互通式立交匝道計(jì)算程序

1、不規(guī)則曲線計(jì)算程序使用說(shuō)明書一、 引言 匝道是組成高等及公路立交的基本單元，其形式千變?nèi)f化，就線形而言，也是由直線段、回旋曲線段（包括完整緩和曲線、非完整緩和曲線）、圓曲線段組成。但是，組成立交的匝道涉及線形的曲率變化特點(diǎn)，利用復(fù)化辛普森公式導(dǎo)證了計(jì)算公路匝道點(diǎn)位坐標(biāo)的通用公式。并利用計(jì)算機(jī)vb語(yǔ)言編程計(jì)算公路匝道點(diǎn)位坐標(biāo)。二、公路匝道點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算1. 公路匝道中線形式公路匝道中線是由直線回旋曲線圓曲線（r1）回旋曲線圓曲線（r2）回旋曲線直線的順序組成的，其中r1r2分別為回旋曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲率半徑。 (1) 當(dāng)線元為直線時(shí)，其起點(diǎn)、止點(diǎn)的曲率半徑為無(wú)窮大。 (2) 當(dāng)線元為圓曲線時(shí)，無(wú)論

2、其起點(diǎn)、止點(diǎn)與什么線元相接，其曲率半徑均等于圓弧的半徑。 (3) 當(dāng)線元為完整緩和曲線時(shí)，起點(diǎn)與直線相接時(shí)，曲率半徑為無(wú)窮大；與圓曲線相接時(shí)，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點(diǎn)與直線相接時(shí)，曲率半徑為無(wú)窮大；與圓曲線相接時(shí)，曲率半徑等于圓曲線的半徑。 (4) 當(dāng)線元為非完整緩和曲線時(shí)，起點(diǎn)與直線相接時(shí)，曲率半徑等于設(shè)計(jì)規(guī)定的值；與圓曲線相接時(shí)，曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點(diǎn)與直線相接時(shí)，曲率半徑等于設(shè)計(jì)規(guī)定的值；與圓曲線相接時(shí)，曲率半徑等于圓曲線的半徑。 2. 回旋曲線上點(diǎn)位坐標(biāo)方位角的計(jì)算如圖1，設(shè)回旋曲線起點(diǎn)a的曲率為ra，其里程為dka；回旋曲線終點(diǎn)b的曲率為，其里程為dkb，axy為以a為

3、坐標(biāo)原點(diǎn)，以a點(diǎn)切線為x軸的局部坐標(biāo)系；axy為線路坐標(biāo)系。由此回旋曲線上各點(diǎn)曲率半徑為ri和該點(diǎn)離曲線起點(diǎn)的距離i成反比，故此任意點(diǎn)的曲率為 （=r0為常數(shù)）（1）由式（1）可知，回旋曲線任意點(diǎn)的曲率按線性變化，由此回旋曲線上里程為dki點(diǎn)的曲率為 （2）當(dāng)曲線右偏時(shí)，取正；當(dāng)曲線左偏時(shí)取負(fù)。在圖1中有 （3）將式（2）代入式（3）得 （4） 若已知回旋曲線起點(diǎn)a在線路坐標(biāo)系下切線坐標(biāo)方位角a，則里程為dki點(diǎn)切線坐標(biāo)方位角為 （5）將式(4)代入式(5)得 （6） 對(duì)于式(6)，當(dāng)，時(shí)，則ai=aa，式 (6)變成計(jì)算直線段上任意點(diǎn)切線坐標(biāo)方位角計(jì)算公式；當(dāng)，時(shí)， ，則式(6)代表圓曲線上

4、任意點(diǎn)切線坐標(biāo)方位角計(jì)算公式?？梢姡粢阎€段起點(diǎn)和終點(diǎn)的曲率及起點(diǎn)的切線坐標(biāo)方位角，式(6)便能計(jì)算任意線型點(diǎn)位切線坐標(biāo)方位角。 3、回旋曲線點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算由圖1可得回旋曲線上點(diǎn)位在坐標(biāo)系下坐標(biāo)計(jì)算公式： （7） （8）設(shè)回旋曲線起點(diǎn)a在線路坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為將式(6)替代式(8)中的，便得回旋曲線上任意點(diǎn)在線路坐標(biāo)系下的坐標(biāo)： （9）對(duì)于式(9)的解算，由于后半部分是定積分，我們引入復(fù)化辛普森公式對(duì)其進(jìn)行解算。首先將積分區(qū)間dka，dki劃分為n等份，步長(zhǎng)為h=（dki-dka）/n，分點(diǎn)里程dxk=dka+kh，k=0，1，2，n，記子區(qū)間dxk，dxk+1的里程為dxk+1/2，則dxk

5、+1/2=（dxk+dxk+1）/2，k=0，1，2，n-1。由此式(9)用復(fù)化辛普森公式表示為 n-1 n-1 x=xa+h/6（cosaa+4cosak+1/2 +2cosak +cosai）k=0 k=1 n-1 n-1 y=ya+h/6（sinaa+4sinak+1/2 +2sinak +sinai） （10） k=0 k=1整理得: x= xa +h / 6（cosaa+4cosak+1/2 +2cosak +cosai）（k=0n-1） y= ya + h / 6（sinaa+4sinak+1/2 +2sinak +sinai） （k=0n-1）式中：aa為回旋曲線起點(diǎn)a的切線方位

6、角；ak+1/2為里程dxk+1/2點(diǎn)切線方位角；ak為里程dxk點(diǎn)切線方位角；ai為里程dki點(diǎn)切方位角。對(duì)于式(10)，雖然是由回旋曲線導(dǎo)出的，但該式也適用直線段和圓曲線段。三、復(fù)化辛普森公式的使用說(shuō)明為滿足點(diǎn)位坐標(biāo)計(jì)算精度，經(jīng)驗(yàn)算取n=2。無(wú)論是直線段、圓曲線段、回旋曲線段、卵型曲線段，只要將各曲線段中的起點(diǎn)、終點(diǎn)的曲率和里程以及解求點(diǎn)里程dki和各分點(diǎn)里程代入式(2)、(6)、(10)便可獲得待求點(diǎn)dki的坐標(biāo)。在計(jì)算時(shí)，要注意曲線的偏向。四、程序設(shè)計(jì)本程序力求簡(jiǎn)單易用為原則，整個(gè)程序分兩個(gè)模塊，一個(gè)為曲線要素輸入模塊、一個(gè)為中邊樁坐標(biāo)計(jì)算模塊。1. 程序啟動(dòng)界面2. 曲線要素的輸入在

7、啟動(dòng)界面下按曲線要素輸入進(jìn)入曲線要素輸入首先輸入的是起點(diǎn)信息（具體如下）起點(diǎn)里程-以米為單位起點(diǎn)坐標(biāo)x-以米為單位起點(diǎn)坐標(biāo)y-以米為單位曲線類型-包括直線、園曲線、緩和曲線，可以按下拉菜單選擇起點(diǎn)半徑-當(dāng)曲線類型為直線、完整緩和曲線時(shí)不需輸入此項(xiàng)終點(diǎn)點(diǎn)半徑-當(dāng)曲線類型為直線、圓、完整緩和曲線時(shí)不需輸入此項(xiàng)起點(diǎn)方位-以度分秒形式輸入（列：32度18分29秒則輸入32.1829）曲線轉(zhuǎn)向-分左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)（當(dāng)線型為直線時(shí)不需輸入此項(xiàng)，可按下拉菜單選擇）回旋參數(shù)-當(dāng)線為緩和曲線時(shí)輸入此項(xiàng)，如不知回旋參數(shù)可輸入回旋線長(zhǎng)按確定后進(jìn)入下一段線型輸入轉(zhuǎn)貼輸入同前，所有參數(shù)和意義相同，輸入完一段線型要素按確定進(jìn)入

8、下一段線型要素輸入，當(dāng)所有要素輸入完后，在曲線類型處選擇終點(diǎn)，然后即可保存曲線要素。這樣就完成了曲線要素的輸入。3. 中邊樁坐標(biāo)計(jì)算在啟動(dòng)界面下按中邊線計(jì)算進(jìn)入中邊樁坐標(biāo)計(jì)算計(jì)算中邊樁坐標(biāo)的步驟：讀曲線要素設(shè)置計(jì)算參數(shù)計(jì)算保存數(shù)據(jù)完成讀曲線要素：將保存的曲線要素讀入用于計(jì)算（*.txt），讀入曲線要素后，界面將會(huì)把讀入的線型數(shù)據(jù)、文件路徑、線路最小里程、線路最大里程顯示出來(lái)；計(jì)算時(shí)設(shè)置的里程不能小于最小里程或大于最大里程。設(shè)置計(jì)算參數(shù)：界面上所有可操作的文本框都是需要設(shè)置的參數(shù) 從里程到里程是指計(jì)算的開始里程和結(jié)束里程（單位為米）偏角：是指與線路切線方向的夾角，通常為0，計(jì)算邊樁時(shí)偏角為零代表

9、與切線垂直的方向（即法線方向），當(dāng)需要計(jì)算與法線方向有一定夾角的邊樁時(shí)就需要設(shè)置偏角。提取間隔是指計(jì)算的樁間距，如5米一個(gè)樁則輸入5中邊樁都提取、只提取邊樁選項(xiàng)：用于控制是否計(jì)算中邊樁坐標(biāo)，有時(shí)只需要計(jì)算邊樁坐標(biāo)，不需要中樁坐標(biāo)時(shí)則選擇只提取邊樁左邊距/右邊距：是指需要計(jì)算的左邊樁或右邊樁的邊距。當(dāng)邊距為0時(shí)默認(rèn)不計(jì)算，邊距大于0時(shí)才計(jì)算。同時(shí)可以計(jì)算5個(gè)左邊樁和5個(gè)右邊樁，根據(jù)需要設(shè)置，如左邊需要計(jì)算兩個(gè)邊樁，則輸入左邊距1、左邊距2，其他三個(gè)不輸入（0是默認(rèn)不計(jì)算）當(dāng)所有參數(shù)設(shè)置好后，點(diǎn)擊計(jì)算中邊線，所有的坐標(biāo)及中樁切線方位角都計(jì)算出來(lái)并顯示在上方的顯示框內(nèi)。下一步就是保存數(shù)據(jù)了。五、計(jì)算

10、實(shí)例 下面是某高速公路匝道連接線的線元要素表（實(shí)例一）曲線類型起點(diǎn)里程起點(diǎn)x起點(diǎn)y起點(diǎn)方位起點(diǎn)半徑終點(diǎn)半徑回旋參數(shù)/長(zhǎng)度轉(zhuǎn)向直線50019942.837 28343.561 125.16310001完整緩和曲線769.25619787.340 28563.378 125.16310037.492-1圓曲線806.74819766.566 28594.574 120.2554221.75221.750-1非完整緩和曲線919.52719736.073 28701.893 91.1731221.759579.2380.285-1終點(diǎn)999.81219744.040 28781.660 80.404

11、7000下面是某高速公路匝道連接線的線元要素表（實(shí)例二）曲線類型起點(diǎn)里程起點(diǎn)x起點(diǎn)y起點(diǎn)方位起點(diǎn)半徑終點(diǎn)半徑回旋參數(shù)/長(zhǎng)度轉(zhuǎn)向直線380293.593 260.585 43.28420001完整緩和曲線436.17334.352 299.235 43.28420067.51圓曲線503.67378.616 349.880 59.353412012001非完整緩和曲線554.769394.463 398.054 83.592712032063.0211圓曲線617.79388.015 460.396 104.404132032001完整緩和曲線728.017342.450 560.167 124

12、.24500101.251直線829.267276.824 637.121 133.28420001終點(diǎn)890235.035 681.191 133.2842000輸入曲線要數(shù)后保存的結(jié)果如下所示：實(shí)例一：總元素,橢球半徑,高程異常,是否投影 4 , 6363500 , 6.75728765616406e-08 ,不投影曲線類型,起點(diǎn)里程,起點(diǎn)x,起點(diǎn)y,起點(diǎn)方位,起點(diǎn)半徑,終點(diǎn)半徑,回旋參數(shù)/長(zhǎng)度,轉(zhuǎn)向直線,500.000,19942.837,28343.561,125.1631,.000,.000,.000,1完整緩和曲線,769.256,19787.3402,28563.3781,125

13、.1631,.000,.000,111.000,-1圓曲線,806.748,19766.5659,28594.574,120.2554,221.750,221.750,.000,-1非完整緩和曲線,919.527,19736.0726,28701.8934,91.1731,221.750,9579.228,111.000,-1終點(diǎn),999.812,19744.0397,28781.6598,80.4047,.000,.000,.000,實(shí)例二：總元素,橢球半徑,高程異常,是否投影 7 , 6363500 , 6.75728765616406e-08 ,不投影曲線類型,起點(diǎn)里程,起點(diǎn)x,起點(diǎn)y,

14、起點(diǎn)方位,起點(diǎn)半徑,終點(diǎn)半徑,回旋參數(shù)/長(zhǎng)度,轉(zhuǎn)向直線,380.000,293.593,260.585,43.2842,.000,.000,.000,1完整緩和曲線,436.170,334.3518,299.2345,43.2842,.000,.000,436.170,1圓曲線,503.670,378.6164,349.880,59.3534,120.000,120.000,.000,1非完整緩和曲線,554.769,394.4629,398.0544,83.5927,120.000,320.000,554.769,1圓曲線,617.790,388.015,460.3964,104.4041,

15、320.000,320.000,.000,1完整緩和曲線,728.017,342.4502,560.1671,124.2450,.000,.000,728.017,1直線,829.267,276.8237,637.1212,133.2842,.000,.000,.000,1終點(diǎn),890.000,235.0345,681.1912,133.2842,.000,.000,.000,下面是計(jì)算界面：（以實(shí)例二為例子）讀入曲線要數(shù)參數(shù)設(shè)置：計(jì)算中邊樁坐標(biāo)實(shí)例（三）下面是一個(gè)綜合實(shí)例：（包括起緩直線、緩和終點(diǎn)、圓緩圓）等形式，既有向左轉(zhuǎn)彎也有向右轉(zhuǎn)彎，既有完整緩和曲線也有非完整緩和曲線。特別是起點(diǎn)處的（

16、緩和曲線直線圓），通常是沒(méi)有這種連接形式的，但是程序自動(dòng)把起點(diǎn)的緩和曲線轉(zhuǎn)化成直線進(jìn)行計(jì)算。具體要素如下表曲線類型起點(diǎn)里程起點(diǎn)x起點(diǎn)y起點(diǎn)方位起點(diǎn)半徑終點(diǎn)半徑回旋參數(shù)/長(zhǎng)度轉(zhuǎn)向完整緩和曲線02557856.26484909.3537.242100104右直線1042557938.873484972.525537.2421000直圓曲線1462557972.236484998.038737.24212002000右完整緩和曲線3062558049.355485133.375683.14330032右圓曲線3382558049.29485165.269899.170780800右非完整緩和曲線488255793