(gè)方面進(jìn)行本次說(shuō)課。一、教材分析本節(jié)課主要介紹反比例函數(shù)的概念和用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，是繼學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、一次函數(shù)和分式之后，對(duì)一類新的函數(shù)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更高層次函數(shù)的圖象、性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的重點(diǎn)：反比

2、例函數(shù)的概念難點(diǎn)：反比例函數(shù)表達(dá)式的確定二、學(xué)情分析由于學(xué)生已經(jīng)具備了小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的反比例關(guān)系和前一章學(xué)習(xí)的分式的基礎(chǔ)知識(shí)，并且對(duì)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)有了一定程度的理解，已經(jīng)初步具備“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問(wèn)題解釋和檢驗(yàn)”的數(shù)學(xué)建模能力。雖然學(xué)生具有了一定的比較和探究能力，但在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中仍會(huì)遇到不少困難，需要教師搭建階梯，逐步引導(dǎo)。三、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能目標(biāo)：結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷反比例函數(shù)意義的探究過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是

3、刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型. 情感與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),加強(qiáng)同學(xué)之間的合作與交流，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 四、教法與學(xué)法： 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和八年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及教學(xué)目標(biāo)的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)類比探究的方法；讓學(xué)生以觀察為基礎(chǔ)，用類比的方法形成概念，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、探究的過(guò)程，再現(xiàn)知識(shí)的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過(guò)程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規(guī)律；學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)類比、學(xué)會(huì)表達(dá)。五、教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也

4、為了復(fù)習(xí)舊知孕育新知，我設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題：寫出下列函數(shù)關(guān)系式。(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化. (2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化. (3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化. （4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的長(zhǎng)方形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化. （5）已知博興縣的總面積為9.01102

5、平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全縣總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化. （1） （2） （3） （或） （4） （或）（5） （或） 先讓學(xué)生獨(dú)立解決，后組內(nèi)討論、交流，最后由學(xué)生回答，教師板書關(guān)系式，為后面依據(jù)函數(shù)特征進(jìn)行分類進(jìn)而感知反比例函數(shù)特征做準(zhǔn)備。對(duì)反比例函數(shù)定義的理解是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，為此，我以問(wèn)題串的方式，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生充分感悟反比例函數(shù)的特征。（二）溫故生新，感受特征問(wèn)題1、在這些函數(shù)中，有哪些函數(shù)是我們學(xué)過(guò)的？（1） （2） 根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時(shí)點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，喚醒學(xué)生的記憶，為對(duì)比、類比學(xué)習(xí)反比例函數(shù)

6、做好鋪墊。在此基礎(chǔ)上，教師提出下面問(wèn)題2、下面三個(gè)函數(shù)都不是一次函數(shù)，你認(rèn)為它們是同一類函數(shù)嗎？ （3） （或） （4） （或）（5） （或）通過(guò)問(wèn)題2讓學(xué)生對(duì)這三個(gè)函數(shù)的共性有一個(gè)初步的感知，在此基礎(chǔ)上提出問(wèn)題3，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟這三個(gè)函數(shù)的共同特征問(wèn)題3：這三個(gè)函數(shù)關(guān)系有什么共同特點(diǎn)？ 在對(duì)這些函數(shù)的識(shí)別中，學(xué)生對(duì)這三個(gè)函數(shù)的特征已有了初步的感受，但用語(yǔ)言描述這種特征還有一定的困難。這時(shí)，通過(guò)小組內(nèi)交流，給每個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)的機(jī)會(huì)，在組內(nèi)達(dá)成初步的共識(shí)。然后由組內(nèi)一名代表發(fā)言。學(xué)生可能說(shuō)它們自變量都在分母上，分子上都是一個(gè)常數(shù)；或者說(shuō)右邊都是分式的形式；對(duì)于學(xué)生的說(shuō)法，教師要肯定其中合理的成分

7、，并及時(shí)歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：新知學(xué)習(xí)是建立在對(duì)舊知的認(rèn)識(shí)上，引導(dǎo)學(xué)生在溫故的基礎(chǔ)上生新，便于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)形成知識(shí)鏈。同時(shí)，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明他們的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。而小組內(nèi)的合作交流，也有利于學(xué)生養(yǎng)成與人合作、善于傾聽(tīng)、敢于表達(dá)的好習(xí)慣。（三）適時(shí)命名，構(gòu)建新知教師在肯定學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，適時(shí)命名：像這樣的函數(shù)我們就稱它為反比例函數(shù)，也就是我們?cè)谶@節(jié)課要學(xué)習(xí)的新函數(shù)。板書課題：反比例函數(shù)的意義問(wèn)題：你能類比正比例函數(shù)、一次函數(shù)的定義，嘗試給反比例函數(shù)下定義嗎？學(xué)生可能有下面幾種回答1、形如的函數(shù)叫反比例函數(shù)。2、形如（為常數(shù)）的函數(shù)叫反比例函數(shù)。3、

8、形如（0）的函數(shù)叫反比例函數(shù)。4、形如 (x0)的函數(shù)叫反比例函數(shù)5、形如 (為常數(shù)0，x0)的函數(shù)叫反比例函數(shù)（幻燈片放出，不必讀）這時(shí)，需要教師及時(shí)引導(dǎo)，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，師生共同訂正、辨析，在類比、分析的基礎(chǔ)上完善、規(guī)范反比例函數(shù)的定義：形如 (為常數(shù)，0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。 接下來(lái)我又通過(guò)這一問(wèn)題的解決加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)。問(wèn)題：在這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，誰(shuí)是變量？誰(shuí)是常數(shù)？自變量的取值范圍是怎么確定的？通過(guò)上述一系列的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有了一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)，也讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。為了了解、加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)?？勺寣W(xué)生舉出反比例函數(shù)的例子?？梢?/p>

9、是生活中的實(shí)例，也可以是函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生親身參與，經(jīng)歷觀察、分析、類比和概括的過(guò)程，得出數(shù)學(xué)概念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。這種從不同的問(wèn)題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行抽象得出概念的過(guò)程，并非教師所強(qiáng)加，而是學(xué)生通過(guò)自己分析逐步得出概念，學(xué)生的自豪感和成功感在活動(dòng)中得以建立。（四）應(yīng)用新知，鞏固提高通過(guò)上面的活動(dòng)，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)雖已上升到理性。但學(xué)生還不能完全抓住函數(shù)的本質(zhì)，接下來(lái)以問(wèn)題為載體，在辨析的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)得以提升完善。 (1)下列函數(shù)的表達(dá)式中，x表示自變量，y是x的反比例函數(shù)的有哪些？每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少?練習(xí)采用學(xué)生獨(dú)立完成的方式，

10、然后教師提問(wèn)學(xué)生口答。在學(xué)生的回答中可能出現(xiàn)以下問(wèn)題能區(qū)分正比例和反比例函數(shù)，但正比例函數(shù)中k的值易出錯(cuò)。在識(shí)別時(shí)有爭(zhēng)議；不認(rèn)為是反比例函數(shù)；找不對(duì)k的值。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，教師不要急于給出答案，先由學(xué)生互相補(bǔ)充，討論解決。根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)討論與爭(zhēng)議，學(xué)生能夠得出正確答案。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生提煉（1）只要可化為 (為常數(shù)，0)的函數(shù)就是反比例函數(shù)；（2）在變形的過(guò)程中要明確變形的方法和依據(jù)以及k值的確定方法；最后學(xué)生返悟簡(jiǎn)記，沉淀知識(shí)。在學(xué)生認(rèn)為已掌握了新知的心態(tài)下，先讓其碰壁，出現(xiàn)了問(wèn)題，再讓他們討論問(wèn)題出現(xiàn)的原因和解決策略，有利于學(xué)生更深刻的理解知識(shí)。通過(guò)這一問(wèn)題的解決，使學(xué)

11、生對(duì)反比例函數(shù)有了較全面的認(rèn)識(shí)，在突出重點(diǎn)的同時(shí)，難點(diǎn)也得以突破。五、典例解析，拓展延伸例題：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí)y=6。寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式: 求當(dāng)x=4時(shí)y的值。（3）、變式：已知y與x+1成反比例,當(dāng)x=2時(shí)y=6. 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖：1、引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)中的待定系數(shù)法，對(duì)知識(shí)的適當(dāng)回憶和再運(yùn)用，縮小了新舊知識(shí)間的思維差距。2、體會(huì)函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，突出變化與對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)問(wèn)題3的解決滲透整體思想 (五)歸納總結(jié)，分層作業(yè)課堂小結(jié):談收獲：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了什么方法？有怎樣的體驗(yàn)？說(shuō)困惑：通過(guò)本節(jié)課的

12、學(xué)習(xí),你還存在什么困惑？提設(shè)想：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為反比例函數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)，從哪些方面入手？設(shè)計(jì)意圖通過(guò)問(wèn)題式的小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí),得以鞏固和加深記憶,同時(shí),也可以使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化,知識(shí)更加趨于合理化。分層作業(yè)選做題：已知y與2x成反比例,且當(dāng)x=2時(shí)，y=-1，求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)x=4時(shí)，y的值。(3)當(dāng)y=4時(shí)，x的值。設(shè)計(jì)意圖作業(yè)分層布置，基礎(chǔ)夯實(shí)和鞏固提高為必做題，體現(xiàn)了對(duì)新課標(biāo) “學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實(shí)，拓展延伸供學(xué)有余力同學(xué)。體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。完善區(qū)的設(shè)置，既可以讓學(xué)生用來(lái)改錯(cuò)，也可以補(bǔ)充不同的解題策略，記錄解題感悟，這樣有助于學(xué)生養(yǎng)成糾錯(cuò)質(zhì)疑的習(xí)慣，加強(qiáng)了思維嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，也有助于學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)反思精神。六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的學(xué)習(xí)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將反比例函數(shù)融入學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境中，類比一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)一系列的學(xué)生活動(dòng)，先做后說(shuō)，