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1、運籌學試題樣題第1題(10分)判斷下列說法是否正確, 在括號內(nèi)寫明對錯。(1) 增加約束條件時, 線性規(guī)劃模型的可行域不擴大。( )(2) 線性規(guī)劃問題的對偶問題的對偶問題是原問題。 ( )(3) 動態(tài)規(guī)劃的逆推與順推解法得到相同的最優(yōu)解。( )(4) 若某種資源的影子價格等于,在其他條件不變的情況下,當該種資源增加5時,相應的目標函數(shù)值將增大5。( )(5) 加非負權(quán)無向連通圖中任兩點間必存在最短路徑。 ( )第2題(10分)填空(1) 若原問題為無界解,則對偶問題的解是 。 (2) 任何圖中, 奇次頂點的個數(shù)為 。(3) 無向連通多重圖g有歐拉通路的充分必要條件為 。(4) 在一個網(wǎng)絡(luò)中,
2、可行流是最大流,當且僅當 。(5) 對于多階段決策問題來說,狀態(tài)不僅要描述過程的具體特征,而且一個根本的要求是必須滿足 。第3題(20分)下表1是某求極大化線性規(guī)劃問題計算得到的單純形表。表中無人工變量,為待定常數(shù),。試說明這些常數(shù)分別取何值時,以下結(jié)論成立。(1)表中解為惟一最優(yōu)解;(2)表中解為最優(yōu)解,但存在無窮多最優(yōu)解;(3)該線性規(guī)劃問題具有無界解;(4)表中解非最優(yōu),為對解改進,換入變量為,換出變量為表1 基 4100 2-1-301-10 3-500-4100-30第4題(10分)用破圈法或避圈法求下圖1的最小生成樹,并指出其權(quán)重和。3v6443258763v35v7v2v1v4v
3、5v86454圖1第5題(15分)求下圖2的網(wǎng)絡(luò)最大流和最小截集,弧旁數(shù)字為容量。v1v312vs3v2v4vt154510107圖2第6題(20分)某項目的相關(guān)資料見下表2。表 2工作代號緊前工作持續(xù)時間a4ba6ca8da7eb4fb、c、d6 gd6hf、g6eslstfeflf圖 例(1)繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。(2)用圖上計算法計算時間參數(shù)。(3)用雙線標明關(guān)鍵線路,并注明總工期。第7題(15分)某企業(yè)要投產(chǎn)一種新產(chǎn)品,投資方案有三個:s1,s2,s3,不同經(jīng)濟形勢下的利潤如表3所示。請分別用maxmin決策準則、maxmax決策準則、laplace決策準則、最小機會損失準則、折衷主義準則
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