陜西省漢中市陜飛二中2011-2012學(xué)年高考數(shù)學(xué)《平面與平面平行的性質(zhì)》 課件 北師大版

1、高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2第一章立體第一章立體幾何初步幾何初步2使學(xué)生掌握平面與平面平行的使學(xué)生掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題。讓性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題。讓學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、學(xué)生知道直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化互轉(zhuǎn)化。教學(xué)目的教學(xué)目的3復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行復(fù)習(xí)：如何判斷平面和平面平行? ?答答: :有兩種方法有兩種方法, ,一是用一是用定義法定義法, ,須須判斷判斷兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn); ;二是用二是用平面和平面平行的平面和平面平行的判定定

2、理判定定理, ,須判須判斷一個(gè)平面內(nèi)有斷一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都和兩條相交直線都和另一個(gè)平面平行另一個(gè)平面平行. .思考思考: :如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些如果兩個(gè)平面平行，會(huì)有哪些結(jié)論呢結(jié)論呢? ?4探究新知探究新知探究探究1.1.如果兩個(gè)平面平行，如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a答答: :如果如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面平行，那么那么一個(gè)一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行. .5借助長(zhǎng)方體模型探究借助長(zhǎng)方體模型探究結(jié)論結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)

3、平面內(nèi)的直線要么是異面直線的直線要么是異面直線, ,要么是平行直線要么是平行直線. .探究新知探究新知探究探究2.2.如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？線有什么位置關(guān)系？6探究探究3:3:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交都相交時(shí)，兩條交線有什么關(guān)系？為線有什么關(guān)系？為什么？什么？探究新知探究新知答答: :兩條交線平行兩條交線平行. .下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論下面我們來(lái)證明這個(gè)結(jié)論ab7如圖，平面如圖，平面，滿足滿足，a,a,=b=b，求證：，求證：abab證明：證明：a,a,=b=ba a ，b b aa，b b

4、沒(méi)有公共點(diǎn)，沒(méi)有公共點(diǎn)，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍 a，b b同在平面同在平面內(nèi)，內(nèi)，所以，所以，abab這個(gè)結(jié)論可做定理用這個(gè)結(jié)論可做定理用結(jié)論結(jié)論:當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都當(dāng)?shù)谌齻€(gè)平面和兩個(gè)平行平面都相交時(shí)，兩條交線相交時(shí)，兩條交線平行平行8定理定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。線平行。用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理：用符號(hào)語(yǔ)言表示性質(zhì)定理：/ /,aba/b想一想：這個(gè)定理的作用是什么想一想：這個(gè)定理的作用是什么? ?答答: :可以由面面平行得出線線平行可以由面面平行得出線線平行9例題分析例題分析, ,鞏固新知鞏固新知例例1.

5、1.求證求證: :夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等. .討論討論: :解決這個(gè)問(wèn)題的基本步驟是什么解決這個(gè)問(wèn)題的基本步驟是什么? ?答答: :首先是畫出圖形首先是畫出圖形, ,再結(jié)合圖形將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化再結(jié)合圖形將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言為符號(hào)語(yǔ)言, ,最后分析并書(shū)寫出證明過(guò)程。最后分析并書(shū)寫出證明過(guò)程。如圖如圖, ,/,AB/CD,AB/CD, ,且且A A,C,B,D,D. .求證求證:AB=CD.:AB=CD.證明證明: :因?yàn)橐驗(yàn)锳B/CD,AB/CD,所以過(guò)所以過(guò)AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面與平與平面面和和分別相交于分別相交于ACAC

6、和和BD.BD.因?yàn)橐驗(yàn)?,所以所以BD/AC.BD/AC.因此因此, ,四邊形四邊形ABDCABDC是平是平行四邊形行四邊形. . 所以所以AB=CD.AB=CD.10練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1.1.指導(dǎo)學(xué)生完成指導(dǎo)學(xué)生完成P33P33練習(xí)練習(xí). .2.2.如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)也相交。那么它與另一個(gè)也相交。Al11abAlB已知：如圖，已知：如圖，llA A求證：求證：l l與與相交。相交。證明：在證明：在上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B B，過(guò)過(guò)l l和和B B作平面作平面，由于由于與與有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)A A，與與有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)B B，

7、所以，所以，與與，都相交，都相交，設(shè)設(shè)a a，b b，因?yàn)橐驗(yàn)?，所以，所以abab，又因?yàn)橛忠驗(yàn)閘 l, ,a a, ,b b都在平面都在平面內(nèi)，且內(nèi)，且l l與相與相a a交于點(diǎn)交于點(diǎn)A A，所以所以l l與與b b相交，相交，所以所以l l與與相交。相交。12小結(jié)歸納小結(jié)歸納: :1、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)：、兩個(gè)平面平行具有如下的一些性質(zhì)： 如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所如果兩個(gè)平面平行，那么在一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行有直線都與另一個(gè)平面平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行那么它們的交線平行. （性質(zhì)定理性質(zhì)定理）如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，那么它也和另一個(gè)平面相交那么它也和另一個(gè)平面相交夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等夾在兩個(gè)平行平面間的所有平行線段相等13小結(jié)歸納小結(jié)歸納: :2、線線平行、線線平行線面平行線面平行面面平行面面