概率統(tǒng)計(jì)專題復(fù)習(xí)

1、.概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：1.隨機(jī)抽樣的方法：簡單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣；分層抽樣2.用樣本估計(jì)總體：中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的意義，方差與標(biāo)準(zhǔn)差，莖葉圖與頻率分布直方圖；3.變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例：回歸直線方程，獨(dú)立性檢驗(yàn)；4.計(jì)數(shù)原理，排列組合，二項(xiàng)式定理5.概率：古典概型與幾何概型；條件概率和相互獨(dú)立事件的概率；二項(xiàng)分布和超幾何分布；離散型隨機(jī)變量概率分布列，均值和方差；正態(tài)分布曲線練習(xí)：1為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號(hào)依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號(hào)可能是（ ）A5，10，15，20，25 B2，4，8，16，32 C1，

2、2，3，4，5 D7，17，27，37，472為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（ ） A60 B40 C30 D123某校高中部有學(xué)生2 000人，其中高一學(xué)生800人，高二學(xué)生600人，高三學(xué)生600人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為50的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)被抽取的學(xué)生人數(shù)分別為（ ）A. 15，10，25 B. 20,15,15 C .10,10,30 D .10,20,204某學(xué)校共有老、中、青教職工215人,其中青年教職工80人，中年教職工人數(shù)是老年教職工人數(shù)的2倍。為了解教職工身體狀況，現(xiàn)

3、采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工16人，則該樣本中的老年教職工人數(shù)為( ) A6 B8 C9 D125已知樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為1和4，若（為非零常數(shù)，），則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A B C D6根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車.據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2010年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如下圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人

4、數(shù)約為（ ）A .2160 B .2880 C .4320 D .86407某科技研究所對(duì)一批新研發(fā)的產(chǎn)品長度進(jìn)行檢測（單位：），下圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（ ）A.20 B. 22.5 C. 22.75 D. 258在下列各圖中，兩個(gè)變量具有較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖是（ ）9為了解某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）A11.4萬元 B11.8萬元 C12.0萬元 D12.2萬元10通過隨機(jī)詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，

5、得到如下的列聯(lián)表： 附表：若由算得參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”118名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（ ）A B. C. D.12從10名高三年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生中挑選3人擔(dān)任校長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為（ ） A. 85 B. 56 C. 49 D. 28 13從0，2，4中取一個(gè)數(shù)字，從1，3，5中

6、取兩個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A36 B48 C52 D5414若，則（ ）A. 20 B. 19 C. D. 15若的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則 的值為（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 716在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率是（ ） A B C D17設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（ ） A B C D18隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且則等于（ ）A. B. C. 1 D. 0

7、19有個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小 組的可能性相同，則這兩位同學(xué)不在同一個(gè)興趣小組的概率為（ ） A. B. C. D. 20甲、乙、丙三人參加一個(gè)擲硬幣的游戲，每一局三人各擲硬幣一次；當(dāng)有一人擲得的結(jié)果與其他二人不同時(shí)，此人就出局且游戲終止；否則就進(jìn)入下一局，并且按相同的規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行游戲；規(guī)定進(jìn)行第十局時(shí)，無論結(jié)果如何都終止游戲已知每次擲硬幣中正面向上與反面向上的概率都是，則下列結(jié)論中第一局甲就出局的概率是；第一局有人出局的概率是；第三局才有人出局的概率是；若直到第九局才有人出局，則甲出局的概率是；該游戲在終止前，至少玩了六局的概率大于正確的是（ ） A

8、 B. C. D。21一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）810121416每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）578911（1）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？參考公式：，22如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)，

9、據(jù)此解答如下問題（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在80，100之間的頻率；（2）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80，100之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在90，100的份數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)望期23某商場舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，在該商場消費(fèi)的顧客按如下規(guī)則參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)：抽獎(jiǎng)中有9個(gè)大小形狀完全相同的小球，其中4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球（每次只能抽取一個(gè)，且不放回抽取），若抽得紅球，獲獎(jiǎng)金10元；若抽得白球，獲獎(jiǎng)金20元；若抽得黑球，獲獎(jiǎng)金40元（1）若某顧客在該商場當(dāng)日消費(fèi)金額為2000元，求該顧客獲得獎(jiǎng)金70元的概率；（2）若某顧客在該商場當(dāng)日消費(fèi)金額為1200元，獲獎(jiǎng)金 元。求的分

10、布列和的值。242015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成五組，并作出如下頻率分布直方圖：1）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；2）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過8000元的居民為戶，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；3）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召該小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)扣款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在圖2表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或