2007年福建省龍巖市中考數學真題及答案

1、2007年福建省龍巖市中考數學真題及答案（滿分：150分 考試時間：120分鐘）一、填空題（每小題3分，共36分）1的相反數是 （第4題圖）2分解因式： 3龍巖市有著豐富而獨特的旅游資源據報道，去年我市接待游客4340800人次，用科學記數法表示約為 人次（保留兩個有效數字）4如圖，已知點在上，若，（第5題圖)則 度5如圖，延長線段到，使，若，則線段的長是的 倍6甲乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績均為8環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：，那么，射擊成績較為穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）（第9題圖）7已知點在反比例函數的圖象上，則 8方程的解是 9如圖，菱形中，對角線與

2、相交于點，交于點，若cm，則的長為 cm10如圖，圓錐的母線和底面的直徑均為6，圓錐的側面展開圖的圓心角等于 度11當太陽光與地面成角時，直立于地面的玲玲測得自己的影長為1.16m，則玲玲的身高約為 m（精確到0.01m）12如圖，在邊長為1的小正三角形組成的圖形中，正六邊形的個數共有 個ABC（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）二、選擇題（每小題4分，共20分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目的要求的，請把正確選項的代號填在各題后的括號中13下列運算正確的是（ ）ABCD14如圖，一桶未啟封的方便面擺放在桌面上，則它的俯視圖是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD15函數與

3、在同一坐標系內的圖象可以是（ ）（第16題圖）16如圖，中，的平分線相交于點，過作，若，則等于（ ）A7B6C5D4（第17題圖）17如圖，轉動轉盤，轉盤停止轉動時指針指向陰影部分的概率是（ ）ABCD三、解答題（共8小題，計94分）18（10分）計算：19（10分）解不等式組，并將其解集在數軸上表示出來ABCDEF（第20題圖）20（10分）如圖，是平行四邊形的對角線上的點，請你猜想：與有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明：猜想：證明：21（12分）紅星煤礦人事部欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行專業(yè)知識測試，成績如下表所示；并依錄用的程序，組織200名職工對三

4、人進行民主評議投票推薦，三人得票率如圖所示（沒有棄權票，每位職工只能投1票，每得1票記作1分）丙31%甲35%乙34%（第21題圖）測試項目測試成績（單位：分）甲乙丙專業(yè)知識737467（1）請?zhí)畛鋈说拿裰髟u議得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分；（2）根據招聘簡章，人事部將專業(yè)知識、民主評議二項得分按的比例確定各人成績，成績優(yōu)者將被錄用那么 將被錄用，他的成績?yōu)?分22（12分）拼圖與設計：（1）如圖221，四邊形是一位師傅用地板磚鋪設地板尚未完工的地板圖形，為了節(jié)省材料，他準備在剩余的六塊磚中（如圖222所示）挑選若干塊進行鋪設，請你在下列網格紙上幫他設計3種不同的鋪法示意圖ADBCADB

5、CADBCADBC圖221圖222鋪法一鋪法二鋪法三（2）師傅想用（1）中的號磚四塊鋪設一個中心對稱圖形，請你把設計的圖形畫在下面的方格中（要求：以點為對稱中心）O23（13分）“便民”水泥代銷點銷售某種水泥，每噸進價為250元如果每噸銷售價定為290元時，平均每天可售出16噸（1）若代銷點采取降低促銷的方式，試建立每噸的銷售利潤（元）與每噸降低（元）之間的函數關系式（2）若每噸售價每降低5元，則平均每天能多售出4噸問：每噸水泥的實際售價定為多少元時，每天的銷售利潤平均可達720元ABCNMPABCNMPABCNMP圖241圖242圖24324（13分）如圖241，在中，是邊上的動點（不與重合

6、），交于點，關于的對稱圖形是設（1）用含的式子表示的面積（不必寫出過程）；（2）當為何值時，點恰好落在邊上；（3）在動點的運動過程中，記與梯形重疊部分的面積為，試求關于的函數關系式；并求為何值時，重疊部分的面積最大，最大面積是多少？25（14分）如圖，拋物線經過的三個頂點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且（1）求拋物線的對稱軸；（2）寫出三點的坐標并求拋物線的解析式；（3）探究：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合條件的點坐標；不存在，請說明理由ACByx011參考答案一、填空題（每小題3分，共36分）1323480536乙 7 8 941018011

7、128二、選擇題（每小題4分，共20分）13D14C15B16C17B三、解答題（共8小題，計94分）18（10分）解：原式8分10分19（10分）解：由，得3分由，得6分原不等式組的解集為8分ABCDEF圖234120（10分）猜想：，2分證明：證法一：如圖201四邊形是平行四邊形 4分又6分 8分ABCDEF圖10分證法二：如圖202連結，交于點，連結，3分四邊形是平行四邊形，5分又6分7分四邊形是平行四邊形8分10分21（12分）（1）70 68 62（每空2分）（2）甲（每空3分）22（12分）（1）BCBCBCADADADADBC注：正確畫出以上四個圖形中的任意三個，每個得3分（沒有

8、標出磚塊的序號，不扣分）9分（2）答案不唯一，正確畫出一種即可得3分（下列設計供參照）12分OOOO23（13分）解：（1）依題意，得5分（2）依題意，得8分解得11分12分答：每噸水泥的實際售價應定為元時，每天的銷售利潤平均可達720元13分注：第（1）題中函數關系式寫為者不扣分24（13分）解：（1）3分（2）如圖242，由軸對稱性質知：，4分ABCNMP圖又，5分 6分點是中點，即當時，點恰好落在邊上7分（3）i）以下分兩種情況討論：當時，易見8分ABCNMP圖當時，如圖243，設，分別交于，由（2）知由題意知 （此步無寫不扣分）10分ii）當時， 易知11分又當時，當時（符合），12分綜上所述，當時，重疊部分的面積最大，其值為13分25（14分）解：（1）拋物線的對稱軸2分（2） 5分把點坐標代入中，解得6分ACBx011y7分（3）存在符合條件的點共有3個以下分三類情形探索設拋物線對稱軸與軸交于，與交于過點作軸于，易得， 以