動(dòng)量、動(dòng)量定理經(jīng)典教案

1、一、動(dòng)量和沖量一、動(dòng)量和沖量1.1.動(dòng)量：動(dòng)量： 單位：?jiǎn)挝唬?動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè) , ,它與它與 相對(duì)應(yīng)。相對(duì)應(yīng)。動(dòng)量是動(dòng)量是 量，它的方向和量，它的方向和 相同。具有相同。具有 。2.2.沖量：定義沖量：定義恒力恒力的沖量的沖量 單位：?jiǎn)挝唬?。 沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是 ， 它與它與 相對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng) 沖量是沖量是 量，它的方向由量，它的方向由 決定（不能說和決定（不能說和力的方向相同）。力的方向相同）。若力的方向恒定，沖量的方向與若力的方向恒定，沖量的方向與該力的方向該力的方向相同。相同。 I =F

2、t若力的若力的方向變化方向變化，I 的方向與的方向與p的方向的方向相同。相同。可用可用動(dòng)量定理動(dòng)量定理求求 要注意的是：沖量和功不同。要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不做功，但做功，但一定有沖量一定有沖量。v1Fv2Fp = m vKg.m/s狀態(tài)量狀態(tài)量時(shí)刻時(shí)刻矢矢相對(duì)性相對(duì)性I =F t速度的方向速度的方向N.s過程量過程量時(shí)間時(shí)間矢矢力的方向力的方向例例1兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)固定光滑斜面由靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端。兩個(gè)固定光滑斜面由靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端。在這個(gè)過程中，兩個(gè)物體具有相

3、同的物理量可能是在這個(gè)過程中，兩個(gè)物體具有相同的物理量可能是（ ）A重力的沖量重力的沖量B支持力的沖量支持力的沖量C合力的沖量合力的沖量D到達(dá)底端的動(dòng)量大小到達(dá)底端的動(dòng)量大小D50B30B1、理解沖量和動(dòng)量的概念、理解沖量和動(dòng)量的概念例例2、 三角形木塊三角形木塊A固定于水平地面上，其高為固定于水平地面上，其高為2m，傾角傾角30，滑塊，滑塊B質(zhì)量為質(zhì)量為5kg，自斜面頂端以，自斜面頂端以4m/s的速的速度勻速滑到斜面底端，試求在此過程中度勻速滑到斜面底端，試求在此過程中A對(duì)對(duì)B的沖量的沖量30AB 分析：分析： 因?yàn)橐驗(yàn)锽是受力平衡的，支持力和摩擦力的合是受力平衡的，支持力和摩擦力的合力必然

4、豎直向上，大小等于力必然豎直向上，大小等于G。解：解：作用時(shí)間作用時(shí)間 t= h /vsin 301s A對(duì)對(duì)B的沖量大小的沖量大小 I=IG =mgt50Ns方向豎直向上方向豎直向上1.動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化即即 I=p ， F合合 t = mv- mv = p動(dòng)量定理表明動(dòng)量定理表明沖量沖量是使物體是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是，沖量是 物體動(dòng)量變化的物體動(dòng)量變化的量度量度。這里所說的沖量必須是物體所受。這里所說的沖量必須是物體所受 的的合外力合外力的沖量。的沖量。動(dòng)量定理給出了動(dòng)量定理給出了沖

5、量沖量（過程量）和（過程量）和動(dòng)量變化動(dòng)量變化（狀態(tài)量）（狀態(tài)量） 間的間的互求互求關(guān)系。關(guān)系。實(shí)際上現(xiàn)代物理學(xué)把實(shí)際上現(xiàn)代物理學(xué)把力力定義為定義為物體動(dòng)量的變化率物體動(dòng)量的變化率：F合合=p t （這也是牛頓第二定律的動(dòng)量形式）（這也是牛頓第二定律的動(dòng)量形式）動(dòng)量定理的表達(dá)式是動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢。在一維的情況下，各個(gè)矢 量必須量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎酝粋€(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?。二、?dòng)量定理二、動(dòng)量定理矢量性：矢量性：合外力的沖量合外力的沖量F F合合tt與動(dòng)量的變化量與動(dòng)量的變化量pp均為矢均為矢量，規(guī)定正方向后，在一條直線上量，規(guī)定正方向后，在一條直線上

6、矢量運(yùn)算矢量運(yùn)算變?yōu)樽優(yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算；相等性：相等性：物體在時(shí)間物體在時(shí)間t t 內(nèi)物體所受合外力的沖量等于物體內(nèi)物體所受合外力的沖量等于物體在這段時(shí)間在這段時(shí)間t t 內(nèi)動(dòng)量的變化量；因而內(nèi)動(dòng)量的變化量；因而可以可以互求互求。獨(dú)立性：獨(dú)立性：某方向的沖量只改變某方向的沖量只改變?cè)摲较蛏显摲较蛏衔矬w的動(dòng)量；物體的動(dòng)量；廣泛性：廣泛性：動(dòng)量定理不僅適用于恒力動(dòng)量定理不僅適用于恒力, ,而且也適用于隨時(shí)間而而且也適用于隨時(shí)間而變化的力變化的力. .對(duì)于變力對(duì)于變力, ,動(dòng)量定理中的力動(dòng)量定理中的力F F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值間內(nèi)的平均值; ;不僅適用于單個(gè)物體不僅

7、適用于單個(gè)物體, ,而且也適用于物體系統(tǒng)。而且也適用于物體系統(tǒng)。物理意義：物理意義：揭示了合外力的沖量是物體動(dòng)量變化的原因揭示了合外力的沖量是物體動(dòng)量變化的原因. .三、動(dòng)量定理的特點(diǎn)：三、動(dòng)量定理的特點(diǎn)：四、利用動(dòng)量定理解題的步驟：四、利用動(dòng)量定理解題的步驟：明確研究對(duì)象和研究過程明確研究對(duì)象和研究過程。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是質(zhì)點(diǎn)組。如果研究過程中的各個(gè)階段物體的受力情況不同，以是質(zhì)點(diǎn)組。如果研究過程中的各個(gè)階段物體的受力情況不同，要分別計(jì)算它們的沖量，并求它們的矢量和。要分別計(jì)算它們的沖量，并求它們的矢量和。進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析。研究對(duì)象以外的物

8、體施給研究對(duì)象的力為外。研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力為外力。所有外力之和為合外力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力不影力。所有外力之和為合外力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，不包括在內(nèi)。響系統(tǒng)的總動(dòng)量，不包括在內(nèi)。規(guī)定正方向規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量,所以列式所以列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向前要先規(guī)定一個(gè)正方向,和這個(gè)方向一致的矢量為正和這個(gè)方向一致的矢量為正,反之為負(fù)反之為負(fù).寫出確定研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量寫出確定研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各個(gè)（或各個(gè)外力的沖量的矢量和）。外力的沖量的矢量和）。注意要把注意要

9、把v1和和v2換成相對(duì)于同一慣性參照系的速度換成相對(duì)于同一慣性參照系的速度)；根據(jù)動(dòng)量定理列式求解根據(jù)動(dòng)量定理列式求解 F合合t=mv2mv1 2、利用動(dòng)量定理分析實(shí)際問題、利用動(dòng)量定理分析實(shí)際問題例例1一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上，今以恒的物體放在光滑水平面上，今以恒力力F沿水平方向推該物體，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，下沿水平方向推該物體，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，下列說法正確的是列說法正確的是 ( )A物體的位移相等物體的位移相等B物體動(dòng)能的變化量相等物體動(dòng)能的變化量相等CF對(duì)物體做的功相等對(duì)物體做的功相等D物體動(dòng)量的變化量相等物體動(dòng)量的變化量相等D66頁頁 提升提升1，演練，演練2，提，

10、提2，達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)1，3例例2、一質(zhì)量為、一質(zhì)量為m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方向射沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為出，恰好垂直地射到一傾角為30 的固定斜面上，的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的大小的3/4，求在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小，求在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小解：解：小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng)小球在碰撞斜面前做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為度為v. 由題意，由題意，v 的方向與豎直線的夾角為的方向與豎直線的夾角為30，且水平分量，且水平分量仍為仍為v0，如右

11、圖，如右圖. v030v0v30由此得由此得 v = 2v0 碰撞過程中，小球速度由碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻淖優(yōu)榉聪虻?v/4, 碰撞時(shí)間極短，可不計(jì)重力的沖量，碰撞時(shí)間極短，可不計(jì)重力的沖量，由動(dòng)量定理，斜面對(duì)小球的沖量為由動(dòng)量定理，斜面對(duì)小球的沖量為mvv)43m(I由由、得得 0mv27I 2006年全國(guó)卷年全國(guó)卷20、 20.一位質(zhì)量為一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)經(jīng)t時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為時(shí)間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此。在此過程中，過程中， ( )A.地面對(duì)他的沖量為地面對(duì)他的沖量為mv+mgt,地面對(duì)他做

12、的功為地面對(duì)他做的功為1/2mv2B.地面對(duì)他的沖量為地面對(duì)他的沖量為mv+mgt,地面對(duì)他做的功為零地面對(duì)他做的功為零C.地面對(duì)他的沖量為地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為，地面對(duì)他做的功為1/2mv2D.地面對(duì)他的沖量為地面對(duì)他的沖量為mvmgt,地面對(duì)他做的功為零地面對(duì)他做的功為零B解解:從圖中可知，物體所受沖量為從圖中可知，物體所受沖量為F - t圖線下面圖線下面包圍的包圍的“面積面積”，設(shè)末速度為設(shè)末速度為v，根據(jù)動(dòng)量定理，根據(jù)動(dòng)量定理 F tp ，有，有F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv - 0 v= F1t1+ F2 (t2 -t1 ) m例例1、 F1t2t1t

13、FF2004年無錫市期末年無錫市期末8、8水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)歷時(shí)間時(shí)間t1，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為E1。同樣的子彈。同樣的子彈以同樣的速度擊穿放在光滑水平面上同樣的木塊，經(jīng)歷以同樣的速度擊穿放在光滑水平面上同樣的木塊，經(jīng)歷時(shí)間時(shí)間t2，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為E2，假定在兩種，假定在兩種情況下，子彈在木塊中受到的阻力大小是相同的，則下情況下，子彈在木塊中受到的阻力大小是相同的，則下列結(jié)論正確的是列結(jié)論正確的是 （ ） A. t1t2 E1E2 C. t1t2 E1 v1 對(duì)

14、子彈對(duì)子彈,由動(dòng)量定理由動(dòng)量定理 ft1 =m(v0-v) ft2 =m(v0-v1)t1 t2A 如圖，傳送帶以如圖，傳送帶以1m/s的速度勻速前進(jìn)，傳送帶上方的的速度勻速前進(jìn)，傳送帶上方的煤斗送煤流量為煤斗送煤流量為50kg/s，那么傳送帶的功率應(yīng)為多少？，那么傳送帶的功率應(yīng)為多少？例例3、解解：煤斗的送煤量為：煤斗的送煤量為50kg/s，若煤在傳送帶上無堆積，傳送帶，若煤在傳送帶上無堆積，傳送帶必須在必須在1秒鐘內(nèi)使秒鐘內(nèi)使50kg的煤達(dá)到與傳送帶相同的速度。的煤達(dá)到與傳送帶相同的速度。 若用動(dòng)能定理求解，并認(rèn)為傳送帶每秒做的功恰等于煤若用動(dòng)能定理求解，并認(rèn)為傳送帶每秒做的功恰等于煤 增

15、加的動(dòng)能，則有增加的動(dòng)能，則有W=EK =1/2 mv2 =1/2501=25J由此得出傳送帶的功率為由此得出傳送帶的功率為 P=W/t=25W這種解法是錯(cuò)誤的這種解法是錯(cuò)誤的正解正解：若用動(dòng)量定理，則有：若用動(dòng)量定理，則有 Ft=D Dp取取 t=1秒，由上式得秒，由上式得 F= D Dp / t=mv/t =mv所以傳送帶功率所以傳送帶功率 P=Fv=mv2=50瓦瓦 前者錯(cuò)誤原因是忽略了傳送帶與煤之間在初始階段有相對(duì)前者錯(cuò)誤原因是忽略了傳送帶與煤之間在初始階段有相對(duì)位移。傳送帶所做的功并非全部用來增加煤的動(dòng)能。其中有位移。傳送帶所做的功并非全部用來增加煤的動(dòng)能。其中有一部分摩擦力做功轉(zhuǎn)化

16、為煤和傳送帶的內(nèi)能。其產(chǎn)生的內(nèi)能一部分摩擦力做功轉(zhuǎn)化為煤和傳送帶的內(nèi)能。其產(chǎn)生的內(nèi)能為為Q=fD Ds，式中，式中D Ds表示煤塊與傳送帶間的相對(duì)位移。表示煤塊與傳送帶間的相對(duì)位移。 v06年南通市二模年南通市二模15、15(16分分)(1)試在下述簡(jiǎn)化情況下，由牛頓定律和運(yùn)試在下述簡(jiǎn)化情況下，由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式：動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式： 一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)只受到一個(gè)恒力作用，沿直線運(yùn)動(dòng)。要一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)只受到一個(gè)恒力作用，沿直線運(yùn)動(dòng)。要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào)和最求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào)和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義后結(jié)果中各項(xiàng)的意義 (2)人們

17、常說人們常說“滴水穿石滴水穿石”，請(qǐng)你根據(jù)下面所提供的，請(qǐng)你根據(jù)下面所提供的信息，估算水對(duì)石頭的沖擊力的大小。信息，估算水對(duì)石頭的沖擊力的大小。 一瀑布落差為一瀑布落差為h=20m，水流量為，水流量為Q=0.10m3/s，水的，水的密度密度=1.0l03kg/m3,水在最高點(diǎn)和落至石頭上后的速水在最高點(diǎn)和落至石頭上后的速度都認(rèn)為是零。度都認(rèn)為是零。(落在石頭上的水立即流走，在討論石落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對(duì)水作用時(shí)可以不考慮水的重力，頭對(duì)水作用時(shí)可以不考慮水的重力，g取取10m/s2)(1) 設(shè)質(zhì)點(diǎn)只受到一個(gè)恒力設(shè)質(zhì)點(diǎn)只受到一個(gè)恒力F作用下經(jīng)過時(shí)間作用下經(jīng)過時(shí)間t, 速度由速度由v1

18、變化到變化到v2 , 如圖示如圖示v1Fv2F由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 a=(v2 v1)/t 由牛頓定律由牛頓定律 F=ma 代入代入得得F=m (v2 v1)/t 即即 Ft =mv2 mv1 若物體受到幾個(gè)力作用若物體受到幾個(gè)力作用,則則式中的式中的F表示合外力表示合外力Ft為物體在時(shí)間為物體在時(shí)間t內(nèi)受到的合外力的沖量?jī)?nèi)受到的合外力的沖量mv2 mv1表示物體在時(shí)間表示物體在時(shí)間t內(nèi)動(dòng)量的變化內(nèi)動(dòng)量的變化表示表示: 物體受到的合外力的沖量等于動(dòng)量的變化物體受到的合外力的沖量等于動(dòng)量的變化.題目題目上頁上頁下頁下頁(2) h=20m, Q=0.10m3/s， =1.0l03kg/m3 ,

19、1秒內(nèi)水的質(zhì)量秒內(nèi)水的質(zhì)量 m =Qt=100kg 水在落至石頭上前的速度水在落至石頭上前的速度smghv/202由動(dòng)量定理由動(dòng)量定理 Ft=mv-0F=mv/t=10020=2 103 N題目題目上頁上頁2006年上海卷年上海卷21、 21.（12分）質(zhì)量為分）質(zhì)量為10kg的物體在的物體在F=200N的水平推力的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角=37。力。力F作用作用2s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后，速度減為后，速度減為

20、零。求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)零。求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和物體的總位移和物體的總位移S。(已知已知sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2)F37解：解： 對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理有：對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理有：Fcost1=(mgcos+Fsin)t1 + +mgsin(t1+t2)+mgcost2代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得 0.25 又考慮第二個(gè)過程，則由牛頓定律有又考慮第二個(gè)過程，則由牛頓定律有a2=gsin+gcos=8m/s2第二過程的初速度為第二過程的初速度為v=a2t2=10m/s由勻變速運(yùn)動(dòng)公式得總位移為由勻變速運(yùn)動(dòng)公式得總位移為s=v/2(t1+t2)=16.25 s.05年蘇錫常鎮(zhèn)教學(xué)情況調(diào)查一年蘇錫常鎮(zhèn)教學(xué)情況調(diào)查一15、 1