最完整全面地版《珠心算口訣表》

1、珠心算口訣表加法口訣表項(xiàng)目/ 口訣 直接加法(幾上幾) 下五加法(下五去幾) 進(jìn)十加法(幾去幾進(jìn)一) 去五進(jìn)十加法(幾上幾去五進(jìn)一)一 一上一 一上五去四 一去九進(jìn)一 二 二上二 二上五去三 二去八進(jìn)一 三 三上三 三上五去二 三去七進(jìn)一 四 四上四 四上五去一 四去六進(jìn)一 五 五上五 五去五進(jìn)一 六 六上六 六去四進(jìn)一六上一去五進(jìn)七 七上七 七去三進(jìn)一七上二去五進(jìn)一八 八上八 八去二進(jìn)一八上三去五進(jìn)一九 九上九 九去一進(jìn)一九上四去五進(jìn)一減法口訣表不進(jìn)位加減法 進(jìn)位減法直接減法(幾去幾) 破五減法(幾上幾去五) 直接退十減法(幾退一還幾) 借(退)十補(bǔ)五減法(幾退一還五去幾)一去一 一上四去五

2、一退一還九 二去二 二上三去五二退一還八 三去三 三上二去五三退一還七 四去四 四上一去五四退一還六 五去五 五退一還五 六去六 六退一還四 六退一還五去一七去七 七退一還三 七退一還五去二八去八 八退一還二 八退一還五去三九去九 九退一還一 九退一還五去四從上表的加來看共26個(gè)動(dòng)珠碼，減只是反向撥珠，加與減是一上一下和一去一回的還原關(guān)系，是一種動(dòng)作相對形態(tài)。手指撥打到后來已在腦中形成條件反射，珠動(dòng)數(shù)出，這是完成的內(nèi)化的一種表現(xiàn)。訓(xùn)練珠心算從實(shí)撥到空撥，再到想撥，或同步進(jìn)行等等，從心理上講也是經(jīng)過珠算的動(dòng)珠碼映象的形成，完成珠算的內(nèi)化過程。由于動(dòng)靜結(jié)合一次成象，珠心算的運(yùn)算過程實(shí)際上是每碼至多

3、3種模型的不斷轉(zhuǎn)換過程。珠算算法模式所具有的簡捷性，正是我國珠算繼承古代數(shù)學(xué)精準(zhǔn)的成果。沒有這樣簡捷的算法模式，珠心算的成功率是一個(gè)疑問；其次，也決不可能期望珠心算的技術(shù)普遍地被掌握。這如同英文26個(gè)字母可以包羅萬象一樣，26個(gè)珠算符號映象轉(zhuǎn)換的簡捷性正是珠心算成功的基本條件。珠算除法有歸除法和商除法兩種. 歸除法用口訣進(jìn)行計(jì)算，有九歸口訣，退商口訣和商九口訣. 九歸口訣共61句： 一歸（用1除）：逢一進(jìn)一，逢二進(jìn)二，逢三進(jìn)三，逢四進(jìn)四，逢五進(jìn)五，逢六進(jìn)六，逢七進(jìn)七，逢八進(jìn)八，逢九進(jìn)九. 二歸（用2除）：逢二進(jìn)一，逢四進(jìn)二，逢六進(jìn)三，逢八進(jìn)四，二一添作五. 三歸（用3除）：逢三進(jìn)一，逢六進(jìn)二，

4、逢九進(jìn)三，三一三余一，三二六余二. 四歸（用4除）：逢四進(jìn)一，逢八進(jìn)二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五歸（用5除）：逢五進(jìn)一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六歸（用6除）：逢六進(jìn)一，逢十二進(jìn)二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二. 七歸（用7除）：逢七進(jìn)一，逢十四進(jìn)二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八歸（用8除）：逢八進(jìn)一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九歸（用9除）：逢九進(jìn)一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六

5、下加六，九七下加七，九八下加八. 退商口訣共9句： 無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三， 無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六， 無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九， 商九口訣共9句： 見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三， 見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六， 見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九. 除數(shù)是一位數(shù)的除法叫“單歸”；除數(shù)是兩位或兩位以上的除法叫“歸除”，除數(shù)的首位叫“歸”，以下各位叫“除”.如，除數(shù)是534的歸除，叫“五歸三四除”.即用五歸口訣求商后，再用34除.珠心算口訣表加法口訣表項(xiàng)目/ 口訣 直接加法(幾上

6、幾) 下五加法(下五去幾) 進(jìn)十加法(幾去幾進(jìn)一) 去五進(jìn)十加法(幾上幾去五進(jìn)一)一 一上一 一上五去四 一去九進(jìn)一 二 二上二 二上五去 二去八進(jìn)一 三 三上三 三上五去二 三去七進(jìn)一 四 四上四 四上五去一 四去六進(jìn)一 五 五上五 五去五進(jìn)一 六 六上六 六去四進(jìn)一六上一去五進(jìn)七 七上七 七去三進(jìn)一七上二去五進(jìn)一八 八上八 八去二進(jìn)一八上三去五進(jìn)一九 九上九 九去一進(jìn)一九上四去五進(jìn)一減法口訣表不進(jìn)位加減法 進(jìn)位減法直接減法(幾去幾) 破五減法(幾上幾去五) 直接退十減法(幾退一還幾) 借(退)十補(bǔ)五減法(幾退一還五去幾)一去一 一上四去五一退一還九 二去二 二上三去五二退一還八 三去三 三

7、上二去五三退一還七 四去四 四上一去五四退一還六 五去五 五退一還五 六去六 六退一還四 六退一還五去一七去七 七退一還三 七退一還五去二八去八 八退一還二 八退一還五去三九去九 九退一還一 九退一還五去四從上表的加來看共26個(gè)動(dòng)珠碼，減只是反向撥珠，加與減是一上一下和一去一回的還原關(guān)系，是一種動(dòng)作相對形態(tài)。手指撥打到后來已在腦中形成條件反射，珠動(dòng)數(shù)出，這是完成的內(nèi)化的一種表現(xiàn)。訓(xùn)練珠心算從實(shí)撥到空撥，再到想撥，或同步進(jìn)行等等，從心理上講也是經(jīng)過珠算的動(dòng)珠碼映象的形成，完成珠算的內(nèi)化過程。由于動(dòng)靜結(jié)合一次成象，珠心算的運(yùn)算過程實(shí)際上是每碼至多3種模型的不斷轉(zhuǎn)換過程。珠算算法模式所具有的簡捷性，

8、正是我國珠算繼承古代數(shù)學(xué)精準(zhǔn)的成果。沒有這樣簡捷的算法模式，珠心算的成功率是一個(gè)疑問；其次，也決不可能期望珠心算的技術(shù)普遍地被掌握。這如同英文26個(gè)字母可以包羅萬象一樣，26個(gè)珠算符號映象轉(zhuǎn)換的簡捷性正是珠心算成功的基本條件。四、形成珠心算的大腦潛在功能目前，國內(nèi)外對于珠心算的內(nèi)在根據(jù)，都認(rèn)為是對右腦潛在功能腦映象的發(fā)展。人們認(rèn)為腦中珠象的形成與運(yùn)動(dòng)，是在人的認(rèn)識(shí)過程中表象與形象思維、記憶的作用結(jié)果，具有腦映象對珠心算技能的掌握會(huì)有更好的效果。由于人們研究這種功能時(shí)間不長，過去實(shí)驗(yàn)尚不多，方法不一，加之人類對功能的整體認(rèn)識(shí)還不完整、全面，所以對腦映象的成因、發(fā)生、發(fā)展的具體規(guī)律，對智力的發(fā)展和

9、遷移作用等尚不很清楚，有些地方有形成統(tǒng)一的看法。但實(shí)踐出真知，現(xiàn)在全國有上百萬兒童在接受珠算式心算的教育，實(shí)驗(yàn)的天地空前廣闊。我們既要借鑒已有的理論(包括教育心理學(xué))，更需要在實(shí)踐中加以檢驗(yàn)和充實(shí)。為此，只有科學(xué)的理論才能指導(dǎo)實(shí)踐沿著正確的方向發(fā)展。我們正從事著有關(guān)子孫后代的優(yōu)良素質(zhì)教育，責(zé)任重大，應(yīng)尚慎之又慎。1899年，以比奈式智能測驗(yàn)聞名阿福雷德比奈，將這種腦映象稱為，想象的知覺。1907年，德國心理學(xué)家雅恩施曾報(bào)告遺覺象問題。1909年，德國馬個(gè)布魯格大學(xué)的培個(gè)利希茵施教授將這一現(xiàn)象命名為，腦映象為通俗起見，本文均稱腦映象，日本東北大學(xué)教授大勝義一對腦映象進(jìn)行過系統(tǒng)的研究，并著有(腦映

10、象的心理)(培風(fēng)館)一書,大協(xié)義一教授所簡述的有關(guān)腦映象的幾個(gè)特征，和當(dāng)化其它專家研究的結(jié)果及我國實(shí)踐情況吻合之處甚多，但也有不一致的地方。大勝義一的論述，仍不能說明腦映象的全部。事物是不斷發(fā)展的，人們對腦映象的更深入的理解和運(yùn)用是可以期待的。本文以大勝教授所述的特征，結(jié)合我們所了解的其它學(xué)者專家的研究成果，并對照我國實(shí)踐來概括目前我們對有關(guān)腦映象問題的認(rèn)識(shí)，如下：(一)腦映象是兒童特有的體驗(yàn)兒童的4070可能是具有腦映象天賦的人當(dāng)然這個(gè)數(shù)據(jù)已被實(shí)踐所推翻，究竟能達(dá)到什么程度？從部份弱智兒童學(xué)習(xí)珠心算的成績看，我們有信心期待生理正常的孩子都能掌握它。但目前為兒童所特有的論點(diǎn)，仍為多數(shù)專家所贊同

11、，認(rèn)為這種現(xiàn)象在人長大后會(huì)消失。(二)腦映象是兒童大腦的未分化狀態(tài)產(chǎn)生的體驗(yàn)理由是：人從出生到兒童期的整個(gè)期間的發(fā)揮作用的大腦是被稱為腦干和皮質(zhì)的部份，是處理情感和生命機(jī)能的地方。由于稱為，新皮質(zhì)的處理性的地方完全成熟起作用需要20年的時(shí)間，在這期間正好進(jìn)行教育。從我國各地實(shí)驗(yàn)情況看，不少中學(xué)生仍能掌握腦映象這個(gè)事實(shí)不能用兒童所特有來概括，但可以用20年時(shí)間的跨度來說明。當(dāng)然是最佳期怎樣界定，值得考慮，不能一概否定也不能沒有界限。(三)兒童通過具體的事物進(jìn)行思考和聯(lián)想腦映象浮現(xiàn)在腦海過，能夠喚起心情愉快的感情這些非常重要的科學(xué)論述，不僅和教育心理學(xué)的簡述一致，更為我們大量的教學(xué)活動(dòng)所證實(shí)。因此

12、，堅(jiān)持兒童在玩中學(xué)，學(xué)中玩，在小學(xué)生教學(xué)中千方百計(jì)地進(jìn)行有興趣的教學(xué)，是珠心算教學(xué)能否成功的關(guān)鍵所在。(四)腦映象是以在精神上(物理)的年輕為根本條件的，同時(shí)腦映象的天賦與人性有著深刻的聯(lián)系以年輕為根本條件，這一點(diǎn)經(jīng)過不少實(shí)驗(yàn)，大協(xié)教授把年齡劃在12歲這個(gè)界限上，這是目前我們所講的最佳年齡段，他認(rèn)為過了12歲腦映象的天賦就會(huì)逐漸消失。逐漸的快慢是什么程度沒有說明，是否和20年的新皮質(zhì)的成熟有關(guān)值得注意。與人性有著深刻的關(guān)系之說，來源大協(xié)認(rèn)為只有部分的人才有腦映象的天賦的論點(diǎn)。人都具有理智、感情、意志，但其比例各不相同。腦映象天賦源于感情領(lǐng)域。從性格上看，自然多見于感情型。而日本人按民族性來分，

13、他認(rèn)為大多數(shù)是感情型，估計(jì)達(dá)到70之多，由之推論，日本大部分兒童是具有腦映象天賦的。這個(gè)論斷為時(shí)太早。再著，關(guān)于腦映象能否開發(fā)人的智力，學(xué)者們也有不同的看法。但到目前為止，即使看法不同，認(rèn)為腦映象有利于右腦的開發(fā)是一致的。日本心理學(xué)家八田武志曾對46人進(jìn)行概念式心算和珠心算的對比實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)概念式心算是大腦左半球活動(dòng)，而珠心算則是大腦右半球活動(dòng)，它可以充分利用開發(fā)右半球形象思維的生理功能，符合小學(xué)生的形象思維為主的心理特點(diǎn)，日本最近發(fā)表的一篇有關(guān)心算和想象力的關(guān)系的論文中提到，日本醫(yī)學(xué)?；A(chǔ)醫(yī)學(xué)信息處理實(shí)驗(yàn)室的把35個(gè)小學(xué)生分成珠算能力初級、中級和高級三組進(jìn)行觀察，她測量了每組學(xué)生休息和珠心

14、算的波，相對而言能力較差的學(xué)生控制邏輯功能的腦左右部分生波，而中級和高級組的學(xué)生控制情感功能的腦右后部產(chǎn)生波。Kawano的結(jié)論是珠算促進(jìn)右腦的活動(dòng)，發(fā)展了創(chuàng)造思維。現(xiàn)代腦科學(xué)認(rèn)為：大腦左半球是抽象思維中樞，思維側(cè)重語言邏輯推理、數(shù)學(xué)、符號、分析、判斷等等，右半腦思維側(cè)重空間關(guān)系、事物、形象、音樂、藝術(shù)、顏色和直覺活動(dòng)。兩個(gè)半腦球之間是相互關(guān)聯(lián)相互作用的，如果只使用一個(gè)半腦，會(huì)使另一個(gè)半腦或多或少表現(xiàn)無能，如果對半腦中的未開墾處給予刺激，激發(fā)它積極配合另一半腦的作用，結(jié)果會(huì)使大腦的總能力和效率成倍地提高。當(dāng)一個(gè)半腦發(fā)揮的作用恰當(dāng)?shù)丶拥搅硪粋€(gè)半腦上時(shí)產(chǎn)生的效果常常是單個(gè)半腦的5倍到10倍。因之珠

15、心算有利于開發(fā)右腦，發(fā)展智力。這不僅有利于發(fā)展智力因素，如注意力、記憶力、想象力、觀察力、思維力等等；也有利于發(fā)展非智力因素如動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等等。這從不少學(xué)生一科突出、多科受益的事例中可以得到證實(shí)。事實(shí)說明了智力開發(fā)中良好的遷移作用。當(dāng)前也有心理學(xué)家認(rèn)為開發(fā)右腦的提法是否真正科學(xué)。他們認(rèn)為腦功能一側(cè)化是相對的，在正?；顒?dòng)中，兩個(gè)半球是協(xié)同活動(dòng)的。總之，腦功能的研究開發(fā)還在繼續(xù)深入。但從傳統(tǒng)的心理測量角度來說，認(rèn)為智力是先天的，是保持不變的，說珠心算訓(xùn)練提高了智力是不科學(xué)的。而現(xiàn)代心理學(xué)的知識(shí)分類則認(rèn)為智力除了有先天的一部分外，主要是知識(shí)構(gòu)成的，由一般領(lǐng)域的陳述性知識(shí)和一般領(lǐng)域的程

16、序知識(shí)組成。珠心算訓(xùn)練形成的主要是某一項(xiàng)特領(lǐng)域的技能，對開發(fā)智力的作用是間接的，不能泛泛而談提高了智力。同時(shí)，對開發(fā)智力有否遷移作用也有不同的意見。但國內(nèi)心理學(xué)家的一個(gè)傾向性的意見，認(rèn)為可以從內(nèi)穩(wěn)理論出發(fā)來研究珠心算的心理機(jī)制。內(nèi)隱記憶是指人在執(zhí)行任務(wù)中，無意識(shí)地檢索和運(yùn)用記憶的能力；內(nèi)隱學(xué)習(xí)是指人無意識(shí)地獲取新的抽象知識(shí)，以幫助完成他們的操作任務(wù)(華東師大心理學(xué)教授楊治良)。珠心算訓(xùn)練的最終結(jié)果是形成隱藏于頭腦中的珠心算技能，而在具體運(yùn)算時(shí)，步驟飛速，難以意識(shí)到，因而今后可以用內(nèi)隱記憶的觀點(diǎn)加以研究解釋。運(yùn)用這個(gè)理論還有利于指導(dǎo)珠心算的訓(xùn)練成法。綜上所述，在全國范圍內(nèi)開展珠心算教育必須要有正確的理論指導(dǎo)，特別是珠心算涉及腦科學(xué)、教育心理等學(xué)科。由于這是一個(gè)新開辟的領(lǐng)域，現(xiàn)在還沒有整套的被實(shí)踐證實(shí)的權(quán)威理論。雖然如此，珠心算的教學(xué)活動(dòng)竟被當(dāng)前已