隨機信號論文

1、隨機信號分析基礎(chǔ)期末論文 題目： 隨機信號分析理論的應(yīng)用綜述 學(xué)院： 電子信息工程學(xué)院 班級： 電子131502班 姓名： 郭志強 學(xué)號： 201315020207 指導(dǎo)老師：武曉嘉2015年12月20日隨機信號分析理論的應(yīng)用綜述1、 概述 在20世紀(jì)40年代，雷達(dá)和聲吶對第二次世界大戰(zhàn)產(chǎn)生了重大影響。正是由于雷達(dá)和聲吶技術(shù)發(fā)展的需要推動了信號檢測和估計理論的研究。信號檢測和估計理論是現(xiàn)代信息理論的重要組成部分。其理論基礎(chǔ)是信息論，采用概率論、隨機過程和數(shù)理統(tǒng)計作為研究工具。信號檢測與估計理論已廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲吶和自動控制等領(lǐng)域；在模式識別、射電天文學(xué)、遙感遙測、資源探測、天氣預(yù)報、生物醫(yī)學(xué)

2、科學(xué)及社會科學(xué)等領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。信號檢測與估計理論分為檢測理論與估計理論兩部分。估計理論包括參數(shù)和波形估計。波形估計常稱為濾波理論，維納濾波理論和卡爾曼濾波理論是其基本組成。 隨機信號分析課程主要討論隨機信號的基礎(chǔ)理論和分析方法，內(nèi)容包括:基礎(chǔ)概率論，隨機信號與典型信號舉例，平穩(wěn)性、循環(huán)平穩(wěn)性與功率譜密度函數(shù)，各態(tài)歷經(jīng)性與隨機試驗方法，隨機信號通過線性系統(tǒng)，帶通信號與窄帶高斯信號，馬爾科夫鏈、獨立增量過程與泊松過程等。該課程理論性強，抽象概念多，統(tǒng)計理論與思維方法對長期習(xí)慣于思考確定性問題的學(xué)生而言難度較大。然而，該課程的基礎(chǔ)理論和分析方法又是學(xué)生今后從事相關(guān)科學(xué)研究的必備知識，是學(xué)生必

3、須很好掌握的內(nèi)容。所以我們針對這些問題對課程進(jìn)行了教學(xué)方法研究并意識到探索研究型數(shù)學(xué)的有效途徑十分重要。 研究型教學(xué)是強調(diào)以探索為基礎(chǔ)的教學(xué)模式，注重在探索和研究的教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲，突出教學(xué)與訓(xùn)練方法的科學(xué)研究特色，培訓(xùn)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高主動學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造性，從而提高該課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量。根據(jù)課程特色，結(jié)合專業(yè)背景以及通信、信號檢測與估計和圖像處理等實際應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究。2、 主要內(nèi)容“隨機信號分析”主要內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)、隨機信號、平穩(wěn)隨機信號及其譜分析、各態(tài)歷經(jīng)性與隨機實驗、隨機信號通過線性系統(tǒng)、窄帶隨機信號、隨機信號通過非線性系統(tǒng)、泊松過程與馬爾可夫鏈

4、。學(xué)習(xí)中出了注意處理隨機信號的方法外，更重要的是深入理解數(shù)學(xué)演算結(jié)果和結(jié)論的物理意義。掌握分析的思路與方法，理解、掌握統(tǒng)計、模型、和物理的概念。利用計算機為工具，對特定隨機過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，也是研究隨機過程的重要方法，以及利用現(xiàn)代分析手段去分析，研究隨機信號用來解決工程應(yīng)用中的實際問題。 3、 應(yīng)用實例 隨機信號分析是電子信息專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一，是目標(biāo)檢測、估計、濾波等信號處理的基礎(chǔ)，在通信、自動控制、雷達(dá)、圖像處理、生物醫(yī)學(xué)、地震信號處理、氣象預(yù)報等領(lǐng)域有著廣泛地運用。（1） 某廠的20噸汽車起重機是動壁式全回轉(zhuǎn)型液壓起重機，其額定起重量為20噸（幅度為3米），公路行駛最高車速

5、為65公里/小時。據(jù)反映該起重機在使用過程中曾經(jīng)出現(xiàn)過轉(zhuǎn)臺主梁斷裂的現(xiàn)象，而且轉(zhuǎn)臺的斷裂都發(fā)生在起重機的形式過程中。20噸汽車起重機的轉(zhuǎn)臺是一個由型鋼和鋼板焊接起來的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。當(dāng)起重機在不平路面上行駛時，由于回轉(zhuǎn)支撐座的振動，使得轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形和應(yīng)力，此振動是一個隨機過程，因此用傳統(tǒng)的簡化算法對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行強度計算，是不可能得到滿意的計算結(jié)果的。采用動力學(xué)實驗、信號分析、有限單元法等方法。對轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)的強度進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析。為了獲得真實載荷和應(yīng)力，在轉(zhuǎn)臺的支承圓周上布置了測振傳感器，并在危險截面粘帖了電阻應(yīng)變器，在五種典型工況下進(jìn)行了道路實驗，測取了隨機荷載和應(yīng)力信號，然后對實測信號進(jìn)行了統(tǒng)計

6、分析。路面車速（km/h） 平坦柏油路50-65 不平坦柏油路50-65 碎石搓板路50-65 大碎石路30-40 干涸河床20-30按照下式功率譜計算公式進(jìn)行頻譜分析：達(dá)到了各種工況下各激振分量的峰值頻率及其幅值，這為結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析與設(shè)計提供了重要的依據(jù)。（2） 基于MATLAB GUI 實現(xiàn)隨機信號的分析與處理選擇鳥叫聲為原聲音信號，分別觀測其時域和頻域波形，確定各自的功率譜特性，并播放各信號的聲音。將兩信號疊加構(gòu)成含噪信號，觀察含噪信號的頻域波形并播放其聲音，以驗證汽笛對鳥叫聲的干擾。根據(jù)原聲音信號和噪音信號的功率譜特性設(shè)計成FIR數(shù)字濾波器，確定濾波器類型和相關(guān)參數(shù)，顯示濾波器的頻響特

7、性曲線，實現(xiàn)把汽笛聲從鳥叫聲中濾除出來的作用。在去噪信號分析模塊中，觀察去噪吸納后的時域和頻域波形相對比，在進(jìn)一步比較兩者的聲音以驗證所涉及的濾波器對噪聲信號的濾波作用。從圖像可以看出，以MATLAB為軟件平臺，設(shè)計開發(fā)了隨機信號的分析與處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)以隨機信號分析的基本理論和方法為基礎(chǔ)，通過對隨機信號進(jìn)行相關(guān)性分析和功率譜密度分析，掌握了有用信號和噪聲信號的頻譜特性，設(shè)計FIR數(shù)字濾波器濾除噪聲信號，提取有用信號，完成對隨機信號的有效去噪處理。該系統(tǒng)設(shè)計界面美觀大方，功能設(shè)計簡捷方便，并易于進(jìn)一步擴(kuò)展。(3)下圖是實驗條件下對6310型滾動軸承利用壓點加速度傳感器檢測到的三種狀態(tài)（軸承正常

8、、軸承外環(huán)故障、軸承內(nèi)環(huán)故障）振動加速度時間序列信號的時域歸一化波形，從圖中可見，正常軸承振動信號基本上是平穩(wěn)隨機白噪聲信號，而故障軸承振動信號則是飛平穩(wěn)隨機有色噪聲信號。4、 展望隨機信號分析基礎(chǔ)在我們現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用。例如：機械設(shè)備的振動信號包含著非常豐富的狀態(tài)信息和故障信息。在時、頻域內(nèi)對其進(jìn)行分析和處理，實現(xiàn)故障信息的消噪、分解和解調(diào)，可以提高信號的信噪比和質(zhì)量。我們需要研究新的經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸狻⒂行У倪吔缧?yīng)抑制和降噪方法。隨機信號理論分析分析研究隨機信號的特點及其處理方法在通信、雷達(dá)、自動控制、隨機振動、圖像處理、氣象預(yù)報、生物醫(yī)學(xué)、地震信號處理等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，并且也在軍事方

9、面信息化軍事的推進(jìn)起重要作用,還有許多新的應(yīng)用領(lǐng)域會在未來不斷被發(fā)掘。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，隨機信號分析理論將廣泛深入。參考文獻(xiàn) 1 清華大學(xué)數(shù)學(xué)系.概率論與數(shù)理統(tǒng)計.人民教育出版社.1979. 2 張賢達(dá)，保錚非平穩(wěn)信號分析與處理M北京：國防工業(yè)出版社，1998. 3 王宏禹非平穩(wěn)隨機信號分析與處理M北京：國防工業(yè)出 版社，1999. 4 王宏禹.現(xiàn)代譜估計【M】.南京：東南大學(xué)出版社.1991. 5 楊叔子，吳雅，等.時間序列分析的工程應(yīng)用【M】.武漢.華中理工大學(xué)出 版社.1992. 6 陸爽.張子達(dá).李萌.現(xiàn)代信號分析在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用.2004年全 國博士生學(xué)術(shù)論壇論文集（全國第2屆博士論壇）.2004.8.哈爾濱 7 張海勇一種新的時頻分析方法J火力與指揮控制，2000，25(3)：39-42. 8 張賢達(dá)，保錚非平穩(wěn)信號分析與處理M北京：國防工業(yè)出版社，1998. 9 宋寧.關(guān)華.經(jīng)典功率譜估計及其仿真J.現(xiàn)代電子技術(shù).2008. 31(11):1