高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)課件 北師大版必修1[共36頁]

1、11正整數(shù)指數(shù)函數(shù)第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.2.了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.3.理解具體的正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像特征及其單調(diào)性.3題型探究問題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練4問題導(dǎo)學(xué)5思考知識(shí)點(diǎn)一正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念定義在N上的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系如下，試寫出其解析式，并指出自變量位置.答案答案答案y2x，xN，自變量在指數(shù)上.x12345678y2481632641282566正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)yax(a0，a1，xN)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是正整數(shù)集N.梳理梳理7思考知識(shí)點(diǎn)二正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像特征及其單調(diào)性答案8函數(shù)yax(a0，

2、a1，xN)圖像是散點(diǎn)圖，當(dāng)a1時(shí)，在定義域上遞增；當(dāng)0a0，且a1)的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)，在實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的指數(shù)增長模型.梳理梳理11題型探究12命題角度命題角度1判斷是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)判斷是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)類型一正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念解答例例1下列表達(dá)式是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)？(1)y1x；(2)y(2)x；(3)y3x(xR)；(4)yex(xN).13判斷函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，應(yīng)注意函數(shù)形式是否符合，特別還應(yīng)看定義域是否為正整數(shù)集.反思與感悟14 答案解析解析解析結(jié)合正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義可知選D.15 命題角度命題角度2根據(jù)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)概念求參數(shù)根據(jù)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)概念

3、求參數(shù)解答例例2已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)(a2)ax，則f(2)等于A.2 B.3 C.9 D.16答案解析解析解析f(x)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，f(2)329.16解此類題的關(guān)鍵是找到參數(shù)應(yīng)滿足的條件.反思與感悟17跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2函數(shù)y(13a)x是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，則a應(yīng)滿足_.答案解析18例例3比較下面兩個(gè)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).(1)y2x(xN)；(2)y0.95x(xN).類型二正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答19解解列表比較如下：函數(shù)y2x(xN)y0.95x(xN)圖像20定義域正整數(shù)集N單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)圖像特征由一群孤立的點(diǎn)組成21通過列表、描點(diǎn)畫圖，即可得到正整數(shù)指數(shù)函

4、數(shù)的圖像，由于定義域?yàn)檎麛?shù)集，所以不需要連成光滑曲線，圖像就是由一群孤立的點(diǎn)組成.反思與感悟22跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3作出下列函數(shù)(xN)的圖像.(1)y3x；解解解答23解解解答24解解已知本金為a元，利率為r，則1期后的本利和為yaara(1r)，2期后的本利和為ya(1r)a(1r)ra(1r)2，3期后的本利和為ya(1r)3，x期后的本利和為ya(1r)x，xN，即本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式為ya(1r)x，xN.類型三正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用解答例例4某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和(本金加上利息)為y元.(1)寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)

5、系式；25解答(2)如果存入本金1 000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和.解解將a1 000(元)，r2.25%，x5代入上式，得y1 000(12.25%)51 0001.022 551 117.68(元)，即5期后本利和約為1 117.68元.26建立實(shí)際問題的函數(shù)模型關(guān)鍵是獲得數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)歸納規(guī)律.反思與感悟27解答跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4一個(gè)人喝了少量酒后血液中酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時(shí)50%的速度減少.為了保障交通安全，某地交通規(guī)則規(guī)定，駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.08 mg/mL.問喝了少量酒的駕駛員，至少過幾小

6、時(shí)才能駕駛？(精確到1小時(shí))28解解1小時(shí)后駕駛員血液中的酒精含量為0.3(150%) mg/mL，x小時(shí)后其酒精含量為0.3(150%)x mg/mL.所以滿足要求的x的最小整數(shù)為2，故至少過2小時(shí)駕駛員才能駕駛.29當(dāng)堂訓(xùn)練301.下列函數(shù)：y3x3(xN)；y5x(xN)；y3x1(xN)；y(a3)x(a3，xN).其中正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3答案23451312.當(dāng)xN時(shí)，函數(shù)y(a1)x的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.1a2 B.a1 D.a2答案23451解析解析解析在y(a1)x中，當(dāng)x0時(shí)，y1.而xN時(shí)，y1，則必有a11，a2，故選D.323.某商品的價(jià)格前兩年每年遞增20%，后兩年每年遞減20%，則四年后的價(jià)格與原來價(jià)格比較，變化情況是A.增加7.84% B.減少7.84%C.減少9.5% D.不增不減答案23451解析解析解析設(shè)商品原價(jià)為a，兩年后價(jià)格為a(120%)2，四年后價(jià)格為a(120%)2(120%)2a(10.04)20.921 6a，3323451答案345.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f(x)(a2)(2a)x(xN)在定義域N上是_的.(填“增加”或“減少”)答案23451增加解析解析解析f(x)(a2)(2a)x是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，a21，且2a0,2a1，a3，f(x)6x，x