韓成良固體物理考試重點總結(jié)

1、在沒有碰撞時，電子與電子（獨立電子近似）、電子與離子（自由電子近似）之間的相互作用完全忽略；無外場時，每個電子作勻速直線運動；在外場存在時，服從牛頓定律。k空間的概念：參量空間，狀態(tài)空間。把波矢k看作空間矢量，相應(yīng)的空間稱為k空間。T=0時，N個電子的基態(tài)可從能量最低的k=0態(tài)開始，按能量從低到高，每個k態(tài)占據(jù)兩個電子，依次填充。最后，占據(jù)區(qū)形成一個球，稱為費米球。能態(tài)密度：T=0時，基態(tài)，單位體積自由電子氣體的基態(tài)能量E。費米-狄拉克函數(shù)的性質(zhì)：隨溫度發(fā)生變化。極限情況：一般情況：隨著T的增加，發(fā)生變化的能量范圍變寬，但在任何情況下，此能量范圍約在附近kBT范圍內(nèi)。溫度不為零時，電子占據(jù)態(tài)和

2、非占據(jù)態(tài)之間的界面不在是某個等能面電子占據(jù)態(tài)和非占據(jù)態(tài)的界限可以近似為一個薄層。電子漂移速度：等離子體頻率：自由電子氣體作為整體相對正電荷背景集體運動的頻率。低頻端（從直流到遠紅外），金屬對光波有明顯的衰減。（安檢，金屬屋子信號屏蔽）可見光到近紅外波段，金屬是高反射的。（銅鏡，鏡子）電磁波頻率大于等離子頻率時，金屬是透明的。（金屬可以作為濾波片，分離近紅外-可見光與XUV/x-ray）晶體結(jié)構(gòu)包括兩個最主要的特征：1、重復(fù)排列的具體單元基元。2、晶格：基元重復(fù)排列的形式，一般抽象為空間點陣，稱為晶體格子，簡稱晶格，由布拉維格子的形式來概括。原胞：晶體中體積最小的周期性重復(fù)單元。某一格點為中心，

3、作其近鄰格點連線的垂直平分面，這些平面圍成的以格點為中心的最小體積單元WS原胞。晶胞：能表現(xiàn)對稱性的單元，但是未必最小。7類晶系：三斜、單斜、正交、四方、三角、六角、立方。群由群元素集合和規(guī)定乘法定義。封閉性：若a,bG,則存在唯一確定的cG,使得a*b=c；結(jié)合律：任意a,b,cG,有(a*b)*c=a*(b*c)；單位元：存在eG,對任意aG，滿足a*e=e*a=a，稱e為單位元；逆元：任意aG,存在唯一確定的bG, a*b=b*a=e（單位元），則稱a與b互為逆元素，簡稱逆元，記作a-1=b。點群：在點對稱操作基礎(chǔ)上組成的對稱操作群稱為點群。點群的元素：點對稱操作。點群的乘法：連續(xù)操作。

4、點對稱操作：繞固定軸的轉(zhuǎn)動、鏡面反映、中心反演。對稱要素：固定軸、鏡像面、反演點。倒格子定義：對布拉維格子中所有格矢，滿足的全部端點的集合，構(gòu)成布拉維格子，稱為正格子的倒格子。同一晶體的正格子和倒格子有相同的對稱性。體心立方的倒格子為面心立方；面心立方的倒格子為體心立方；簡單立方的倒格子仍為簡單立方。倒格子空間中的WS原胞稱為第一布里淵區(qū)。高階布里淵區(qū)：從原點把所有倒格矢的垂直平分面都畫出來，k空間被分割成許多區(qū)域，這些區(qū)域稱為布里淵區(qū)。第三章三步簡化：第一步：絕熱近似。第二步：單電子近似。第三步：周期場近似。布洛赫定理：周期勢場下，對單電子薛定諤方程的任意本征態(tài)都存在一個k使得對屬于布拉維格

5、子的所有都成立。物理意義：平面波形式周期函數(shù)形式平面波形式代表了布洛赫電子的共有性、非局域性能帶理論的基礎(chǔ)布洛赫電子不再束縛于個別原子，在整個晶體內(nèi)部運動，稱為共有化電子周期函數(shù)形式代表了布洛赫電子受周期勢場的影響，波函數(shù)的局域性對同一能帶，電子狀態(tài)具有周期性；對同一能帶，電子能量具有周期性。弱周期勢近似：周期場起伏較小，可以用勢場平均值（周期的）代替離子產(chǎn)生的勢場。小的平均勢場看作微擾，波函數(shù)接近自由電子。弱周期勢近似針對的是金屬中的s態(tài)和p態(tài)的外層電子。周期場是微擾，波函數(shù)近似平面波能量從連續(xù)譜斷裂形成能帶。緊束縛近似：電子在一個原子附近時，主要受該原子場的作用，周圍其它原子（格點）的勢場

6、作用看作微擾。緊束縛模型中，固體能帶由孤立原子的分立能級演化而來。軌道波函數(shù)與最臨近交疊很少時，形成的能帶較窄交疊比較多時，不同能帶間會有所重疊。波函數(shù)為原子波函數(shù)的線性疊加能量從分立原子能級演化為能帶。只有當(dāng)自由程遠遠大于原胞時，才可以將電子看作一個準(zhǔn)經(jīng)典粒子。因為微分可以交換次序，因此倒有效質(zhì)量張量是對稱張量，可以對角化。能帶寬，能量隨波矢變化較為劇烈，倒有效質(zhì)量張量的分量大能帶窄，倒有效質(zhì)量張量的分量小空穴：帶正電荷，填滿帶中所有未占據(jù)態(tài)的假想的粒子。半導(dǎo)體物理的基礎(chǔ)是固體能帶理論。電子在k空間勻速運動，電子的本征能量沿(k)函數(shù)曲線周期性變化價帶：能量最高的滿帶導(dǎo)帶：能量高于滿帶的第一

7、個能帶半導(dǎo)體物理的基礎(chǔ)是固體能帶理論電子的運動軌跡：垂直于磁場的平面與等能面的交線回旋頻率：根據(jù)量子理論，在(x, y)平面的圓周運動對應(yīng)一種簡諧振蕩，能級是量子化的，這種能級稱為朗道能級第五章簡諧近似的物理基礎(chǔ)：離子實對平衡位置的瞬時偏離很小。簡諧近似：勢能函數(shù)可以在平衡位置附近展開成泰勒級數(shù)，并且只保留到二次項原。一個格波解表示所有原子同時做頻率為的振動，不同原子間有相位差。長聲學(xué)波，原胞中相鄰原子的振動方向相同，且振幅相同。長光學(xué)波，原胞中相鄰原子的振動方向相反，質(zhì)心保持不變。一個原胞有p個原子，一共有3個聲學(xué)支，3p 3個光學(xué)支，格波總數(shù)共計3pNN個原胞每個原胞有p個原子的三維晶體，晶體中格波的支數(shù)原胞內(nèi)的自由度數(shù)：3p其中3 支為聲學(xué)支（1支縱波、2支橫波），3p3支為光學(xué)支（也有縱波、橫波之分）晶格振動的波矢數(shù)晶體的原胞數(shù)N晶格振動的模式數(shù)晶體的自由度數(shù)3nN第一布里淵區(qū)內(nèi)q允許的數(shù)