(數(shù)學(xué)選修2-1)第一章常用邏輯用語[綜合訓(xùn)練B組].docx

1、（數(shù)學(xué)選修2-1）第一章常用邏輯用語 綜合訓(xùn)練B 組 一、選擇題（本大題共6 小題，共30.0 分）1.若命題“ ?”為假，且“?”為假，則 ()A. p 或 q 為假B. q 假C. q 真D. 不能判斷 q 的真假2. 下列命題中的真命題是 ( )A. 是有理數(shù)B. 22 是實(shí)數(shù)3C. e 是有理數(shù)D. ?|?是小數(shù) 是 R 的真子集3. 有下列四個命題中真命題為( ) “若 ?+ ?= 0 ，則 ?,?互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題；2有實(shí)根”的逆否命題； “若 ? 1 ，則 ? + 2?+ ?= 0 “不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；A. B. C. D.

2、 4.設(shè)，則1 1A. 充分但不必要條件B. 必要但不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5.220(?,?)，則 ?= ?= 0”的逆否命題是 ( )命題：“若 ? + ? =2 2A. 若 ? ? 0(?,?)，則 ? + ? 022B. 若 ?= ? 0(?,?)，則 ?+ ?0C. 若 ? 0，且22 0? 0 (?,?)，則 ? + ?D. 若，或22? 0，則 ?+ ?0? 0 (?,?)6.| |若 ?,?，使 ? +? 1成立的一個充分不必要條件是 ( )A. |?+ ?| 1B.C. |?| 0.5 ，且 ? 0.5D.二、填空題（本大題共5 小題，共25.0 分

3、）? 1? -17. 有下列四個命題： 其中是真命題的是 _( 填上你認(rèn)為正確的命題的序號 )。 命題“若 ?= 1，則 x， y 互為倒數(shù)”的逆命題； 命題“面積相等的三角形全等”的否命題；22?+ ? = 0有實(shí)根”的逆否命題； 命題“若 ? 1，則 ? - 命題“若 ?= ?，則 ? ?”的逆否命題。8.已知 ?,?都是 r 的必要條件， s 是 r 的充分條件， q 是 s的充分條件，則s是 q的 _條件， r 是 q 的 _ 條件， p 是 s 的 _ 條件9. “ ?中，若 ?= 90 0，則 ?,?都是銳角”的否命題為_ ；第1頁，共 8頁10. 已知 ?、 ?是不同的兩個平面，

4、直線直線 ? ?，直線 ? ?命題 ?:?與 b 無公共點(diǎn)；命題 ?:?/?，則 p 是 q 的 _ 條件。11. 若“ ?2,5 或 ?|? 4 ”是假命題，則x 的范圍是 _。三、解答題（本大題共4 小題，共48.0 分）12. 判斷下列命題的真假(1) 已知 ?,?,?,?,若 ? ?，或 ? ?，則 ?+ ? ?+ ?32(2)?,? ?(3)若? 1,2無實(shí)數(shù)根則方程 ? - 2?+ ? = 0(4)存在一個三角形沒有外接圓13.2|p且q”與“非qx的值。已知命題 ?:| ? - ? 6, ?:?且“”同時為假命題， 求14.221 的實(shí)數(shù)根的充要條件已知方程 ? + (2?- 1

5、)?+? = 0，求使方程有兩個大于15.已知下列三個方程：2222? + 4?- 4?+ 3 = 0, ? + (?- 1)?+ ? = 0, ? + 2?-2?= 0 ，至少有一個方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍第2頁，共 8頁答案和解析1.【答案】 B【解析】 【分析】本題考查了復(fù)合命題真假的判斷，根據(jù)條件命題“?”為假，且“?”為假，得命題 p 為真， q 為假，從而可得選項【解答】解： 命題“ ?”為假，且“ ?”為假，命題 p 為真， q 為假，則 p 或 q 為真，故選 B.2.【答案】 B【解析】 【分析】本題考查了各種命題的真假判斷屬于基礎(chǔ)題首先判斷出 3是無理數(shù)， 2 2

6、 是實(shí)數(shù)， e 是無理數(shù)，項逐一判斷命題的真假【解答】解： ?因.為 3是無理數(shù)，所以A 為假命題B.因?yàn)?2 2 屬于無理數(shù)指數(shù)冪，結(jié)果是個實(shí)數(shù)，所以C.因?yàn)?e 是無理數(shù)，所以C 為假命題D .因?yàn)??|?是小數(shù) = ?，所以 D 為假命題故選 B?|?是小數(shù) 為實(shí)數(shù)，然后結(jié)合選擇B 為真命題3.【答案】 C【解析】 【分析】本題考查四種命題的真假判斷以及命題的否定， 解題時要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化， 和真假等價關(guān)系，屬基礎(chǔ)題根據(jù)四種命題的定義已經(jīng)真假關(guān)系判斷即可【解答】解：對于 ，“若 ?+ ?= 0，則 x， y 互為相反數(shù)”的逆命題是：若x， y 互為相反數(shù)，則 ?+ ?= 0，它是

7、真命題；對于 ，“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個三角形不是全等三角形，則這兩個三角形的面積不相等，它是假命題；2有實(shí)根對于 ，若 ? 1，則 =4 - 4? 0 ，故命題若 ? 1，則方程 ? + 2?+ ?= 0是真命題，它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故 是真命題；對于 ，“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題是：若一個三角形的三個內(nèi)角相等，則這個三角形是不等邊三角形，它是假命題第3頁，共 8頁故真命題是 ，故選 C4.【答案】 A【解析】 【分析】本題主要考查了充分條件和必要條件，利用解分式不等式的知識進(jìn)行求解【解答】解：由 1 1得 ? 1，?1? 1 是 ?1當(dāng) ?=

8、0.5, ?=0.5時，都滿足選項 C ，但是不能得出 |?|+ |?| 1，| |由 ? 1故選 D7.【答案】 【解析】 【分析】本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)根據(jù)互為逆否命題的等價性進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵第4頁，共 8頁根據(jù)四種命題之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【解答】解： 若 ?= 1 ，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是：若x y互為倒數(shù)，則 ?= 1，為真，命題； 命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是全等的三角形面積相等，為真命題，則命題的否命題也是真命題；2 若命題 ? - 2?+ ? = 0有實(shí)根，則判別式 =4 - 4? 0，即 ? 1，則“若 ? 1，則

9、 ?2- 2?+ ? = 0 有實(shí)根”為真命題，則命題的逆否命題為真命題； 命題“若 ?= ?，則 ? ?”為假命題， 若?= ?，則 ? ?， 原命題為假命題，則命題的逆否命題也是假命題故真命題的是故答案為 8.【答案】 充要，充要，必要【解析】 【分析】本題考查充分必要條件的判斷根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷即可【解答】解：由題意 ?,?都是 r 的必要條件， s 是 r 的充分條件， q 是 s 的充分條件，則 ?,?;? ? ?,?;?，s 是 q 的充要條件， r 是 q 的充要條件， p 是 s 的必要條件故答案為充要，充要，必要.9.【答案】 若 ? 90 0 ，則 ?,?不都

10、是銳角【解析】 【分析】本題考查命題的否命題因?yàn)槊}的否命題是條件和結(jié)論都否定，直接寫否命題即可【解答】解：否命題是條件和結(jié)論都否定所以“ ?中，若 ?= 90 0，則 ?,?都是銳角”的否命題為若 ? 90 0，則 ?,?不都是銳角故答案為若 ? 90 0 ，則 ?,?不都是銳角第5頁，共 8頁10.【答案】 必要不充分【解析】 【分析】本題考查充分必要條件的判斷根據(jù)題意由可得 a 與 b 無公共點(diǎn)，反之不成立，再利用充分必要條件的定義判斷【解答】解：已知 ?、 ?是不同的兩個平面，直線直線? ?，直線 ? ?，由可得 a 與 b 無公共點(diǎn)，反之不成立，所以 p 是 q 的必要不充分條件故答

11、案為必要不充分11.【答案】 1,2)【解析】 【分析】本題考查命題的否定及真假判斷由題意可得原命題的否定為真命題【解答】? 5 解該不等式組即得x 的取值范圍1 ?4解：根據(jù)已知條件“?2,5 或 ?|? 4 ”是假命題? 2,5 且 ? ? 4) 是真命題由 ? 5，得 1 ? ?不成立2(3) 真命題 ? 1，所以 ?= 4 - 4? 0 ， 方程 ? - 2?+ ? = 0無實(shí)數(shù)根(4) 假命題因?yàn)椴还簿€的三點(diǎn)確定一個圓，即任何三角形都有外接圓第6頁，共 8頁【解析】 本題考查命題真假的判定及特稱命題(1) 假命題舉反例：1 4 ，5 2，而 1 + 5 = 4 + 2. (2) 假命

12、題，舉反例：當(dāng)?= 0時，3 2不成立 (3) 真命題解得 ?= 4 - 4? ?共線的三點(diǎn)確定一個圓，即任何三角形都有外接圓13.【答案】 解：因?yàn)椤?p 且 q”為假命題，所以p、 q 至少有一個為假命題又因?yàn)闉榧倜}，所以q 為真命題因此 p 為假命題由 p 為假命題且 q 為真命題得 |2|? -? 6，?解得 -2 ?0(? -1) +(? -1)0121? 4? ?12 - (?1 + ?)2+10(?1 +?)2 -2 01? 41)+10? 0所以使方程有兩個大于1 的實(shí)根的充要條件是： ? -22222法二： 方程 ? + (2?- 1)?+ ? = 0 對應(yīng)的函數(shù)為?(?)= ? + (2?-1)?+ ?22有兩個大于1 的實(shí)數(shù)根方程 ? + (2?-1)?+ ? = 0221=(2?- 1)-? 44? 0?(2?-1)1?22? 0?(1) = ? + 2? 0? -2第7頁，共 8頁所以使方程有兩個大于 1的實(shí)根的充要條件是： ? -2【解析】 解法一，將兩個根都減去1 將已知中的兩個大于1 的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)都大于 0 轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)的和大于0 同時積大于 0，利用韋達(dá)定理轉(zhuǎn)化為k 的不等式，求出 k的范圍解法二，構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖象