中考復(fù)習(xí)幾何部分 (1)

1、DB7060BACD三角形的有關(guān)概念【課前熱身】1 如圖，在ABC中，A70，B60，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則ACD 度.C2 中，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， cm （第1題）3 如圖在ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF中線.(1) ADC 90； (2) CAE ；(3) CF ； (4) SABC （第3題） （第4題）4 如圖，ABC中，A = 40,B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF = 度.5 如果兩條平行直線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3:6，那么這兩個(gè)角分別等于 和 【考點(diǎn)鏈接】一、三角形的分類：1三角形按角分為_，_，_2三角形按邊分

2、為_,_.二、三角形的性質(zhì)：1三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊2三角形的內(nèi)角和為_，外角與內(nèi)角的關(guān)系：_三、三角形中的主要線段：1_叫三角形的中位線2中位線的性質(zhì)：_3三角形的中線、高線、角平分線都是_(線段、射線、直線)【典例精析】例1 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度數(shù) 例2 如圖，已知D 、E分別是ABC的邊BC和邊AC的中點(diǎn)，連接DE、AD，若S24cm,求DEC的面積.例3 如圖，在等腰三角形中，為底邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），垂足分別為，求的長(zhǎng)【中考演練】1在ABC中，若ACB，則A ，B ，這個(gè)三角形是 .2 已知三角形的三

3、邊長(zhǎng)分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（ ）A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4 個(gè) D. 3個(gè)3已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6，則其最大內(nèi)角度數(shù)為（ ）A.60 B.75 C.90 D.1204、(2012年山東德州)不一定在三角形內(nèi)部的線段是()A三角形的角平分線 B三角形的中線 C三角形的高 D三角形的中位線 5、(2012年山東臨沂)如圖X424，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使ECBC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF5 cm，則AE_cm.6、(2011年湖南衡陽)如圖X4211，在ABC中，B90，AB3， A

4、C5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則ABE的周長(zhǎng)為_7如圖，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度數(shù) 8. 如圖，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B70，ACB50，求EDC和BDC的度數(shù)9. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點(diǎn)O，BAC=50，C=70，求DAC，BOA的度數(shù).等腰三角形與直角三角形【課前熱身】1等腰三角形的一個(gè)角為50，那么它的一個(gè)底角為_2. 在ABC中，ABAC，A50，BD為ABC的平分線，則BDC_3在ABC中，ABAC，D為AC邊上一點(diǎn)，且BDBCAD則A等于（ ）A30 B36 C45 D72 （第2題） （第3題

5、） （第4題）4一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西10的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）A30海里 B40海里 C50海里 D60海里【考點(diǎn)鏈接】一等腰三角形的性質(zhì)與判定：1. 等腰三角形的兩底角_；2. 等腰三角形底邊上的_，底邊上的_，頂角的_，三線合一；3. 有兩個(gè)角相等的三角形是_二等邊三角形的性質(zhì)與判定：1. 等邊三角形每個(gè)角都等于_，同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；2. 三個(gè)角相等的三角形是_，三邊相等的三角形是_，一個(gè)角等于60的_三角形是等邊三角形三直角三角形的性質(zhì)與判定：1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30所

6、對(duì)的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_【典例精析】例1 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng) 例2 （中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時(shí)”一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25米處有“車速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車從北偏西60的A點(diǎn)行駛到北偏西30的B點(diǎn)，所用時(shí)間為15秒（1）試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度；（2）試說明該車是否超過限速 AOB東北【中考演練】1已知等腰

7、三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角為_度2已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)是5，底邊長(zhǎng)是6，則它底邊上的高為_3 如圖，小雅家（圖中點(diǎn)處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是_ 4(2010年廣東深圳)如圖X4214所示，ABC中，ACADBD，DAC80，則B的度數(shù)是() A40 B35 C25 D205、(2012年山東濟(jì)寧)如圖X4215，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于() A4和3之間 B3和4之間C5和4之間 D4和5之間6如

8、圖，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30，求證：AD=BD； 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度數(shù)7(08義烏) 如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米）8(2011年山東棗莊)如圖X4225，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：圖X4225(1)畫線段ADBC且使ADBC，連接CD；(2)線段AC的長(zhǎng)為_，CD的長(zhǎng)為_，AD的長(zhǎng)為_；(3)ACD為_三角形，四邊形ABCD的面積為_；(4)若E為BC的中點(diǎn)，則

9、tanCAE的值是_全等三角形【課前熱身】1如圖1所示，若OADOBC，且O=65，C=20，則OAD=_BAEFCD （第1題） （第2題） （第3題）2如圖2，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.帶和去 3如圖，已知AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的條件是_.4. 在ABC和A/B/C/中，AB=A/B/，A=A/，若證ABCA/B/C/還要從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ） A. B=B/ B. C=C/ C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，【考點(diǎn)鏈接】1全等三角

10、形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.3. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面積_、周長(zhǎng)_、對(duì)應(yīng)高、_、_相等.【典例精析】例1 已知：在梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F. 求證：AB=CF. 例2 如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求證：（1）AEFBCD；（2）EFCD 【中考演練】1.如圖，則等于（ ）A B C D2. 如圖，點(diǎn)在的平分線上，則需添加的一個(gè)條件是 （只寫一個(gè)即可，不添加輔助線）：OEABDC

11、（第1題） （第2題） （第3題）3. 如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 _度4、(2012年黑龍江綏化)如圖X429所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B，D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE8，BF5，則EF的長(zhǎng)為_(提示：EADFAB90)5. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AEAD，DFAE于F，連結(jié)DE，求證：DFDCABCDFE6. 如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD交于點(diǎn)E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其它字母，不寫推理過程，只要求寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）EBCDAC

12、BODAE7. (08東莞) 如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC求AEB的大小.8、(2012年遼寧阜新)(1)如圖X4212，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90.當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖X4212(1)，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論；將圖X4212(1)中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090)，如圖X4212(2)，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由(2)當(dāng)ABC和ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí)，能使線段BD，C

13、E在(1)中的位置關(guān)系仍然成立？不必說明理由甲：ABACADAE1，BACDAE90；乙：ABACADAE1，BACDAE90；丙：ABACADAE1，BACDAE90.圖X4212相似三角形【課前熱身】1兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_，周長(zhǎng)之比為_，面積之比為_2若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比為4：5，且周長(zhǎng)之和為45，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_3如圖，在ABC中，已知ADE=B，則下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC與ABC中，有下列條件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有多少組

14、（ ） A1 B2 C3 D4【考點(diǎn)鏈接】一、相似三角形的定義三邊對(duì)應(yīng)成_，三個(gè)角對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）則_2. 射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形_4. 兩邊對(duì)應(yīng)成_且夾角相等的兩個(gè)三角形相似5. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形_三、相似三角形的性質(zhì)1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_2. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的_線，對(duì)應(yīng)邊上的_線的比等于_比，周長(zhǎng)之

15、比也等于_比，面積比等于_ 【典例精析】例1 在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當(dāng)DF等于多少時(shí)，這兩個(gè)三角形相似 例2 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？ 例3 一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為：3.5cm3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m2m，若放映機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個(gè)熒屏？ 【中考演練】1.如圖，若ABCDEF，則D的度數(shù)為_2. 在中, 為直角,

16、 于點(diǎn), 寫出其中的一對(duì)相似三角形是 _ 和 _ ； 并寫出它的面積比_. （第1題） （第2題） （第3題）3. 如圖，在ABC中,若DEBC,DE4cm,則BC的長(zhǎng)為 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm4(2012年黑龍江)如圖X4210，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，ADBC，PEF30，則PFE的度數(shù)是() A15 B20 C25 D305. 如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試證明課時(shí)31銳角三角函數(shù)【課前熱身】1在ABC中，C90，BC2，sinA，則AC的長(zhǎng)是（ ） A B3 C D2RtABC中，C=，AB=1

17、2，則sinA的值（ ）B(0,4)A(3,0)0xyA B C D13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），則 等于_4=_abc【考點(diǎn)鏈接】1sin，cos，tan定義sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函數(shù)值304560sincostan【典例精析】例1 在RtABC中，a5，c13，求sinA，cosA，tanA 例2 計(jì)算:例3 等腰ABC中，ABAC5，BC8，求底角B的四個(gè)三角函數(shù)值 【中考演練】1 在ABC中，C 90，tanA ，則sinB ( )AB C D2若，則下列結(jié)論正確的為（ ）A 0 A 30 B30 A 45C 45 A 60 D6

18、0 A CD，CEDA，交AB于E，且BCE的周長(zhǎng)為7cm，CD為3cm，求梯形ABCD的周長(zhǎng)5、如圖所示，在梯形ABCD中，上底AD1 cm，下底BC4cm，對(duì)角線BDAC，且BD3cm，AC4cm求梯形ABCD的面積 ACBDE6、在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)求證：CEBE 7已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE8、(2011年山東棗莊)如圖X4342所示，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，ABAD6，DEDC交AB于點(diǎn)E，D

19、F平分EDC交BC于點(diǎn)F，連接EF.(1)證明：EFCF；(2)當(dāng)tanADE時(shí)，求EF的長(zhǎng)圓的有關(guān)概念與性質(zhì)【課前熱身】1.如圖是O的直徑，點(diǎn)在O上，則的度數(shù)為（ ）ABC。D2.如圖已知，則圓周角的度數(shù)是（ ） A B.CD3.如圖所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC則四邊形OACB是（）A正方形 B.長(zhǎng)方形 C菱形 D以上答案都不對(duì)第3題ACBO第4題第1題第2題4.如圖，是O的弦，于點(diǎn)，若，則O的半徑為 第5題012-1-21AB-cm5. 如圖，半圓的直徑AB_ 【考點(diǎn)鏈接】1. 圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 .2. 圓是 對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對(duì)稱圖形，

20、是它的對(duì)稱中心.3. 垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 .5. 同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于它所對(duì)的圓心角的 .CBOEDA6. 直徑所對(duì)的圓周角是 ，90所對(duì)的弦是 .【典例精析】例1 如圖：=，分別是半徑和的中點(diǎn)，與 的大小有什么關(guān)系？為什么？OADBCEFP例2 已知：如圖，在射線AC上順次截取AD =3cm，DB =10cm，以DB為直徑作O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，求圓心O到AP的距離及EF 的長(zhǎng)【中考演練】1.下列

21、命題中，正確的是（ ） 頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角； 圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半； 的圓周角所對(duì)的弦是直徑； 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓； 同弧所對(duì)的圓周角相等ABCD2.興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑 OA10 m，高度CD為_ _m3、如圖，O中，則的度數(shù)為 第3題BAOCD第2題4.如圖，射線AM交一圓于點(diǎn)B、C，射線AN交該圓于點(diǎn)D、E，且=（1）求證：AC = AE；ABCDEMN（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段CE的垂直平分線與MCE的平分線，兩線交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法），求證：EF平分CEN5. (07德州)如圖，是O的內(nèi)接三

22、角形，為O的上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使（1）求證：；（2）若，求證：6(2012年湖南長(zhǎng)沙)如圖X5111，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿足BACAPC60.(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD.7、(2011年云南曲靖)如圖X5114，點(diǎn)A，B，C，D都在O上，OCAB，ADC30.(1)求BOC的度數(shù)；(2)求證：四邊形AOBC是菱形與圓有關(guān)的位置關(guān)系【課前熱身】1.O的半徑為，圓心O到直線的距離為，則直線與O的位置關(guān)系是（）A 相交 B 相切 C 相離 D 無法確定2.如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案是由五個(gè)圓環(huán)組成，在這個(gè)圖案中反映 出的兩圓位置關(guān)系有（ ）

23、 A內(nèi)切、相交 B外離、相交 C外切、外離 D外離、內(nèi)切3. 兩圓半徑分別為3和4，圓心距為7，則這兩個(gè)圓( )PBAOA外切 B相交 C相離 D內(nèi)切4.如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為如果，那么弦的長(zhǎng)是（ ）A4B8CD5.已知O的半徑是3，圓心O到直線AB的距離是3，則直線AB與O的位置關(guān)系是 .【考點(diǎn)鏈接】1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， ；對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， .對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五

24、種： ， ， ， ， ；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（Rr）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.4. 圓的切線 過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過 的一端，并且 這條 的直線是圓的切線.5. 從圓外一點(diǎn)可以向圓引 條切線， 相等， 相等.6. 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定 個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫 心，是三角形 的交點(diǎn).7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 .【典例精析】例1 、如圖，線段經(jīng)過圓心，交O于點(diǎn)，點(diǎn)在O上，連接，是O的切線嗎？請(qǐng)說明理由例2 如圖所示，O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作O 的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.（1）若CPA=30，求PC的長(zhǎng)；MPOCBA（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，C