債券和股票估價課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 債券估價債券估價2第一節(jié) 債 券 估 價債券估價具有重要的實際意義。債券估價具有重要的實際意義。企業(yè)運用債券形式從資本市場上籌資，必須要知道它如何定價。如果企業(yè)運用債券形式從資本市場上籌資，必須要知道它如何定價。如果定價偏低，企業(yè)會因付出更多現(xiàn)金而遭受損失，如果定價偏高，企業(yè)定價偏低，企業(yè)會因付出更多現(xiàn)金而遭受損失，如果定價偏高，企業(yè)會因發(fā)行失敗而遭受損失。對于已經(jīng)發(fā)行在外的上市交易的債券，股會因發(fā)行失敗而遭受損失。對于已經(jīng)發(fā)行在外的上市交易的債券，股價仍然有重要意義。價仍然有重要意義。債券的價值體現(xiàn)了債券投資人要求的報酬，對于經(jīng)理人員來說，不知債券的價值體現(xiàn)了債券投資人要求的報

2、酬，對于經(jīng)理人員來說，不知道債券如何定價就是不知道投資人的要求，也就無法使他們滿意。道債券如何定價就是不知道投資人的要求，也就無法使他們滿意。3一、債券的概念 1.債券債券 債券是發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時間支債券是發(fā)行者為籌集資金，向債權(quán)人發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。 2.債券面值債券面值 債券面值是指設(shè)定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾債券面值是指設(shè)定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。4 3

3、.債券票面利率債券票面利率 債券票面利率是指債券發(fā)行者預(yù)計一年內(nèi)向投資者支付的利債券票面利率是指債券發(fā)行者預(yù)計一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。息占票面金額的比率。 債券的計息和付息方式有多種，可能使用單利或復(fù)利計息，債券的計息和付息方式有多種，可能使用單利或復(fù)利計息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次總付，這就利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次總付，這就使得使得票面利率可能不等于有效年利率票面利率可能不等于有效年利率。 4.債券的到期日債券的到期日 債券的到期日指償還本金的日期。債券一般都規(guī)定到期日，債券的到期日指償還本金的日期。債券一般都規(guī)定到期日，以便到期時歸還本

4、金。以便到期時歸還本金。 5二、債券的價值 概念：概念：發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項的現(xiàn)值。項的現(xiàn)值。 計算現(xiàn)值時使用的計算現(xiàn)值時使用的折現(xiàn)率折現(xiàn)率：取決于當(dāng)前的利率和現(xiàn)金流量的：取決于當(dāng)前的利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險水平。風(fēng)險水平。 （一）債券估價的基本模型（一）債券估價的基本模型 典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。金。 計算的基本模型是：計算的基本模型是： PVI（P/A，i，n）M（P/F，i，n） 式中：式中：i折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時的市場利率或投資的必要

5、報酬率折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)時的市場利率或投資的必要報酬率122(1)(1)(1)(1)nnnIIIMPViiii債券價值的計算實際上就是計算債券未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。債券價值的計算實際上就是計算債券未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。6【例例51】ABC公司擬于公司擬于201年年2月月1日發(fā)行面額為日發(fā)行面額為1 000元的元的債券，其票面利率為債券，其票面利率為8%，每年，每年2月月1日計算并支付一次利息，日計算并支付一次利息，并于并于5年后的年后的1月月31日到期。同等風(fēng)險投資的必要報酬率為日到期。同等風(fēng)險投資的必要報酬率為10%，則債券的價值為：則債券的價值為：80 （p/A，10%，5）+1 000（P/

6、F，10%，5）803.791+1 0000.621303.28+621924.28（元）（元）23458080808080 1000(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)(1 10%)PV7（二）其他模型 1、平息債券、平息債券 是指利息是指利息在到期時間內(nèi)平均支付在到期時間內(nèi)平均支付的債券。的債券。 支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 公式：公式：1/(1)(1)mntmntI mMPViimm8 【例例52】有一債券面值為有一債券面值為1 000元，票面利率為元，票面利率為8%，每，每半年支付一次利息，半

7、年支付一次利息，5年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為10%。 按慣例，按慣例，報價利率報價利率為按年計算的為按年計算的名義利率名義利率，每半年計息時按，每半年計息時按年利率的年利率的1/2計算，即按計算，即按4%計息，每次支付計息，每次支付40元。元。 折現(xiàn)率按同樣方法處理，折現(xiàn)率按同樣方法處理，每半年期的折現(xiàn)率按每半年期的折現(xiàn)率按5%確定確定。該。該債券的價值為：債券的價值為： PV 80/2（P/A，10%2，52）+1000（P/F，10%2，52） 407.7217+1 0000.6139 308.87+613.90 922.768（元）（元） 9 分析：分析： （1）該債券的價

8、值比每年付息一次時的價值（）該債券的價值比每年付息一次時的價值（924.28元）元）降低了。降低了。 （2）債券付息期越短價值越低的現(xiàn)象，）債券付息期越短價值越低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價出售僅出現(xiàn)在折價出售的狀態(tài)的狀態(tài)。 折價體現(xiàn)在：票面利率折價體現(xiàn)在：票面利率8%，折現(xiàn)率，折現(xiàn)率10% （3）如果債券溢價出售，則情況正好相反。）如果債券溢價出售，則情況正好相反。 10 2、純貼現(xiàn)債券、純貼現(xiàn)債券 純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一純貼現(xiàn)債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付單筆支付的的債券。債券。 這種債券在到期日前購買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此也這種債券在到期日前購買人不能得到

9、任何現(xiàn)金支付，因此也稱為稱為“零息債券零息債券”。 零息債券沒有標(biāo)明利息計算規(guī)則的，通常采用按年計息的復(fù)零息債券沒有標(biāo)明利息計算規(guī)則的，通常采用按年計息的復(fù)利計算規(guī)則。利計算規(guī)則。 純貼現(xiàn)債券的價值：純貼現(xiàn)債券的價值：(1)nFPVi11 【例例53】有一純貼現(xiàn)債券，面值有一純貼現(xiàn)債券，面值1 000元，元，20年期。假年期。假設(shè)折現(xiàn)率為設(shè)折現(xiàn)率為10%，其價值為：，其價值為： PV1000/（1+10%）20 148.6（元）（元） 【例例54】有一有一5年期國庫券，面值年期國庫券，面值1 000元，票面利率元，票面利率12%，單利計息，到期時一次還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為，單利計息，到期時一次

10、還本付息。假設(shè)折現(xiàn)率為10%（復(fù)利、按年計息），其價值為：（復(fù)利、按年計息），其價值為： PV （1000+100012%5）/（1+10%）20 1600/1.6105993.48（元）（元） 到期一次換本付息的債券，實際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到期一次換本付息的債券，實際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過到期日不是按面值支付而是本利和作單筆支付。到期日不是按面值支付而是本利和作單筆支付。12 3、永久債券、永久債券 是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。 英國和美國都發(fā)行過這種公債。對于永久公債，通常政府都保英國和美國都發(fā)行過這種公債。對于永

11、久公債，通常政府都保留了回購債券的權(quán)力。留了回購債券的權(quán)力。 優(yōu)先股實際上也是一種永久債券。優(yōu)先股實際上也是一種永久債券。 永久債券的價值計算公式：永久債券的價值計算公式： 【例例55】有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息有一優(yōu)先股，承諾每年支付優(yōu)先股息40元。假設(shè)元。假設(shè)折現(xiàn)率為折現(xiàn)率為10%，則其價值為：，則其價值為： PV 40/10% 400（元）（元） PV 利息額折現(xiàn)率134、流通債券的價值 在估價時需要考慮現(xiàn)在至在估價時需要考慮現(xiàn)在至下一次利息支付下一次利息支付的時間因素。的時間因素。 流通債券的特點是：流通債券的特點是： （1）到期時間小于債券發(fā)行在外的時間。）到期時間小于債券發(fā)行

12、在外的時間。 （2）估價的時點不在發(fā)行日，可以是任何時點，會產(chǎn)生）估價的時點不在發(fā)行日，可以是任何時點，會產(chǎn)生“非整數(shù)計息期非整數(shù)計息期”問題。問題。 201.5.1204.4114 流通債券的估價方法有兩種：流通債券的估價方法有兩種： （1）以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期）以現(xiàn)在為折算時間點，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計息期折現(xiàn)。折現(xiàn)。 （2）以最近一次付息時間（或最后一次付息時間）為折算）以最近一次付息時間（或最后一次付息時間）為折算時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。時間點，計算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值，然后將其折算到現(xiàn)在時點。 【例例56】有一面值為有一面值為100

13、0元的債券，票面利率為元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，每年支付一次利息，201年年5月月1日發(fā)行，日發(fā)行，206年年4月月30日到期。日到期。 現(xiàn)在是現(xiàn)在是204年年4月月1日，假設(shè)投資的折現(xiàn)率為日，假設(shè)投資的折現(xiàn)率為10%，問該，問該債券的價值是多少？債券的價值是多少？15 第一種計算：第一種計算： 分別計算分別計算3筆現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，然后求和。筆現(xiàn)金流入的現(xiàn)值，然后求和。 由于計息期數(shù)不是整數(shù)，而是由于計息期數(shù)不是整數(shù)，而是1/12，13/12，25/12，需要計算，需要計算現(xiàn)值系數(shù)?，F(xiàn)值系數(shù)。 第二種計算：第二種計算： 先計算先計算204年年5月月1日的價值，再將其折算為日的

14、價值，再將其折算為4月月1日的價值。日的價值。 204年年5月月1日價值日價值801.7355+80+1 0000.82641 045.24（元）（元） 204年年4月月1日價值日價值1 045.24/（1+10%）1/12 1 037（元）（元） 16 流通債券的特點：流通債券的特點： （1）流通債券的價值在兩個付息日之間呈）流通債券的價值在兩個付息日之間呈周期性變動周期性變動。 （2）對于）對于折價折價發(fā)行債券來說，發(fā)行后價值逐漸升高，在付發(fā)行債券來說，發(fā)行后價值逐漸升高，在付息日息日由于割息而價值下降由于割息而價值下降，然后又逐漸上升?？偟内厔菔?，然后又逐漸上升?？偟内厔菔遣ú▌由仙ㄒ?/p>

15、價則波動下降）動上升（溢價則波動下降）， 越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值有可能超過面值。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價值有可能超過面值。 付息日后債券的價值下降，會低于其面值。付息日后債券的價值下降，會低于其面值。 （3）流通債券估價時必須注意付息日，分別對每期利息和）流通債券估價時必須注意付息日，分別對每期利息和最后的本金折現(xiàn)。最后的本金折現(xiàn)。 174月月1日日債券價值債券價值時間時間1037.06付息日后割息，付息日后割息，債券價值馬上債券價值馬上下下降，降，1037.06-79.2674參見教參見教材材110頁頁計算：計算：18（二）債券價值的影響因素 影響債券定價的因

16、素：影響債券定價的因素：折現(xiàn)率、利息率、計息期和到期時間折現(xiàn)率、利息率、計息期和到期時間。 1.債券價值與折現(xiàn)率債券價值與折現(xiàn)率 債券定價的基本原則是：債券定價的基本原則是： 折現(xiàn)率折現(xiàn)率=債券債券(票面票面)利率時，債券價值利率時，債券價值=面值，面值，平價發(fā)行平價發(fā)行； 如果折現(xiàn)率如果折現(xiàn)率債券利率，債券的價值債券利率，債券的價值面值，面值，折價發(fā)行折價發(fā)行； 如果折現(xiàn)率如果折現(xiàn)率債券利率，債券的價值債券利率，債券的價值面值，面值，溢價發(fā)行溢價發(fā)行。 在在例例5-1中，若折現(xiàn)率是中，若折現(xiàn)率是8%，則債券價值為，則債券價值為1000元，元，若折現(xiàn)率為若折現(xiàn)率為6%，則債券價值為：，則債券價

17、值為：PV=80(P/A,6%,5)+1000(P/F,6%,5)=804.2124+10000.7473=1084.2919 【例例57】某一兩年期債券，每半年付息一次，票面利率某一兩年期債券，每半年付息一次，票面利率8%，面值，面值1 000元。假設(shè)折現(xiàn)率是元。假設(shè)折現(xiàn)率是8%，計算其債券價值。，計算其債券價值。 注意：注意： 折現(xiàn)率也有實際利率（期間利率）和名義利率（報價利率）折現(xiàn)率也有實際利率（期間利率）和名義利率（報價利率）之分之分； 折現(xiàn)率與票面利率采取同樣的規(guī)則，當(dāng)一年復(fù)利幾次時，票折現(xiàn)率與票面利率采取同樣的規(guī)則，當(dāng)一年復(fù)利幾次時，票面利率和折現(xiàn)率都要折合為期間利率。面利率和折現(xiàn)

18、率都要折合為期間利率。20 關(guān)于債券的發(fā)行：關(guān)于債券的發(fā)行： （1）在發(fā)債時，票面利率是根據(jù)）在發(fā)債時，票面利率是根據(jù)等風(fēng)險投資的折現(xiàn)率等風(fēng)險投資的折現(xiàn)率確定確定的。的。 假設(shè)當(dāng)前的等風(fēng)險債券的年折現(xiàn)率為假設(shè)當(dāng)前的等風(fēng)險債券的年折現(xiàn)率為10%，則票面利率應(yīng)確定，則票面利率應(yīng)確定為為10%。此時，折現(xiàn)率和票面利率相等，債券的公平價值為。此時，折現(xiàn)率和票面利率相等，債券的公平價值為1 000元，可以按元，可以按1 000元的價格發(fā)行。元的價格發(fā)行。 （2）如果債券印制或公告后折現(xiàn)率發(fā)生了變動，可以通過）如果債券印制或公告后折現(xiàn)率發(fā)生了變動，可以通過溢價或折價調(diào)節(jié)發(fā)行價，而溢價或折價調(diào)節(jié)發(fā)行價，而不

19、應(yīng)修改票面利率不應(yīng)修改票面利率。 （3）利息率和復(fù)利期必須同時報價，不能分割。）利息率和復(fù)利期必須同時報價，不能分割。 對于平價發(fā)行的半年付息債券來說，若票面利率為對于平價發(fā)行的半年付息債券來說，若票面利率為10%，則它，則它的定價依據(jù)是年實際折現(xiàn)率為的定價依據(jù)是年實際折現(xiàn)率為10.25%，或者說票面利率即報，或者說票面利率即報價利率是價利率是10%，或者說折現(xiàn)周期折現(xiàn)率（半年的實際折現(xiàn)率），或者說折現(xiàn)周期折現(xiàn)率（半年的實際折現(xiàn)率）是是5%。 (1+5%)2=1+r r=10.25%報價利率根據(jù)實際的計息期利率乘以一年的復(fù)報價利率根據(jù)實際的計息期利率乘以一年的復(fù)利次數(shù)得出，已形成慣例。利次數(shù)得

20、出，已形成慣例。21二、債券價值與到期時間 債券價值不僅受折現(xiàn)率的影響，而且受債券到期債券價值不僅受折現(xiàn)率的影響，而且受債券到期時間的影響。時間的影響。 債券的到期時間：債券的到期時間：是指當(dāng)前日至債券到期日之間是指當(dāng)前日至債券到期日之間的時間間隔。的時間間隔。 （1）在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于）在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近向債券面值靠近，至，至到期日債券價值等于債券面值到期日債券價值等于債券面值。 22到期時間（年）到期時間（年）債券價值（元）債券價值（元） 5 4

21、 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285 5年期債券，離到期時間還有年期債券，離到期時間還有2 2年，債券票面利率為年，債券票面利率為8%8%。23 在在【例例51】中，如果到期時間縮短至中，如果到期時間縮短至2年，在折現(xiàn)年，在折現(xiàn)率等于率等于10%的情況下，債券價值為：的情況下，債券價值為： PV80 （p/A，10%，2）+1 000 （P/F，10%，2）801.7355+1 0000.8264965.24（元）（元） 在折現(xiàn)率不變（在折現(xiàn)率不變（10%）的情況下，到期時間為）的情況下，到期時間為5年時債券價年時債券價值為

22、值為924.28元，元，3年后到期時間為年后到期時間為2年時債券價值上升至年時債券價值上升至965.24元，向面值元，向面值1 000元靠近了。元靠近了。24 在在【例例51】中，如果折現(xiàn)率為中，如果折現(xiàn)率為6%，到期時間為，到期時間為2年年時，債券價值為：時，債券價值為： PV80（p/A，6%，2）+1 000（P/F，6%，2）801.8334+1 0000.89001036.67（元）（元） 在折現(xiàn)率為在折現(xiàn)率為6%并維持不變的情況下，到期時間為并維持不變的情況下，到期時間為5年時債券年時債券價值為價值為1 084.72元，元，3年后下降至年后下降至1 036.67元，向面值元，向面值

23、1 000元元靠近了?？拷恕?5 （2）在折現(xiàn)率等于票面利率時，到期時間的縮短對債券）在折現(xiàn)率等于票面利率時，到期時間的縮短對債券價值沒有影響。價值沒有影響。 在折現(xiàn)率為在折現(xiàn)率為8%并維持不變的情況下，到期時間為并維持不變的情況下，到期時間為2年時債券價值年時債券價值為：為： PV80（P/A，8%，2）+1 000（P/F，8%，2）801.7833+1 0000.85731000（元）（元） 26 （3）當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間）當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時，隨著到期時間的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。如果的縮短，債券價值逐漸接近其票面價值。如果付息期無限付息

24、期無限小則債券價值表現(xiàn)為一條直線小則債券價值表現(xiàn)為一條直線。如果是每間隔一段時間支。如果是每間隔一段時間支付一次利息，債券價值會呈現(xiàn)周期性波動。付一次利息，債券價值會呈現(xiàn)周期性波動。 （4）如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會）如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動，債券價值也會因此而變動。因此而變動。27 （5）隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影隨著到期時間的縮短，折現(xiàn)率變動對債券價值的影響越來越小響越來越小。這就是說，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反。這就是說，債券價值對折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來越不靈敏。應(yīng)越來越不靈敏。 上述計算中，到期時間為上述計算中，到期時間為5年時，如果折現(xiàn)率

25、從年時，如果折現(xiàn)率從8%上升到上升到10%，債券價值從，債券價值從1000元降至元降至924.28元，下降了元，下降了7.6%； 在到期時間為在到期時間為2年時，折現(xiàn)率從年時，折現(xiàn)率從8%上升到上升到10%，債券價值從，債券價值從1000元降至元降至965.24元，僅下降了元，僅下降了3.5%。28三、債券的收益率 到期收益率：到期收益率：是指以特定價格購買債券并持有至到期是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。日所能獲得的收益率。它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于它是使未來現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購入價格的折現(xiàn)率債券購入價格的折現(xiàn)率。 公式：公式： 購進價格每年利息購進價格每年利息年金現(xiàn)值

26、系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)+面值面值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) VI（P/A，i，n）+M（P/F，i，n） 式中：式中：V債券的價格；債券的價格；I每年的利息；每年的利息；M面值；面值；n到期的年數(shù)；到期的年數(shù)；i折現(xiàn)率。折現(xiàn)率。 29 【例例58】ABC公司公司201年年2月月1日用平價購買一張面額日用平價購買一張面額為為1 000元的債券，其票面利率為元的債券，其票面利率為8%，每年，每年2月月1日計算并日計算并支付一次利息，并于支付一次利息，并于5年后的年后的1月月31日到期。該公司持有該日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。債券至到期日，計算其到期收益率。 100080（P/A，i

27、，5）+1 000（P/F，i，5）解該方程要用解該方程要用“試誤法試誤法”。 用用i8%試算：試算： 80（P/A，8%，5）+1 000（P/F，8%, 5） 803.9927+1 0000.68061000（元）（元） 平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票平價購買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。面利率。 30 例如，買價是例如，買價是1 105元，則：元，則： 110580（P/A，i，5）+1 000（P/F，i，5） 用用i6%試算：試算： 80（P/A，6%，5）+1000（P/F，6%，5） 804.212+1 0000.747336.96+7471 083.96（元）（元） 用用i4%試算：試算：