實數(shù)復習提綱

1、第四章實數(shù)復習提綱2 / 8第四章實數(shù)復習提綱1、平方根定義：如果一個數(shù)的平方等于 a,那么這個數(shù)就叫做 a的平方根（或二次方跟）。 性質：一個正數(shù)數(shù)有兩個平方根， 他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“a ”。251. 上5的平方根的數(shù)學表達式是（12125121A.a是52?5552!55B. . r C. i 一D.,11.121 11:12111 ,1：21 11則代數(shù)式4 2的平方根，b的一個平方根是B.0C.82. 若A.83、 一個正數(shù)x的平方根分別是 2a 1與5 a，求a和x的值a+ b的值為（）D.4或一42、算術平方根正數(shù)a的正的平方根叫做

2、a的算術平方根，記作“ 、.a ”。正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。嚴a （ a 0）0 （算術平方根0）Ja2 a Y;注意石的雙重非負性：- - a（ a ,a0 bA、. a b B 、. ab C 、, a b D 、：. b a5. 實數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖2-C-3，則有（）.A.a+ b t)B.a bb 丄9 7C.-aaE2-C-3在實數(shù)范圍內，原來有理數(shù)中學過的運算和運算法則仍然是成立的，請你完成下列計算3、7、 3125.5 ,求 x 4.32、28、求下列各式的值:(1)(6)(9)、3 2J32016 02 2V64+0.3653.14(3)

3、2123(4)(5) 3120.973(8)3打318 12(10)1； +27同學們本章的知識點基本就這些，在做題的時候，你是否能夠胸有成竹穩(wěn) 操勝券呢，檢驗一下自己吧21、0.7 的平方根是9的算術平方根 ； 256的平方根 ； 125的立方根 2、 算術平方根等于它本身的數(shù)是 .平方根等于它本身的數(shù)是 .立方根等于它本身的數(shù)是 .3、#69=,225的平方根等于256 =，- 289 =, 7 343 =,4、的算術平方根是，祈6的平方根是，J64的立方根是5、 一個數(shù)的算術平方根等于J17，則這個數(shù)=一個數(shù)的其中一個平方根等于一5，則這個數(shù)=&若一個實數(shù)的算術平方根等于它的立方根，則這

4、個數(shù)是 ；7、 如果 x 9，那么 x= 如果X 9，那么x 8、 781的平方根是，V4的算術平方根是 ，10 2的算術平方根是；9、若 a225， b 3，則 a b 10、在 ，一，邁，1， 3.14， 0，V2 1， k/4 1 中，其中：23V1621整數(shù)有;無理數(shù)有 ;有理數(shù)有 11、 一個正方形的面積擴大為原來的 4倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍,面積擴大為原來的9倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍.一個立方體的體積變?yōu)樵瓉淼?8倍，則棱長變?yōu)樵瓉淼谋?，體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膍倍，則邊長變?yōu)樵瓉淼?倍；一個立方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則棱長變?yōu)?/p>

5、原來的 倍。12、 .5 2的相反數(shù)是 ;絕對值是 。13、 在數(shù)軸上表示 3的點離原點的距離是 。14、 若一個正方形的面積為13,則正方形的邊長為 .15、若 102.0110.1，則土 .1.0201 =。16、 若 Va 2.89, Vab 28.9，貝U b 等于17、丐 2的最小值是，此時a的取值是.18、代數(shù)式 5 JTb的最大值為 19、已知5x 2的立方根是3，則3x 1的平方根是 20、若、x , x 有意義，則.x 1 =。若b 1 a a 14，則ab的平方根是21、 若4J4y，貝H xy的算術平方根為 .j 222、面積為 12 的 11、若 Ja 3 b 2 2c

6、 10 ,則 2a 3b 4c =23、 若2m 3與m 1是同一個正數(shù)的兩個平方根，則m=二、解答題1、小明房間的面積為 10.8米2,房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成，求每塊地 磚的邊長是2、若一個正數(shù)x的平方根是2a 1和a 2，求a與x.3、已知3x 1的算術平方根是5, 3x 2y 2的立方根是-4，求2x-y的平方根。4、y . 2x 6. 6 2x 4，求 xy。5、已知x、y是實數(shù)，且（X .2 ） 2和|y+ 2丨互為相反數(shù)，求x,y的值 2 26.3 a與b 1互為相反數(shù)，求一玉的值7、5 ,5的小數(shù)部分是a, 5的小數(shù)部分是 b,求a+b的值8、已知2a 1的算術平方根是3,3a b 1的平方根是土 4 ,c是13的整數(shù)部分，